北師大版 數(shù)學(xué)六年級上冊2.4 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）（2） （教案）

北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊2.4分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）（2）（教案）課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)運(yùn)算基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊2.4節(jié)內(nèi)容，以實(shí)際生活中的問題為載體，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深入理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和空間想象能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題，并在解決問題的過程中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序規(guī)則。重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序，例如先乘除后加減，以及如何處理含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例如，在計(jì)算（1/2+1/3）×4時(shí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，再將結(jié)果乘以4。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的括號(hào)運(yùn)用。強(qiáng)調(diào)括號(hào)在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的作用，如改變運(yùn)算順序。例如，在計(jì)算1/2×（3/4+1/5）時(shí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后乘以1/2。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-含有分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算中的乘除法優(yōu)先級。學(xué)生往往混淆乘除法和加減法的運(yùn)算順序，需要通過實(shí)例強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的原則。例如，在計(jì)算1/4÷1/2+3/8時(shí)，先進(jìn)行除法運(yùn)算，得到1/2，然后再加上3/8。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的括號(hào)處理。學(xué)生可能不清楚如何正確處理含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，需要通過具體的例題來演示括號(hào)的作用。例如，在計(jì)算（3/4×2）-1/2時(shí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，再減去1/2。

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的通分技巧。在處理分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能不知道如何進(jìn)行通分，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。例如，在計(jì)算1/3+1/4×2/5時(shí)，需要將1/3和1/4通分后，再進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊，確保每位學(xué)生都有教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)練習(xí)題，以及PPT演示文稿，用于展示例題和解析步驟。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，用于板書和講解；計(jì)算器，供學(xué)生驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果。

4.教室布置：將學(xué)生分成小組，每組配備一張桌子，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和練習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的例題和規(guī)則說明。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“在什么情況下需要先進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算？”等啟發(fā)性問題。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和在線提問，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材和預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問題，嘗試解決并提出疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群或在線平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的例子，如分配水果的情境，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算課題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和括號(hào)的使用，如（1/2+1/3）×4的運(yùn)算過程。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的例題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)運(yùn)算規(guī)則。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，提供解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生聽講并思考老師講解的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論，共同解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題。

-提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，并與同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和例題演示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的運(yùn)算技能。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)并提供反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和改進(jìn)之處。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技能。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的問題。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-分?jǐn)?shù)的基本概念：回顧分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的分子、分母、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等。

-分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算：鞏固分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如比例、百分比、統(tǒng)計(jì)圖表等。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律：總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序，括號(hào)的使用，以及如何進(jìn)行通分。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的常見錯(cuò)誤：分析學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中常見的錯(cuò)誤類型，如運(yùn)算順序錯(cuò)誤、通分錯(cuò)誤等。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，如邏輯推理、數(shù)學(xué)謎題等，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.拓展建議

-深入理解分?jǐn)?shù)的概念：學(xué)生可以通過閱讀數(shù)學(xué)故事書或觀看教育視頻，了解分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展，加深對分?jǐn)?shù)概念的理解。

-練習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算：學(xué)生可以嘗試解決一些涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的練習(xí)題，包括教材中的習(xí)題和額外的練習(xí)題，以鞏固分?jǐn)?shù)運(yùn)算技能。

-探索分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生可以嘗試解決一些與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算折扣、比例分配等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

-小組討論與分享：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的難點(diǎn)和疑問，分享解題技巧和經(jīng)驗(yàn)。

-定期復(fù)習(xí)與反思：學(xué)生應(yīng)定期復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，反思自己在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的不足，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)模型競賽等，以提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

-閱讀拓展書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)的奇妙世界》、《分?jǐn)?shù)的奧秘》等書籍，這些書籍以生動(dòng)有趣的方式介紹了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。

-觀看教育視頻：學(xué)生可以觀看教育視頻，如“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算詳解”系列，這些視頻通常由數(shù)學(xué)教育專家講解，有助于學(xué)生更深入地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

-制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)：學(xué)生可以制作關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的手抄報(bào)，通過收集資料、整理知識(shí)點(diǎn)、設(shè)計(jì)布局的過程，加深對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。

-解決實(shí)際問題：學(xué)生可以嘗試解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算家庭月度開支的比例、分析班級成績的分布情況等，這些活動(dòng)有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-參加數(shù)學(xué)講座：如果可能的話，學(xué)生可以參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)講座，聆聽數(shù)學(xué)專家的講解，拓寬數(shù)學(xué)視野。

-利用在線資源：學(xué)生可以利用在線教育平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，參與在線數(shù)學(xué)課程，獲得更多的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活情境：在講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，我嘗試將學(xué)生熟悉的生活情境融入教學(xué)中，如分配水果、計(jì)算家庭開支等，這樣不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強(qiáng)了學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用的理解。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲：我設(shè)計(jì)了一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)，這種方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也使得學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握了運(yùn)算規(guī)則。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解不夠深入：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解仍然停留在表面，對于運(yùn)算順序和括號(hào)的使用掌握不夠扎實(shí)。

2.教學(xué)評價(jià)方式單一：我主要依賴課堂提問和作業(yè)批改來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式難以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題所在。

3.教學(xué)資源利用不夠充分：雖然我準(zhǔn)備了一些教學(xué)資源，但在實(shí)際教學(xué)中，對這些資源的利用并不充分，導(dǎo)致一些學(xué)生可能無法得到足夠的學(xué)習(xí)支持。

（三）改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化概念理解和運(yùn)算規(guī)則：在未來的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算概念的理解，通過更多的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行運(yùn)算。

2.多元化教學(xué)評價(jià)：我會(huì)采用多元化的評價(jià)方式，如小組討論評價(jià)、課堂表現(xiàn)評價(jià)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)。

3.充分利用教學(xué)資源：我將更加充分地利用教學(xué)資源，包括在線平臺(tái)、教育視頻等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生在課后進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和鞏固。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查找和利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬學(xué)習(xí)渠道。

4.加強(qiáng)互動(dòng)和反饋：我會(huì)增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享，同時(shí)也會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助學(xué)生理解自己的錯(cuò)誤并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃倪M(jìn)。

5.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用：我會(huì)更多地結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《分?jǐn)?shù)的奧秘》一書，該書詳細(xì)介紹了分?jǐn)?shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生更深入地理解分?jǐn)?shù)。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算詳解”系列視頻，該系列視頻通過生動(dòng)的動(dòng)畫和實(shí)例，講解了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧，有助于學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-練習(xí)題：提供一些與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和提高題，供學(xué)生自主選擇完成。

2.拓展要求

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀推薦書籍，通過書中的案例和解釋，加深對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。

-觀看視頻資源時(shí)，要求學(xué)生注意視頻中的關(guān)鍵點(diǎn)和例題，嘗試將視頻中的解題方法應(yīng)用到自己的練習(xí)中。

-要求學(xué)生完成練習(xí)題，并鼓勵(lì)他們嘗試解決一些更復(fù)雜的問題，以挑戰(zhàn)自己的能力。

-教師會(huì)提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，提供解題思路和策略。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決練習(xí)題中的難題，通過合作學(xué)習(xí)提高解決問題的能力。

-要求學(xué)生在完成拓展學(xué)習(xí)后，進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-教師會(huì)定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)情況，通過課堂提問或小測驗(yàn)的方式，了解學(xué)生對拓展內(nèi)容的掌握程度。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

①先進(jìn)行乘除運(yùn)算，后進(jìn)行加減運(yùn)算。

②遇到括號(hào)時(shí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

③對于含有分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，先進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的括號(hào)使用

①括號(hào)可以改變運(yùn)算順序，確保先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

②括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算完成后，再進(jìn)行括號(hào)外的運(yùn)算。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的通分技巧

①當(dāng)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時(shí)，需要將分母不同的分?jǐn)?shù)通分，使它們具有相同的分母。

②