華師版九年級數(shù)學 23.6 圖形與坐標（學習、上課課件）

23.6圖形與坐標第23章圖形的相似逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2用坐標表示地理位置用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置平移變換與坐標變化軸對稱變換與坐標變化平面直角坐標系中的位似知識點用坐標表示地理位置知1－講1平面直角坐標系表示地理位置的方法(1)選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系.(2)根據(jù)具體問題確定單位長度.(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和對應地點的名稱.知1－講特別提醒建立平面直角坐標系的方法不是唯一的，要本著方便、簡單、美觀的原則.知1－練例1根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標.菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.知1－練解題秘方：選擇一個核心位置為坐標原點，按用平面直角坐標系表示地理位置的方法，建立平面直角坐標系.知1－練解：如圖23.6-1，選擇中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系.知1－練1-1.[中考·蘭州]如圖，小剛在蘭州市平面地圖的部分區(qū)域建立了平面直角坐標系，如果白塔山公園的坐標是(2，2)，中山橋的坐標是(3，0)，那么黃河母親像的坐標是________．(－4，1)知2－講知識點用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置21.定義確定平面內(nèi)一個點的位置，可以選擇一個參照點，然后用方位角和距離來表示點的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法.知2－講特別解讀1.用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須有兩個數(shù)據(jù)，缺一不可.(1)該點相對于參照點的方位角；(2)該點與參照點之間的實際距離.2.用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置和地圖上的方向一樣，按上北下南、左西右東劃分，處于四個直角平分線上的方向分別是東南、東北、西北、西南.知2－講2.方法(1)選取某個點A為參照點，過參照點A畫出表示東西和南北方向的直線；(2)用量角器量出點M相對于參照點A的方位角；(3)用刻度尺量出點M與參照點A之間的圖上距離，并利用比例尺計算出點M與參照點A之間的實際距離；(4)用方位角和距離表示點M的位置.知2－練如圖23.6-2是某次海戰(zhàn)演習中紅藍雙方艦艇對峙的示意圖，對藍方潛艇來說：例2解題秘方：緊扣確定位置的兩個要素解答.知2－練(1)北偏東40°方向上有哪些目標？要想確定紅方戰(zhàn)艦B的位置還需要什么條件？解：北偏東40°方向上的目標有兩個，分別是小島和紅方戰(zhàn)艦B.要想確定紅方戰(zhàn)艦B的位置還需要知道藍方潛艇和它之間的距離.知2－練(2)在圖上距藍方潛艇1cm處的紅方戰(zhàn)艦有哪幾艘？解：經(jīng)過測量可知，在圖上距藍方潛艇1cm處的紅方戰(zhàn)艦有2艘，分別為紅方戰(zhàn)艦A和紅方戰(zhàn)艦C.知2－練(3)要確定各艘紅方戰(zhàn)艦的位置還需要哪些數(shù)據(jù)？解：要確定各艘紅方戰(zhàn)艦的位置，需要兩個數(shù)據(jù)：方位角和距離.圖中已經(jīng)知道了方位角，所以還需要知道各艘紅方戰(zhàn)艦和藍方潛艇之間的距離.知2－練2-1.如圖，下列關于小明家相對于學校的位置描述最準確的是()A.距離學校1200米處B.在學校的北偏東65°方向上的1200米處C.在學校的南偏西65°方向上的1200米處D.在學校的南偏西25°方向上的1200米處C知3－講知識點平移變換與坐標變化3在同一平面直角坐標系中，圖形的平移一般都沿著x軸方向或y軸方向進行，平移前后圖形對應頂點的坐標的變化規(guī)律如下：(1)若沿x軸向右(或向左)平移，則對應頂點的縱坐標不變，而橫坐標平移幾個單位就增加(或減少)幾個單位；(2)若沿y軸向上(或向下)平移，則對應頂點的橫坐標不變，而縱坐標平移幾個單位就增加(或減少)幾個單位.知3－講特別解讀將圖形左右平移，點的縱坐標不變；上下平移，點的橫坐標不變.即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知3－練如圖23.6-3，在△ABC中，點A(3，1)，B(1，2)，將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應點B′的坐標為(

)A.(3，－3)

B.(3，3)C.(－1，1)

D.(－1，3)例3知3－練解題秘方：根據(jù)平移變換中坐標變化的規(guī)律求解.解：根據(jù)平移變換中坐標變化的規(guī)律，點B′的坐標為(1－2，2＋1)，即點B′(－1，3).答案：D知3－練3-1.[中考·濱州]如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的三個頂點坐標分別為A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)．若將△ABO向左平移3個單位得到△CDE，則點A的對應點C的坐標是______．(3，3)知4－講知識點軸對稱變換與坐標變化4在同一平面直角坐標系中，圖形一般以x軸或y軸為對稱軸進行軸對稱變換，變換前后圖形對應頂點的坐標的變化規(guī)律如下：(1)關于x軸對稱的兩個圖形，對應頂點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的兩個圖形，對應頂點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.知4－講特別解讀●關于坐標軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律：橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反；●關于坐標軸對稱的點的坐標只有符號不同，其絕對值相同.知4－練(1)在平面直角坐標系中，若點M(2，3)與點N(x，－3)關于x軸對稱，則x的值為_______.例4解題秘方：根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律求解.2知4－練(2)如圖23.6-4，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A的坐標為(－1，4)，現(xiàn)將△ABC沿y軸翻折到第一象限.解題秘方：先求出對應點的坐標，再畫出圖形.知4－練①請寫出點B，C的對應點B′，C′的坐標；②請你在圖23.6-4中畫出△A′B′C′.解：點B′的坐標為(4，3)，點C′的坐標為(3，1).△A′B′C′如圖23.6-5所示.知4－練4-1.[中考·桂林]如圖，在平面直角坐標系中，形如英文字母“V”的圖形三個端點的坐標分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．知4－練(1)畫出“V”字圖形向左平移2個單位后的圖形；解：如圖①.知4－練(2)畫出原“V”字圖形關于x軸對稱的圖形；解：如圖②.知4－練(3)所得圖形與原圖形結合起來，你能從中看出什么英文字母？(任意答一個即可)解：圖①是“W”，圖②是“X”．(任選一個回答即可)知5－講知識點平面直角坐標系中的位似51.位似變換中對應點的坐標變化規(guī)律在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或－k.即若原圖形的某一頂點坐標為(a，b)，則其位似圖形對應頂點的坐標為(ak，bk)或(－ak，－bk).注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對應邊的比.知5－講2.位似變換與平移、軸對稱兩種變換的聯(lián)系和區(qū)別位似、平移、軸對稱都是圖形變換的基本形式，它們的本質區(qū)別在于：平移、軸對稱變換是全等變換，而位似變換是相似變換.知5－講特別提醒●在平面直角坐標系中，以原點為位似中心的位似變換分兩種情況：一種是位似圖形與原圖形在原點的同側；另一種是在原點的兩側.●當k＞1時，圖形擴大為原來的k倍；當0<k<1時，圖形縮小為原來的k.知5－練如圖23.6-6，已知點O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為(3，－1)，(2，1).例5解題秘方：根據(jù)位似中心及相似比作圖，再利用位似變換中坐標的變化規(guī)律求對應點的坐標.知5－練(1)畫出以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大為原來的2倍(即新圖形與原圖形的相似比為2)的位似圖形△OB′C′；解：如圖23.6-7，△OB′C′就是要畫的圖形.知5－練(2)分別寫出B，C兩點的對應點B′，C