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中考開放問題研究開放性問題的特征和解決策略一個數(shù)學問題系統(tǒng)中,通常包括四個部分,即:已知條件、解題依據(jù)、解題方法和結(jié)論。如果四部分齊備,稱之為封閉性問題,若四部分不齊備,稱之為開放性問題。常見的類型包括:歸納型問題、存在型問題、分析型問題、全面探索型問題等。解題時,要先進行觀察、試驗、類比、歸納,猜測出結(jié)論或條件,然后嚴格證明;同時,通常要結(jié)合以下數(shù)學思想方法;分類討論,數(shù)形結(jié)合,分析綜合,歸納猜想,構(gòu)建模型等。2009-9-922開放性問題數(shù)學開放題是指那些條件不完整,結(jié)論不確定,解法不限制的數(shù)學問題。它的顯著特點:正確答案不唯一。條件開放結(jié)論開放策略開放綜合開放2009-9-933條件開放型條件開放型是指結(jié)論給定,條件未知或不全,需要探求與結(jié)論相對應的條件的一類試題。解這種類型的開放性問題的一般思路是:由已知的結(jié)論反思題目應具備怎樣的條件,即從題目的結(jié)論出發(fā),結(jié)合圖形挖掘條件,逆向追索,逐步探尋,是一種分析型思維方式,這類開放題在中考試卷中較多出現(xiàn)在填空題。2009-9-944結(jié)論開放型結(jié)論開放型是指條件充分給定,結(jié)論未知或不全,需要探求,整合出符合給定條件下相應結(jié)論的一類試題。這種類型的開放性問題的解題方法是充分利用已知條件或圖形特征,進行猜想、歸納、類比,透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象,然后經(jīng)過論證作出取舍,這是一種歸納類比型思維,這類開放題在中考試卷中,一般出現(xiàn)在解答題型中。2009-9-955策略開放型策略開放型也稱為設計方案型,是指題目的條件和結(jié)論都已知或部分已知,需要探索解題方法或設計解題方案的一類試題;這種類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗、創(chuàng)新和綜合運用所學知識,建立合理的數(shù)學模型,從而使問題得以解決。這是一種綜合性思維,這種類型的開放題在中考試卷中一般出現(xiàn)在閱讀題、作圖題和應用題中。

2009-9-966綜合開放型綜合開發(fā)型是指條件、結(jié)論、解題方法都不全或未知,而僅提供一種問題情境,需要我們補充條件,設計結(jié)論,并尋求解法的一類問題;它更具有開發(fā)性,能為我們提供寬

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