湘教版九年級數(shù)學(xué) 4.3 解直角三角形（學(xué)習(xí)、上課課件）

4.3解直角三角形第四章銳角三角函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2解直角三角形的定義直角三角形中的邊角關(guān)系知識點(diǎn)解直角三角形的定義知1－講1一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形.知1－講(1)在直角三角形中，除直角外的五個元素中，已知其中的兩個元素(至少有一個是邊)，可求出其余的三個未知元素(知二求三).(2)一個直角三角形可解，則其面積可求.但在一個解直角三角形的題中，如無特別說明，則不包括求面積.知1－講深度理解◆已知兩個角不能解直角三角形，因?yàn)橹挥薪堑臈l件，三角形邊的大小不唯一，即有無數(shù)個三角形符合條件.◆已知一角一邊時，角必須為銳角，因?yàn)槿粢阎苯?，則不能求解.知1－練根據(jù)下列所給條件解直角三角形，不能求解的是()①已知一直角邊及其對角；②已知兩銳角；③已知兩直角邊；④已知斜邊和一銳角；⑤已知一直角邊和斜邊.A.②③ B.②④C.

只有② D.②④⑤例1知1－練解題秘方：緊扣解直角三角形中“知二求三”的特征進(jìn)行解答.答案：C解：①能求解；②不能求解；③能求解；④能求解；⑤能求解.知1－練感悟新知

D知2－講知識點(diǎn)直角三角形中的邊角關(guān)系21.

直角三角形中的邊角關(guān)系：在直角三角形ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，那么除∠C外的5個元素之間有如下關(guān)系：(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2(勾股定理).(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°.知2－講

知2－講

知2－講感悟新知特別提醒解直角三角形的一般方法：在解直角三角形時，首先要分析出直角三角形中的已知元素，根據(jù)已知元素利用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系進(jìn)行求解，求邊的長度時，一般要選擇題目中的原始數(shù)據(jù)，盡量避免用中間所得的結(jié)果參與計(jì)算.知2－練

解題秘方：緊扣“直角三角形的邊角關(guān)系”選擇適合的關(guān)系式求解.例2知2－練

知2－練感悟新知

知2－練[母題教材P123練習(xí)T3]根據(jù)下面的條件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b＝12.例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣以下兩種思路去求解：(1)求邊時，已知兩邊時直接用勾股定理求解；已知一邊一角時一般用未知邊比已知邊(

或已知邊比未知邊)，去找已知角的某一個銳角三角函數(shù)(2)求角時，有已知角時直接用兩銳角之間的關(guān)系求解；

無已知角時一般用已知邊比已知邊，去找未知角的某一個銳角三角函數(shù).知2－練

知2－練感悟新知3-1.根據(jù)下面的條件，解直角三角形：在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠A=60°，c=6.感悟新知知2－練

例4

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“化斜為直法”，通過作高把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角