專題訓(xùn)練01整式的混合運(yùn)算與化簡求值(原卷版+解析)

專題訓(xùn)練1整式的混合運(yùn)算與化簡求值一．選擇題（共12小題）1．（2022秋?天河區(qū)校級期末）下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．2．（2022秋?黃陂區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．（2022秋?萊陽市期末）一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是，寬是的長方形，現(xiàn)把它剪去一段，若剪去的鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是，寬是的長方形（均不計(jì)接縫），則剩下的鐵絲長是A． B． C． D．4．（2022秋?榮昌區(qū)期末）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．5．（2022秋?安岳縣期末）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．6．（2022秋?鐵東區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．7．（2022秋?長安區(qū)校級期末）若，則代數(shù)式的值為A． B． C．2 D．38．（2022秋?汾陽市期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．9．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）下列去括號正確的是A． B． C． D．10．（2022秋?黃石港區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．11．（2022秋?招遠(yuǎn)市期末）如果代數(shù)式的值是，那么代數(shù)式的值等于A． B． C． D．12．（2022秋?利通區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．．二．填空題（共8小題）13．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）化簡的結(jié)果是．14．（2022秋?萬全區(qū)期末）若，則代數(shù)式．15．（2022秋?渝中區(qū)校級期末）我們把一列代數(shù)式的第一個(gè)記作，第二個(gè)記作，第三個(gè)記作，，第個(gè)記作，規(guī)定：．已知一列代數(shù)式，，，，，對于任意的實(shí)數(shù)，的最大值為．16．（2022秋?西城區(qū)校級期末）若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則2，化簡結(jié)果為．17．（2022秋?崆峒區(qū)校級期末）若與的差中不含有項(xiàng)，則．18．（2022秋?濱城區(qū)校級期末）已知，，則，，．19．（2022秋?臨縣期末）已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是．20．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計(jì)算：．三．解答題（共7小題）21．（2022秋?任城區(qū)校級期末）學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．（1）求護(hù)欄的總長度；（2）若，，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．22．（2022秋?陽泉期末）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．23．（2022秋?平城區(qū)校級期末）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡，再求值：，其中．24．（2022秋?二道區(qū)校級期末）先化簡，再求值：，其中，．25．（2022秋?岱岳區(qū)校級期末）化簡或化簡求值（1）化簡：；（2）化簡求值：，其中，．26．（2022秋?松原期末）先化簡，再求值：，其中，．27．（2022秋?密云區(qū)期末）閱讀材料，解決問題．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，曉文同學(xué)提出一個(gè)猜想：一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字，且個(gè)位數(shù)字不為0．將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置之后，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．那么原數(shù)與新數(shù)的差等于原數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差，再乘以9的積，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；經(jīng)過老師和同學(xué)們的探索和證明，發(fā)現(xiàn)曉文同學(xué)的這一猜想是正確的．（1）利用上述方法，計(jì)算的值為；（2）若用表示一個(gè)兩位數(shù)，其中表示十位數(shù)字，表示個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)；①該兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到的新數(shù)；（用含有、的式子表示）②請你通過計(jì)算的值，證明上述猜想的正確性．專題訓(xùn)練1整式的混合運(yùn)算與化簡求值一．選擇題（共12小題）1．（2022秋?天河區(qū)校級期末）下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則以及去括號法則分別計(jì)算，進(jìn)而得出答案．【解答】解：．無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；．，故此選項(xiàng)不合題意；．，故此選項(xiàng)不合題意；．，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．2．（2022秋?黃陂區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：、與不能合并，故不符合題意．、原式，故不符合題意．、原式，故不符合題意．、原式，故符合題意．故選：．3．（2022秋?萊陽市期末）一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是，寬是的長方形，現(xiàn)把它剪去一段，若剪去的鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是，寬是的長方形（均不計(jì)接縫），則剩下的鐵絲長是A． B． C． D．【分析】根據(jù)長方形的周長公式算出原來鐵絲的長度和剪去的鐵絲長度，由“剩下的鐵絲長度原來鐵絲的長度剪去的鐵絲長度”列出算式計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意可得，剩下的鐵絲長為：．故選：．4．（2022秋?榮昌區(qū)期末）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則即可求出答案．【解答】解：原式，故選：．5．（2022秋?安岳縣期末）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則、整式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：、與不是同類項(xiàng)，故不能合并，故不符合題意．、原式，故不符合題意．、原式，故符合題意．、原式，故不符合題意．故選：．6．（2022秋?鐵東區(qū)校級期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【解答】解：、原式，故不符合題意．、原式，故不符合題意．、原式，故符合題意．、原式，故不符合題意．故選：．7．（2022秋?長安區(qū)校級期末）若，則代數(shù)式的值為A． B． C．2 D．3【分析】將原式化簡，然后將代入原式即可求出答案．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式，故選：．8．（2022秋?汾陽市期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】利用同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方、積的乘方運(yùn)算計(jì)算即可．【解答】解：，選項(xiàng)正確；，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．9．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）下列去括號正確的是A． B． C． D．【分析】利用去括號法則判斷即可．【解答】解：，只有選項(xiàng)正確，故選：．10．（2022秋?黃石港區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】利用合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論．【解答】解：．與不是同類項(xiàng)，不能加減，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．與不是同類項(xiàng)，不能加減，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．，故選項(xiàng)計(jì)算正確．故選：．11．（2022秋?招遠(yuǎn)市期末）如果代數(shù)式的值是，那么代數(shù)式的值等于A． B． C． D．【分析】化簡整理等式和代數(shù)式，整體代入求值．【解答】解：，，，，故選：．12．（2022秋?利通區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．．【分析】利用合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方計(jì)算并判斷．【解答】解：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)正確；，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．二．填空題（共8小題）13．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）化簡的結(jié)果是．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式．故答案為：．14．（2022秋?萬全區(qū)期末）若，則代數(shù)式．【分析】先利用等式的性質(zhì)計(jì)算，再代入求值．【解答】解：，．．故答案為：．15．（2022秋?渝中區(qū)校級期末）我們把一列代數(shù)式的第一個(gè)記作，第二個(gè)記作，第三個(gè)記作，，第個(gè)記作，規(guī)定：．已知一列代數(shù)式，，，，，對于任意的實(shí)數(shù)，的最大值為16．【分析】讀懂題意，在代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算，再利用配方法把代數(shù)式變形，確定代數(shù)式最大值．【解答】解：根據(jù)題意可得：，，時(shí)，有最大值，最大值為16．故答案為：16．16．（2022秋?西城區(qū)校級期末）若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則2，化簡結(jié)果為．【分析】直接去括號，再合并同類項(xiàng)，得出的值，即可得出答案．【解答】解：，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，，解得：，原式．故答案為：2，．17．（2022秋?崆峒區(qū)校級期末）若與的差中不含有項(xiàng)，則．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：，與的差中不含有項(xiàng)，，解得：．18．（2022秋?濱城區(qū)校級期末）已知，，則5，，．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方求出，的值，再利用完全平方公式把代數(shù)式變形，整體代入求值即可．【解答】解：，，，，．故答案為：5，4，17．19．（2022秋?臨縣期末）已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是．【分析】化簡整理代數(shù)式，利用整體代入求值．【解答】解：，，故答案為：．20．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計(jì)算：．【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：原式，故答案為：．三．解答題（共7小題）21．（2022秋?任城區(qū)校級期末）學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．（1）求護(hù)欄的總長度；（2）若，，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出寬，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：（1）由題意可得寬為：米，則護(hù)欄的總長度為：米；（2）由（1）得：當(dāng)，時(shí)，原式（米，每米護(hù)欄造價(jià)80元，（元，答：建此停車場所需的費(fèi)用為18400元．22．（2022秋?陽泉期末）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．（3）根據(jù)平方差公式、完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．23．（2022秋?平城區(qū)校級期末）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡，再求值：，其中．【分析】（1）利用有理數(shù)的乘除，加減運(yùn)算計(jì)算；（2）利用有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算；（3）利用整式的混合運(yùn)算化簡并求值．【解答】解：（1）；（2）；（3），，原式．24．（2022秋?二道區(qū)校級期末）先化簡，再求值：，其中，．【分析】利用整式的混合運(yùn)算先化簡再求值．【解答】解：，，，原式．25．（2022秋?岱岳區(qū)校級期末）化簡或化簡求值（1）化簡：；（2）化簡求值：，其中，．【分析】（1）去括號，合并同類項(xiàng)；（2）去括號，合并同類項(xiàng)化簡后，代入數(shù)據(jù)求值．【解答】解：（1）；（2）；，，原式．26．（2022秋?松原期末）先化簡，再求值：，其中，．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將與的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．27．（2022秋?密云區(qū)期末）閱讀材料，解決問題．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，曉文同學(xué)提出一個(gè)猜想：一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字，且個(gè)位數(shù)字不為0．將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置之后，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．那么原數(shù)與新數(shù)的差等于原數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差，再乘以9的積，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；經(jīng)過老師和同學(xué)們的探索和證明，發(fā)現(xiàn)曉文同學(xué)的這一猜想是正確的．（1）利