重慶市長(zhǎng)壽區(qū)長(zhǎng)壽中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

九年級(jí)上期數(shù)學(xué)第一階段定時(shí)練習(xí)出題人：聶云飛蔡夢(mèng)審題人：徐先勇（全卷共三個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線(xiàn)），請(qǐng)一律用黑色簽字筆或2B鉛筆完成；一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法將方程化成的形式，則的值是（）A．1 B． C．7 D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．4．對(duì)于拋物線(xiàn)，下列判斷正確的是（）A．拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上 B．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)C．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大5．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2025 B．2021 C．2020 D．20246．要組織一次羽毛球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排6天，每天安排6場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（）的圖象大致是（）A． B． C． D．8．某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)總面積為440平方米．為了方便取物，在各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門(mén)．若設(shè)米，則可列方程（）A． B．C． D．9．有兩個(gè)一元二次方程：①；②，其中，，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．如果方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程②也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程①的兩根符號(hào)相同，那么方程②的兩根符號(hào)也相同C．如果3是方程①的一個(gè)根，那么是方程②的一個(gè)根D．如果方程①和②有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是10．對(duì)于整式，先將每?jī)蓚€(gè)整式順次相加，接著將所得和的絕對(duì)值相減，即，再化簡(jiǎn)求值，這樣的運(yùn)算稱(chēng)為“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”．例如，對(duì)于1，2，3，則．①若對(duì)7，8，進(jìn)行“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”的結(jié)果是12；②，1，5進(jìn)行“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式有3種，③若，則對(duì)的“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果為．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將正確答案填在答題卡上．11．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____．12．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，______．13．與拋物線(xiàn)頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開(kāi)口方向相反的拋物線(xiàn)的解析式是______．14．貴陽(yáng)市某鞋廠7月份的運(yùn)動(dòng)鞋產(chǎn)量為24萬(wàn)雙，因銷(xiāo)量較好，8月份、9月份均增大產(chǎn)量，使第三季度的總產(chǎn)量達(dá)到88萬(wàn)雙，設(shè)該廠8，9月份運(yùn)動(dòng)鞋產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．15．若點(diǎn)，都在拋物線(xiàn)上，請(qǐng)將按從小到大的順序用“”連接______．16．如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，當(dāng)以為對(duì)角線(xiàn)的正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線(xiàn)上時(shí)，我們把這樣的拋物線(xiàn)稱(chēng)為“美麗拋物線(xiàn)”，正方形為它的內(nèi)接正方形．當(dāng)拋物線(xiàn)是“美麗拋物線(xiàn)”時(shí)，______．17．若整數(shù)使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于的不等式組有解且最多有3個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為_(kāi)_____．18．若一個(gè)正整數(shù)能分解成，其中與都是兩位數(shù)，且與的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字相加等于10，則稱(chēng)為“方加數(shù)”，并把分解成的過(guò)程，稱(chēng)為“方加分解”．例如：因?yàn)椋?3與93的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字相加等于10，所以262是“方加數(shù)”，則最小的“方加數(shù)”是______；把一個(gè)四位“方加數(shù)”進(jìn)行方加分解，即中，將放在的左邊組成一個(gè)新的四位數(shù)，若能被7整除，且的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，則滿(mǎn)足條件的的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，第19題8分，第20題到第26題每小題10分，共78分）解答時(shí)須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)?jiān)诮獯痤}過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上．19．解一元二次方程：（1） （2）20．已知如二次函數(shù)．（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法直接畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象．（注：省略作圖步驟）．（2）該函數(shù)圖象的開(kāi)口向______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)______，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．（3）由圖可知，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值是______，最大值是______．21．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值．22．如圖，要修建一條截面為拋物線(xiàn)型的隧道，線(xiàn)段表示水平的路面，根據(jù)設(shè)計(jì)要求：，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)到的距離為．（1）請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并求滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上同一高度處安裝照明燈（即在該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)處分別安裝照明燈）．若要求處的照明燈水平距離為，求照明燈的高度．23．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)居民用水量每月不超過(guò)噸時(shí)，按每噸1.6元的價(jià)格繳費(fèi)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分每噸還要加收元的附加費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計(jì)，某戶(hù)7、8兩月的用水量和交費(fèi)情況如下表：月份用水量交水費(fèi)7140264895152（1）求出該市規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)用水量的值；（2）寫(xiě)出交費(fèi)總數(shù)（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)關(guān)系計(jì)算，當(dāng)某月份用水量為150噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)多少元？24．如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．（1）求此拋物線(xiàn)的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．為慶祝“國(guó)慶節(jié)”，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)與兩種墻貼共400張來(lái)布置校園，已知墻貼的售價(jià)是每張16元，墻貼的售價(jià)是每張20元，共花費(fèi)7040元．（1）求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)墻貼各多少?gòu)垼浚?）為了節(jié)省費(fèi)用，學(xué)校采購(gòu)人員最終決定在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)，墻貼每張售價(jià)減少了，墻貼每張售價(jià)便宜了元，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)墻貼的數(shù)量比原計(jì)劃增加了張，總數(shù)量不變，總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了2140元，求的值．26．如圖