福建省福州市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

福建省福州市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷完卷時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：150分.命卷人:蔡秋燕注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、座號、準(zhǔn)考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.考察下列每組對象,能構(gòu)成集合的是（）①中國各地最美的鄉(xiāng)村; ②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn);③不小于3的自然數(shù); ④2018年第23屆冬季奧運(yùn)會金牌獲得者.A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④2.設(shè)集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)是（）A.4 B.8 C.16 D.323.如果甲是乙的充要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么（）A.丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件 B.丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件C.丙是甲的充要條件 D.丙既不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件4.下列集合中,表示方程組的解集的是（）A. B. C. D.5.命題“”的否定是（）.A. B.C. D.6.設(shè)全集，集合，則A. B. C. D.7.若集合,則（）A. B. C. D.8.已知,且,則的值為（）A.4 B. C. D.5二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9.已知集合,則下列說法正確的是（）A. B. C.A D.10.已知不等式的解集為,則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.11.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí), B.當(dāng)時(shí),的最小值是2C.當(dāng)時(shí),的最小值是5 D.設(shè),且,則的最小值是第II卷（非選擇題）三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分.)12.已知,有下列四個(gè)式子:①;②;③;④,其中正確的是______________.13.已知為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.14.已知,且,則的最大值為______________.四、解答題(本題共5小題,77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)15(13分).設(shè),求16.(15分).已知集合.(1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17(15分).已知,其中為常數(shù),且(1)若p為真命題,求的取值范圍;(2)若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.18(17分).數(shù)學(xué)課黑板上有如下內(nèi)容:例:求的最小值.解:利用基本不等式,得到,于是,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.(1)老師請你模仿例題,求的最小值(提示:);(2)若的最小值恰是的最大值,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.19(17分).2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失。為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足(為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品