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專題13.2法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念:自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。通過實驗,了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。能舉例說明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。2.科學(xué)思維:電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和應(yīng)用。通過實驗,理解法拉第電磁感應(yīng)定律。【講考點題型】【知識點一】法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1.感應(yīng)電動勢(1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生:只要穿過回路的磁通量發(fā)生變化,就能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向:產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電路(導(dǎo)體或線圈)相當于電源,電源的正、負極可由右手定則或楞次定律判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式:E=neq\f(ΔΦ,Δt),其中eq\f(ΔΦ,Δt)為磁通量的變化率,n為線圈匝數(shù)。3.應(yīng)用注意點公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用,ΔΦ與B、S相關(guān),可能是eq\f(ΔΦ,Δt)=Beq\f(ΔS,Δt),也可能是eq\f(ΔΦ,Δt)=Seq\f(ΔB,Δt),當B=kt時,eq\f(ΔΦ,Δt)=kS.【特別提醒】感應(yīng)電動勢求解的“四種”模型情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端垂直勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框表達式E=neq\f(ΔΦ,Δt)E=BlvsinθE=eq\f(1,2)Bl2ωE=NBSωsinωt(從中性面位置開始計時)【例1】(2022·江蘇·高考真題)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0、k為常量,則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練1】(2022·河北·高考真題)將一根絕緣硬質(zhì)細導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈,其中大圓面積為SKIPIF1<0,小圓面積均為SKIPIF1<0,垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場,磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0,SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為常量,則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個問題(1)公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢,在磁通量均勻變化時,瞬時值才等于平均值.(2)利用公式E=nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動勢時,S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積.(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān),與時間長短無關(guān).推導(dǎo)如下:q=eq\x\to(I)Δt=eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt=eq\f(nΔΦ,R).【知識點二】導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的常見類型1.大小計算切割方式表達式垂直切割E=Blv傾斜切割E=Blvsinθ,其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E=eq\f(1,2)Bl2ω說明(1)導(dǎo)體與磁場方向垂直。(2)磁場為勻強磁場。2.方向判斷(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w當作電源的內(nèi)電路,那部分導(dǎo)體相當于電源。(2)若電路是不閉合的,則先假設(shè)有電流通過,然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢),外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低?!痉椒偨Y(jié)】感生電動勢與動生電動勢的區(qū)別【例2】(多選)(2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測)如圖甲所示,發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化:如圖乙所示,導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心SKIPIF1<0的金屬軸SKIPIF1<0以角速度SKIPIF1<0逆時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)。圓環(huán)上接有三根金屬輻條SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,輻條互成SKIPIF1<0角。在圓環(huán)左半部分張角也為SKIPIF1<0角的范圍內(nèi)(兩條虛線之間)分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0的勻強磁場,在轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與一個SKIPIF1<0燈(二極管)相連。除SKIPIF1<0燈電阻外,其他電阻不計。下列說法中正確的是()A.若SKIPIF1<0棒進入磁場中,SKIPIF1<0點電勢小于SKIPIF1<0點電勢B.金屬輻條在磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是正弦式交變電流C.若導(dǎo)電圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動(俯視),也能看到SKIPIF1<0燈發(fā)光D.角速度比較大時,能看到SKIPIF1<0燈更亮【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?!咀兪接?xùn)練2】(2022·全國·高三專題練習(xí))相距為SKIPIF1<0的豎直平行金屬軌道,上端接有一個非線性元件D,其伏安特性曲線如圖所示,導(dǎo)軌間存在水平方向且垂直于紙面向里的磁場,磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0,一根質(zhì)量為SKIPIF1<0、長度也為SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的金屬桿,從軌道的上端由靜止開始下落,下落過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好并保持水平,經(jīng)過一段時間后金屬桿勻速運動。(不計空氣阻力,重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0)(1)求金屬桿勻速運動時通過的電流大小;(2)求最終勻速運動的速度;(3)測得開始下落至剛好勻速運動經(jīng)歷的時間為SKIPIF1<0,求這段時間內(nèi)經(jīng)過金屬桿的電量SKIPIF1<0。【特別提醒】1.平動切割(1)垂直切割:E=Blv,式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。(2)不垂直切割:E=Blvsin_θ,式中θ為v與B的夾角。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線如圖所示,當長為l的導(dǎo)體在垂直于勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B)的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,當導(dǎo)體運動Δt時間后,轉(zhuǎn)過的弧度θ=ωΔt,轉(zhuǎn)過的面積ΔS=eq\f(1,2)l2ωΔt,則E=eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(BΔS,Δt)=eq\f(1,2)Bl2ω.【知識點三】自感現(xiàn)象1.自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能逐漸變化.(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導(dǎo)體.(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向.2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮電流突然增大,然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2:①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;②若I2>I1,燈泡“閃亮”后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變【例3】(2022·北京·北師大二附中模擬預(yù)測)如圖所示的電路中a、b是兩個完全相同的燈泡,L為自感線圈(自感系數(shù)足夠大,直流電阻不計),E為電源,S為開關(guān)。下列說法正確的是()A.閉合開關(guān),a、b同時亮B.斷開開關(guān),a先熄滅,b閃亮后熄滅C.閉合開關(guān)和斷開開關(guān)瞬間,a中電流方向相同D.閉合開關(guān)和斷開開關(guān)瞬間,b中電流方向相同【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?!咀兪接?xùn)練3】(多選)(2022·海南??凇つM預(yù)測)如圖所示,電路中有兩個相同的燈泡L1、L2,電感線圈L的自感系數(shù)很大,直流電阻可忽略不計,電源內(nèi)阻不計。第一次:S2合向1,再閉合S1,電路穩(wěn)定后再斷開S1;第二次:S2合向2,再閉合S1,電路穩(wěn)定后再斷開S1,則下列說法正確的是()A.第一次:閉合S1后,會看到L1、L2立即變亮,此后L2逐漸熄滅B.第一次:斷開S1后,會看到L1逐漸熄滅,L2亮一下后熄滅C.第二次:閉合S1后,會看到L2立即變亮,L1逐漸變亮D.第二次:斷開S1后,會看到L1逐漸熄滅,L2亮一下后熄滅【技巧總結(jié)】處理自感現(xiàn)象問題的技巧(1)通電自感:線圈相當于一個變化的電阻——阻值由無窮大逐漸減小,通電瞬間自感線圈處相當于斷路.(2)斷電自感:斷電時自感線圈處相當于電源,自感電動勢由某值逐漸減小到零.(3)電流穩(wěn)定時,理想的自感線圈相當于導(dǎo)線,非理想的自感線圈相當于定值電阻.【知識點四】渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反,阻礙導(dǎo)體運動導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相同,推動導(dǎo)體運動能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng),磁場能轉(zhuǎn)化為電能,通過安培力做功,電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機械能,從而對外做功相同點兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運動【例4】(2022·江蘇·公道中學(xué)模擬預(yù)測)有一個銅盤,輕輕撥動它,能長時間地繞軸自由轉(zhuǎn)動。如果在轉(zhuǎn)動時把蹄形磁鐵的兩極放在銅盤的邊緣,但并不與銅盤接觸,如圖所示,銅盤就能在較短的時間內(nèi)停止。關(guān)于該實驗現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.銅盤被磁化后,與磁鐵相互作用導(dǎo)致明顯減速B.銅盤的磁通量不變,因此不會產(chǎn)生感應(yīng)電流C.對調(diào)蹄形磁鐵磁極的位置,實驗現(xiàn)象也相同D.將銅盤全部放在足夠大的勻強磁場中,實驗現(xiàn)象更明顯【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?!咀兪接?xùn)練4】(2022·全國·模擬預(yù)測)2021年7月25日,臺風“煙花”給上海帶來明顯風雨影響,高達632米的上海中心大廈在臺風里卻能夠保持穩(wěn)定,位于第126層的“電渦流擺設(shè)式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器”起到了關(guān)鍵作用。這款阻尼器由我國自主研發(fā),重達1000噸,在大廈受到風力作用搖晃時,阻尼器質(zhì)量塊的慣性會產(chǎn)生一個反作用力,產(chǎn)生反向擺動,在質(zhì)量塊下方圓盤狀的永磁體與樓體地板相對,由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流,從而使大廈減振減擺,其簡化示意圖如圖所示。下列關(guān)于該阻尼器的說法正確的是()A.質(zhì)量塊下方相對的地板可以是導(dǎo)體也可以是絕緣體,對減振效果沒有影
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