專題02【五年中考+一年模擬】填空中檔題-備戰(zhàn)2023年成都中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題02填空中檔題1．（2022?成都）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交邊于點(diǎn)．若，，，則的長為．2．（2021?成都）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的距離為1，則的長為．3．（2020?成都）《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中卷八方程七中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為．4．（2019?成都）如圖，的對角線與相交于點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．若，則線段的長為．5．（2018?成都）如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)．若，，則矩形的對角線的長為．6．（2022?武侯區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)，為圓心，以大于長為半徑作弧交于點(diǎn)，；②連接，交于點(diǎn)，連接．若，則的周長為．7．（2022?武侯區(qū)模擬）如圖，在矩形中，連接，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則線段的長為．8．（2022?成華區(qū)模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)和點(diǎn)；作直線，交于點(diǎn)，連接．若與恰好垂直，則的長為．9．（2022?錦江區(qū)模擬）如圖，已知線段，分別以，為圓心，大于為半徑畫弧交于點(diǎn)，，作直線，連接，，，．若，則四邊形的面積為．10．（2022?金牛區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧交于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接、，若度，則度．11．（2022?天府新區(qū)模擬）如圖，分別以線段的兩個端點(diǎn)，為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，，以為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為．12．（2022?青羊區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接；再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則線段的長為．13．（2022?高新區(qū)模擬）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接．若，，則．14．（2022?雙流區(qū)模擬）如圖，中，，，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于和，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，于，，則的面積為．15．（2022?溫江區(qū)模擬）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若，，則線段的長為．16．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，四邊形由兩個直角三角形構(gòu)成，已知，，則．17．（2022?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長為．18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)；請根據(jù)上面的規(guī)律直接寫出的展開式．19．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交延長線于點(diǎn)，連接．若，則的周長為．20．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以小于的長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)、連接．則．21．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，已知為的直徑，為圓上（除，外）一動點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交于點(diǎn)；③連接．若，則的長為．22．（2022?高新區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)；③連結(jié)．根據(jù)作圖可知的周長為．23．（2022?成都模擬）如圖，正方形的對角線與相交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接并延長，分別交，于點(diǎn)，．若，則線段的長為．24．（2022?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，交于，交于；②分別以，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線交于．如果，，那么的度數(shù)為．25．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，已知中，，小明用直尺和圓規(guī)按下列步驟完成作圖：①在和上分別截取，，使，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑作弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；若，，則．26．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，的頂點(diǎn)，按下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，大于的一半長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)．則的長度為．27．（2022?雙流區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則的值為．28．（2022?簡陽市模擬）如圖，的半徑為13，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，則．29．（2022?武侯區(qū)校級模擬）如圖，在菱形中，對角線，，分別以點(diǎn)，，，為圓心，的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留30．（2022?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作??；②過兩弧相交的兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，連接，已知，，則的面積為．31．（2022?成都模擬）如圖，在平行四邊形中，為的垂直平分線，且為的中點(diǎn)，連接，若，則的長為．32．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，在直角三角形中，，為斜邊上一點(diǎn)，，，且四邊形是正方形，則圖中陰影部分面積的和是．33．（2022?青白江區(qū)模擬）如圖，平行四邊形中，、交于，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，的周長為14，則的長為．專題02填空中檔題1．（2022?成都）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交邊于點(diǎn)．若，，，則的長為．【答案】7【詳解】設(shè)交于，連接，如圖：由作圖可知：是線段的垂直平分線，，，，在中，，，故答案為：7．2．（2021?成都）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的距離為1，則的長為．【答案】【詳解】過點(diǎn)作，則，由題目作圖知，是的平分線，則，為等腰直角三角形，故，則為等腰直角三角形，故，則，故答案為：．3．（2020?成都）《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中卷八方程七中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為．【答案】【詳解】設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，由題意可得，，故答案為：．4．（2019?成都）如圖，的對角線與相交于點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．若，則線段的長為．【答案】4【詳解】由作法得，，四邊形為平行四邊形，，，為的中位線，．故答案為4．5．（2018?成都）如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)．若，，則矩形的對角線的長為．【答案】【詳解】連接，如圖，由作法得垂直平分，，在中，，在中，．故答案為．6．（2022?武侯區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)，為圓心，以大于長為半徑作弧交于點(diǎn)，；②連接，交于點(diǎn)，連接．若，則的周長為．【答案】【詳解】由作法可得垂直平分，，，，，，的周長．故答案為：．7．（2022?武侯區(qū)模擬）如圖，在矩形中，連接，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則線段的長為．【答案】【詳解】由作法得垂直平分，設(shè)垂足為點(diǎn)，如圖，，，，四邊形為矩形，，，，在中，，，在中，，，．故答案為：．8．（2022?成華區(qū)模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)和點(diǎn)；作直線，交于點(diǎn)，連接．若與恰好垂直，則的長為．【答案】3【詳解】設(shè)，則，由作圖可知：是線段的垂直平分線，，在中，，即，解得：，即，故答案為：3．9．（2022?錦江區(qū)模擬）如圖，已知線段，分別以，為圓心，大于為半徑畫弧交于點(diǎn)，，作直線，連接，，，．若，則四邊形的面積為．【答案】24【詳解】由作法得垂直平分，，交于，如圖，，，在中，，同理可得，四邊形的面積．故答案為：24．10．（2022?金牛區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧交于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接、，若度，則度．【答案】42【詳解】由作圖得垂直平分，，，，，，，，．故答案為：42．11．（2022?天府新區(qū)模擬）如圖，分別以線段的兩個端點(diǎn)，為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，，以為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為．【答案】【詳解】由作圖可知，，，，故答案為：．12．（2022?青羊區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接；再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則線段的長為．【答案】8【詳解】由作法得垂直平分，，，在中，，，，在中，，．．故答案為8．13．（2022?高新區(qū)模擬）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接．若，，則．【答案】5【詳解】四邊形是矩形，，，，，，，，在中，．故答案為514．（2022?雙流區(qū)模擬）如圖，中，，，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于和，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，于，，則的面積為．【答案】5【詳解】由作法得平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，，的面積．故答案為：5．15．（2022?溫江區(qū)模擬）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若，，則線段的長為．【答案】【詳解】由作法得平分，過點(diǎn)作于，如圖，則，在中，，，，即，，，故答案為：．16．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，四邊形由兩個直角三角形構(gòu)成，已知，，則．【答案】【詳解】根據(jù)題意設(shè)，則，在中，，在中，，故答案為：．17．（2022?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長為．【答案】13【詳解】根據(jù)作圖過程可知：是的垂直平分線，，的周長．故答案為：13．18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)；請根據(jù)上面的規(guī)律直接寫出的展開式．【答案】【詳解】由楊輝三角的系數(shù)規(guī)律可得，．故答案為：．19．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交延長線于點(diǎn)，連接．若，則的周長為．【答案】6【詳解】由基本作圖方法得出：垂直平分，則，可得，，，，的周長為：．故答案為：6．20．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以小于的長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)、連接．則．【答案】【詳解】由作法得平分，，，，，在中，，，，．故答案為：．21．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，已知為的直徑，為圓上（除，外）一動點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交于點(diǎn)；③連接．若，則的長為．【答案】【詳解】如圖，連接．由作圖可知，平分，，，是直徑，，，故答案為：．22．（2022?高新區(qū)校級模擬）如圖，在中，，，．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)；③連結(jié)．根據(jù)作圖可知的周長為．【答案】18【詳解】在中，，，．，由作圖過程可知：是的垂直平分線，，，，，是的中點(diǎn)，，，的周長．故答案為：18．23．（2022?成都模擬）如圖，正方形的對角線與相交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接并延長，分別交，于點(diǎn)，．若，則線段的長為．【答案】1【詳解】如圖，過點(diǎn)作于，由作圖可知，平分，，四邊形是正方形，，，即，，，．，故答案為：1．24．（2022?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，交于，交于；②分別以，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線交于．如果，，那么的度數(shù)為．【答案】【詳解】由作法得平分，，，，，，即，．故答案為．25．（2022?錦江區(qū)校級模擬）如圖，已知中，，小明用直尺和圓規(guī)按下列步驟完成作圖：①在和上分別截取，，使，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑作弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；若，，則．【答案】【詳解】由作圖可知，平分，，，，，，，，故答案為：．26．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，的頂點(diǎn)，按下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，大于的一半長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)．則的長度為．【答案】【詳解】由作法得平分，，四邊形為平行四邊形，，，，，，，．故答案為：．27．（2022?雙流區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則的值為．【答案】【詳解】由作圖知點(diǎn)位于第二象限角平分線上，，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，故答案為：．28．