專題06二元一次方程組易錯題之填空題(25題)-2020-2021學年七年級數學下冊同步易錯題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題06二元一次方程組易錯題之填空題（25題）Part1與二元一次方程有關的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是二元一次方程的一個解，則的值為______．2．（2020·浙江杭州市·七年級期末）將方程變形為用關于的代數式表示，則______3．（2020·浙江七年級期末）關于，的代數式，若用含有的代數式表示，則______．4．（2020·浙江七年級期末）已知二元一次方程，用含的代數式表示可得到__________；5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是關于x，y的二元一次方程，則________．Part2與二元一次方程組有關的易錯題6．（2020·浙江紹興市·七年級期末）如圖所示，下列各組數的題序已經填入圖中適當的位置①；②；③；④．則二元一次方程組的解是__________．7．（2020·浙江溫州市·七年級期末）已知關于的方程組的解互為相反數，則常數的值為__________．8．（2020·浙江七年級期末）已知關于x，y的方程組和的解相同，則代數式3a＋7b的值為________．9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知二元一次方程的一組解為則_______.10．（2020·浙江七年級期中）下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．①；②；③；④Part3與解二元一次方程組有關的易錯題11．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則________．12．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知x，y滿足，則_______．13．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則為______，為______．14．（2020·浙江七年級期末）若和的兩邊分別平行，且比的2倍少30°，則等于________度．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關于x、y二元一次方程組的解為，則關于x，y的二元一次方程組的解是___．Part4與二元一次方程組的應用有關的易錯題16．（2020·浙江杭州市·七年級期末）如圖，用8塊相同長方形地磚拼成一塊寬為60厘米大的長方形地面，則大長方形的面積為_____．17．（2020·浙江七年級期末）小馬和小虎兩位同學做題不夠仔細，在解二元一次方程組時，小馬看錯了系數，解得小虎看錯了系數，解得細心的你可不能馬虎哦，仔細想一想，算一算，該二元一次方程組的解為________．18．（2020·浙江七年級期末）關于七年級（1）與（6）班在運動會中的比賽成績，甲同學說：（1）班與（6）班得分比為；乙同學說：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．設（1）班得分，（6）班得分，請你根據題意，列出方程組________．19．（2020·浙江杭州市·七年級期末）我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么竿子長為______尺，索長為______尺．20．（2020·浙江金華市·七年級期末）已知方程組，甲解對了，得．乙看錯了c，得．則的值為_______．Part5與三元一次方程組及其解法有關的易錯題21．（2020·浙江紹興市·七年級期末）如圖，已知天平1和天平2的兩端都保持平衡．要使天平3兩端也保持平衡，則天平3的右托盤上應放________個圓形．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，，…，是從0，，2這三個數中取值的一列數，若，，則，，…，中為2的個數是______．23．（2020·浙江寧波市·七年級期中）已知，則_______．24．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）一輛貨車、一輛客車、一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時刻，貨車在前，小轎車在后，客車在貨車與小轎車的正中間，過了，小轎車追上了客車；又過了；小轎車追上了貨車；再過了________客車追上了貨車．25．（2020·天津市七年級月考）三元一次方程組的解是_____．專題06二元一次方程組易錯題之填空題（25題）Part1與二元一次方程有關的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是二元一次方程的一個解，則的值為______．【答案】3【分析】直接利用方程的解的定義把已知數解代入方程得出答案．【詳解】解：∵是二元一次方程的一個解，∴5×2-3k-1=0，解得：k=3．故答案為：3．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握定義是解題關鍵．2．（2020·浙江杭州市·七年級期末）將方程變形為用關于的代數式表示，則______【答案】【分析】把x看做已知數求出y即可．【詳解】解：方程4x-3y=12，解得：y=，故答案為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．3．（2020·浙江七年級期末）關于，的代數式，若用含有的代數式表示，則______．【答案】x-【分析】移項得出-3y=1-2x，方程的兩邊都除以-1即可得出答案．【詳解】解：∵2x-3y=1，∴-3y=1-2x，∴y=x-，故答案為：x-．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解此題的思路是把一個未知數當成已知數，解關于另一個未知數的方程．4．（2020·浙江七年級期末）已知二元一次方程，用含的代數式表示可得到__________；【答案】【分析】把x看作已知數求出y即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數求出y．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知是關于x，y的二元一次方程，則________．【答案】-2【分析】根據二元一次方程的概念可得|m|-1=1且m-2≠0，求解即可得答案．【詳解】由題意，得|m|-1=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為：-2．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟知方程中含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數為1次的整式方程是二元一次方程是解題的關鍵．Part2與二元一次方程組有關的易錯題6．（2020·浙江紹興市·七年級期末）如圖所示，下列各組數的題序已經填入圖中適當的位置①；②；③；④．則二元一次方程組的解是__________．【答案】【分析】根據方程組的解的含義直接得出答案．【詳解】解：∵兩個方程的公共解即為方程組的解，∴二元一次方程組的解是故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的解；理解二元一次方程組的解與方程組的關系是解題的關鍵．7．（2020·浙江溫州市·七年級期末）已知關于的方程組的解互為相反數，則常數的值為__________．【答案】15【分析】根據方程組的解互為相反數可得x=-y，代入到方程組，然后解關于a和y的方程組即可．【詳解】解：由題意得x=-y，代入到方程組，得，即，∴3a-15=2a，∴a=15．故答案為：15．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．8．（2020·浙江七年級期末）已知關于x，y的方程組和的解相同，則代數式3a＋7b的值為________．【答案】－18【分析】將兩方程組的第一個方程聯立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：由于兩個方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對值分別代入剩余兩個方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-18．

故答案為-18．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知二元一次方程的一組解為則_______.【答案】-7【分析】先把方程的解代入方程可得2a﹣3b=5，再變形6b﹣4a+3，整體代入即可求解．【詳解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的解，∴2a﹣3b﹣5=0，即2a﹣3b=5，∴6b﹣4a+3=﹣2（2a﹣3b）+3=﹣2×5+3=﹣10+3=﹣7．故答案為﹣7【點睛】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法，根據二元一次方程的解求得2a﹣3b=5，再整體代入求解是解決本題的基本思路．10．（2020·浙江七年級期中）下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．①；②；③；④【答案】③④【分析】根據二元一次方程組的概念可直接進行排除選項．【詳解】解：由二元一次方程組的概念可得：①；②是二元一次方程組，③；④不是二元一次方程組，因為不滿足方程是整式及未知數的最高次項是2次，故答案為③④．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的概念，熟練掌握二元一次方程組的概念是解題的關鍵．Part3與解二元一次方程組有關的易錯題11．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則________．【答案】4【分析】利用非負數的性質列出關于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴4，故答案為：4．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知x，y滿足，則_______．【答案】-2【分析】將方程組兩式相減，化簡可得結果．【詳解】解：，②-①得：2x-2y=-4，∴x-y=-2，故答案為：-2．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的解，利用兩式相減得到x-y的值是解題的關鍵．13．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則為______，為______．【答案】33【分析】把方程轉化為二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：由題意可得，方程組整理得，①+②×2，得7s=21，∴s=3，把s=3代入②，得t=3，故答案為：3，3．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法．把方程轉化為二元一次方程組是解決本題的關鍵．14．（2020·浙江七年級期末）若和的兩邊分別平行，且比的2倍少30°，則等于________度．【答案】30°或70°【分析】由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的兩倍少30°，即可求得∠B的度數．【詳解】解：∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴2∠B-30°=∠B或2∠B-30°+∠B=180°，∴∠B=30°或∠B=70°故答案為：30°或70°．【點睛】此題考查了平行線的性質與方程組的解法．此題難度不大，解題的關鍵是掌握由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分類討論思想的應用．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關于x、y二元一次方程組的解為，則關于x，y的二元一次方程組的解是___．【答案】【分析】觀察發(fā)現和形式完全相同，故整體考慮，可得，然后解方程即可．【詳解】解：∵和形式完全相同∴，解的故答案為：【點睛】本題主要考查了整體思想在解二元一次方程組中的應用，善于觀察所給兩個方程組的特點，整體考慮，是解題的關鍵．Part4與二元一次方程組的應用有關的易錯題16．（2020·浙江杭州市·七年級期末）如圖，用8塊相同長方形地磚拼成一塊寬為60厘米大的長方形地面，則大長方形的面積為_____．【答案】5400cm2【分析】設每塊地磚的長為xcm，寬為ycm，根據圖中關系可得x+y=60，x=3y，求兩方程的解即可．【詳解】解：設每塊地磚的長為xcm，寬為ycm，根據題意得，解這個方程組，得，∴這個大長方形的長為45×2=90cm，∴大長方形的面積為90×60=5400（cm2），故答案為：5400cm2．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，正確理解圖意并列出方程組是解題的關鍵．17．（2020·浙江七年級期末）小馬和小虎兩位同學做題不夠仔細，在解二元一次方程組時，小馬看錯了系數，解得小虎看錯了系數，解得細心的你可不能馬虎哦，仔細想一想，算一算，該二元一次方程組的解為________．【答案】【分析】將小馬得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將乙小亮到方程組的解代入第一個方程求出a的值，從而求解；【詳解】解：將代入，解得：b=1，將代入，解得：a=-4，把a=-4，b=1代入中，得，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．18．（2020·浙江七年級期末）關于七年級（1）與（6）班在運動會中的比賽成績，甲同學說：（1）班與（6）班得分比為；乙同學說：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．設（1）班得分，（6）班得分，請你根據題意，列出方程組________．【答案】【分析】設（1）班得分，（6）班得分，根據：（1）班與（6）班得分比為；（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．可列出方程組．【詳解】解：設（1）班得分，（6）班得分，根據題意，得．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．19．（2020·浙江杭州市·七年級期末）我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么竿子長為______尺，索長為______尺．【答案】1520【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據“索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設索長為x尺，竿子長為y尺，根據題意得：，解得：.答：索長為20尺，竿子長為15尺．故答案為：15；20．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20．（2020·浙江金華市·七年級期末）已知方程組，甲解對了，得．乙看錯了c，得．則的值為_______．【答案】-40【分析】把甲的結果代入方程組求出c的值，得到關于a與b的方程，將乙結果代入第一個方程得到a與b的方程，聯立求出a與b的值,在計算abc的值即可．【詳解】解：由甲運算結果得，，解得，由乙運算結果得，得，解得．=故答案為：-40【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．Part5與三元一次方程組及其解法有關的易錯題21．（2020·浙江紹興市·七年級期末）如圖，已知天平1和天平2的兩端都保持平衡．要使天平3兩端也保持平衡，則天平3的右托盤上應放________個圓形．【答案】3【分析】設圓形物品的質量為x，三角形物品的質量為y，正方形物品的質量為z，根據圖示可以列出三元一次方程組，利用加減消元法消去y，得到z與x的關系式，從而得到答案．【詳解】解：設圓形物品的質量為x，三角形物品的質量為y，正方形物品的質量為z，

根據題意得：，

利用加減消元法，消去y得：z=x，

∴2z=3x，

即應在右托盤上放3個圓形物品，

故答案為：3．【點睛】本題考查三元一次方程組的應用，找出等量關系列出三元一次方程組是解題的關鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，，…，是從0，，2這三個數中取值的一列數，若，，則，，…，中為2的個數是______．【答案】600【分析】設0有a個，有b個，2有c個，根據題意列出三元一次方程組，求解即可．【詳解】解：設0有a個，有b個，2有c個，根據題意可得：，解得，故取值為2的個數為600個，故答案為：600．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應用，根據題意列出三元一次方程組是解題的關鍵．23．（2020·浙江寧波市·七年級期中）已知，則_______．【答案】7【分析】將方程②×2-①，得3x+3y-3z=21，方程兩邊同時除以3即可求解．【詳解】解：方程②×2，得4x+10y+8z=30

③，

方程③-①，得3x+3y-3z=21

④，

方程④÷3，得，x+y-z=7．

故答案為：7．【點睛】本題考查解三元一次方程組，根據方程的特點，整體考慮，求得代數式的數值即可．24．（2020·浙江杭州市·