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第五節(jié)二次根式第一部分考點研究第一章數(shù)與式考點特訓營考點梳理二次根式有關概念二次根式概念最簡二次根式同類二次根式性質(zhì)運算乘法除法加減法估值重難點突破命題點二次根式有意義的條件（重點）例1（2014巴中3分）要使式子

有意義，則m的取值范圍是()A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1D【解析】根據(jù)分母不等于0和偶次根式的被開方數(shù)非負，列不等式組解答即可得解.根據(jù)題意得m+1≥0m－1≠0，解得m≥-1且m≠1.【方法指導】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須大于等于0.強調(diào)：當二次根式在分式的分母中時，被開方數(shù)必須是大于0的數(shù).命題點二次根式運算（重點）例2（2014聊城）下列計算正確的是()D【思路點撥】根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運算法則一一求解即可.【解析】本題考查二次根式的運算.選項正誤逐項分析A×B×與不是同類二次根式，不能合并C×與不是同類二次根式，不能合并D√【方法指導】解決二次根式的運算題時，要掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，二次根式加減運算的實質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式，運算時將系數(shù)相加、減，根式保持不變；二次根式的乘除運算是將系數(shù)相乘除，再將根式里面的數(shù)相乘除即可，同時注意運算后的結(jié)果要化為最簡二次根式.命題點二次根式的估值（難點）例3（2014安徽）設n為正整數(shù)，且

，則n的值為()A.5B.6C.7D.8【解析】本題考查二次根式估值.由n<<n+1，n為正整數(shù)，可知

在兩個連續(xù)的整數(shù)之間.由于64<65<81,可知8<<9,∴n的值為8.D【思路點撥】將

平方，看65在哪兩個相鄰的完全平方數(shù)之間，將較小數(shù)開方即得到n的值.【難點突破】解決根式估值類問題有兩種方法：（1）記住常見的無理數(shù)的近似值，如

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