12.3.2角的平分線的判定（分層作業(yè)）（原卷版）2

12.3.2角的平分線的判定夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．在中，，兩個完全一樣的三角尺按如圖所示擺放.它們一組較短的直角邊分別在，上，另一組較長的對應(yīng)邊的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)P，交邊于點(diǎn)D，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．平分 B．C．垂直平分 D．2．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB.則對點(diǎn)P位置的判斷，正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)3．如圖，已知于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，若ED＝EF，則∠AEC的度數(shù)為()A．60° B．62° C．64° D．66°5．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)P是邊上的一動點(diǎn)，連接，若，則DP的長不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90?，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB＝10，S△ABD＝25，則CD的長為（）A．2.5 B．4 C．5 D．10二、填空題：7．如圖，PM=PN，∠BOC=30°，則∠AOB=.8．如圖，已知∠B=∠D=90°，CB=CD，∠2=57°，則∠1=°.9．如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，則∠ABC＝．10．有三條兩兩相交的公路，要建一個加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點(diǎn)有個.11．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，，，是四個格點(diǎn)，則這四個格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是點(diǎn).12．如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)E，在AC邊取點(diǎn)D，使∠CBD=20°，連接DE，則∠CED的大小=（度）．三、解答題：13．已知：如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求證：AD平分∠BAC．14．如圖，D、E、F分別是△ABC的三條邊上的點(diǎn)，CE＝BF，△DCE和△DBF的面積相等．求證：AD平分∠BAC．15．如圖，點(diǎn)P為和的平分線的交點(diǎn)．求證：點(diǎn)P在的平分線上．16．如圖，四邊形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求證：CA平分∠DCB能力提升篇一、單選題：1．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于點(diǎn)O，連接CO，則有（）A．≌ B．C．CO平分 D．2．如圖，，M是的中點(diǎn)，平分，且，則（）A． B． C． D．3．已知：如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點(diǎn)F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°4．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：5．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB，BC，CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，則∠BOC的度數(shù)為.6．在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，則∠CED的度數(shù)是．7．如圖，于E，于F，若，，則下列結(jié)論：；平分；；中正確的是．三、解答題：8．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．9．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB