2024年北京初三九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考《代數(shù)綜合》

2024年1月九上期末一一代數(shù)綜合

1.【東城】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(2,c)在拋物線y=以2+/zx+c(a〉0)上，設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直

線1=九

⑴求r的值；

⑵已知N(%2，%)是該拋物線上的任意兩點(diǎn)，對(duì)于m+l<x2<m+2,都有M<%，

求m的取值范圍.

2.【西城】26.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，+,。(7+3,%)三點(diǎn)都在拋物線丁=。':：2-20》+4

(a>0)上.

(1)這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線.

(2)若為〉為2%，求/的取值范圍；

(3)若無論/取任何實(shí)數(shù)，點(diǎn)A,B,。中都至少有兩個(gè)點(diǎn)在x軸的上方，直接寫出a的取值范圍.

3.【海淀】26.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn),點(diǎn)5(3,〃)在拋物線V=加+6x+c(a〉0)

上.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t.

(1)當(dāng)/=2時(shí)，

①直接寫出6與a滿足的等量關(guān)系；

②比較加，”的大小，并說明理由；

(2)已知點(diǎn)C(%,p)在該拋物線上，若對(duì)于3</<4,都有機(jī)>P>〃，求f的取值范圍.

4.【朝陽】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（xi，m）,（必幾）在拋物線產(chǎn)加+法+以〃,。）上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為

x=t.

（1）若對(duì)于％尸1,%2=3,有m=",求才的值；

（2）若對(duì)于2＜刀2＜3,存在九，求/的取值范圍.

5.【石景山】26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y="2+區(qū)+。＞o）經(jīng)過點(diǎn)A（3,3Q+c）.

（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)A/（l—2。，％）,N（a+2,%）在拋物線上.若求〃的取值范圍.

6.【豐臺(tái)】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（m+2,%）,（6,乃）為拋物線y=Y-2g+〃上兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）求拋物線的對(duì)稱軸（用含m的式子表示）；

（2）若％＜及＜%，求m的取值范圍.

7.【昌平】26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（0,3）,（6,%）在拋物線y=+法+。（。彳0）上.

（1）當(dāng)%=3時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若拋物線丁=”》2+6》+《。。0）經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）,當(dāng)自變量x的值滿足-1WXW2時(shí)，y隨x的增大而增大,

求a的取值范圍；

（3）當(dāng)。>0時(shí)，點(diǎn)（機(jī)-4,%），Gn,為）在拋物線丁="爐+加:+。上.若為<%<。，請(qǐng)直接寫出機(jī)的取值

范圍.

8.【通州】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（%，x）,。（%，%）是拋物線丁=f-2如+"?2-1上任意兩點(diǎn).

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含根的式子表示）；

（2）若石="7-2,x2-m+5,則％y2；（用或填空）

（3）若對(duì)于—1<%<4,々=4,都有求相的取值范圍.

9.【房山】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（1,，（3,〃）在拋物線y=+6x+4（a>0）上,

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x=f.

（1）當(dāng)〃2=〃時(shí)，求拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及f的值；

（2）點(diǎn)?,〃）1力3）在拋物線上，若根<〃<4,求f的取值范圍及％的取值范圍.

10.【大興】26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,m)在拋物線>=tzx2+Z?x+c(a>0)上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為廣力

⑴當(dāng)機(jī)二c時(shí)，求才的值；

⑵點(diǎn)(-l,yi),(3j2)在拋物線上，若c〈九比較》,以的大小，并說明理由.

11.【門頭溝】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(%，%),N(%，%)為拋物線y=^2+bx+c

(〃>0)上任意兩點(diǎn)，其中玉<9.

(1)若拋物線的對(duì)稱軸為冗二2,當(dāng)M、%為何值時(shí)，%=%=。；

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x=/,若對(duì)于%+%>4,都有求/的取值范圍.

5-

4

3

2

1

12.【燕山】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)乂(一1,m),N(3,用在拋物線y=0^+云+。(a>0)上，設(shè)拋物線的

對(duì)稱軸為乂=如

(1)若m=n,求t的值;

（2）若c<m<n,求t的取值范圍.

13.【順義】26.在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，拋物線>=/-2辦+/-4與苫軸交于4,8兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)）.

（1）若。=1,求拋物線的對(duì)稱軸及A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)（3-a,yi）,（a+1,”），Q-a,”）在該拋物線上，若yi,y2>>3中有且僅有一個(gè)大于0,求a的

取值范圍.

14.【密云】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2,m）和（5,n）在拋物線y=x2+2bx上，設(shè)拋物線的

對(duì)稱軸為x=t.

（1）若m=0,求b的值；

（2）若mn<0,求該拋物線的對(duì)稱軸t的取值范圍.

15.【平谷】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=—的圖象上兩個(gè)點(diǎn)A（Xi，%）,B（x2,y2）點(diǎn)A、

B之間的部分（包含點(diǎn)A、點(diǎn)B）記作圖象G