人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬試題（B解析版）

2023—2024學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)三種題型精煉

專題47期末考試精品模擬試題（B）

（滿分100分，答題時(shí)間90分鐘）

一、選擇題（本大題有12小題，每小題3分，共計(jì)36分）

1.冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分,

其中是軸對稱圖形的為（）

啜B.C.

【答案】A

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可求解.

A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意;

B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,

這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.

2.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）

B.2C.3D.5

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對稱軸，即可求解.如圖,

一共有5條對稱軸.故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣

的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，在aABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是AABC的中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

【答案】B.

【解析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.

根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是aABC的中線。

4.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若/l=a,則N2=（）

【答案】C

【解析】用三角形外角性質(zhì)得到/3=/1-90°=。-90°,用余角的定義得到N2=90°-Z3=180°-a.

如圖，Z3=Z1-9O°="90。,

Z2=90°-Z3=180°-a.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形，三角形外角，余角，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的角的性質(zhì)，三角形

的外角性質(zhì)，互為余角的定義.

5.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)白子，小博士執(zhí)黑子.如圖，棋盤中心黑子的位置用（-1,0）表示，右下角

黑子的位置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚白子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形.他放的位置

是（）

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

【答案】B

【解析】本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定.棋盤中心黑子的位置用（T,0）表示，則這點(diǎn)所在的

橫線是x軸，右下角黑子的位置用（0,-1）,則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（-1,1）時(shí)構(gòu)

成軸對稱圖形.故選B.

6.下列說法不乏理的是（）

A.有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形

B.有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形

C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

D.底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形

【答案】A

【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的判定，對各選項(xiàng)逐項(xiàng)分

析可得出正確答案.

【詳解】解：A、設(shè)/I、/2為銳角,

因?yàn)椋篫l+Z2+Z3=180°,

所以：/3可以為銳角、直角、鈍角，所以該三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形,

故A選項(xiàng)不正確，符合題意；

B、如圖，在△45C中，BELAC,CDLAB,旦B氏CD.

'：BELAC,CDVAB,

：./CDF/BES,

在RtXBCD與7?tACBE中,

CD=BE

BC=CB'

：.Rt/\BCD^Rt/\CBE(HL),

AABOAACB,

：.AB=AC,即△/勿是等腰三角形.，

故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、根據(jù)直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,

故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形，

故D選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的判定，要求

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握三角形的各種性質(zhì)及推論，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

7.如圖，圖中直角三角形共有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C.

【解析】根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，可作判斷.

如圖，圖中直角三角形有RtZXABD、RtABDC>RtAABC,共有3個(gè)。

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.9B.8C.7D.6

【答案】B

【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）-180°,依此列方程可求解.

【解析】設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為小

則1080°=（n-2）?180°,

解得n=8.

9.（2023湖北宜昌）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.2x44-x3=2xB.（尤3j=x7C.X4+X3=x1D.X3?%4=%12

【答案】A

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，募的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)募的乘法法則計(jì)算后再判斷即可.

A.2X4^X3=2X，計(jì)算正確，故選項(xiàng)A符合題意；

B.（%3）=尤12,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；

C./與/不是同類項(xiàng)不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.%3.%4=%7,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，幕的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是對

相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

10.已知多項(xiàng)式x2+ax+b=(x+1)(x-3)貝1Ja,b的值分別是()

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

【答案】B

【解析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出（x+1）（x-3）的值，對比系數(shù)可以得到a,b

的值.

*.*（x+1）（x-3）=x*x-x-3+1?x-1X3=x2-3x+x-3=x2-2x-3

x2+ax+b=x2-2x-3

a=-2,b=-3.

Yrrj

11.（2023山東聊城）若關(guān)于x的分式方程——+1=——的解為非負(fù)數(shù)，則小的取值范圍是（）

x-11-x

A.〃?￡1且znw-1B.機(jī)2-1且"zwlC.加＜1且znw-1D.m＞一1且mwl

【答案】A

【解析】把分式方程的解求出來，排除掉增根，根據(jù)方程的解是非負(fù)數(shù)列出不等式，最后求出相的范圍.

方程兩邊都乘以（尤―1）,得：x+x-1=—m，

1—m

Vx—1^0,即：----

2

m-1,

又???分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

1-m八

?.-------＞0,

2

m￡1,

m的取值范圍是加￡1且ww-1，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，根據(jù)條件列出不等式是解題的關(guān)鍵，分式方程一定要檢驗(yàn).

12.（2023湖南湘潭）某校組織九年級學(xué)生赴韶山開展研學(xué)活動(dòng)，已知學(xué)校離韶山50千米，師生乘大巴車

前往，某老師因有事情，推遲了10分鐘出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá).設(shè)大

巴車的平均速度為尤千米/時(shí)，則可列方程為（）

5050150s505050s50150

A.——二+B.——+10=C.————+10D.-----1--二

X1.2%6X1.2%X1.2%x61.2%

【答案】A

【解析】設(shè)大巴車的平均速度為x千米/時(shí)，則老師自駕小車的平均速度為1.2尤千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)

系列出方程即可.

設(shè)大巴車的平均速度為x千米/時(shí)，則老師自駕小車的平均速度為1.2x千米/時(shí)，

根據(jù)題意列方程：—=^-+-,

%1.2%6

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共計(jì)30分)

1.如圖，Z1+Z2+Z3+Z4的度數(shù)為.

【答案】300°

【解析】VZA=30°,Zl+Z2+ZA=180°,Z3+Z4+ZA=180°

.,.Zl+Z2=Z3+Z4=180°-ZA=150°

Zl+Z2+Z3+Z4=300°

2.直角三角形兩銳角的平分線的夾角是.

【答案】45°或135°.

【解析】作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NABC+/BAC=90°,再根據(jù)角平分線的定義可得/0AB+

Z0BA=l(ZABC+ZBAC),然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NAOE,即為兩

2

角平分線的夾角.

如圖。

ZABC+ZBAC=90°,

VAD>BE分別是/BAC和/ABC的角平分線,

ZOAB+ZOBA=A(ZABC+ZBAC)=45°,

2

Z.ZA0E=Z0AB+Z0BA=45°,

ZA0B=135°

兩銳角的平分線的夾角是45°或135。.

3.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是.邊形.

【答案】四

【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?

180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).

根據(jù)題意，得(n-2)?180=360,

解得n=4,則它是四邊形.

4?計(jì)算遂-2

【答案】1

【解析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可.

x+53x+5—3x+2]

x+2x+2x+2x+2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式相加減時(shí)分母不變，分子相加減，異分母

相加減時(shí)，先通分變?yōu)橥帜阜质?，再加減.

5.若加+〃=10,mn=5,貝I巾2+“2的值為.

【答案】90

【解析】將蘇+〃2變形得到(近+〃)~一27〃"，再把加+〃=10,〃加=5代入進(jìn)行計(jì)算求解.

Vm+n—10,mn=5,

???m2+2n

=+—2mn

=102—2x5

=100-10

=90.

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方公式是解答關(guān)鍵.

6.已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為.

【答案】5

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系”任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差〈第三邊”，求得第三邊的取值

范圍，再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊＞4,而＜6.

又第三條邊長為整數(shù)，

則第三邊是5.

7.如圖，將分別含有30°、45。角的一副二角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為65°,

則圖中角a的度數(shù)為.

【答案】140。.

【解析】求出//繆，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出//bG求出/的，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.

如圖，

VZACB=90°,/DCB=65°,

：.ZACD=ZACB-ZACD=90°-65°=25°,

：/4=60°,

：.ZDFB=ZAFC=1800-ZACD-ZA=180°-25--60°=95°,

VZZ?=45°,

：.4Q=4D^/DFB=45°+95°=140

8.（2023湖南懷化）分解因式：2a2—4a+2=.

【答案】2（a—

【解析】先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：

原式=2（/—2a+l）=2（a—1）2,

故答案為：2（a—

2

9.若分式——有意義，則x的取值范圍是_____.

x-l

【答案】XW1

【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求解.

?.?分式/二有意義，

x—1

?二%—1w0,

解得XW1.

故答案為：XW1.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

3YYY1

10.若關(guān)于X的分式方程=——+2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______

X—11—X

【答案】加＜一2且加。一3

【解析】先利用力表示出X的值，再由X為正數(shù)求出力的取值范圍即可.

方程兩邊同時(shí)乘以（％-1）得：

3x=-m+2（x-l）,

解得：x=-m—2,

,?"為正數(shù)，

-m-2＞0,解得加＜一2,

丁xw1,

—m-2^1,即加w—3,

J"的取值范圍是m＜一2且mw-3o

三、解答題（本大題有4小題，共計(jì)34分）

1.（10分）（2023湖北天門）（1）計(jì)算：（12/+6無2）+3龍—（—2龍）2（無+1）；

（2）解分式方程：-------4=0?

X+xX-X

3

【答案】（1）2x-4x2;（2）x=一

2

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)分式方程的解法可進(jìn)行求解.

【詳解】（1）原式=4%3+2%—4%2（%+1）

=4x3+2x-4x3-4x2

=2x-4x2;

（2）兩邊乘以,得5（x—1）—（x+1）=0.

3

解得：x=—.

2

3

檢驗(yàn)，將x=5代入x（x-l）（x+l）w0.

3

，x=—是原分式方程的解.

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及分式方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解

題的關(guān)鍵.

2.（6分）化簡：（x+3）+/2+3x_3.

x+2x+2x

【答案】1

【解析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，約分，根據(jù)分式的加減法法則化簡即可得出答案.

盾t（%+3『％+23

原式二1---------7----r――

x+2+x

_x+33

XX

=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，考查學(xué)生運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式是解題

的關(guān)鍵.

3.（8分）如圖，CD_LAB于點(diǎn)D,BE_LAC于點(diǎn)E,AABE^AACD,ZC=42°,AB=9,AD=6,G為AB延長線

上一點(diǎn).

（1）求NEBG的度數(shù).

（2）求CE的長.

【答案】（1）ZEBG=138°；（2）CE=3.

【解析】（1）VAABE^AACD,

.\ZEBA=ZC=42O,

AZEBG=180--42°=138°；

（2）VAABE^AACD,

；.AC=AB=9,AE=AD=6,

.\CE=AC-AE=9-6=3.

4.（10分）（2023龍東）2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，

某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)A,B兩款文化衫,

每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進(jìn)A款和用400元購進(jìn)8款的文化衫的數(shù)量相同.

（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

（2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾

種購買方案？

（3）在實(shí)際購買時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，A款七折優(yōu)惠，3款每件讓利加元，采購人員發(fā)現(xiàn)（2）

中的所有購買方案所需資金恰好相同，試求加值.

【答案】（1）4款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，（2）一共有六種購買方案（3）m=5

【解析】【分析】（1）設(shè)A款文化衫每件x元，則8款文化