2024-2025學(xué)年吉林省柳河縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】

2024-2025學(xué)年吉林省柳河縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試

題

題號一二三四五總分

得分

鼠A卷（100分）

.

.

.

.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.如

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.

W

.1、（4分）圖中兩直線Li,L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（）的解.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.2、（4分）下列各命題都成立，其中逆命題也成立的是（）

.

.

.A.若a>0,b>0,貝！|a+b>0B.對頂角相等

f

.i

.C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.平行四邊形的兩組對邊分別相等

.

.

.3、（4分）如圖，菱形A3CZ）的對角線AC、5。的長分別是3cm、4cm,于點(diǎn)E,

.

.

.則AE的長是（）

.

.

.

A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是0D.不能確定

5、（4分）如圖，正方形ABCD的周長是16,P是對角線AC上的個動點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn),

則PE+PD的最小值為（)

鼠

.

.

.

A.275B.273C.272D.4

如

.

.6、（4分）某商店銷售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷

.

W售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價后每件商品的銷售價格為（）

.

.

.

氐

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.A.12元B.12.5元C.16.25元D.20元

.

.

7、（4分）如圖，點(diǎn)O是等邊及45。的邊AC上一點(diǎn)，以50為邊作等邊△BZJE,若8c=10,

赭

.BD=8,貝！的周長為（）

.UAOE

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.A.14B.16C.18D.20

8、（4分）若正比例函數(shù)y=丘的圖像經(jīng)過第一、三象限，則左的值可以是（）

A.3B.0或1C.±5D.-2

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）一件商品的進(jìn)價是500元,標(biāo)價為600元，打折銷售后要保證獲利不低于8%,則此

商品最少打___折.

10、（4分）分解因式：ax2-25a=

11、（4分）在菱形ABC。中，NA=30°,在菱形所在平面內(nèi)，以對角線為底邊作頂角

是120°的等腰ABDE,則ZEBC=

2-9

12、（4分）若分式X的值為0,則x的值為.

x-3

鼠

.13、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知NODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,

.

.

?

.

.

.

W

.

.

.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

K

.

.14、（12分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程所

.

需時間比是3：2,兩隊合做6天可以完成.

-.￡

.（1）求兩隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天;

.

（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若

斑

.

.按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元.

.

15、（8分）在圖圖中，點(diǎn)是矩形。邊上的中點(diǎn)，請用無刻度的直尺按下

赭1,2EABC

.

.列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）

S.

.?（1）在圖1中，以為一邊畫△PBC,使△P3C的面積等于矩形的面積.

（2）在圖2中，以BE、即為鄰邊畫口BEDK.

16、（8分）直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)V、N,并且經(jīng)過第二、三、四象限，與反比

例函數(shù)y=&（*<0）的圖象交于點(diǎn)A、B,過A、3兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足為

x

C、。、E、尸，AO與8尸交于G點(diǎn).

(1)比較大小：S矩形ACODS矩形BEOF(填”＞，=,V").

(2)求證：①AG?GE=8F?5G；

②AM=BN；

（3）若直線A5的解析式為y=-2比-2,S.AB=3MN,則#的值為

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

17、（10分）如圖1,正方形ABC。的對角線AC,30相交于點(diǎn)。，E是AC上一點(diǎn)，連接

.

.

.EB,過點(diǎn)作垂足為跖與相交于

.AAM_L8E,AM50F.

g

.（1）直接寫出線段0E與。尸的數(shù)量關(guān)系；

.

.（2）如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長線上，過點(diǎn)A作AM,BE4M交05的延長線于點(diǎn)F,

鄭

.其他條件不變.問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由;

.

.

.（3）如圖3,當(dāng)5C=CE時，求NEA尸的度數(shù).

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

18、（10分）已知5x+y=2,5y-3x=3,在不解方程組的條件下，求3（x+3j）2-12（2x

-J）2的值.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個數(shù)分別為：35,

31,32,31,35,31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)0,且ABNAD,過0作0ELBD交BC

于點(diǎn)E,若平行四邊形ABCD的周長為20,則4CDE的周長為.

鼠

.

.

.21、（4分）如圖，已知尸是正方形A5CZ）對角線3。上一點(diǎn)，1.BP=BC,則/ACP度數(shù)

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.22、（4分）有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全

.

g

.部相同，先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為M，則使關(guān)于》的

.

.分式方程弋+《巴=3有正實(shí)數(shù)解的概率為.

鄭x—22—x

.

.23、（4分）對甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5,

.

.

0.2,1.8,在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是

赭

.

.

.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

.

f

.i24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。的頂點(diǎn)。與原點(diǎn)。重合，點(diǎn)3在丁軸

.

.k

.的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù).丫=勺（左>0E>0）的圖象上，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,3）.

.

.

.

.

.

.

.

（1）求左的值.

⑵將點(diǎn)。沿X軸正方向平移得到點(diǎn)訊當(dāng)點(diǎn)OC在函數(shù)y=-（k>0,x>0）的圖象上時,

X

求￡>￡>'的長.

25、（10分）有這樣一個問題:

Ix—31—x+1

探究函數(shù)丁=的圖象與性質(zhì).

2

|X—31—X+1

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

2

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成:

（1）填表

鼠

.X245

.???-10136???

.

.

如y???32-1-1???

.

.|x—31-x+1

.（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象;

W2

.

.（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

4

f

.i26、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線/:y=§x+8與"V軸分別交于點(diǎn)3、點(diǎn)4,

.

.

.直線x=—2交AB于點(diǎn)C,。是直線x=—2上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)。的上方，設(shè)點(diǎn)。（—2,m）.

.

.

.

.

.

.

（1）當(dāng)四邊形A0a）的面積為38時，求點(diǎn)。的坐標(biāo)，此時在x軸上有一點(diǎn)E（8,0）,在V

軸上找一點(diǎn)"，使得加力最大，求出的最大值以及此時點(diǎn)M坐標(biāo)；

4

（2）在第（1）問條件下，直線/:y=§x+8左右平移，平移的距離為J平移后直線上點(diǎn)

學(xué)校班級姓名考場準(zhǔn)考證號

仲

密

改

的

小

虺

4

)

疑

B

3

M

M

知

6

遺

莊

訪

4

-

，

獨(dú)

B

二

味

A

A

-

E

D

/

?

嗣

|1|

流

/

耳

W》

鹿

M

EZE

3

血

.

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、B

析】

【解

鼠

：

分析

.

.

.

.

.

.

.

判斷

作出

即可

析式

的解

和/2

出直線

分別求

信息

圖中

根據(jù)

.如

.

詳解:

.

.

.

.

得：

息可

中信

據(jù)圖

,根

x+b

，y^k

+bi

&x

為y=

分別

析式

的解

和h

線/1

設(shè)直

2

2

W

.

.

.

伍=3

2k+

=3

2kl

2

.

>

'

<i

<

.

=0

+仇

—42

氐=—1

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

—l,

—y=

x

=l,

—y