質量與密度（講義）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復習講義+強化訓練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復習專題講義+強化訓練(全國通用)

第4講質量與密度

知識回顧..........................................................................1

考點一質量與密度相關概念.......................................................5

考點二密度的測量...............................................................7

考點三密度計算.................................................................11

0)知識回顧

一、質量

1.質量的概念

(1)物體所含物質的多少叫做質量。含有物質多的，我們說這個物體的質量大，含有物

質少的，我們說它的質量小。質量用字母機表示。

(2)在國際單位制中，質量的單位是千克，符號為kg,常用單位還有噸、克、毫克。噸

比千克大,符號為3克和毫克比千克小，符號分別是g、mg。這些單位間的換算關系為：1t=103

kg=106g=109mg?

(3)質量是物質的一種固有屬性：物體的質量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。

你玩過橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質量是不會改變的。冰化成水，雖

然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書

的位置發(fā)生了改變，但其質量是不改變的。因此，質量是物質本身的一種屬性。

2.質量的測量工具

質量是一個可以直接測量的物理量。在實驗室是用天平來測物體的質量的。生活中測量

質量的工具有案秤、臺秤、電子秤、桿秤等。

3.天平的使用

天平使用要求：首先，把天平放到水平臺上，其次，要調節(jié)天平的橫梁平衡。每臺天平

都有平衡螺母，調節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺

母向右調；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時應該將平

衡螺母向左調；當指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動的幅度相同時，天平就平衡了。

你就可以放物體進行測量了。

4.用天平稱固體和液體的質量

(1)測量物體的質量

(2)液體質量的測量

二、密度

1.密度的概念

(1)物質的特性：同種物質的不同物體，質量與體積的比值是相同的；不同物質的物體,

質量與體積的比值一般是不同的。

(2)定義：某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。

(3)密度是表示物質本身特性(不同物質單位體積的質量不同)的物理量。

(4)表達式：p=m/V；絕不能認為密度與質量成正比，與體積成反比。

(5)密度公式的意義包含有：

①不同物質的物體，質量相等時，密度較大的物體其體積較小，如：質量相等的銅塊和

鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當質量相等時，體積跟密度成反比。

②不同物質的物體，體積相等時，密度較大的物體其質量較大。如：同一個瓶裝滿水和

裝滿油相比較，裝滿水的質量大。即當體積相同時，質量跟密度成正比。

2.密度的單位及換算

(1)在國際單位中，質量單位是kg,長度單位是m,體積單位就是nA

(2)根據(jù)密度計算公式可知密度單位是kg/nP。水的密度是1.0x103kg/nR其讀法是：

1.0x103千克每立方米。意義是：1nP的水,質量是LOxlCPkg。

(3)在常用單位中，質量單位經常取g,體積單位經常取cnP(即mL),因此常用密度

單位是g/cnP。它與國際單位的換算關系是：

lg/cm3=---kg/—=103Kg/m3o

1000io6

3.關于質量和密度兩個概念的區(qū)別

質量是物體的屬性，而密度是物質的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質量只是

原來的二分之一，但密度卻不變。一個物體的質量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化,

如一瓶水，溫度從0℃升到4°C,體積變小，質量不變，密度要變大，由4℃升到100°C,

體積變大，質量不變，密度變小，故4。。的水密度最大。

4.密度表揭示了大部分常用物質的密度

①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。

②不同物質的密度一般不同，這說明密度是每種物質自身的特征。不隨物體的大小、輕

重等因素變化。

③同種物質的狀態(tài)發(fā)生變化的時候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。

④不同物質的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別

物質，因為密度雖然是物質的特性，但不是唯一的特性。

⑤對密度，并不能認為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于

固體銅、鐵、鋁等密度。

四、密度與社會生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質的密度

(1)氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。

(2)一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的?影響比較小。

(3)并不是所有的物質都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4℃的水密度最大。

2.密度的應用

(1)鑒別物質。

(2)計算不能直接稱量的龐大物體的質量，相彳吸

(3)計算不便于直接測量的較大物體的體積，V=m/p.

(3)判斷物體是否是實心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進行比較；利用質

量進行比較；利用體積進行比較。

一、質量的測量

(1)日常生活中常用來測量質量的工具有案秤、臺秤、桿秤等各種各樣的秤，在實驗室

里常用托盤天平來測量物體的質量。

(2)托盤天平的使用：

①“放”：把天平放在水平臺上；

②“撥”：把游碼撥至標尺左端的零刻度線；

③“調”：調節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側，則應將平衡螺母向右調，

使指針指在分度盤的中央，這時天平橫梁平衡;

④“稱”：稱量時，把物體放在左盤里，用鐐子按“先大后小”的順序依次向右盤內加減

祛碼，當需向右盤中加的祛碼質量小于祛碼盒中最小祛碼質量時，應調節(jié)游碼直到指針指

在分度盤的中央，此時橫梁再次平衡；

⑤“讀”：物體的質量等于右盤中祛碼的總質量加上標尺上游碼所對的刻度值；

⑥“收”：測量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

(3)使用天平的注意事項

①被測的質量不能超過天平的稱量；

②加減祛碼要用鑲子，且動作要輕；切不可用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

③不要把潮濕的物體和化學藥品直接放到天平的托盤中；

④在使用天平時，若將物體和祛碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質

量等于祛碼的總質量減去游碼所示的質量；

⑤測量物體質量的過程中，指針左右擺動的幅度相同時，也可以認為天平已平衡。

注意：(1)若測量質量過小、過輕的物體時，無法直接測量，可將物體累積到一定數(shù)

量后測量，再求其中一份的質量，這種測量方法叫“累積法”。(2)稱量物體前調節(jié)天平平衡

時，應調節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調節(jié)規(guī)則“左偏右調，右偏左調”。(3)測量質量時可用以

下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調平衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動游碼，讀數(shù)要記

清。

五、密度的測量

rri

(1)測量原理：用天平測出物體的質量相，用量筒測出物體的體積V,根據(jù)公式夕="

即可算出物體的密度。

(2)測量石塊的密度

①用天平稱出石塊的質量m；

②向量筒中倒入適量的水，測出水的體積口;

③用細線系住石塊，把石塊沒入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積吻；

m

④計算石塊的密度：夕石=7~-O

%-匕

(3)測量鹽水的密度

①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質量mi；

②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V;

③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質量相2；

④計算鹽水的密度：.鹽水=矢也。

解讀：（1）測量物質密度采用的是間接測量法。

（2）在測量固體物質密度時，一定要先測量質量后測量體積。如果先測量體積，那么在

測量質量時，固體會因為沾有水導致測量質量不準確（沾有水的固體也不能直接放在托盤上）。

（3）測量固體物質密度時，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能太

多，固體放入時總體積不能超過量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒。

（4）對于密度小于水的固體物質，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測出其體積。

（5）在測量液體的密度時，不要把原來裝有液體的容器倒空后當成空容器來稱量質量,

因為此時容器內壁的液體會有殘留，會導致結果有偏差。

考點一質量與密度相關概念

1.下列物體的質量最接近于3kg的是（）

A.地球的質量B.一枚硬幣的質量

C.一個蘋果的質量D.一個新生兒的質量

2.“新世界奇跡”北京大興國際機場創(chuàng)造了多個世界之最，如圖，其航站樓混凝土結構F1

層平面565mX437m不設縫，是世界最大的機場單塊混凝土樓板。如果樓板為標準厚度

10cm,這塊樓板的質量最接近于（）

A.6X105tB.6X104tC.6X103tD.6X107t

3.下列估測中，最接近實際的是（）

A,一枚雞蛋的質量約是50g

B.教室內課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長度約是40cm

D.一位中學生正常步行的速度約是3m/s

4.使用已調節(jié)好的托盤天平稱量物體質量，加最小祛碼時指針偏右，取出最小祛碼時指針偏

左，則可使橫梁恢復水平位置平衡的正確操作是（）

A.在右盤中加祛碼

B.將標尺上的游碼向右移

C.在右盤中減祛碼

D.將橫梁上的平衡螺母向右調節(jié)

5.關于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（）

A.調節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調節(jié)平衡螺母

B.在稱物體質量前，應先估測被測物體的質量，以免超過量程

C.稱量時，被測物體放在右盤，祛碼放在左盤

D.稱量時，向祛碼盤中加祛碼的順序是由小到大

6.小明用已經調好的天平測量一杯水的質量，當天平重新平衡時，放在右盤中的祛碼位置如

圖所示，則杯和水的總質量是（）

A.82.4gB.82.2gC.82.6gD.82.8

7.關于質量、密度，下列說法正確的是（）

A.同種物質隨著溫度降低，密度會增大

B.質量是指物體所含物質的多少

C.固體的密度一定大于液體、氣體的密度

D.物體的質量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變

8.關于質量和密度，下列說法中正確的是（）

A.同種物質組成的物體，其密度與質量成正比

B.“鐵杵磨成針”時鐵的密度發(fā)生了變化

C.冰的密度是0.9Xl（）3kg/m3,表明In?冰的質量是0.9Xl（）3kg/m3

D.宇航員把月球巖石標本帶回地球，標本的質量不變

9.關于物質的密度，下列說法正確的是（）

A.一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度不變

B.一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

考點二密度的測量

10.（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營養(yǎng)物質，小強同學想知道牛奶的密度，于是他用天平

和量筒做了如下實驗。

①將天平放在上，并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側，如圖

1甲所示，此時他應將平衡螺母向（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平平衡。

②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時所用祛碼和游碼位置如圖1乙所

示，測得燒杯和牛奶的總質量mi=go

③將牛奶倒一部分至量筒中，測出體積為V=30mL,再測出剩余牛奶和燒杯的總質量m2

（2）小婷同學在登山時拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、

水杯、記號筆等工具進行了如下的測量。

①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質量mi,示數(shù)如圖2甲所示。

②將石塊緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、石塊的總質量m2,示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸

沒足夠長時間后，在水面到達的位置上做標記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。

③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量m3,示數(shù)如圖2丙所示。

根據(jù)以上測量，可得石塊的體積表達式為V石=（用所測物理量的符號表示，水

的密度用p水表示）。在測量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測得的石塊密度與

真實值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每lOOcn?最多能

吸水的體積5cm3,則未吸水時石塊的密度為g/cn?。

11.小欣和小婕在實驗室做測量密度的實驗

mL

50

40

30

20

甲乙丙

（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用調節(jié)平衡螺母，使指針指到

分度盤中央刻度處。

（2）小欣想測量酒精的密度，正確的操作步驟應該是：

A.用天平測出空燒杯的質量記為mi；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測出酒精的體積記為V；

C.用天平測出燒杯和酒精的總質量記為m2

（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為mL；在

上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質量為g。小欣在完成

A步驟時，重新對天平進行了調平，調平過程如圖丙所示，則小欣測得的酒精密度比真實

值將（選填“偏大”、“偏小”或“準確”）

（4）同組的小婕用另外的方法來測量酒精的密度，他取來一塊密度為p的鵝卵石，利用

電子秤繼續(xù)測量，設計了如下方案：

①先用電子秤測出鵝卵石的質量Mi；

②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒，在液面到達的位置上作標記，用電子秤測出總

質量為M2;

③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測出剩余酒精和燒杯的總質量為M3;

④向燒杯中加酒精到標記處，再用電子秤測出此時酒精和燒杯的總質量為M4

為了使測出來的酒精密度盡可能的準確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟（選填

“①””②,，“③”“④,,）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是（用測出來的物

理量表示）。小婕測量完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不為0,而是

顯示為“-0.5g"，則小婕測得的酒精的密度將（選填“偏大”、“偏小”或“不受

影響"）。

12.小林想知道醬油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示實驗:

甲乙丙

(1)將天平放在上，把游碼放在標尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針情況如圖甲所

示，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調節(jié)。

(2)用天平測出空燒杯的質量為12g,在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總

質量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬

油的質量為g，醬油的密度為kg/m3o

(3)小林不小心將量筒打碎了，老師告訴他不用量筒也能測出醬油的密度。于是，他選

用了兩個完全相同的空飲料瓶和適量的水，設計了測量醬油密度的實驗，請你幫他將實驗

步驟補充完整。

①調好天平，用天平測出空飲料瓶的質量為mo；

②將一個空飲料瓶水，用天平測出它們的總質量為mi；

③用另一個空飲料瓶裝滿醬油，用天平測出它們的總質量為m2。

④所測醬油的密度表達式：p醬油=(設水的密度為p水)。

13.小明在測量牛奶密度的實驗中進行了如下操作：

(1)將天平放在水平臺上，把放在標尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度

盤的右側，應將平衡螺母向(選填“右”或“左”)調節(jié)，直到天平平衡。

(2)用調節(jié)好的天平測量出空燒杯的質量為30g；取適量牛奶倒入燒杯，用天平測量出

牛奶和燒杯的總質量m2,天平平衡時祛碼和游碼的位置如圖甲所示，牛奶的質量m=

g;然后將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V,如圖乙所示，牛奶的體積V

cm3,牛奶的密度p=kg/m3o

1mL

1==~

|=50

|=

|=

-=

拈

|=

=-

-=

|=20

=_10

=-

|1-

|=_

（3）小華認為小明所測出牛奶的密度（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），其

原因0于是小華找來了量程為50mL的一支注射器（如圖丙所示），利用天平就

完成了測量。實驗操作步驟：先用排盡了空氣的注射器，先吸入體積V的牛奶，用天平

測量出注射器和牛奶的質量mi；再用注射器吸入體積V2的牛奶，用天平測量出注射器和

牛奶的質量m2；則所測牛奶密度的表達式p=（用步驟中的字母表達）。

14.小明和小紅在物理實驗室準測量一石塊的密度，他們各自選用器材井設計測量方法進行

測量。

（1）小明選用天平和燒杯測石塊的密度，他的測量方案是：

①先用天平測出石塊的質量，天平平衡時如圖所示，石塊的質量mi=g?

②然后將石塊放入燒杯中，加水把石塊浸沒，并在水面處做標記，接著取出石塊，測得燒

杯和水的總質量為m2=350go

③最后再往燒杯中加水到標記處，再測量燒杯和水的總質量為m2=375g,則石塊的密度

為g/cn?,由于步驟2中取出石塊會帶出水，這會導致出的石塊密度真實

值（填“大于”“小于”或“等于”）。

（2）小紅選用彈簧測力計和瓶子測量石塊的密度，她的測量方案是：

①用彈簧測力計測量出石塊的重力為G1

②用一瓶子裝滿水，用瓶蓋蓋上瓶口，用彈簧測力計測出瓶子總重力為G2

③打開瓶蓋，將石塊放入瓶中，水不再溢出后蓋上瓶蓋，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶

子的總重力為G3。

己知水的密度為P水，則石塊的密度表達式為o

小紅實驗完成后才發(fā)現(xiàn)彈簧測力計沒有調零，指針指在零刻線上方一點，這種情況對重力

測量結果的影響是,對石塊密度測量結果的影響是(均選填：“偏大”“偏

小”或“無影響)。

考點三密度計算

15.如圖所示，一個容積Vo=5OOcm3、質量mo=0.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子

里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內有質量mi=0.4kg

的水(水的密度p水=1.0Xl()3kg/m3,石塊密度p石=2.6Xl()3kg/m3),求：

(1)瓶中水的體積Vi；

(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；

(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。

16.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得

桶中的沙石的質量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量20kg,p水=1.0

X103kg/m3,g取10N/kgo求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

17.樂樂老師在給同學們講解密度知識時，測量家中祖?zhèn)鹘饘賶K的密度。她做了如下實驗:

先用電子秤測出金屬塊的質量為1930g,再將其放入裝有200cm3水的自制量筒中浸沒,

水面上升到384cm3處。求：

金屬鋁鐵銀金

密度p(g/cm3)2.77.910.519.3

(1)該金屬塊的體積為多少cn??

(2)若該金屬塊為實心的，其最有可能是表中的哪一種材料制成？(結果除不盡時保留

一位小數(shù))

(3)經鑒定，該金屬塊是純金的空心金屬塊，若在金屬塊空心部分注滿某種液體后的總

質量為1997.2g,該液體的密度為多少g/cm3?

18.如圖甲所示，水平桌面上放有一個底面積為50cm2,高為10cm的平底圓柱形容器(容

器厚度不計)，容器內盛某種液體時容器和液體的總質量與液體體積的關系如圖乙所示。

現(xiàn)將一個體積為lOOcn?空心鋁質小球緩慢放入盛滿這種液體的容器內，一些液體溢出，

小球沉入容器底，穩(wěn)定后測得容器、容器內液體和小球的總質量為516go(p鋁=2.7X

ICPkg/m3P酒=0.8Xl()3kg/m3)求：

2O

9憐

Q6

3o

050100150200v/an3

乙

(2)鋁質小球空心部分的體積為多少cn??

(3)將空心小球的空心部分注滿酒精，小球的總重力為多少N?

19.有一個質量為316g的鐵球，體積為50cm3。(已知鐵的密度p鐵=7.9XK^kg/n?,鋁的

密度p鋁=2.7XICPkg/n?)

(1)請通過計算判斷該鐵球是實心球還是空心球？

(2)若鐵球是空心的，將空心部分注滿鋁后鐵球的總重力。

20.生活中嚴禁將裝滿啤酒的玻璃瓶放入冰箱的冷凍室，因為啤酒遇冷結冰體積將變大，致

使啤酒瓶炸裂而引發(fā)事故。如圖所示，山城純生啤酒瓶的容積為500mL,所盛啤酒的體積

為486mL,密度為IXlCpkg/n?,冰的密度為0.9XIcAg/n?。求：(g=10N/kg)

(1)該瓶啤酒中啤酒的重力是多少N?

(2)瓶中啤酒結成冰后的體積是多少n??

(3)若用該瓶裝滿密度為0.8Xl()3kg/m3的食物油后，總重為6.5N,則該酒瓶的質量是

多少kg?

21.某同學想測一條小魚的密度，他用電子秤、杯子、記號筆等做了如下實驗。如圖甲，測

出杯子和水的質量mi；接著將小魚放入水中，示數(shù)穩(wěn)定時如圖乙，且在水面位置作標記

A；然后撈出小魚，示數(shù)如圖丙：再往杯中加適量的水，使水面仍在A處示數(shù)如圖丁。求:

(1)小魚的質量多大？

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第4講質量與密度

知識回顧..........................................................................1

考點一質量與密度相關概念.......................................................5

考點二密度的測量...............................................................7

考點三密度計算.................................................................11

(￡)>知識回顧

一、質量

1.質量的概念

(1)物體所含物質的多少叫做質量。含有物質多的，我們說這個物體的質量大，含有

物質少的，我們說它的質量小。質量用字母機表示。

(2)在國際單位制中，質量的單位是千克，符號為kg,常用單位還有噸、克、毫克。

噸比千克大，符號為3克和毫克比千克小，符號分別是g、mgo這些單位間的換算關系為:

1t=103kg=106g=109mgo

(3)質量是物質的一種固有屬性：物體的質量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。

你玩過橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質量是不會改變的。冰化成水，雖

然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書

的位置發(fā)生了改變，但其質量是不改變的。因此，質量是物質本身的一種屬性。

2.質量的測量工具

質量是一個可以直接測量的物理量。在實驗室是用天平來測物體的質量的。生活中測量

質量的工具有案秤、臺秤、電子秤、桿秤等。

3.天平的使用

天平使用要求：首先，把天平放到水平臺上，其次，要調節(jié)天平的橫梁平衡。每臺天平

都有平衡螺母，調節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺

母向右調；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時應該將平

衡螺母向左調；當指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動的幅度相同時，天平就平衡了。

你就可以放物體進行測量了。

4.用天平稱固體和液體的質量

(1)測量物體的質量

(2)液體質量的測量

二、密度

1.密度的概念

(1)物質的特性：同種物質的不同物體，質量與體積的比值是相同的；不同物質的物

體，質量與體積的比值一般是不同的。

(2)定義：某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。

(3)密度是表示物質本身特性(不同物質單位體積的質量不同)的物理量。

(4)表達式：p=mM,絕不能認為密度與質量成正比，與體積成反比。

(5)密度公式的意義包含有：

①不同物質的物體，質量相等時，密度較大的物體其體積較小，如：質量相等的銅塊和

鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當質量相等時，體積跟密度成反比。

②不同物質的物體，體積相等時，密度較大的物體其質量較大。如：同一個瓶裝滿水和

裝滿油相比較，裝滿水的質量大。即當體積相同時，質量跟密度成正比。

2.密度的單位及換算

(1)在國際單位中，質量單位是kg,長度單位是m,體積單位就是nP。

(2)根據(jù)密度計算公式可知密度單位是kg/nP。水的密度是l.OxlCPkg/nR其讀法是：

1.0x103千克每立方米。意義是：1a?的水，質量是LOxKPkg。

(3)在常用單位中，質量單位經常取g,體積單位經常取cn?(即mL),因此常用密

度單位是g/cnP。它與國際單位的換算關系是：

lg/cm3=---kg/-^-7-m3=103kg/tn3o

1000io6

3.關于質量和密度兩個概念的區(qū)別

質量是物體的屬性，而密度是物質的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質量只是

原來的二分之一，但密度卻不變。一個物體的質量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化,

如一瓶水，溫度從0°C升到4℃,體積變小，質量不變，密度要變大，由4℃升到100℃,

體積變大，質量不變，密度變小，故4。。的水密度最大。

4.密度表揭示了大部分常用物質的密度

①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。

②不同物質的密度一般不同，這說明密度是每種物質自身的特征。不隨物體的大小、輕

重等因素變化。

③同種物質的狀態(tài)發(fā)生變化的時候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。

④不同物質的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別

物質，因為密度雖然是物質的特性，但不是唯一的特性。

⑤對密度，并不能認為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于

固體銅、鐵、鋁等密度。

四、密度與社會生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質的密度

(1)氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。

(2)一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。

(3)并不是所有的物質都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4℃的水密度最大。

2.密度的應用

(1)鑒別物質。

(2)計算不能直接稱量的龐大物體的質量，相=2兀

(3)計算不便于直接測量的較大物體的體積，V=mlp.

(3)判斷物體是否是實心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進行比較；利用

質量進行比較；利用體積進行比較。

一、質量的測量

(1)日常生活中常用來測量質量的工具有案秤、臺秤、桿秤等各種各樣的秤，在實驗

室里常用托盤天平來測量物體的質量。

(2)托盤天平的使用：

①“放”：把天平放在水平臺上；

②“撥”：把游碼撥至標尺左端的零刻度線；

③“調”：調節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側，則應將平衡螺母向右調，

使指針指在分度盤的中央，這時天平橫梁平衡；

④“稱”：稱量時，把物體放在左盤里，用鑲子按“先大后小”的順序依次向右盤內加減

祛碼，當需向右盤中加的祛碼質量小于祛碼盒中最小祛碼質量時，應調節(jié)游碼直到指針指

在分度盤的中央，此時橫梁再次平衡；

⑤“讀”：物體的質量等于右盤中祛碼的總質量加上標尺上游碼所對的刻度值；

⑥“收”：測量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

(3)使用天平的注意事項

①被測的質量不能超過天平的稱量；

②加減祛碼要用鑲子，且動作要輕；切不可用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

③不要把潮濕的物體和化學藥品直接放到天平的托盤中；

④在使用天平時，若將物體和祛碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質

量等于祛碼的總質量減去游碼所示的質量；

⑤測量物體質量的過程中，指針左右擺動的幅度相同時，也可以認為天平已平衡。

注意：(1)若測量質量過小、過輕的物體時，無法直接測量，可將物體累積到一定數(shù)

量后測量，再求其中一份的質量，這種測量方法叫“累積法”。(2)稱量物體前調節(jié)天平平

衡時，應調節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調節(jié)規(guī)則“左偏右調，右偏左調”。(3)測量質量時可

用以下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調平衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動游碼，讀數(shù)

要記清。

五、密度的測量

(1)測量原理：用天平測出物體的質量加，用量筒測出物體的體積匕根據(jù)公式夕="

即可算出物體的密度。

(2)測量石塊的密度

①用天平稱出石塊的質量加

②向量筒中倒入適量的水，測出水的體積V1；

③用細線系住石塊，把石塊沒入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積七；

m

④計算石塊的密度：夕石=京17。

%-匕

(3)測量鹽水的密度

①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質量mi；

②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V;

③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質量m2；

④計算鹽水的密度：夕鹽水=矢也。

解讀：(1)測量物質密度采用的是間接測量法。

(2)在測量固體物質密度時，一定要先測量質量后測量體積。如果先測量體積，那么

在測量質量時，固體會因為沾有水導致測量質量不準確(沾有水的固體也不能直接放在托盤

±)O

(3)測量固體物質密度時，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能

太多，固體放入時總體積不能超過量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒。

(4)對于密度小于水的固體物質，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測出其體積。

(5)在測量液體的密度時，不要把原來裝有液體的容器倒空后當成空容器來稱量質量,

因為此時容器內壁的液體會有殘留，會導致結果有偏差。

考點一質量與密度相關概念

1.下列物體的質量最接近于3kg的是（）

A.地球的質量B.一枚硬幣的質量

C.一個蘋果的質量D.一個新生兒的質量

【解答】解：A、地球質量約為6Xl（）24kg。故A不符合題意；

B、一枚硬幣的質量約為6g=0.006kg。故B不符合題意；

C、一個蘋果的質量約為150g=0.15kg。故C不符合題意；

D、一個新生兒的質量為2?5kg。故D符合題意。

故選：D。

2.“新世界奇跡”北京大興國際機場創(chuàng)造了多個世界之最，如圖，其航站樓混凝土結構F1

層平面565mx437m不設縫，是世界最大的機場單塊混凝土樓板。如果樓板為標準厚度

10cm,這塊樓板的質量最接近于（）

A.6X105tB.6X104tC.6X103tD.6X107t

【解答】解：混凝土的體積為：

V=565mX437mX0.lm=24690.5m3,

混凝土的密度約2.5X103kg/m3,

由可得混凝土的質量：

m=pV=2.5X103kg/m3X24690.5m3=61726250kg^6.2X107kg?6.2X104to

故ACD錯誤、B正確。

故選：Bo

3.下列估測中，最接近實際的是（）

A.一枚雞蛋的質量約是50g

B.教室內課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長度約是40cm

D.一位中學生正常步行的速度約是3m/s

【解答】解：A、10枚雞蛋的質量大約1斤，而1斤=500g,所以一枚雞蛋的質量在50g

左右。故A符合實際；

B、中學生的身高在160cm左右，課桌的高度大約是中學生身高的一半，在80cm=0.8m

左右。故B不符合實際；

C、中學生伸開手掌，大拇指指尖到中指指尖的距離（一養(yǎng)）大約15cm,一支新2B鉛

筆的長度略大于此數(shù)值，在18cm左右。故C不符合實際；

D、中學生正常步行的速度在4km/h=4X_J-m/s仁l.lm/s左右。故D不符合實際。

3.6

故選：Ao

4.使用已調節(jié)好的托盤天平稱量物體質量，加最小祛碼時指針偏右，取出最小祛碼時指針

偏左，則可使橫梁恢復水平位置平衡的正確操作是（）

A.在右盤中加祛碼

B.將標尺上的游碼向右移

C.在右盤中減祛碼

D.將橫梁上的平衡螺母向右調節(jié)

【解答】解：在稱量物體質量的過程中，不能再移動平衡螺母；由題意可知，所放入最

小祛碼的質量偏大，此時應該取出最小的祛碼，將處在零刻度位置的游碼向右調，相當

于往右盤中增加更小的祛碼，能使天平的橫梁平衡，故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

5.關于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（）

A.調節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調節(jié)平衡螺母

B.在稱物體質量前，應先估測被測物體的質量，以免超過量程

C.稱量時，被測物體放在右盤，祛碼放在左盤

D.稱量時，向祛碼盤中加祛碼的順序是由小到大

【解答】解：

A、調節(jié)橫梁平衡時，若指針指在分度盤左邊（即左盤的質量偏大），則應將平衡螺母向

右調節(jié)，使橫梁在水平位置平衡，故A錯誤；

B、在稱物體質量前，首先應先估測被測物體的質量，以免超過其量程，故B正確；

C、稱量時，被測物體放在左盤，祛碼放在右盤，故C錯誤；

D、稱量時，向祛碼盤中加祛碼的順序是由大到小，故D錯誤。

故選：Bo

6.小明用已經調好的天平測量一杯水的質量，當天平重新平衡時，放在右盤中的祛碼位置

如圖所示，則杯和水的總質量是（）

50g2OgiOg

A.82.4gB.82.2gC.82.6gD.82.8

【解答】解：標尺分度值0.2g；

燒杯和水的總質量：m總=50g+20g+10g+2.4g=82.4g。

故選：Ao

7.關于質量、密度，下列說法正確的是（）

A.同種物質隨著溫度降低，密度會增大

B.質量是指物體所含物質的多少

C.固體的密度一定大于液體、氣體的密度

D.物體的質量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變

【解答】解：A.密度是物質的特性，跟物質的種類、狀態(tài)、溫度有關，例如水凝固成冰

后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯誤；

B.質量是物體所含物質的多少，故B正確；

C.每種物質都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯誤；

D.質量是物體的一個基本屬性,與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無關，故D錯誤。

故選：Bo

8.關于質量和密度，下列說法中正確的是（）

A.同種物質組成的物體，其密度與質量成正比

B.“鐵杵磨成針”時鐵的密度發(fā)生了變化

C.冰的密度是0.9Xl（）3kg/m3,表明In?冰的質量是0.9Xl（）3kg/m3

D.宇航員把月球巖石標本帶回地球，標本的質量不變

【解答】解：A、密度是物質的一種特性，與物體質量和體積無關，同種物質組成的物體

密度相同，故A錯誤；

B、“鐵杵磨成針”時，鐵杵的質量、體積都變小，密度大小不變，故B錯誤；

C、冰的密度是OgXlCpkg/n?,它表示的物理意義是：體積為In?的冰，它的質量是0.9

X103kg,故C錯誤；

D、宇航員把月球巖石標本帶回地球，標本的位置發(fā)生變化，質量不變，故D正確。

故選：D。

9.關于物質的密度，下列說法正確的是（）

A.一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，密度不變

B.一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

【解答】解：

A、一罐氧氣用掉部分后，罐內氧氣的質量變小，但體積不變，由「=號可知密度變小，

故A錯誤；

B、一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，體積變大，由p=g可知密度變小，故

B錯誤；

C、一支粉筆用掉部分后，它的體積變小、質量成倍的變小，由p=g可知密度不變，故

C錯誤；

D、一塊冰熔化成水后，它的體積變小、質量不變，由p=g可知密度變大，故D正確。

故選：D。

考點二密度的測量

10.（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營養(yǎng)物質，小強同學想知道牛奶的密度，于是他用天平

和量筒做了如下實驗。

①將天平放在水平桌面上,并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側,

如圖1甲所示，此時他應將平衡螺母向左（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平

平衡。

②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時所用祛碼和游碼位置如圖1乙所

示，測得燒杯和牛奶的總質量im=97g。

③將牛奶倒一部分至量筒中，測出體積為V=30mL,再測出剩余牛奶和燒杯的總質量

m2=65.5g,

（2）小婷同學在登山時拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、

水杯、記號筆等工具進行了如下的測量。

①用電子秤測出裝有適量水的杯子總質量mi,示數(shù)如圖2甲所示。

②將石塊緩慢浸沒在杯中，測得杯、水、石塊的總質量H12,示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸

沒足夠長時間后，在水面到達的位置上做標記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。

③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，測得杯和水的總質量H13,示數(shù)如圖2丙所示。

根據(jù)以上測量，可得石塊的體積表達式為丫石=區(qū)1rLl（用所測物理量的符號表示,

一P水一

水的密度用p水表示）。在測量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測得的石塊密

度與真實值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每100cm3

最多能吸水的體積5cm3,則未吸水時石塊的密度為2.3g/cn?。

【解答】解：（1）①用托盤天平測量物體質量時，把天平放置在水平桌面上；游碼移到

標尺左端的零刻線處，然后調節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動，發(fā)現(xiàn)指針靜止

時指在分度盤中央刻度線的左側，要使橫梁水平平衡，應將平衡螺母向右調節(jié)；

②天平標尺分度值是0.2g,燒杯和牛奶的總質量為：mi=50g+20g+20g+5g+2g=97g；

③量筒中牛奶的質量m=mi-m2=97g-65.5g=31.5g,

量筒中牛奶的體積V=30ml=30cm3,

由密度公式得，牛奶的密度：

m—31.-i.05g/cm3；

P=

V30cm3

（2）在如圖所示的方法中，取出了石塊，再將水補充到原來的標記處，這樣增加的水的

體積就是石塊的體積;

石塊的體積V5=V水=里=3%;

P水P水

石塊吸水，使得增加的水的體積偏小，這樣測量的石塊的體積偏小，計算得到的石塊密

度偏大；

石塊的質量m石=m2-mi=342.0g-250.0g=92g,

增加的水的質量111水=1113-mi=288.0g-250.0g=38g,

增加的水的體積V水=2^=_38",=38cm3,

P水lg/cm3

測得的石塊體積V測=丫水=38cm3,

已知該石塊每100cm3最多能吸水的體積5cm3,

石塊的實際體積V：由題意知lUOcm丫=丫測；

100cm3

V=-MlX38cm3=40cm3,

95

由密度計算公式得，石塊的實際密度:

P實=4=［匕2。=2.3g/cm3。

V40cm

故答案為：（1）①水平桌面；左；②97；③1.05；（2）,叫.；偏大；2.3。

P水

11.小欣和小婕在實驗室做測量密度的實驗

（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用手調節(jié)平衡螺母,使指針指到

分度盤中央刻度處。

（2）小欣想測量酒精的密度，正確的操作步驟應該是：CBA

A.用天平測出空燒杯的質量記為mi；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測出酒精的體積記為V；

C.用天平測出燒杯和酒精的總質量記為m2

（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為30mL；在

上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質量為130.4g。小欣在

完成A步驟時，重新對天平進行了調平，調平過程如圖丙所示，則小欣測得的酒精密度

比真實值將偏小（選填“偏大”、“偏小”或“準確”）

（4）同組的小婕用另外的方法來測量酒精的密度，他取來一塊密度為p的鵝卵石，利用

電子秤繼續(xù)測量，設計了如下方案：

①先用電子秤測出鵝卵石的質量Mi；

②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒，在液面到達的位置上作標記，用電子秤測出

總質量為M2;

③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測出剩余酒精和燒杯的總質量為M3;

④向燒杯中加酒精到標記處，再用電子秤測出此時酒精和燒杯的總質量為M4

為了使測出來的酒精密度盡可能的準確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟③（選填

“①”“②”“③”“④”）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是_上&&p_（用

測出來的物理量表示）。小婕測量完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不

為0,而是顯示為“-0.5g"，則小婕測得的酒精的密度將偏大（選填“偏大”、“偏

小”或“不受影響”）。

【解答】解：（1）調節(jié)天平時，應先用鑲子將游碼移至橫梁標尺左端的?？潭染€上，然

后再用手調節(jié)平衡螺母，使指針對準分度盤的中央；

（2）為防止液體倒出時有殘留影響測量的準確性，使測量誤差減小，實驗順序為：CBA

C.用天平測出燒杯和酒精的總質量記為m2；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測出酒精的體積記為V；

A.用天平測出空燒杯的質量記為mi；

（3）由圖甲知，量筒的分度值是2mL,量筒中酒精的體積為30mL；由圖乙知，標尺分

度值0.2g,所以燒杯和酒精的總質量為mz=100g+20g+10g+0.4g=130.4g；在天平調節(jié)

平衡的過程中，游碼不在標尺左端的零刻度處（如圖丙），這樣在A步驟中測出燒杯的質

量偏大，計算得到的酒精的質量偏小，根據(jù)p=?得到的酒精密度偏小；

（4）③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測出剩余酒精和燒杯的總質量為M3；此步驟

中測量質量記錄的數(shù)據(jù)多余；

用等效替代法得到所加酒精的體積等于鵝卵石的體積：

添加的酒精質量m=M4-M2+M1；

鵝卵石質量為M