華師版九年級數(shù)學 22.3 實踐與探索（學習、上課課件）

22.3實踐與探索第22章一元二次方程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2建立一元二次方程的模型解應(yīng)用題的一般步驟知識點建立一元二次方程的模型解應(yīng)用題的一般步驟知1－講11.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟歸納為審、設(shè)、列、解、檢、答.審——審題，明確已知量和未知量，找出它們之間的關(guān)系.設(shè)——設(shè)未知數(shù).特別解讀第一步“審”一般不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，明確已知量、未知量及它們之間的關(guān)系才能準確列出方程.知1－講列——根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程.解——解方程，求出未知數(shù)的值.檢——檢驗方程的解能否保證實際問題有意義.答——寫出答案，應(yīng)遵循“問什么，答什么；怎么問，怎么答”的原則.知1－講特別解讀列方程，是解應(yīng)用題的關(guān)鍵一步，一般先找出一個能夠表達全部含義的等量關(guān)系，然后列代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個量，就得到含未知數(shù)的等式，即方程.知1－講2.

列一元二次方程解應(yīng)用題的注意事項(1)在一道應(yīng)用題中，往往含有幾個未知量，應(yīng)恰當?shù)剡x擇其中的一個用字母x表示，然后根據(jù)各量之間的數(shù)量關(guān)系，將其他幾個量用含x的代數(shù)式表示出來.(2)設(shè)未知數(shù)時必須寫清單位、用對單位.列方程時，方程兩邊各個代數(shù)式的單位必須一致，作答時必須寫上單位.(3)一定要對方程的根加以檢驗，看它是否符合實際意義.知1－練例1建黨節(jié)前，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育學習活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀念館”成為重要的活動基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人.解題秘方：緊扣增長率問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程的模型解決問題.知1－練(1)求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率.解：設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，依題意，得10(1＋x)2＝12.1，整理，得x2＋2x－0.21＝0，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去).答：這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為10%.一定要對方程的根加以檢驗，看它是否符合實際意義.知1－練(2)按照這個增長率，預計6月份的參觀人數(shù)是多少.解：12.1×(1＋10%)＝13.31(萬人).答：預計6月份的參觀人數(shù)是13.31萬人.知1－練1-1.[中考·重慶]為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了301個充電樁，第三個月新建了500個充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，請列出方程：________________.301(1＋x)2＝500知1－練某地計劃對矩形廣場進行擴建改造．如圖22.3-1，原廣場長50m，寬40m，要求擴充后的矩形廣場長與寬的比為3∶2.擴充區(qū)域的擴建費用為每平方米30元，擴建后在原廣場和擴充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費用為每平方米100元．如果計劃總費用為642000元，擴充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？例2知1－練解題秘方：緊扣圖形中的面積公式，建立一元二次方程的模型解決問題.知1－練解：設(shè)擴充后廣場的長為3xm，則寬為2xm.根據(jù)題意，得3x·2x·100＋30(3x·2x－50×40)＝642000，整理，得x2－900＝

0，解得x1＝30，x2＝－30(不合題意，舍去)．所以3x＝90，則2x＝60.答：擴充后廣場的長和寬應(yīng)分別為90m和60m.設(shè)未知數(shù)時必須寫清單位.知1－練方法點撥：解此類題除了要準確掌握幾何圖形的面積、體積或周長公式及計算方法，還要掌握用未知數(shù)表示相關(guān)的線段長，以及對方程的根進行取舍.知1－練2-1.[中考·金華]如圖是一塊矩形菜地ABCD，AB＝a

m，AD＝b

m，面積為sm2．現(xiàn)將邊AB增加1m．知1－練(1)如圖①，若a＝5，邊AD減少1m，得到的矩形面積不變，則b的值是_______；6知1－練(2)如圖②，若邊AD增加2m，有且只有一個a的值，使得到的矩形面積為2sm2，則s的值是________．知1－練例3某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利、盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？請完成下列問題：知1－練解題秘方：用關(guān)系式“銷售盈利＝每件盈利×件數(shù)”，建立方程進行解答.知1－練(1)降價前，該商場襯衫每天的總盈利為______元；(2)降價后，設(shè)該商場每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件襯衫盈利________元，平均每天可售出_________件；(用含x的代數(shù)式表示)900(45－x)(20＋4x)知1－練(3)求出每件襯衫應(yīng)降價多少元.解：由題意得(45－x)(20＋4x)＝2100，解得x1＝10，x2＝30，∵盡快減少庫存，∴x＝30.答：每件襯衫應(yīng)降價30元.在盈利相同的情況下，盡快減少庫存，就是要多賣，降價越多，賣的也就越多.知1－練技巧點撥：本題可用列表法分析題目中各個量之間的關(guān)系，列表法的優(yōu)點在于將題目中各個量列在一個表格中，從而理順它們之間的關(guān)系，以便從中找出相等關(guān)系，列出方程.如本題分別從降價前后將每件盈利、銷售量、總盈利進行對比呈現(xiàn)，便可找出相等關(guān)系.知1－練3-1.某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元，就會有1間客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每間客房支出每天20元的維護費用，設(shè)每間客房的定價提高了x元.知1－練(1)填表(不需化簡).入住客房數(shù)量(間)客房價格(元)總維護費用(元)提價前6020060×20提價后200＋x知