設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案課件

八年級(jí)蘇科版數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形2.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)；2.能按要求畫出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的另一個(gè)圖形.3.利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡單的圖形設(shè)計(jì).情景導(dǎo)入軸對(duì)稱圖形均衡、和諧，給人以美的享受，人們常常利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.1.全稱量詞與全稱命題新知探究正方形、菱形、三角形等網(wǎng)格紙為軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)提供了方便.例如，在下圖中，利用菱形網(wǎng)格紙，畫出了“盆花”的圖案.有些彩色圖案，不僅是軸對(duì)稱圖形，而且顏色也“對(duì)稱”.如果考慮顏色的“對(duì)稱”，那么圖（1）只有2條對(duì)稱軸，只要將圖（1）中左上方和右下方的小方格也涂成紅色，它就有4條對(duì)稱軸；類似地，圖（2）只有1條對(duì)稱軸.改變圖（2）中哪些小方格的顏色，就能使它也有4條對(duì)稱軸？概念歸納設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案往往以正方形、菱形、等邊三角形等網(wǎng)格紙(或格點(diǎn)紙)為基礎(chǔ)，因?yàn)檫@些圖形本身就是軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)容易設(shè)計(jì)出它們的對(duì)稱點(diǎn)或?qū)ΨQ部分.設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，要先確定有幾條對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱軸的不同，合理地設(shè)計(jì)出整體的軸對(duì)稱圖案.在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱的彩色圖案時(shí)需注意，除圖形對(duì)稱外，顏色也要“對(duì)稱”.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室1.（1）制作4張如下圖的正方形紙片.（2）將制作好的4張紙片拼合，能得到不同的圖案.如右圖.（3）是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它的對(duì)稱軸.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（3）你還能拼出其他圖案嗎？并指出所得圖案有幾條對(duì)稱軸.2.人們?cè)诩艏垥r(shí)，常常利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.例如，把一張紙對(duì)折、畫圖(如圖①)并剪去圖中陰影部分，把紙展開（如圖②），涂色后就得“慶豐燈籠”的剪紙作品（如圖③）.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室①②③數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室請(qǐng)你利用軸對(duì)稱，設(shè)計(jì)并剪出一幅獎(jiǎng)杯圖案對(duì)折減去陰影部分.展開填色隨堂練D33隨堂練B隨堂練30°隨堂練分層練習(xí)-基礎(chǔ)1.[2023泰州]書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感.下列“?！弊值乃姆N篆書圖案中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是(

C

)C2.[2024徐州擷秀初級(jí)中學(xué)期中]剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝

術(shù).將一張紙片按圖①②的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿

圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得

圖案應(yīng)該是(

A

)AABCD分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)3.[2024南京鼓樓區(qū)月考]下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂

上了陰影，請(qǐng)按照不同要求作圖.(1)如圖①，整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；解：(1)如圖①.分層練習(xí)-基礎(chǔ)(2)如圖②，將某一個(gè)方格涂上陰影，使整個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸；解：(2)如圖②.分層練習(xí)-基礎(chǔ)(3)如圖③，將某一個(gè)方格涂上陰影，使整個(gè)圖形有四條對(duì)稱軸.解：(3)如圖③.分層練習(xí)-基礎(chǔ)4.有這樣一道題：用四塊如圖甲所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，形成軸對(duì)稱圖案，和你的同伴比一比，看誰的拼法多.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的兩種圖案，請(qǐng)你也用如圖乙所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，形成軸對(duì)稱圖案.(至少設(shè)計(jì)四種圖案)分層練習(xí)-基礎(chǔ)解：如圖所示(答案不唯一).分層練習(xí)-鞏固5.[2024常州二十四中期中]如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格(由邊長都為1個(gè)單位長度的等邊三角形組成)，其中已經(jīng)涂黑了3個(gè)小三角形(陰影部分表示)，請(qǐng)你再只涂黑一個(gè)小三角形，使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，涂法一共有(

C

)A.1種B.2種C.3種D.4種C分層練習(xí)-鞏固6.[2024興化月考]如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△

ABC

，請(qǐng)你找出格紙中所有與△

ABC

成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有

個(gè).5

分層練習(xí)-鞏固7.[2024張家港期中]請(qǐng)?jiān)谌鐖D各組符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的

內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形.解：空白處可以為

(答案不唯一).分層練習(xí)-鞏固8.[2024南京鼓樓區(qū)月考]如圖，在正方形中有一條線段，請(qǐng)

再添加一條線段，使得整個(gè)圖形變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(若

有多種畫法，請(qǐng)畫在備用圖中)解：如圖所示：分層練習(xí)-拓展9.某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)中，用25枚棋子擺成

了如圖①所示的圖形.甲、乙兩人發(fā)現(xiàn)了該圖形具有以下性質(zhì)：甲：這個(gè)圖形有4條對(duì)稱軸；乙：這個(gè)圖形的每條對(duì)稱軸都經(jīng)過5枚棋子.(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中去掉4枚棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).解：(1)如圖②所示(答案不唯一).

分層練習(xí)-拓展分層練習(xí)-拓展(2)請(qǐng)?jiān)趫D③中去掉4枚棋子，使所得圖形僅保留乙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).解：(2)如圖③所示(答案不唯一).

分層練習(xí)-拓展(3)請(qǐng)?jiān)趫D④中去掉若干枚棋子(大于0且小于10)，使所得圖形具有甲、乙兩人所發(fā)現(xiàn)的所有性質(zhì).(注