2019天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

...wd......wd......wd...2019年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．計(jì)算〔﹣5〕﹣3的結(jié)果等于〔〕A．﹣8B．﹣2 2．sin45°的值等于〔〕A．B．C．D．13．以下表示天氣的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．4．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局全國(guó)農(nóng)村貧困監(jiān)測(cè)調(diào)查，按現(xiàn)行國(guó)家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，2018年末，全國(guó)農(nóng)村貧困人口1660萬人，比上年末減少13860000人．將13860000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.1386×108B．1.386×107 C．13.86×106D．1386×5．如圖是由5個(gè)一樣的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是〔〕A．B．C．D．6．估計(jì)2的值在〔〕A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間7．計(jì)算+1的結(jié)果為〔〕A．B．C．D．8．假設(shè)關(guān)于x，y的方程組的解是，則mn的值為〔〕A．﹣2B．﹣1 9．在反比例函數(shù)y＝上有兩個(gè)點(diǎn)A〔xA，yA〕，B〔xB，yB〕，假設(shè)xA＜0＜xB，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．yA+yB＜0B．yA+yB＞0 C．yA＜yBD．yA＞y10．某同學(xué)記錄了一個(gè)秋千離地面的高度h〔m〕與擺動(dòng)時(shí)間t〔s〕之間的關(guān)系，如以以下圖，則這個(gè)秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回所需的時(shí)間為〔〕A．0.7sB．1.4sC．2.8sD．5.4s11．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，假設(shè)AB＝2，BC＝5，則tan∠AFE的值〔〕A．等于B．等于C．等于D．不確定，隨點(diǎn)E位置的變化而變化12．如圖，一段拋物線y＝﹣x2+9〔﹣3≤x≤3〕為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象．垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕，與線段D1D2交于點(diǎn)P3〔x3，y3〕，且x1，x2，x3均為正數(shù)，設(shè)t＝x1+x2+x3，則t的最大值是〔〕A．15B．18 二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分.13．計(jì)算a4〔a3〕2的結(jié)果等于．14．分解因式：ab﹣ac＝．15．在“綠水青山就是金山銀山〞這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山〞的概率是．16．正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．17．假設(shè)m為任意實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程〔x﹣3〕〔x﹣2〕m2＝m+1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、O、P均在格點(diǎn)上．〔I〕OB的長(zhǎng)等于；〔II〕點(diǎn)M在射線OA上，點(diǎn)N在射線OB上，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌缫砸韵聢D的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出△PMN，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M，N的位置是若何找到的〔不要求證明〕．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程.19．〔8分〕本小題8分解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成此題的解答．〔I〕解不等式①，得；〔II〕解不等式②，得；〔III〕把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：〔IV〕原不等式組的解集為．20．〔8分〕某學(xué)校組織全校1500名學(xué)生進(jìn)展經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，為了解本次系列活動(dòng)的效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)開展一個(gè)月之后，隨機(jī)抽取局部學(xué)生調(diào)查了“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量〞，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：〔I〕圖2中的m值為；〔II〕求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；〔III〕估計(jì)此時(shí)該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首〔含6首〕以上的人數(shù)．21．〔10分〕△ABC內(nèi)接于⊙O，D是上一點(diǎn)，OD⊥BC，垂足為H，連接AD、CD，AD與BC交于點(diǎn)P．〔I〕如圖1，求證：∠ACD＝∠APB；〔II〕如圖2，假設(shè)AB過圓心，∠ABC═30°，⊙O的半徑長(zhǎng)為3，求AP的長(zhǎng)．22．〔10分〕如圖，某同學(xué)要測(cè)量海河某處的寬度AB，該同學(xué)使用無人機(jī)在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°，假設(shè)無人機(jī)此時(shí)離地面的高度CH為1000米，且點(diǎn)A，B，H在同一水平直線上，求這處海河的寬度AB〔結(jié)果取整數(shù)〕．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．23．〔10分〕某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸．〔I〕請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸；〔II〕目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)若何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用24．〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中有正方形OABC，A〔4，0〕，點(diǎn)P〔m，0〕是x軸上一動(dòng)點(diǎn)〔0＜m＜4〕，將△ABP沿直線BP翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，在OC上有一點(diǎn)M〔0，t〕，使得將△OMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)O落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交OC于點(diǎn)N，連接BN．〔I〕求證：BP⊥PM；〔II〕求t與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的最大值；〔III〕當(dāng)△ABP≌△CBN時(shí)，直接寫出m的值．25．〔10分〕如圖，拋物線y＝x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A〔0，2〕，對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC＝6．〔I〕求此拋物線的解析式；〔II〕在x軸上存在一點(diǎn)D，使得△ABD的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔III〕假設(shè)過點(diǎn)C的直線l將△ABC的面積分成2：3兩局部，試求直線l的解析式．2019年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．【分析】將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算可得．【解答】解：〔﹣5〕﹣3＝〔﹣5〕+〔﹣3〕＝﹣8，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．2．【分析】根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值解答即可．【解答】解：sin45°＝．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題對(duì)比簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角度的三角函數(shù)值即可．3．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合．4．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將13860000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.386×107．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看易得：有3列小正方形第1列有2個(gè)正方形，第2列有1個(gè)正方形，第3列有1個(gè)正方形．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)不但要具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還應(yīng)有一定的生活經(jīng)歷．6．【分析】根據(jù)的取值范圍進(jìn)展估計(jì)解答．【解答】解：∵2.6＜＜2.7，∴5＜＜6，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式＝＝，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，此題屬于根基題型．8．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把未知數(shù)的值代入方程組求出m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)展計(jì)算即可．【解答】解：把代入方程組中，可得：，解得：m＝﹣1，n＝2，所以mn＝﹣2，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二元一次方程組的解的定義和有理數(shù)的乘方，掌握能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)的乘法法則的正確運(yùn)用．9．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中的k＝﹣1＜0，∴反比例函數(shù)y＝﹣的圖象經(jīng)過第二、四象限．∵xA＜0＜xB，∴點(diǎn)A〔xA，yA〕在第二象限，則yA＞0，點(diǎn)B〔xB，yB〕在第四象限，則yB＜0，∴yA＞yB，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10．【分析】結(jié)合蕩秋千的經(jīng)歷，秋千先從一端的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)，再蕩到另一端的最高點(diǎn)，再返回到最低點(diǎn)，最后回到開場(chǎng)的一端，符合這一過程的即是0～2.8s，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：觀察函數(shù)圖象，可知：秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需2.8s．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)圖象和函數(shù)概念，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．【分析】由△AEH∽△ACD，找到EH和AH關(guān)系，從而得到FG和AG關(guān)系，根據(jù)tan∠AFE＝tan∠FAG求解．【解答】解：∵EH∥CD，∴△AEH∽△ACD．∴．設(shè)EH＝2x，則AH＝5x，∴HG＝GF＝2x．∴tan∠AFE＝tan∠FAG＝．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化角進(jìn)展求解．12．【分析】先求出旋轉(zhuǎn)后函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸，再由垂直于y軸的直線l與新圖象相交，所以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于對(duì)稱抽對(duì)稱，得到x1+x2＝12，再結(jié)合0≤x3≤6即可求t的最大值．【解答】解：由可得：A1〔3，0〕，D1〔0，9〕，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°后，得到：D2〔6，﹣9〕，新函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝6，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕，∴P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸x＝6對(duì)稱，∴x1+x2＝12，∵垂直于y軸的直線l與線段D1D2交于點(diǎn)P3〔x3，y3〕，∴0≤x3≤6，∴t＝x1+x2+x3＝12+x3，當(dāng)x3＝6時(shí)，t有最大值18．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)．解題中找到旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性將三個(gè)變量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)變量是解題的突破點(diǎn)．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分.13．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝a4?a6＝a10．故答案為：a10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．【分析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式即可．【解答】解：ab﹣ac＝a〔b﹣c〕．故答案為：a〔b﹣c〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵在“綠水青山就是金山銀山〞這10個(gè)字中，“山〞字有3個(gè)，∴這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山〞的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕＝．16．【分析】由正多邊形的每一個(gè)外角是，代入即可．【解答】解：∵正多邊形外角和是360°，每一個(gè)外角是，又因?yàn)槊總€(gè)外角等于40°，∴n＝9，故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】此題考察正多邊形的外角都相等，外角和360°．牢記性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．17．【分析】將方程整理成一般式，再得出判別式△＝〔﹣5〕2﹣4×1×〔﹣m2﹣m+5〕＝〔m+1〕2+4＞0，據(jù)此可得答案．【解答】解：方程整理為一般式為x2﹣5x﹣m2﹣m+5＝0，∵△＝〔﹣5〕2﹣4×1×〔﹣m2﹣m+5〕＝m2+2m＝〔m+1〕2+4＞0，∴這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為：兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1〕△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3〕△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．18．【分析】〔1〕利用勾股定理即可解決問題；〔2〕作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而解答即可．【解答】解：〔1〕OB＝，〔2〕如以以下圖：作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)交OB于N，交OA于M即可；故答案為：；作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)交OB于N，交OA于M．【點(diǎn)評(píng)】此題考察作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理和對(duì)稱解答．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程.19．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，然后把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：〔I〕解不等式①，得x≤3；〔II〕解不等式②，得x＞﹣1；〔III〕把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：〔IV〕原不等式組的解集為：﹣1＜x≤3．故答案為：〔I〕x≤3；〔Ⅱ〕x＞﹣1；〔Ⅳ〕﹣1＜x≤3．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是根基，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原則是解答此題的關(guān)鍵．也考察了在數(shù)軸上表示不等式組的解集．20．【分析】〔Ⅰ〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；〔Ⅱ〕根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；〔Ⅲ〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的時(shí)，可以計(jì)算出該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首〔含6首〕以上的人數(shù)．【解答】解：〔Ⅰ〕m%＝＝25%，則m＝25，故答案為：25；〔Ⅱ〕平均數(shù)是：＝5.2，眾數(shù)是4，中位數(shù)是5；〔Ⅲ〕1500×＝600〔人〕，答：該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首〔含6首〕以上的有600人．【點(diǎn)評(píng)】此題考察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．【分析】〔I〕由垂徑定理得出，由圓周角定理得出∠DAC＝∠BCD，再由三角形的外角性質(zhì)，即可得出結(jié)論；〔II〕由圓周角定理得出∠ACB＝90°，求出∠BAC＝60°，AC＝AB＝3，由圓周角定理得出∠BAD＝∠CAD＝30°，在Rt△ACP中，∠CAP＝30°，得出AP＝2CP，AC＝CP＝3，求出CP＝，即可得出AP的長(zhǎng)．【解答】〔I〕證明：∵OD⊥BC，∴，∴∠DAC＝∠BCD，∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠APB＝∠ACB+∠DAC，∴∠ACD＝∠APB；〔II〕解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝30°，AB＝2OB＝6，∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝3，∵OD⊥BC，∴，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，在Rt△ACP中，∠CAP＝30°，∴AP＝2CP，AC＝CP＝3，∴CP＝，∴AP＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了圓周角定理、垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵．22．【分析】在Rt△ACH和Rt△HCB中，利用銳角三角函數(shù)，用CH表示出AH、BH的長(zhǎng)，然后計(jì)算出AB的長(zhǎng)．【解答】解：由于CD∥HB，∴∠CAH＝∠ACD＝45°，∠B＝∠BCD＝30°在Rt△ACH中，∵∴∠CAH＝45°∴AH＝CH＝1200米，在Rt△HCB，∵tan∠B＝，∴HB＝〔米〕．∴AB＝HB﹣HA＝1000﹣1000＝1000〔﹣1〕米．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了銳角三角函數(shù)的仰角、俯角問題．題目難度不大，解決此題的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH和BH．23．【分析】〔I〕設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸〞列方程組求解可得；〔II〕設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車〔10﹣m〕輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．【解答】解：〔I〕設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；〔II〕設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車〔10﹣m〕輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5〔10﹣m〕≥解得：m≥7.6，因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10，所以m＝8或9或10．所以10﹣m＝2或1或0．方案一：所需費(fèi)用＝500×8+300×2＝4600〔元〕方案二：所需費(fèi)用＝500×9+300×1＝4800〔元〕方案三：所需費(fèi)用＝500×10+300×0＝5000〔元〕因?yàn)?600＜4800＜5000．所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用．【點(diǎn)評(píng)】考察了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，表達(dá)了數(shù)學(xué)建模思想，考察了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建設(shè)方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建設(shè)方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．24．【分析】〔Ⅰ〕由折疊知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM，再由平角即可得出結(jié)論；〔Ⅱ〕先表示出AP＝OA﹣OP＝4﹣m，進(jìn)而得出OM＝t，再判斷出△MOP∽△PAB，進(jìn)而得出t＝﹣〔m﹣2〕2+1即可得出結(jié)論；〔Ⅲ〕先判斷出∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，再判斷出NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，進(jìn)而得出∠CBE＝∠ABE＝45°，再求出PN＝m，進(jìn)而得出MN＝ON＝OM＝m﹣t，再判斷出△OMP∽△NMG，得出＝①，由〔2〕知，t＝﹣m〔m﹣4〕②，聯(lián)立①②解得，即可得出結(jié)論．【解答】解：〔Ⅰ〕由折疊知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM，∵∠APN+∠OPN＝180°，∴2∠NPB+2∠NPM＝180°，∴∠NPB+∠NPM＝90°，∴∠BPM＝90°，∴BP⊥PM；〔Ⅱ〕∵四邊形OABC是正方形，∴∠OAB＝90°，AB＝OA，∵A〔4，0〕，∴AB＝OA＝4，∵點(diǎn)P〔m，0〕，∴OP＝m，∵0＜m＜4，∴AP＝OA﹣OP＝4﹣m，∵M(jìn)〔0，t〕，∴OM＝t，由〔1〕知，∠BPM＝90°，∴∠APB+∠OPM＝90°，∵∠OMP+∠OPM＝90°，∴∠OMP＝∠APB，∵∠MOP＝∠PAB＝90°，∴△MOP∽△PAB，∴，∴，∴t＝﹣m〔m﹣4〕＝﹣〔m﹣2〕2+1∵0＜m＜4，∴當(dāng)m＝2時(shí)，t的最大值為1；〔Ⅲ〕∵△ABP≌△CBN，∵∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，由折疊知，∠ABP＝∠EBP，∠BEP＝∠BAP＝90°，∴NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，∴∠CBN＝∠NBE＝∠EBP＝∠PBA，∴∠CBE＝∠ABE＝45°，連接OB，∵四邊形OABC是正方形，∴∠OBC＝∠OBA＝45°，∴點(diǎn)E在OB上，∴OP＝ON＝m，∴PN＝m，∵OM＝t，∴MN＝ON＝OM＝m﹣t，如圖，過點(diǎn)N作OP的平行線交PM的延長(zhǎng)線于G，∴∠OPM＝∠G，由折疊知，∠OPM＝∠NPM，∴∠NPM＝∠G，∴NG＝PN＝m，∵GN∥OP，∴△OMP∽△NMG，∴，∴＝①，由〔2〕知，t＝﹣m〔m﹣4〕②，聯(lián)立①②解得，m＝0〔舍〕或m＝8﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考察了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，周長(zhǎng)輔助線構(gòu)造出相似三角形是解此題的關(guān)鍵．25．【分析】〔I〕由拋物線過點(diǎn)A〔0，2〕及對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，可得出關(guān)于b，c的方程，解之即可得出b，c的值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式；〔II〕由拋物線的對(duì)稱軸及線段BC的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)D，此時(shí)△ABD的周長(zhǎng)最小，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，由點(diǎn)A′，B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線A′B的解析式，再利用一