山東省聊城市莘縣古云中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

初三月考試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1.如圖，直線，與這三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若AB=6，BC=3，DF=12，則DE的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.8 D.92.如圖，如果，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定的是（）A. B. C. D.3.若∠A是銳角，且，則∠A等于（）A.60° B.45° C.30° D.75°4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinB是（）A. B. C. D.5.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，則AB的值是（）A.3 B.6 C.8 D.96.如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AD上，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)O，若，則等于（）A. B. C. D.7.如圖，河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度是指破面的鉛直高度BC與水平寬度AC的比，若堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A. B. C.15m D.10m8.如圖，在平行四邊形中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：①BE＝DF；②AG＝GH＝HC；③；④.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，小明想測(cè)量南塔的高度.她在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)20m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么塔高約為_(kāi)_______m.10.如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC二、填空題：（每題3分，共15分）11.在中，，，則________.12.如圖，∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，寫出BD與a，b之間滿足的關(guān)系式________.13.已知α、β均為銳角，且滿足，則α+β=________°.14.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為3m的竹竿的影長(zhǎng)為2m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為18m，那么這棟建筑物的高度為_(kāi)_______m.15.在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一點(diǎn)，AE=2，在AC上取一點(diǎn)F，使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么AF=________.16.△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-3，3）、B（3，3）、O（0，0），試將△ABO放大，使放大后的△EFO與△ABO對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，則E點(diǎn)坐標(biāo)是________.三、解答題：17.（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.18.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且.過(guò)E作，已知AF=6cm，求CD的長(zhǎng).19（9分）.如圖，小敏在測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時(shí)，她先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°.請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓AB的高度.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）20.（9分）已知，如圖，，那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？21.（10分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.22.（12分）如圖，正方形ABCD中，E是DC中點(diǎn)，.求證：AE⊥EF.23.（12分）