人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)(2)課件(共30張)

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)（2）第一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。正比例函數(shù)的性質(zhì)Y

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5XY=2X第二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x

，⑦y=-2x．y=x，正比例系數(shù)為1y=-x，正比例系數(shù)為-1y=-2x，正比例系數(shù)為-2y=2x，正比例系數(shù)為2復(fù)習(xí)舊知√√√√第三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。2.畫(huà)函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？3.你能依據(jù)這些步驟畫(huà)出以上正比例函數(shù)的圖象嗎？列表、描點(diǎn)、連線復(fù)習(xí)舊知第四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。x…-3-2-10123…y……1.正比例函數(shù)y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？2.如果不能，你認(rèn)為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？2.描點(diǎn)；4.觀察這些點(diǎn)的擺放有何規(guī)律？5.你能保證以上兩點(diǎn)之間一定靠直線連接的嗎？以點(diǎn)（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？1.列表；3.連線.-3-2-10123活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點(diǎn)，畫(huà)出y=x的圖象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第六頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。O活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點(diǎn)，畫(huà)出y=x的圖象的一段；(表格在前面的基礎(chǔ)上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。O活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第九頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。6.如果我們不斷找下去，找一百等分點(diǎn)呢？一千等分點(diǎn)呢？可以發(fā)現(xiàn)（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間靠什么線連接的呢？表格中省略號(hào)是什么意思？

7.你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y=x的圖象是什么？直線活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第十頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。Y

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5X-4-2024Y=2Xx…-2-1012…y例1畫(huà)正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線……活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象第十一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。y

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5x420-2-4Y=-2X

x…-2-1012…y=-xy=-2x畫(huà)正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象.解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線……Y=-X210-12活動(dòng)：畫(huà)函數(shù)的圖象……第十二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。

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-154321-10-2-3-4-55XYY=2X４３２１

比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.

結(jié)論:兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

直線

,函數(shù)的圖象從左向右上升_,經(jīng)過(guò)第一三象限；函數(shù)的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)第二四象限．

觀察第十三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。

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-154321-10-2-3-4-52

3

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5XY

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畫(huà)出正比例函數(shù),的圖象？隨堂練習(xí)第十四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。

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-154321-10-2-3-4-55XYY=2X４３２１正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象有什么特征和性質(zhì)？想一想第十五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1.正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過(guò)_______的直線，那么你畫(huà)正比例函數(shù)有什么簡(jiǎn)便方法？為什么？你一般選取哪些點(diǎn)畫(huà)它的圖象呢？2.在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個(gè)量？3.這個(gè)量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化？又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢？請(qǐng)你分情況具體說(shuō)一說(shuō).原點(diǎn)選兩點(diǎn)坐標(biāo)就可以，一般選（0,0）和（1，k)K（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右是上升的；（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右是下降的.活動(dòng)：總結(jié)性質(zhì)第十六頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。4.為什么k>0時(shí)，圖象會(huì)經(jīng)過(guò)一、三象限？而k<0時(shí)，圖象卻經(jīng)過(guò)二、四象限？5.當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，你能獲得哪些信息？經(jīng)過(guò)二、四象限呢？（1）當(dāng)k>0時(shí)，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0,y=0,故經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；x為負(fù)數(shù)，y也是負(fù)數(shù)，故在第三象限；所以，k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限．（2）反之，k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限．（1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．活動(dòng)：總結(jié)性質(zhì)第十七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？（1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大;（2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，直線與x軸負(fù)方向的夾角越大，k值就越小;活動(dòng)：總結(jié)性質(zhì)第十八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象

直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，

直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，我們稱它為直線y=kx.正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線;當(dāng)k

＞0時(shí)，當(dāng)k

＜0時(shí)，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.結(jié)論第十九頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1K1KXY0Y=KX(K＞0)XY0Y=KX

(K＜0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？通畫(huà)正比例函數(shù)的圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線。(0,0)(1,k)第二十頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。解:選取兩點(diǎn)(0,0),(1,3)例2:畫(huà)函數(shù)y=3x

的圖象Y

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1

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5XY=3X過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線，就是函數(shù)y=3x

的圖象第二十一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。Y

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1

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4-5X過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線，Y=X23例3:畫(huà)函數(shù)y=x

的圖象23解:選取兩點(diǎn)(0,0),(1,)23就是函數(shù)y=x

的圖象23第二十二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。當(dāng)k＞0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在一,三象限，x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k＜0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在二,四象限，x增大時(shí),y的值反而減小。XY024

Y=2X

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

Y=X

32-3-6XY0第二十三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。

B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，A.M=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.K>34.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)23(0,

)與點(diǎn)(1,

),Y隨X的增大而

.(0,

)與點(diǎn)(1,

),Y隨X的增大而

.三、一０23增大則m的取值范圍是（）練一練第二十四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30Y=-3X活動(dòng)：初步練習(xí)第二十五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1.若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；（3）圖象如圖所示.K>3k>3k<3Oxy活動(dòng)：鞏固練習(xí)第二十六頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。2.下列圖象中是y=-1.2x函數(shù)圖象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO活動(dòng)：鞏固練習(xí)第二十七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1.從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，k對(duì)函數(shù)值得變化又有何影響呢？對(duì)函數(shù)圖象有何影響呢？2.從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若經(jīng)過(guò)二、四象限呢？（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右是上升的；（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右是下降的.Zxx``k（1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．課堂小結(jié)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn)四分。1.已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則對(duì)y關(guān)于x的函數(shù)y=(k-3)x的說(shuō)法不正確的是（）A.圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線B.y隨x的增大而減小C.圖象經(jīng)過(guò)二、四象限D(zhuǎn).圖象從左到右呈上升趨勢(shì)2.已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(k+3)x|k|-4，且y隨x的增大而減小，那么k=________.