專題07【五年中考+一年模擬】實際應用綜合題-備戰(zhàn)2023年成都中考數(shù)學真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題07實際應用綜合題1．（2022?成都）隨著“公園城市”建設的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出當和時，與之間的函數(shù)表達式；（2）何時乙騎行在甲的前面？2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個型和10個型預處置點位進行初篩、壓縮等處理．已知一個型點位比一個型點位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區(qū)域計劃增設型、型點位共5個，試問至少需要增設幾個型點位才能當日處理完所有生活垃圾？3．（2020?成都）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進一批產(chǎn)品，成本為10元件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元件，滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當為多少時，線上和線下月利潤總和達到最大？并求出此時的最大利潤．4．（2019?成都）隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．設該產(chǎn)品在第為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）設該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可以用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？5．（2018?成都）為了美化環(huán)境，建設宜居城市，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用（元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．（1）直接寫出當和時，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？6．（2022?武侯區(qū)校級模擬）為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤元；超過15畝時，每畝獲得利潤（元與種植面積（畝之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積不超過50畝，設小王家種植畝櫻桃所獲得的總利潤為元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求出總利潤的最大值．7．（2022?武侯區(qū)模擬）成都第31屆世界大學生夏季運動會（以下簡稱“成都大運會”將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行．某商家購進一批成都大運會吉祥物“蓉寶”小掛件，進價為20元件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量（單位：件）與售價（單位：元件，且之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如表：（元件）303540（件605040（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設日銷售利潤為（單位：元），試問當售價為多少時，日銷售利潤達到最大？并求出該最大值．8．（2022?成華區(qū)模擬）為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知型消毒液的單價比型消毒液的單價低2元，用140元購買型消毒液與用180元購買型消毒液的瓶數(shù)相等．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶數(shù)不少于型消毒液瓶數(shù)的，請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．9．（2022?錦江區(qū)模擬）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重來，疫情發(fā)生后，上海市委市政府高度重視，并第一時間啟動應急預案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物資．在此期間，成都某快遞公司計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將某農(nóng)場捐贈的60噸蘿卜和26噸白菜運往上海．已知甲種貨車可裝蘿卜8噸和白菜2噸，乙種貨車可裝蘿卜和白菜各4噸．如果設快遞公司租用甲種貨車輛，請解答下列問題：（1）該快遞公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（2）若甲種貨車每輛需付運輸費1500元，乙種貨車每輛需付運輸費1300元，設總運費為元．①寫出和的函數(shù)關(guān)系式；②該快遞公司應選擇哪種方案最節(jié)約成本？最低成本是多少元？10．（2022?金牛區(qū)模擬）“冰墩墩”和“雪容融”兩個可愛的冬奧吉祥物以滿滿的“未來感”和“中國風”圈粉無數(shù)．某商家購進了、兩種類型的冬奧吉祥物紀念品，已知3套型紀念品與4套型紀念品的價錢一樣，2套型紀念品與1套型紀念品共220元．（1）求、兩種類型紀念品的進價；（2）該商家準備購進、兩種紀念品共50套，以相同的售價全部售完．設售價為元套，型紀念品的銷量為套，且與之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)，問：如何確定售價能使型紀念品銷售利潤最大？11．（2022?天府新區(qū)模擬）第31屆世界大學生夏季運動會定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國大陸第三次舉辦世界大學生夏季運動會．某超市購進了一批以大運會為主題的紀念品進行銷售，購進價為7元個，為了調(diào)查這種紀念品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量（個與每個的銷售價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市規(guī)定這種紀念品每個的售價不得低于8元，且不超過15元，設該超市每天銷售這種紀念品能獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，該超市可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？12．（2022?青羊區(qū)模擬）2022年6月26日至7月7日，第31屆世界大學生夏季運動會在成都舉行．某公司要印制大運會宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1600元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印制費，不收制版費．（1）分別寫出兩印刷廠的收費（元與印制數(shù)量（份之間的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；（3）根據(jù)圖象回答下列問題：①印制600份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？②該公司擬拿出5000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？13．（2022?高新區(qū)模擬）為進一步豐富義務教育階段學生假期生活，有效緩解義務教育階段學生假期“看護難”問題，某校在寒假期間開設了豐富多彩的寒假托管服務，學校決定購買，兩種文具獎勵在此次托管服務中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知文具比文具每件多5元，用600元購買文具，900元購買文具，且購買文具的數(shù)量是文具的2倍．（1）求，文具的單價；（2）為了調(diào)動學生的積極性，學校再次在該店購買了，兩種文具．在購買當日，正逢該店促銷活動，所有商品八折銷售．在不超過預算資金1200元的情況下，，兩種文具共買了90件，則最多購買了文具多少件？14．（2022?雙流區(qū)模擬）某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為元，每個月的銷售量為件．（1）求與的函數(shù)表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？15．（2022?溫江區(qū)模擬）四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄．壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標，通過花木編藝的發(fā)展帶動社區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展．該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元．小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數(shù)均為整數(shù)）．假設小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品天，制作兩類編藝品的月利潤為元．（1）求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的范圍；（3）小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤最大，最大利潤是多少元？16．（2022?新都區(qū)模擬）某超市前期以每件40元的價格購進了一批新上市的商品．投放市場后發(fā)現(xiàn)：該商品銷售單價定為60元件時，每天可銷售20件；近期由于疫情的影響銷量有所降低，超市為了盡快銷售完這批商品，決定采用降價銷售策略．據(jù)統(tǒng)計，該商品銷售單價每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷售該商品的人工費用是180元．（1）當該商品售價為58元件時，求超市銷售該商品每天的利潤是多少元？（2）設該商品售價為元件，求超市銷售該商品每天的利潤（元與售價之間的關(guān)系；（3）當該商品售價為多少元時，超市銷售該商品每天的利潤最大？最大利潤是多少元？17．（2022?青羊區(qū)校級模擬）一商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件4元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量（件與售價（元件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元件）678（件1000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，求一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）進入四月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克15元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少錢？（2）該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中大櫻桃損耗了．若大櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的，小櫻桃的售價最少應為多少？19．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某玩具批發(fā)市場、玩具的批發(fā)價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進、兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設購入玩具為件，玩具為件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨購進、型玩具各多少件？（2）若要求購進玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，則怎樣分配購進玩具、的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？20．（2022?新都區(qū)模擬）為了更好應對突發(fā)疫情，某市政府積極儲備防疫物資，將租用甲，乙兩種貨車共16輛，把醫(yī)療器材266噸，生活必需品169噸全部運到應急物資儲備中心．已知一輛甲種貨車同時可裝醫(yī)療器材18噸，生活必需品10噸；一輛乙種貨車同時可裝醫(yī)療器材16噸，生活必需品11噸，設租用甲種貨車輛．（1）若將這批貨物一次性運到應急物資儲備中心，有哪幾種租車方案；（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，設所付費用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車方案費用最少．21．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價（元千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？22．（2022?高新區(qū)校級模擬）某小區(qū)購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數(shù)量是購買的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級部門的要求，小區(qū)還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若增加總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個？23．（2022?郫都區(qū)模擬）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任，已知某小區(qū)購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數(shù)量是購買的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級部門的要求，小區(qū)還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個？24．（2022?成都模擬）某校九年級一班為了鼓勵同學們努力學習，營造良好的學習環(huán)境，準備到某文具店購買，兩種文具，獎勵期末考試綜合評定優(yōu)秀的學生．據(jù)了解，購買種文具3個，種文具5個，共需210元；購買種文具4個，種文具10個，則需380元．（1）求，兩種文具的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買、兩種文具共12個進行獎勵．該文具店為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾個種文具，種文具每個就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？25．（2022?青羊區(qū)校級模擬）小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計，每盆盆景的平均利潤是160元，每盆花的平均利潤是20元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，平均每盆利潤減少2元；②花卉的每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期減少盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為、（單位：元）．（1）用含的代數(shù)式分別表示、；（2）當取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？26．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某水果商從批發(fā)市場用12000元購進了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的進價比水蜜桃的進價每千克多20元．枇杷的售價為每千克40元，水蜜桃的售價為每千克15元．（利潤售價進價）（1）枇杷和水蜜桃的進價分別是每千克多少元？（2）該水果商第二次仍用12000元從批發(fā)市場購進了枇杷和水蜜桃各300千克，進價不變，但在運輸過程中枇杷損耗了．若枇杷的售價不變，且想要第二次所獲利潤等于第一次所獲利潤的，水蜜桃的售價應調(diào)整為每千克多少元？27．（2022?郫都區(qū)模擬）某科技公司銷售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬元，銷售單價（萬元）與銷售量（件的關(guān)系如表所示：（萬元）10121416（件40302010（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為多少時，有最大利潤，最大利潤為多少？28．（2022?雙流區(qū)校級模擬）某商場以每件20元的價格購進一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量（件與每件售價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．設該商場銷售這種商品每天獲利（元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）該商場規(guī)定這種商品每件售價不低于進價，又不高于36元，當每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？29．（2022?簡陽市模擬）現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺一般都是附帶著可以直播的購物平臺，李杰在抖音上銷售10斤裝的“正宗四川春見耙粑柑”，已知購買成本為40元件，如果按照60元件銷售，每天可以賣出50件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件粑粑柑售價每降低2元，日銷售量增加10件．設售價為元件，日利潤為元．（1）若日利潤保持不變，李杰想盡快銷售完這批粑粑柑，每件售價應定為多少元？（2）每件的售價定為多少元時，李杰所獲得的日利潤最大？最大日利潤為多少？30．（2022?武侯區(qū)校級模擬）為了穩(wěn)增長，成都市政府開展了促線下消費活動，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費券．某商家參與了本次活動，售賣一款成本為30元件的服裝．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷售量（單位：件）與銷售價格（單位：元件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動要求利潤不得高于成本的．試問：商家售價定為多少時，總利潤最大？并求出此時的最大利潤．31．（2022?青羊區(qū)校級模擬）現(xiàn)在許多民眾喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花來感恩母親，祝福母親．成都市某花店每年母親節(jié)前會采購一批鮮花禮盒，成本價位30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒的銷售情況，得到如下數(shù)據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件是銷售單價（元件）的一次函數(shù)．每天銷售量（元件）350300250200銷售單價（元件）30405060（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）物價局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于．①當銷售單價取何值時，該花店每天獲得的利潤為5000元？（利潤銷售總價成本價）②試確定銷售單價取何值時，該花店銷售此鮮花禮盒每天獲得的利潤（元最大？并求出此最大利潤．32．（2022?成都模擬）成都是獼猴桃的重要產(chǎn)地之一，獼猴桃具有“果形美觀、香氣濃郁、酸甜爽口、風味獨特、營養(yǎng)豐富”的獨特品質(zhì)，被廣大消費者所喜愛．今年當獼猴桃開始上市后，某銷售商從批發(fā)市場中用15000元購進了大獼猴桃和小獼猴桃各600千克，大獼猴桃比小獼猴桃的進價每千克多5元，大獼猴桃售價為每千克25元，小獼猴桃售價為每千克15元．（1）求大獼猴桃和小獼猴桃的進價分別是每千克多少元？（2）當?shù)谝淮钨忂M的獼猴桃全部銷售后，該銷售商第二次仍然用15000元從批發(fā)市場批發(fā)大、小獼猴桃各600千克．已知大、小獼猴桃的進價不變，但是在運輸?shù)倪^程中大獼猴桃損失了，小獼猴桃損失了，在銷售的過程中，小獼猴桃的售價保持不變，現(xiàn)在準備提高大獼猴桃的售價，若第二次購進的獼猴桃全部銷售后利潤不低于第一次銷售的利潤，則大獼猴桃的售價至少為每千克多少元（售價為整數(shù)）？33．（2022?郫都區(qū)模擬）某電器經(jīng)營老板計劃購進同種型號的空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調(diào)哈30臺電風扇，需要資金22500元．（1）求空調(diào)和電風扇的采購價各是多少元？（2）該老板計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元，該老板希望當這兩種電器銷售完時，所獲的利潤不少于3500元，試問老板有哪幾種進貨方案？（3）在所有的進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？34．（2022?青白江區(qū)模擬）脫貧攻堅取得重大勝利，是中國在2020年取得的最重要成就之一．家庭養(yǎng)豬是農(nóng)村精準扶貧的重要措施之一．如圖所示，修建一個矩形豬舍，豬舍一面靠墻，墻長，另外三面用長的建筑材料圍成，其中一邊開有一扇寬的門（不包括建筑材料）．（1）所圍矩形豬舍的邊為多少時，豬舍面積為？（2）所圍矩形豬舍的邊為多少時為整數(shù)），豬舍面積最大，最大面積是多少？專題07實際應用綜合題1．（2022?成都）隨著“公園城市”建設的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出當和時，與之間的函數(shù)表達式；（2）何時乙騎行在甲的前面？【答案】（1）；（2）0.5小時后乙騎行在甲的前面【詳解】（1）當時，設，把代入解析式得，，解得：，；當時，設，把和代入解析式，得，解得，，與之間的函數(shù)表達式為；（2）由（1）可知時，乙騎行的速度為，而甲的速度為，則甲在乙前面；當時，乙騎行的速度為，甲的速度為，設小時后，乙騎行在甲的前面，則，解得：，答：0.5小時后乙騎行在甲的前面.2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個型和10個型預處置點位進行初篩、壓縮等處理．已知一個型點位比一個型點位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區(qū)域計劃增設型、型點位共5個，試問至少需要增設幾個型點位才能當日處理完所有生活垃圾？【答案】（1）每個型點位每天處理生活垃圾38噸；（2）至少需要增設3個型點位才能當日處理完所有生活垃圾【詳解】（1）設每個型點位每天處理生活垃圾噸，則每個型點位每天處理生活垃圾噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每個型點位每天處理生活垃圾38噸；（2）設需要增設個型點位才能當日處理完所有生活垃圾，由（1）可知：《條例》施行前，每個型點位每天處理生活垃圾45噸，則《條例》施行后，每個型點位每天處理生活垃圾（噸，《條例》施行前，每個型點位每天處理生活垃圾38噸，則《條例》施行后，每個型點位每天處理生活垃圾（噸，根據(jù)題意可得：，解得，是正整數(shù)，符合條件的的最小值為3，答：至少需要增設3個型點位才能當日處理完所有生活垃圾．3．（2020?成都）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進一批產(chǎn)品，成本為10元件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元件，滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當為多少時，線上和線下月利潤總和達到最大？并求出此時的最大利潤．【答案】（1）；（2）當為19元件時，線上和線下月利潤總和達到最大，此時的最大利潤為7300元【詳解】（1）與滿足一次函數(shù)的關(guān)系，設，將，；，代入得：，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設線上和線下月利潤總和為元，則，當為19元件時，線上和線下月利潤總和達到最大，此時的最大利潤為7300元．4．（2019?成都）隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．設該產(chǎn)品在第為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）設該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可以用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？【答案】（1）與之間的關(guān)系式：為正整數(shù)）；（2）第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元【詳解】（1）設函數(shù)的解析式為：，由圖象可得，，解得，，與之間的關(guān)系式：為正整數(shù)）；（2）設銷售收入為萬元，根據(jù)題意得，，即，當時，有最大值為16000，此時（元答：第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元．5．（2018?成都）為了美化環(huán)境，建設宜居城市，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用（元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．（1）直接寫出當和時，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？【答案】（1）；（2）應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是和，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元【詳解】（1）；（2）設甲種花卉種植為，則乙種花卉種植．由題意得，，當時，．當時．元當時，．當時，元當時，總費用最少，最少總費用為119000元．此時乙種花卉種植面積為．答：應該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是和，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元．6．（2022?武侯區(qū)校級模擬）為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤元；超過15畝時，每畝獲得利潤（元）與種植面積（畝之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積不超過50畝，設小王家種植畝櫻桃所獲得的總利潤為元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求出總利潤的最大值．【答案】（1）；（2）小王家承包50畝荒山獲得的總利潤最大，總利潤的最大值為60000元【詳解】（1）設，將、和、代入得：，解得：，；（2）當時，，當時，（元；當時，，，當時，最大元，綜上，小王家承包50畝荒山獲得的總利潤最大，總利潤的最大值為60000元．7．（2022?武侯區(qū)模擬）成都第31屆世界大學生夏季運動會（以下簡稱“成都大運會”將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行．某商家購進一批成都大運會吉祥物“蓉寶”小掛件，進價為20元件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量（單位：件）與售價（單位：元件，且之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如表：（元件）303540（件605040（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設日銷售利潤為（單位：元），試問當售價為多少時，日銷售利潤達到最大？并求出該最大值．【答案】（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）當每件售價為40元時，日銷售利潤達到最大為800元【詳解】（1）設與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，由題意可得，解得，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）由題意可得：，當時，總利潤取得最大值800，答：當每件售價為40元時，日銷售利潤達到最大為800元．8．（2022?成華區(qū)模擬）為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知型消毒液的單價比型消毒液的單價低2元，用140元購買型消毒液與用180元購買型消毒液的瓶數(shù)相等．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶數(shù)不少于型消毒液瓶數(shù)的，請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．【答案】（1）型消毒液的單價是7元；型消毒液的單價是9元；（2）最省錢的購買方案是購進型消毒液67瓶，購進型消毒液23瓶；最低費用為676元【詳解】（1）設型消毒液的單價是元，型消毒液的單價是元，得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合實際意義．，答：型消毒液的單價是7元；型消毒液的單價是9元．（2）設購進型消毒液瓶，則購進型消毒液瓶，費用為元，依題意可得：，，隨的增大而減?。拖疽旱臄?shù)量不少于型消毒液數(shù)量的，．解得，當時，取得最小值，此時，．答：最省錢的購買方案是購進型消毒液67瓶，購進型消毒液23瓶；最低費用為676元．9．（2022?錦江區(qū)模擬）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重來，疫情發(fā)生后，上海市委市政府高度重視，并第一時間啟動應急預案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物資．在此期間，成都某快遞公司計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將某農(nóng)場捐贈的60噸蘿卜和26噸白菜運往上海．已知甲種貨車可裝蘿卜8噸和白菜2噸，乙種貨車可裝蘿卜和白菜各4噸．如果設快遞公司租用甲種貨車輛，請解答下列問題：（1）該快遞公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（2）若甲種貨車每輛需付運輸費1500元，乙種貨車每輛需付運輸費1300元，設總運費為元．①寫出和的函數(shù)關(guān)系式；②該快遞公司應選擇哪種方案最節(jié)約成本？最低成本是多少元？【答案】見解析【詳解】（1）設租用甲種貨車輛，則租用乙種貨車輛，根據(jù)題意得，解得，、6、7，租車方案有：方案一：租用甲貨車5輛，乙貨車5輛，方案二：租用甲貨車6輛，乙貨車4輛，方案三：租用甲貨車7輛，乙貨車3輛；（2）①；②，隨的增大而增大，時，運費最少，最少運費是元．答：方案一運費最少，是14000元．10．（2022?金牛區(qū)模擬）“冰墩墩”和“雪容融”兩個可愛的冬奧吉祥物以滿滿的“未來感”和“中國風”圈粉無數(shù)．某商家購進了、兩種類型的冬奧吉祥物紀念品，已知3套型紀念品與4套型紀念品的價錢一樣，2套型紀念品與1套型紀念品共220元．（1）求、兩種類型紀念品的進價；（2）該商家準備購進、兩種紀念品共50套，以相同的售價全部售完．設售價為元套，型紀念品的銷量為套，且與之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)，問：如何確定售價能使型紀念品銷售利潤最大？【答案】（1）每套型紀念品的進價是80元，每套型紀念品的進價是60元；（2）當售價為每套120元時，型紀念品的銷售利潤最大【詳解】（1）設每套型紀念品的進價是元，每套型紀念品的進價是元，由題意得，，解得，答：每套型紀念品的進價是80元，每套型紀念品的進價是60元；（2）設紀念品銷售利潤為元，則，，當時，最大是800，答：當售價為每套120元時，型紀念品的銷售利潤最大．11．（2022?天府新區(qū)模擬）第31屆世界大學生夏季運動會定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國大陸第三次舉辦世界大學生夏季運動會．某超市購進了一批以大運會為主題的紀念品進行銷售，購進價為7元個，為了調(diào)查這種紀念品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量（個與每個的銷售價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市規(guī)定這種紀念品每個的售價不得低于8元，且不超過15元，設該超市每天銷售這種紀念品能獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，該超市可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？【答案】（1）；（2）當銷售單價為15元時，該超市可獲得最大利潤，最大利潤是160元【詳解】（1）設與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得：，解得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意知：，，對稱軸為直線，時，隨的增大而增大，時，取最大值，最大值為（元，答：當銷售單價為15元時，該超市可獲得最大利潤，最大利潤是160元．12．（2022?青羊區(qū)模擬）2022年6月26日至7月7日，第31屆世界大學生夏季運動會在成都舉行．某公司要印制大運會宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1600元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印制費，不收制版費．（1）分別寫出兩印刷廠的收費（元與印制數(shù)量（份之間的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；（3）根據(jù)圖象回答下列問題：①印制600份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？②該公司擬拿出5000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？【答案】（1）甲印刷廠的收費，乙印刷廠的收費；（2）見解析；（3）①當時，選乙印刷廠更合算；②當時，選甲印刷廠印制宣傳材料更多一些【詳解】（1）根據(jù)題意，甲印刷廠的收費，乙印刷廠的收費，（2）圖象如下：（3）根據(jù)圖象可知，當時，兩印刷廠的總費用相同，都是2400元，①當時，選乙印刷廠更合算；②當時，選甲印刷廠印制宣傳材料更多一些．13．（2022?高新區(qū)模擬）為進一步豐富義務教育階段學生假期生活，有效緩解義務教育階段學生假期“看護難”問題，某校在寒假期間開設了豐富多彩的寒假托管服務，學校決定購買，兩種文具獎勵在此次托管服務中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知文具比文具每件多5元，用600元購買文具，900元購買文具，且購買文具的數(shù)量是文具的2倍．（1）求，文具的單價；（2）為了調(diào)動學生的積極性，學校再次在該店購買了，兩種文具．在購買當日，正逢該店促銷活動，所有商品八折銷售．在不超過預算資金1200元的情況下，，兩種文具共買了90件，則最多購買了文具多少件？【答案】（1）文具的單價為20元，文具的單價為15元；（2）最多購買了文具30件【詳解】（1）設文具的單價為元，則文具的單價為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：文具的單價為20元，文具的單價為15元．（2）設購買文具件，則購買文具件，依題意得：，解得：．答：最多購買了文具30件．14．（2022?雙流區(qū)模擬）某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為元，每個月的銷售量為件．（1）求與的函數(shù)表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）；（2）每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元【詳解】（1）根據(jù)題意，與的函數(shù)表達式為：；（2）設每個月的銷售利潤為，由（1）知：，，每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元．15．（2022?溫江區(qū)模擬）四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄．壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標，通過花木編藝的發(fā)展帶動社區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展．該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元．小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數(shù)均為整數(shù)）．假設小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品天，制作兩類編藝品的月利潤為元．（1）求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的范圍；（3）小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤最大，最大利潤是多少元？【答案】（1）小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為140元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為100元；（2）與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）小李每月制作“動物”造型編藝品8個時，月利潤最大，最大利潤是7080元【詳解】（1）小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為元，由題意可得：，解得，答：小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為140元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為100元；（2）由題意可得：，每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍，，解得，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）由（2）知：，隨的增大而增大，且每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數(shù)均為整數(shù)，為整數(shù)且為偶數(shù)，時，取得最大值，此時，答：小李每月制作“動物”造型編藝品8個時，月利潤最大，最大利潤是7080元．16．（2022?新都區(qū)模擬）某超市前期以每件40元的價格購進了一批新上市的商品．投放市場后發(fā)現(xiàn)：該商品銷售單價定為60元件時，每天可銷售20件；近期由于疫情的影響銷量有所降低，超市為了盡快銷售完這批商品，決定采用降價銷售策略．據(jù)統(tǒng)計，該商品銷售單價每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷售該商品的人工費用是180元．（1）當該商品售價為58元件時，求超市銷售該商品每天的利潤是多少元？（2）設該商品售價為元件，求超市銷售該商品每天的利潤（元與售價之間的關(guān)系；（3）當該商品售價為多少元時，超市銷售該商品每天的利潤最大？最大利潤是多少元？【答案】（1）超市銷售該商品每天的利潤是252元；（2）超市銷售該商品每天的利潤與售價之間的關(guān)系式為；（3）當時，最大利潤為270元【詳解】（1）（元，答：超市銷售該商品每天的利潤是252元；（2），答：超市銷售該商品每天的利潤與售價之間的關(guān)系式為；（3），答：當時，最大利潤為270元．17．（2022?青羊區(qū)校級模擬）一商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件4元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量（件與售價（元件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元件）678（件1000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，求一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？【答案】（1）；（2）一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為3600元，售價為10元【詳解】（1）設與的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設該商場一周銷售這種商品獲得的利潤為元，根據(jù)題意得：，，當時，有最大值，最大值為3600，一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為3600元，售價為10元．18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）進入四月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克15元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少錢？（2）該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中大櫻桃損耗了．若大櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的，小櫻桃的售價最少應為多少？【答案】（1）大櫻桃的進價是每千克30元，小櫻桃的進價是每千克10元，銷售完后，該水果商共賺了3000元錢；（2）小櫻桃的售價最少應為每千克16.5元【詳解】（1）設小櫻桃的進價是每千克元，則大櫻桃的進價是每千克元，依題意得：，解得：，，銷售總利潤（元）．答：大櫻桃的進價是每千克30元，小櫻桃的進價是每千克10元，銷售完后，該水果商共賺了3000元錢．（2）設小櫻桃的售價為每千克元，依題意得：，解得：．答：小櫻桃的售價最少應為每千克16.5元．19．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某玩具批發(fā)市場、玩具的批發(fā)價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進、兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設購入玩具為件，玩具為件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨購進、型玩具各多少件？（2）若要求購進玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，則怎樣分配購進玩具、的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？【答案】（1）張阿姨購進型玩具20件，型玩具12件；（2）購進玩具、的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為225元【詳解】（1）由題意可得，，解得，．答：張阿姨購進型玩具20件，型玩具12件；（2）設利潤為元，，購進玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，，解得：，，隨的增大而減小，當時，取最大值，最大值為225，此時，故購進玩具、的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為225元．20．（2022?新都區(qū)模擬）為了更好應對突發(fā)疫情，某市政府積極儲備防疫物資，將租用甲，乙兩種貨車共16輛，把醫(yī)療器材266噸，生活必需品169噸全部運到應急物資儲備中心．已知一輛甲種貨車同時可裝醫(yī)療器材18噸，生活必需品10噸；一輛乙種貨車同時可裝醫(yī)療器材16噸，生活必需品11噸，設租用甲種貨車輛．（1）若將這批貨物一次性運到應急物資儲備中心，有哪幾種租車方案；（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，設所付費用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車方案費用最少．【答案】（1）見解析；（2）租用甲種貨車5輛，乙種貨車11輛，費用最少，最少費用為20700元【詳解】（1）根據(jù)題意得：，解得：，為正整數(shù)，可以取5、6、7，方案一：租用甲種貨車5輛，乙種貨車11輛，方案二：租用甲種貨車6輛，乙種貨車10輛，方案三：租用甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）所付費用為，，隨增大而增大，當時，最小，最小值為元，答：租用甲種貨車5輛，乙種貨車11輛，費用最少，最少費用為20700元．21．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價（元千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？【答案】（1）；（2）當時，當日可獲得利潤最大，最大利潤為112.5元【詳解】（1）設該一次函數(shù)解析式為，把點，代入，得，解得．故該一次函數(shù)解析式為：；（2）設當日可獲利潤（元，日零售價為元，由（1）知，，，即，當時，當日可獲得利潤最大，最大利潤為112.5元．22．（2022?高新區(qū)校級模擬）某小區(qū)購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數(shù)量是購買的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級部門的要求，小區(qū)還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若增加總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個？【答案】（1）購買一個型垃圾桶需要20元，購買一個型垃圾桶需要30元；（2）增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是20個【詳解】（1）設購買一個型垃圾桶需要元，則購買一個型垃圾桶需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：購買一個型垃圾桶需要20元，購買一個型垃圾桶需要30元．（2）設增加購買型垃圾桶個，則增加購買型垃圾桶個，依題意得：，解得：．答：增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是20個．23．（2022?郫都區(qū)模擬）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任，已知某小區(qū)購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數(shù)量是購買的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級部門的要求，小區(qū)還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個？【答案】（1）購買一個型垃圾桶需要20元，購買一個型垃圾桶需要30元；（2）增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是20個【詳解】（1）設購買一個型垃圾桶需要元，則購買一個型垃圾桶需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：購買一個型垃圾桶需要20元，購買一個型垃圾桶需要30元．（2）設增加購買型垃圾桶個，則增加購買型垃圾桶個，依題意得：，解得：．答：增加購買型垃圾桶的數(shù)量至少是20個．24．（2022?成都模擬）某校九年級一班為了鼓勵同學們努力學習，營造良好的學習環(huán)境，準備到某文具店購買，兩種文具，獎勵期末考試綜合評定優(yōu)秀的學生．據(jù)了解，購買種文具3個，種文具5個，共需210元；購買種文具4個，種文具10個，則需380元．（1）求，兩種文具的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買、兩種文具共12個進行獎勵．該文具店為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾個種文具，種文具每個就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？【答案】（1）種文具的單價為20元，種文具單價為30元；（2）本次購買至少準備216元錢，最多準備265元錢【詳解】（1）設種文具的單價為元，種文具單價為元，由題意得：，解得：，答：種文具的單價為20元，種文具單價為30元；（2）設購買種文具個，則購買種文具個，準備元錢，由題意得：，則當時，有最大值為265，時，；時，；本次購買至少準備216元錢，最多準備265元錢．25．（2022?青羊區(qū)校級模擬）小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計，每盆盆景的平均利潤是160元，每盆花的平均利潤是20元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，平均每盆利潤減少2元；②花卉的每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期減少盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為、（單位：元）．（1）用含的代數(shù)式分別表示、；（2）當取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？【答案】（1），；（2）當時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是9200元【詳解】（1）設培植的盆景比第一期增加盆，則第二期盆景有盆，花卉有盆，所以，；（2）根據(jù)題意，得：，，且為整數(shù)，當時，最大值為9200，答：當時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是9200元．26．（2022?錦江區(qū)校級模擬）某水果商從批發(fā)市場用12000元購進了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的進價比水蜜桃的進價每千克多20元．枇杷的售價為每千克40元，水蜜桃的售價為每千克15元．（利潤售價進價）（1）枇杷和水蜜桃的進價分別是每千克多少元？（2）該水果商第二次仍用12000元從批發(fā)市場購進了枇杷和水蜜桃各300千克，進價不變，但在運輸過程中枇杷損耗了．若枇杷的售價不變，且想要第二次所獲利潤等于第一次所獲利潤的，水蜜桃的售價應調(diào)整為每千克多少元？【答案】（1）枇杷的進價為30元千克，蜜桃的進價為10元千克；（2）水蜜桃的售價應調(diào)整為18元千克【詳解】（1）設枇杷的進價為元千克，蜜桃的進價為元千克，依題意得：，解得：．答：枇杷的進價為30元千克，蜜桃的進價為10元千克．（2）設水蜜桃的售價應調(diào)整為元千克，依題意得：，解得：．答：水蜜桃的售價應調(diào)整為18元千克．27．（2022?郫都區(qū)模擬）某科技公司銷售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬元，銷售單價（萬元）與銷售量（件的關(guān)系如表所示：（萬元）10121416（件40302010（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為多少時，有最大利潤，最大利潤為多少？【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價為13萬元時，有最大利潤，最大利潤為125萬元【詳解】（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系，設，則，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設該產(chǎn)品的銷售利潤為，由題意得：，，當時，最大，最大值為125（萬元），答：當銷售單價為13萬元時，有最大利潤，最大利潤為125萬元．28．（2022?雙流區(qū)校級模擬）某商場以每件20元的價格購進一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量（件與每件售價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．設該商場銷售這種商品每天獲利（元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）該商場規(guī)定這種商品每件售價不低于進價，又不高于36元，當每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當每件商品的售價定為36元時，每天銷售利潤最大，最大利潤是768元【詳解】（1）設與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得，故與的函數(shù)關(guān)系式為；（2），，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3），，，當時，取得最大值，．答：當每件商品的售價定為36元時，每天銷售利潤最大，最大利潤是768元．29．（2022?簡陽市模擬）現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺一般都是附帶著可以直播的購物平臺，李杰在抖音上銷售10斤裝的“正宗四川春見耙粑柑”，已知購買成本為40元件，如果按照60元件銷售，每天可以賣出50件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件粑粑柑售價每降低2元，日銷售量增加10件．設售價為元件，日利潤為元．（1）若日利潤保持不變，李杰想盡快銷售完這批粑粑柑，每件售價應定為多少元？（2）每件的售價定為多少元時，李杰所獲得的日利潤最大？最大日利潤為多少？【答案】（1）為了盡快銷售完這批粑粑柑，每件售價應定為50元；（2）當每件的售價定為55元時，所獲得的日利潤最大，最大日利潤為1125元【詳解】（1）每件售價為元，由題意得：，整理得：，解之得：，，當時，日銷售量為件，當時，日銷售量為50件，為了盡快銷售完這批粑粑柑，每件售價應定為50元；（2）由題意得：，，當時，有最大值，最大值為1125，當每件的售價定為55元時，所獲得的日利潤最大，最大日利潤為1125元．30．（2022?武侯區(qū)校級模擬）為了穩(wěn)增長，成都市政府開展了促線下消費活動，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費券．某商家參與了本次活動，售賣一款成本為30元件的服裝．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷售量（單位：件）與銷售價格（單位：元件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動要求利潤不得高于成本的．試問：商家售價定