2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。1．（3分）如果表示增加，那么表示A．增加 B．增加 C．減少 D．減少2．（3分）A． B． C． D．3．（3分）的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．4．（3分）如圖，是一個正方體盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形、、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形、、內(nèi)的三個數(shù)依次為A．1，，0 B．0，，1 C．，0，1 D．，1，05．（3分）一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨上升了，中午的氣溫是A． B． C． D．6．（3分）一個正方形的邊長如果增加，面積則增加，則這個正方形的邊長為A． B． C． D．7．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．8．（3分）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是A． B． C． D．9．（3分）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件的質(zhì)量克數(shù)表示的是A． B． C．1.5 D．2.510．（3分）買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買4個足球、7個籃球共需要A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）逆時針旋轉(zhuǎn)記作，則表示的意義是．12．（5分）三視圖都是同一平面圖形的幾何體有、．（寫兩種即可）13．（5分）比較大?。海?4．（5分）如圖，點，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為，，則，間的距離是．（用含，的式子表示）15．（5分）若，則的值是．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．（8分）已知有理數(shù)，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．18．（8分）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（填編號即可）①，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦，⑧22，⑨，⑩整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：．19．（8分）如圖，直線過點，，，，嗎？為什么？20．（9分）已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．（幾何體中每個小立方塊的棱長都是

2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。1．（3分）如果表示增加，那么表示A．增加 B．增加 C．減少 D．減少【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果表示增加，那么表示減少．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，表示減少．故選：．【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）A． B． C． D．【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算即可．【解答】解：．故選：．【點評】本題考查冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．【分析】利用倒數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì)求出即可．【解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是．故選：．【點評】此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中．4．（3分）如圖，是一個正方體盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形、、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形、、內(nèi)的三個數(shù)依次為A．1，，0 B．0，，1 C．，0，1 D．，1，0【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：由于只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由正方體的展開圖解題得填入正方形中，，內(nèi)的三個數(shù)依次為1，，0．故選：．【點評】本題主要考查互為相反數(shù)的概念，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．5．（3分）一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨上升了，中午的氣溫是A． B． C． D．【分析】根據(jù)中午的氣溫比早晨上升了，可知中午的氣溫早晨的氣溫．【解答】解：中午的氣溫是：．故選：．【點評】本題考查有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．6．（3分）一個正方形的邊長如果增加，面積則增加，則這個正方形的邊長為A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方形的面積公式找出本題中的等量關(guān)系，列出方程求解．【解答】解：設(shè)這個正方形的邊長為，正方形的邊長如果增加，則是，根據(jù)題意列出方程得解得．則這個正方形的邊長為．故選：．【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．【解答】解：根據(jù)題意：．故選：．【點評】把一個數(shù)寫成的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，其中，因此不能寫成而應(yīng)寫成．8．（3分）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：、另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項錯誤；、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤；、折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤．故選：．【點評】本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，不能有兩個側(cè)面在兩三角形的同一側(cè)．9．（3分）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件的質(zhì)量克數(shù)表示的是A． B． C．1.5 D．2.5【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【解答】解：，，，，，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件的質(zhì)量克數(shù)表示的是．故選：．【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握，解題此題的關(guān)鍵是要明確：絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．10．（3分）買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買4個足球、7個籃球共需要A．元 B．元 C．元 D．元【分析】用4個足球的價錢加上7個籃球的價錢即可．【解答】解：買4個足球、7個籃球共需要元．故選：．【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）逆時針旋轉(zhuǎn)記作，則表示的意義是順時針旋轉(zhuǎn)．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：逆時針旋轉(zhuǎn)記作，則表示的意義是順時針旋轉(zhuǎn)，故答案為：順時針旋轉(zhuǎn)．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．12．（5分）三視圖都是同一平面圖形的幾何體有正方體、．（寫兩種即可）【分析】三視圖都相同的幾何體是：正方體，三視圖均為正方形；球體，三視圖均為圓．【解答】解：依題意，主視圖、左視圖以及俯視圖都相同的幾何體是正方體或球體．故答案為：正方體、球體．【點評】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力和對立體圖形的認(rèn)識．13．（5分）比較大小：．【分析】先計算，，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．【解答】解：，，而，．故答案為：．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?4．（5分）如圖，點，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為，，則，間的距離是．（用含，的式子表示）【分析】注意數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)，又?jǐn)?shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，故，間的距離是．【解答】解：，，它們之間的距離為：．故答案為：．【點評】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離公式，同時注意數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．15．（5分）若，則的值是．【分析】先運用非負(fù)數(shù)的知識求得，的值，再代入計算．【解答】解：由題意得，，，解得，，，故答案為：．【點評】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式求值的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．【分析】（1）先化簡，再計算加減法；（2）先算乘除法，再算減法．【解答】解：（1）；（2）原式．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．（8分）已知有理數(shù)，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，可得，，所以，，，；然后根據(jù)絕對值的含義和求法，分別求出、、、的值各是多少；最后根據(jù)整式加減法的運算法則，求出算式的值是多少即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得，，，，，，【點評】（1）此題主要考查了整式的加減運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．②去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．（2）此題還考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（3）此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)是正有理數(shù)時，的絕對值是它本身；②當(dāng)是負(fù)有理數(shù)時，的絕對值是它的相反數(shù)；③當(dāng)是零時，的絕對值是零．18．（8分）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（填編號即可）①，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦，⑧22，⑨，⑩整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：．【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類方法解答即可．【解答】解：整數(shù)集合：①②⑥⑧分?jǐn)?shù)集合：③④⑤⑦⑨⑩正數(shù)集合：②③④⑧⑨⑩負(fù)數(shù)集合：①⑤⑦．【點評】本題考查的是有理數(shù)的概念及其分類，有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．19．（8分）如圖，直線過點，，，，嗎？為什么？【分析】要證，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行就要證，利用平角定義結(jié)合已知證明．【解答】解：，（已知）（平角定義）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點評】本題綜合考查了角的和差，平角定義，等量代換，平行線的判定等知識點．20．（9分）已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在