北師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 5.2視圖（學(xué)習(xí)、上課課件）

2視圖第五章投影與視圖逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2視圖和三種視圖的有關(guān)概念三種視圖的畫(huà)法由三種視圖確定幾何體的形狀知識(shí)點(diǎn)視圖和三種視圖的有關(guān)概念知1－講11.視圖與三視圖視圖用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱(chēng)為物體的視圖三視圖我們把從正面得到的視圖叫做主視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖.主視圖、俯視圖、左視圖叫做物體的三視圖??????知1－講圖示主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬知1－講2.三視圖與正投影的關(guān)系某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的正投影，某些物體的主視圖、左視圖、俯視圖可以看成一束平行光線(xiàn)分別從物體的正面、左面、上面照射，在垂直于這一光線(xiàn)方向的平面上所形成的正投影.知1－講3.常見(jiàn)的幾何體的三種視圖名稱(chēng)圖示主視圖左視圖俯視圖圓柱圓錐球三棱柱正方體四棱柱知1－講特別提醒：(1)畫(huà)圓錐俯視圖時(shí)，勿漏圓心處的實(shí)點(diǎn)；(2)球無(wú)論怎樣擺放，三種視圖都是三個(gè)等圓；(3)看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)；(4)三棱柱的擺放位置不同，其三種視圖可能會(huì)有不同.知1－講特別提醒1.對(duì)于同一物體，觀察的角度不同所得到的視圖可能也不同，或者說(shuō)照射到物體上的光線(xiàn)的方向不同，同一物體的正投影也可能不一樣.2.三種視圖分別從不同方向反映物體的形狀特征，單獨(dú)一個(gè)視圖難以全面地反映物體的形狀，只有三者結(jié)合起來(lái)才能較全面地反映物體的形狀.3.根據(jù)投影的分類(lèi)，視圖屬于特殊的平行投影，即正投影.知1－練例1如圖5-2-1，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，剩余幾何體的主視圖和俯視圖正確的是圖5-2-2中的()知1－練思路導(dǎo)引：知1－練解：主視圖為矩形，內(nèi)部的小圓柱的輪廓線(xiàn)為虛線(xiàn)，大圓柱的輪廓線(xiàn)為實(shí)線(xiàn)；俯視圖為兩個(gè)同心圓，且輪廓線(xiàn)都為實(shí)線(xiàn).看不見(jiàn)但存在的線(xiàn).看得見(jiàn)的線(xiàn).答案：B知1－練解題方法：組合圖形三視圖的判斷的“三要”(1)一是要掌握它們各自的三視圖，然后將各個(gè)圖形進(jìn)行比較，作出正確的判斷；(2)二是要掌握三視圖中虛、實(shí)線(xiàn)的作用；(3)三是要有良好的空間想象能力.知1－練1-1.[新考向數(shù)學(xué)文化]我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是()A知2－講知識(shí)點(diǎn)三種視圖的畫(huà)法21.三種視圖之間的關(guān)系(1)位置關(guān)系：主視圖在左上邊，主視圖的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的高和寬；(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.知2－講2.三視圖的畫(huà)法(1)確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫(huà)出俯視圖，并且主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；(3)在主視圖的正右方畫(huà)出左視圖，與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等.?????????知2－講簡(jiǎn)記為：主、俯“長(zhǎng)對(duì)正”，主、左“高平齊”，左、俯“寬相等”，如圖5-2-3所示.知2－講3.畫(huà)三種視圖的規(guī)定(1)畫(huà)三種視圖時(shí)，一定要將邊緣、棱、頂點(diǎn)體現(xiàn)出來(lái)；(2)在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn).知2－講特別提醒(1)在畫(huà)圖時(shí)，如果看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)與看得見(jiàn)的輪廊線(xiàn)重疊，那么這時(shí)虛線(xiàn)不用畫(huà)出；(2)虛線(xiàn)也是反映物體形狀的重要部分，必須按其位置畫(huà)好；(3)需要標(biāo)注尺寸的要在視圖中標(biāo)注尺寸.知2－講速記口訣視圖位置要擺明，畫(huà)圖規(guī)則要記清.主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左俯視圖寬相等.主左視圖高平齊，實(shí)線(xiàn)虛線(xiàn)應(yīng)分清.知2－講特別提醒觀察時(shí)，一定要使視線(xiàn)與觀察面垂直.知2－練畫(huà)出圖5-2-4中幾何體的三視圖.例2思路導(dǎo)引：可將該組合體分解成幾個(gè)常見(jiàn)的幾何體，分別判斷它們的三種視圖，再加以組合即可.知2－練解：該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)三棱柱組合而成，依據(jù)三視圖的定義，可得該幾何體的三視圖如圖5-2-5所示.知2－練2-1.如圖，這是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面都是正方形，則該幾何體的主視圖是()A知2－練母題教材P145復(fù)習(xí)題T6(2)一種機(jī)器上有一個(gè)零件叫燕尾槽(如圖5-2-6)，請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖.例3解題秘方：緊扣“三視圖的畫(huà)法”畫(huà)出幾何體的三視圖.注意：看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn).知2－練解：這個(gè)燕尾槽的三視圖如圖5-2-7所示.知2－練技巧點(diǎn)撥：畫(huà)立體圖形的三視圖的策略畫(huà)組合體的三視圖時(shí)，常利用圖形分解的方法，將組合體分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，畫(huà)出這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，再按照原組合體將各種視圖組合在一起.知2－練3-1.[中考·綏化]如圖是一個(gè)正方體被切去一角，則其左視圖為()B知3－講知識(shí)點(diǎn)由三種視圖確定幾何體的形狀3由三視圖確定幾何體形狀的常用方法(1)根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、上面和左面的形狀；根據(jù)實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)；知3－講(2)熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；(3)利用由幾何體畫(huà)三視圖與由三視圖畫(huà)幾何體的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法，熟能生巧．知3－講注意一個(gè)擺好的幾何體的主(俯或左)視圖是唯一的，但從主(俯或左)視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它通常有多種可能.如正方體的主視圖一般是正方形，但主視圖是正方形的幾何體可能是長(zhǎng)方體、圓柱等.知3－講特別提醒幾何體、三視圖和展開(kāi)圖之間的關(guān)系：幾何體的三視圖和展開(kāi)圖是平面圖形，幾何體、三視圖和展開(kāi)圖中，三者知其一，就能確定另外兩種圖形，即三者之間可以互相轉(zhuǎn)化.知3－練某幾何體的三視圖如圖5-2-8所示，則該幾何體是()A.三棱柱

B.長(zhǎng)方體C.圓柱D.圓錐例4知3－練解題秘方：緊扣“幾何體的三視圖”進(jìn)行識(shí)別.解：用排除法：由俯視圖的外輪廓