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第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編一次函數(shù)一、解答題1.(2023·北京順義·統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象由的圖象平移得到,且過點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,直接寫出的取值范圍.2.(2023·北京平谷·統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于,與軸交于.(1)求、點坐標(biāo);(2)點關(guān)于軸的對稱點為點,將直線沿軸向上平移個單位,得到直線,當(dāng)時都有直線的值大于直線的值,求的取值范圍.3.(2023·北京大興·統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到,且經(jīng)過點.(1)求該函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,直接寫出m的取值范圍.4.(2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模)在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像經(jīng)過點,,與y軸交于點A.(1)求該函數(shù)的表達式及點A的坐標(biāo);(2)當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,直接寫出m的取值范圍.
參考答案1.(1)(2),且【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的平移可得,進而待定系數(shù)法求解析式即可求解;(2)求得時,兩直線的交點,進而畫出圖形即可求解.【詳解】(1)解:∵一次函數(shù)的圖象由的圖象平移得到,∴∵一次函數(shù)的圖象過點∴∴∴這個一次函數(shù)的解析式;(2)由,當(dāng)時,,將代入即解得:∵時,對于的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,∴,且
【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移,待定系數(shù)法求解析式,根據(jù)一次函數(shù)交點求不等式的解集,熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.(1)(2)【分析】(1)分別求出當(dāng)時y的值,當(dāng)時x的值即可得到答案;(2)先求出直線的解析式為,進而求出直線l的解析式為;解不等式得,再根據(jù)題意可得時不等式的一個解集,則,即可求出.【詳解】(1)解:在中,當(dāng)時,,當(dāng)時,,∴(2)解:∵點A關(guān)于y軸的對稱點為點C,∴,設(shè)直線解析式為,∴,∴,∴直線的解析式為∵將直線沿y軸向上平移t(t>0)個單位,得到直線l,∴直線l的解析式為;解不等式得,∵當(dāng)時,都有直線的值大于直線的值,∴是不等式的一個解集,∴,∴.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題,一次函數(shù)圖象的平移問題,一次函數(shù)與一元一次不等式,靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.3.(1)(2)【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到的,可求出k的值,再代入即可;(2)結(jié)合函數(shù)圖象可得m的取值范圍.【詳解】(1)∵函數(shù)的圖象平行于函數(shù)的圖象,∴,把代入,得:,解得,,∴該函數(shù)的表達式為.(2)如圖所示,當(dāng)時,,即解得,,所以,當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,此時.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.4.(1),(2)【分析】(1)先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再求出點A的坐標(biāo)即可;(2)先討論m的取值范圍求出不等式的解集,再根據(jù)當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,即是不等式的一個解集,由此即可得到答案.【詳解】(1)解:把,代入中得:,∴,∴該函數(shù)解析式為,在中,當(dāng)時,,∴;(2)解:,∴,當(dāng)時,不成立,不符合題意;當(dāng),即時,則;當(dāng),即時,則;∵當(dāng)時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于函數(shù)的值,∴是不等式的一個解集,
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