2024年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2024年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.已知算式5口（-5）的值為0,貝□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）

A.+B.—C.xD.:

2.化簡-2、尤-勺結(jié)果是（）

A.—x1B.—x+1C.—x2D.—x+2

3.下列四個(gè)幾何體的俯視圖中與眾不同的是（）

4.某種病毒的最大直徑為LOZxlO,m,則將1.02x107還原為原數(shù)時(shí)，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列計(jì)算正確的是（）

V2_A/6

A.72+73=75B.3&-0=3C.拒乂&=芯D.

耳一一3

6.下列能用2°+4表示的是（）

A.線段AB的長：—2■<——-a―■'―-4一?

AB

a4

B.組合圖形的面積：?----------1---------1

2LXI

Z----X

C.底面積為。，高為4的圓柱的體積：>4

JJ

D.長方形的周長：2

a

7.某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克.如果每公頃施肥400kg,那么余下化

肥800kg；如果每公頃施肥500kg,那么缺少化肥300kg.若設(shè)現(xiàn)有化肥xkg,則可列方程

為（）

試卷第1頁，共9頁

x-800x+300x+800x—300

A.B.--------------------

400500400500

YX

C.——+800=-------300D.-------800=——+300

400500400500

4

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形O43C的邊。4在x軸上，點(diǎn)410,0）,sin/CQ4=不若

反比例函數(shù),=-（左經(jīng)過點(diǎn)G則上的值等于（）

24C.48D.50

9.若。力是方程/一2023》+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則成＞（a+6）的值為（)

A.-4046B.-2023C.4046D.2023

10.如圖，S是圓錐的頂點(diǎn)，A2是圓錐底面的直徑，M是SA的中點(diǎn).在圓錐的側(cè)面上過

點(diǎn)B,M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可

能是（）

11.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷V4BC是等腰三角形的是（）.

試卷第2頁，共9頁

12.已知M=2d+1,N=xj則下列說法正確的是（）.

A.M>NB.M<N

C.M、N可能相等D.M,N大小不能確定

13.讀下面的材料：定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

已知：如圖1,在VABC中，2E分別是邊的中點(diǎn).

求證：DE//BC,且。￡

2

證明：延長。石至此IF,使EF=DE,連接CF,L

AAA

匕二

B1-----------XCB[---------------B[-----------------------------0c

甲、乙兩人后續(xù)證明的部分思路如下:

甲：如圖2,先證明△ADE9△CFE,再推理得出四邊形是平行四邊形.

乙：如圖3,連接。C,A尸；先后證明四邊形A￡>C￡DBCF分別是平行四邊形.

下列判斷正確的是（）

A.甲思路正確，乙思路錯(cuò)誤B.甲思路錯(cuò)誤，乙思路正確

C.甲、乙兩人思路都正確D.甲、乙兩人思路都錯(cuò)誤

14.小明和小文相約去游樂園游玩，以下是他們的一段對(duì)話，根據(jù)兩人的對(duì)話紀(jì)錄，小文能

從M超市走到游樂園門口的路線是（）

試卷第3頁，共9頁

小文，你下了625路公交車后，先向前走500米，再向右轉(zhuǎn)走200

米，就到游樂園門口了，我現(xiàn)在在游樂園門口等你呢！

小明，我按你說的路線走到了市，不是游樂園門口呀?

小文，你會(huì)走到M超市，是因?yàn)槟阆萝嚭笙认驏|走了，如果

你先向北走就能到游樂園門口了。

A.向北直走700m,再向西直走300mB.向北直走300m,再向西直走700m

C.向北直走500m,再向西直走200mD.向南直走500m,再向西直走200m

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,

能夠與該圓弧相切的是（）

C.點(diǎn)(6,0)D.點(diǎn)(6,1)

16.如圖，在Rt^ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°.點(diǎn)D在上，延長AD到E,使

得DE=AD,過點(diǎn)2作交射線AC于點(diǎn)F設(shè)CD=x,BF2=y,則y關(guān)于x

的函數(shù)圖象大致為（）

試卷第4頁，共9頁

二、填空題

17.化簡：心心

a

18.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出。的值為，6的值為.

X結(jié)果

代數(shù)式03

2x-lH

03

19.如圖，VABC是等腰直角三角形，/B4c=90。，AB=AC=2,點(diǎn)。為線段上一點(diǎn).以

點(diǎn)。為圓心作扇形。OR,/DO尸=45。.當(dāng)扇形。0/繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段。。與交于

點(diǎn)尸，線段FO與直線CA交于點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)。為8C中點(diǎn)時(shí)，

①若FOL3c于點(diǎn)。，則BP=；

②若BP=g,則CQ=；

2

(2)若點(diǎn)。為BC的三等分點(diǎn)，且3尸=§，則尸，。兩點(diǎn)間的距離為.

試卷第5頁，共9頁

三、解答題

20.已知P=Ax3—C.

(1)若4=(-2)°,B=I,C="(-5j,求P的值;

下圖是佳佳同學(xué)的計(jì)算過程：

?=(-2)°x,；|［而了第一步=卜4一(一5)

第二步=4+5

第三步=9

佳佳的計(jì)算過程有錯(cuò)誤嗎？如果有指出是第幾步錯(cuò)誤，并求出正確的P值；

(2)若A=3,B=2x,C=-2x+l,當(dāng)尤為何值時(shí)，P的值是7.

21.如圖，有三種卡片，其中邊長為。的正方形卡片有4張，邊長分別為。1的矩形卡片有

12張，邊長為6的正方形卡片有9張.

a

bb

(1)取甲、乙卡片各一張，其面積和為；

(2)用這25張卡片拼成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的邊長；(用含。的代數(shù)式表示)

(3)取其中的若干張拼成一個(gè)矩形(三種卡片都要用到且不重疊),使其面積為片+nab+8〃,

則“可能的整數(shù)值有個(gè).

22.商場(chǎng)為掌握元旦期間顧客進(jìn)店購物時(shí)刻的分布情況，元旦當(dāng)天將顧客購物的時(shí)刻f分為

四個(gè)時(shí)間段：A段：7:00<r<ll:00,B段：ll:00Vt<15:00,C段：15:00Vt<19:00,

。段：19:00<Y23:00.統(tǒng)計(jì)了5000名顧客的購物時(shí)刻，并繪制出了顧客購物時(shí)刻的扇

形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中4B,C,。四段各部分圓心角

的度數(shù)比為1：3:4:2,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

試卷第6頁，共9頁

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，顧客購物時(shí)刻的中位數(shù)落在_______(填寫表示時(shí)間段的字母)段；

(2)為活躍節(jié)日氣氛，該商場(chǎng)設(shè)置購物后抽獎(jiǎng)，設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)兩個(gè)，二等獎(jiǎng)若

干，并隨機(jī)分配到了4B,C,。四個(gè)時(shí)間段中.

①特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率是；

②請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在同一時(shí)間段的概率.

23.如圖，A(l,0),B(4,0),M(5,3).動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長度的速

度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)尸的直線/：＞=-x+6也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為用.

(1)當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求直線/的解析式；

(2)若直線/與線段8M(包括端點(diǎn))有公共點(diǎn)，求，的取值范圍；

(3)直接寫出/為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于/的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.

24.裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以4B為直徑的半圓0,AB=10cm,如

圖1和圖2所示，為水面截線，為臺(tái)面截線，MN//CD,半圓。與相切于水槽

最低點(diǎn)P.如圖1，初始情況下4C重合，ZAOP=60°.

圖2

⑴求圓心。到水面CD的距離;

(2)探究圖1中的水槽沿MN向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)CD=8cm時(shí)停止?jié)L動(dòng),

試卷第7頁，共9頁

此時(shí)2,。重合，如圖2.

①求水位下降的高度；

4

②求圓心移動(dòng)的距離，并比較圓心移動(dòng)的距離與半徑的大小.（參考數(shù)據(jù)：sin530--,

3

tan37°=-）

4

25.在四邊形ABCD中，AD//BC,ZB=60°,ZC=90°,AB=8,AHJ_3C于點(diǎn)在

VEFG中，F(xiàn)G=4,EG=4&,ZG=90°.將VEfG按如圖1放置，頂點(diǎn)E在上，且

EFJ.AD,然后將VEFG沿。4平移至點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,再改變VEFG的位置，如圖3,將

頂點(diǎn)E沿A2移動(dòng)至點(diǎn)B,并使點(diǎn)H始終在斯上.

⑴求證：△ABHgEFG；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

①如圖1,連接A尸，當(dāng)EGPA廠時(shí)，求AE的長;

②如圖2,設(shè)尸G與8C的交點(diǎn)為M,當(dāng)頂點(diǎn)G落在CZ）上時(shí)，直接寫出CM的長;

⑶如圖3,點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG交A”于點(diǎn)尸，設(shè)圖3，請(qǐng)直接用含1的式子表示尸”

的長.

26.將小球（看作一點(diǎn)）以速度H（m/s）豎直上拋，上