第03講實(shí)數(shù)最?？键c(diǎn)專題復(fù)習(xí)（原卷版）

第03講實(shí)數(shù)最常考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)（原卷版）典例剖析+針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)一開方運(yùn)算典例1（2021秋?衛(wèi)輝市月考）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）49；（2）1625；（3）279；（4）0.36；（5）（?3典例2（2021秋?甘州區(qū)校級(jí)月考）求下列各數(shù)的立方根：（1）﹣27；（2）8125；（3）0.216；典例3（2022春?上杭縣期中）求下列各式中x的值：（1）25（x2﹣1）＝24；（2）12（x﹣3）3例4（2022春?綦江區(qū)校級(jí)月考）求下列各式的值：（1）38（2）?3針對(duì)訓(xùn)練11．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根．（1）169；（2）481；（3）0.09；（4）（﹣3）2

2．（2017秋?商水縣期中）（1）求出下列各數(shù)：①2的平方根；②﹣27的立方根；③16的算術(shù)平方根．（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在下圖中的數(shù)軸上；（3）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．3．（2022春?崇川區(qū)校級(jí)期中）求下列各式中x的值：（1）（x﹣5）2﹣9＝0；（2）64（x﹣1）3＝27．考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念典例5（2021春?蘄春縣期中）有6個(gè)數(shù)：0.1427，（﹣0.5）3，3.1416，227，﹣2π，0.1020020002……若無理數(shù)的個(gè)數(shù)為x，整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為z，求|3針對(duì)訓(xùn)練24．在0，227，﹣0.101001，π，38中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是5．試求?π2，13

考點(diǎn)三實(shí)數(shù)的估算例6（2022春?岳池縣期中）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“5是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把5的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用（5?2）表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)?＜5＜9，所以2＜5＜下問題，請(qǐng)聰明的你給出正確答案．（1）17介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b；（2）x是17+2的小數(shù)部分，y是17?1的整數(shù)部分，則x＝，y＝（3）已知：4+11=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣針對(duì)訓(xùn)練36．（2018秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》過節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們通過“逐步逼近”的方法來計(jì)算出一系列越來越接近2的方法，請(qǐng)回答如下問題：（1）11的連續(xù)兩個(gè)整數(shù)a和b之間，a＜b，那么a＝；b＝．（2）我們知道，1.4＜2＜1.5，請(qǐng)類似計(jì)算（3）若x是2+11的整數(shù)部分，y是2+117．（2017秋?景泰縣校級(jí)期中）10在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a＜10＜b，那么a、b的值分別是比較大?。海?）310；（2）7667；3?2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是考點(diǎn)四實(shí)數(shù)與數(shù)軸的結(jié)合典例7（2022?槐蔭區(qū)校級(jí)模擬）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)(a+1)A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b8．（2022春?長(zhǎng)沙期中）如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．其中a是4的一個(gè)平方根，b是﹣27的立方根，c是1?32（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：c29．（2022春?孝南區(qū)期中）如圖，a，b，c是數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，試化簡(jiǎn)：c2?|a﹣b|+3(a+b)10．（2021秋?興慶區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a?5)2+|a?2|的結(jié)果為典例8（2022春?隨州期中）計(jì)算下列各式：①(?1②|針對(duì)訓(xùn)練611．（2022春?西華縣期中）計(jì)算：（1）0.04+（2）32?|3（3）4?23÷|﹣2|+12．（2020秋?孟津縣期中）計(jì)算：π2+|76

專題提優(yōu)訓(xùn)練1．（2021?淄博）設(shè)m=5A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜42．（2021?湖州）已知a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜3?1＜b，則a，A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，23．（2009?江西）寫出一個(gè)大于1且小于4的無理數(shù)．（答案不唯一）4．（2021秋?沈北新區(qū)期中）化簡(jiǎn)|1?3|+1＝5．（2021春?思明區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是4cm，如果把它的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則擴(kuò)大后的立方體的棱長(zhǎng)是cm．6．（2022春?天河區(qū)校級(jí)期中）閱讀材料，解答問題：材料：∵4＜7＜9即：2＜7＜3，∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7?2．問題：已知5a+2的立方根是3，3a求（1）13的小數(shù)部分為．求2a+b﹣c的平方根．7．（2022春?容縣期中）求下列