《汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)原理（第5版）》 習(xí)題及答案 第10章 課后習(xí)題答案

第十章復(fù)習(xí)思考題1.在0.2～0.3范圍內(nèi)給定幾個(gè)不同的連桿比λ，分別計(jì)算活塞的位移，速度和加速度，研究連桿比λ對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響？答:1）機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2）需要的計(jì)算公式：活塞位移：X=R[活塞速度：V=R活塞加速度：ACC=R3）MATLAB計(jì)算代碼：clc;clear;%---賦初值---R=1;W=1;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度r=(0.2:0.02:0.3)';%連桿比λ0.2～0.3a=0:pi/180:2*pi;a1=0:1:360;%a-曲柄轉(zhuǎn)角；a1-繪圖橫坐標(biāo)%---計(jì)算位移x、速度v、加速度acc---x=R*(1-meshgrid(cos(a),ones(size(r)))+r/4*(1-cos(2*a)));%x=R*(1-repmat(cos(a),size(r))+r/4*(1-cos(2*a)));v=R*W*(meshgrid(sin(a),ones(size(r)))+r/2*sin(2*a));acc=R*W*W*(meshgrid(cos(a),ones(size(r)))+r*cos(2*a));%---繪圖---subplot(131);plot(a1,x);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','South');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('位移');axis([a1(1),a1(end),0,2.5]);gridonsubplot(132);plot(a1,v);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','NorthEast');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('速度');axis([a1(1),a1(end),-1.5,1.5]);gridonsubplot(133);plot(a1,acc);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','North');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('加速度');axis([a1(1),a1(end),-1,1.5]);gridonsuptitle('連桿比\lambda:0.2~0.3活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律');4）繪圖結(jié)果:5）結(jié)果討論：在連桿比λ在0.2～0.3范圍內(nèi)，活塞的位移曲線、速度曲線的變化較??；活塞的加速度曲線在上、下止點(diǎn)附近有明顯不同；隨連桿比的增大，上止點(diǎn)處（α=0）的加速度絕對(duì)值增大，下止點(diǎn)處（α=180）的加速度絕對(duì)值減小。2.計(jì)算比較均勻發(fā)火和不均勻發(fā)火的兩缸機(jī)的總轉(zhuǎn)矩曲線，分別設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的平衡方案。答:（1）機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（2）確定計(jì)算參數(shù)計(jì)算參數(shù)列表如下：表1.1參數(shù)統(tǒng)計(jì)表其中：m1—假設(shè)集中在連桿小頭中心處并只作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的連桿質(zhì)量m2—假設(shè)集中在大頭中心處并只作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的連桿質(zhì)量mp—活塞組零件的質(zhì)量mk—曲柄換算質(zhì)量mj—作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量mr—作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不平衡質(zhì)量R—曲柄半徑ρ—曲柄臂不平衡部分的質(zhì)心與曲鈾旋轉(zhuǎn)中心的距離a—缸心距L—連桿長(zhǎng)度L1—連桿質(zhì)心至小頭中心的距離λ—連桿比（3）確定總轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式對(duì)于單缸，已知：（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）T即為發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)氣缸所能發(fā)出的扭矩。其中：β—連桿擺角；Fj—往復(fù)慣性力；ω—曲柄旋轉(zhuǎn)角速度；Fg—?dú)怏w作用力；D—活塞直徑；Pg—?dú)飧變?nèi)的氣體壓力；Pg’—曲軸箱內(nèi)的氣體壓力。整理可得，（1-6）對(duì)于均勻點(diǎn)火的兩缸機(jī)：（1-7）對(duì)于非均勻點(diǎn)火的兩缸機(jī)：（1-8）在MATLAB中對(duì)往復(fù)慣性力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行數(shù)值模擬，程序及對(duì)應(yīng)圖像如下：clc;clear;addpath('E:\LGDOC\教學(xué)\精品課建設(shè)\發(fā)動(dòng)機(jī)原理教材\170929\Matlab');%---賦初值---%R=0.05;W=100;D=0.088;lambda=0.33;mj=0.879;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度;D-活塞直徑;lambda-連桿比;mj-作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量;a=0:pi/360:4*pi;%a-曲柄轉(zhuǎn)角;%---計(jì)算均勻發(fā)火兩缸機(jī)總轉(zhuǎn)矩T1、不均勻發(fā)火兩缸機(jī)總轉(zhuǎn)矩T2---T0=Tcal(a);T1=Tcal(a)+Tcal(a+2*pi);T2=Tcal(a)+Tcal(a+pi);%---繪圖---A=0:0.5:720;%a-曲柄轉(zhuǎn)角;plot(A,T0,'B');holdon;plot(A,T2,'r');plot(A,T1,'g');gridon;xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角(°)');ylabel('轉(zhuǎn)矩(N.m)');legend('單缸','不均勻','均勻');title('兩缸機(jī)往復(fù)慣性力扭矩合成');functionM=Tcal(S)%---賦初值---R=0.05;W=100;D=0.088;lambda=0.33;mj=0.879;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度;D-活塞直徑;lambda-連桿比;mj-作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量;%---計(jì)算單缸機(jī)慣性力轉(zhuǎn)矩TjTjj1=-mj*R*W*(cos(S)-lambda*cos(2*S))*R*2.*sin(S).*(1+lambda*cos(S));Tjj2=2-lambda*lambda*sin(S).*sin(S);Tjj=Tjj1./Tjj2;%------M=Tjj;圖1.2發(fā)動(dòng)機(jī)慣性轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖（4）設(shè)計(jì)平衡方案1）不均勻發(fā)火的兩缸機(jī)平衡方案對(duì)于不均勻發(fā)火的兩缸機(jī)，其發(fā)火間隔曲軸轉(zhuǎn)角為0°～180°：圖1.3不均勻發(fā)火兩缸機(jī)慣性力作用示意圖根據(jù)慣性力重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算得系統(tǒng)所受的力與力矩如下：旋轉(zhuǎn)慣性力合力：（1-9）一階往復(fù)慣性力：（1-10）二階往復(fù)慣性力：（1-11）旋轉(zhuǎn)慣性力矩：（1-12）—階往復(fù)慣性力矩：（1-13）二階往復(fù)慣性力矩：（1-14）由公式可知，不均勻發(fā)火的兩缸機(jī)的二階往復(fù)慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力矩和一階往復(fù)慣性力矩未平衡，需要設(shè)計(jì)雙軸平衡系統(tǒng)才能完全平衡。系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖如下：圖1.4不均勻發(fā)火兩缸機(jī)平衡系統(tǒng)由圖可知，mprp用于平衡旋轉(zhuǎn)慣性力矩，mIrI用于平衡一階往復(fù)慣性力矩，mIIrII用于平衡二階往復(fù)慣性力。設(shè)b=1.5a，設(shè)平衡軸的長(zhǎng)度為b。對(duì)平衡重的質(zhì)徑積進(jìn)行計(jì)算：（1-15）（1-16）（1-17）2）均勻發(fā)火的兩缸機(jī)平衡方案對(duì)于均勻發(fā)火的兩缸機(jī)，其發(fā)火間隔曲軸轉(zhuǎn)角為0°～360°：圖1.5均勻發(fā)火兩缸機(jī)慣性力作用示意圖旋轉(zhuǎn)慣性力合力：（1-18）一階往復(fù)慣性力：（1-19）二階往復(fù)慣性力：（1-20）旋轉(zhuǎn)慣性力矩：（1-21）—階往復(fù)慣性力矩：（1-22）二階往復(fù)慣性力矩：（1-23）由圖可知，均勻發(fā)火的兩缸機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力、一階往復(fù)慣性力和二階往復(fù)慣性力未平衡，需要設(shè)計(jì)雙軸平衡系統(tǒng)才能完全平衡。系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖如下：圖1.6均勻發(fā)火兩缸機(jī)平衡系統(tǒng)對(duì)平衡重的質(zhì)徑積進(jìn)行計(jì)算：（1-24）（1-25）（1-26）3）平衡方案比較由計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，除的質(zhì)徑積相等外，不均勻發(fā)火兩缸機(jī)各個(gè)平衡重的質(zhì)徑積均小于均勻發(fā)火兩缸機(jī)。綜合（3）、（4）結(jié)論，不均勻發(fā)火兩缸機(jī)相比均勻發(fā)火兩缸機(jī)具有工作穩(wěn)定，平衡重質(zhì)徑積小等優(yōu)勢(shì)。3.比較活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律的精確值與近似值的差異。能否設(shè)計(jì)多軸平衡系統(tǒng)，利用旋轉(zhuǎn)慣性力的疊加完全平衡往復(fù)慣性力?答:1）機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2）由圖中幾何關(guān)系得：，令μ=-忽略展開(kāi)式高階項(xiàng)，取前二項(xiàng)，可得活塞加速度、往復(fù)慣性力的近似值：3）若是需要完全平衡往復(fù)慣性力，每一階往復(fù)慣性力都需要一對(duì)平衡軸來(lái)平衡，無(wú)窮階就要無(wú)窮對(duì)平衡軸，這顯然是不能夠?qū)崿F(xiàn)的?？紤]到二階以后的慣性力幅值很小，實(shí)際設(shè)計(jì)中一般只考慮前兩階往復(fù)慣性力。 4.計(jì)算過(guò)量平衡系統(tǒng)中，剩余離心力ΔF與一階往復(fù)慣性力的合力矢量。討論剩余離心力大小對(duì)合力矢量形狀的影響。答：1）僅考慮過(guò)量平衡質(zhì)量在α+180°的情況，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下左圖。曲柄上裝置較大的平衡重，此平衡重旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力Fp，不僅平衡了旋轉(zhuǎn)慣性力Fr，還存在剩余離心力。2）需要的計(jì)算公式：活塞加速度：ACC=R如右圖所示的復(fù)平面上：一階往復(fù)慣性力：F過(guò)量離心力：ΔF=ε3）MATLAB計(jì)算代碼：clc;clear;m=1;R=1;w=1;r=0.2;%賦初值，連桿比取0.2e=(0:0.1:1)';%過(guò)量平衡率a=0:pi/180:2*pi;Aj=-m*R*w*w;%f=e*Aj;%過(guò)量離心力FX=f*cos(a-0.5*pi);%過(guò)量離心力水平分量FY=f*sin(a-0.5*pi);%過(guò)量離心力垂直分量F1=Aj*cos(a);%一階往復(fù)慣性力TT=ones(size(e));FY1=FY+meshgrid(F1,TT);%%i/j坐標(biāo)畫(huà)極坐標(biāo)圖Fig1=figure(1);set(gca,'PlotBoxAspectRatio',[1,1,1]);gridon;holdon;title('一階往復(fù)慣性力+過(guò)量平衡力/直角坐標(biāo)')fori=1:size(e)plot(FX(i,:),FY1(i,:));endholdoff4）繪圖結(jié)果:5）結(jié)果討論：一階往復(fù)慣性力與過(guò)量離心力的合力矢量是長(zhǎng)短軸在水平和豎直方向的正橢圓。隨著過(guò)量平衡率從0增大至1，豎直方向的橢圓軸逐漸減小，水平方向的橢圓軸逐漸加大。表示隨過(guò)量平衡率的增大，將豎直方向往復(fù)慣性力更多地轉(zhuǎn)移到水平方向。0表示沒(méi)有轉(zhuǎn)移，1為完全轉(zhuǎn)移。過(guò)量平衡法并沒(méi)有平衡抵消往復(fù)慣性力，而是將部分慣性力的方向做了轉(zhuǎn)移。5.試為一臺(tái)直列三缸四沖程內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)一套一階慣性力矩的雙軸平衡系統(tǒng)。答：1.零件參數(shù)的測(cè)量零件質(zhì)量/Kg長(zhǎng)度、半徑/mm活塞活塞銷(xiāo)曲柄銷(xiāo)mk1曲柄臂質(zhì)量mk2連桿小頭質(zhì)量m1連桿大頭質(zhì)量m2ml曲柄半徑R缸心距l(xiāng)連桿質(zhì)心與小頭孔距L1連桿長(zhǎng)L0.480.1310.3570.8030.2670.4180.6865010292.6461522．計(jì)算所需的設(shè)計(jì)參數(shù)零件公式結(jié)果（質(zhì)量/Kg）活塞組mp0.611曲柄組mk1.035往復(fù)部分mj旋轉(zhuǎn)部分mr連桿比0.8791.453λ=0.333.三缸機(jī)的平衡分析直列式三缸內(nèi)燃機(jī)曲柄互成120°，發(fā)火順序采用1-3-2。旋轉(zhuǎn)慣性力Fr一階往復(fù)慣性力F二階往復(fù)慣性力F旋轉(zhuǎn)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）Mr=一階往復(fù)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）M二階往復(fù)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）M4.計(jì)算力及力矩Fr=0；FjMr=MjMj5.數(shù)據(jù)分析從以上可以看出直列式三缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的一階往復(fù)慣性力合力矩與二階往復(fù)慣性力合力矩以及旋轉(zhuǎn)慣性力合力矩不平衡。的平衡，可在每個(gè)曲柄上加兩塊平衡重來(lái)解決，但若要完全平衡，則須采用雙軸平衡機(jī)構(gòu)。依題意，只平衡一階往復(fù)慣性力矩，可采用一對(duì)平衡軸平衡力矩。平衡軸與曲軸轉(zhuǎn)