專題04方程(組)與不等式(組)-三年(2020-2022)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(四川專用)(原卷版+解析)

專題04方程（組）與不等式（組）一、單選題1．（2022·四川南充·中考真題）《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（

）A． B．C． D．2．（2022·四川眉山·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛兩銀子，1只羊兩銀子，則可列方程組為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川達(dá)州·中考真題）中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（‘兩’為我國(guó)古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，閥馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川成都·中考真題）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A． B．C． D．5．（2021·四川巴中·中考真題）兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），若滿足，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺(jué)最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對(duì)6．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．（2021·四川南充·中考真題）端午節(jié)買粽子，每個(gè)肉粽比素粽多1元，購(gòu)買10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．9．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢10．（2020·四川宜賓·中考真題）某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元，則不同的購(gòu)買方式有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種11．（2022·四川雅安·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．912．（2022·四川宜賓·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．13．（2021·四川廣安·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．14．（2020·四川攀枝花·中考真題）若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以為（

）．A． B． C．0 D．115．（2020·四川自貢·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A． B． C． D．-16．（2020·四川雅安·中考真題）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．17．（2020·四川巴中·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B． C． D．018．（2022·四川宜賓·中考真題）已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A．0 B．－10 C．3 D．1019．（2021·四川眉山·中考真題）已知一元二次方程的兩根為，，則的值為（

）A． B． C．2 D．520．（2021·四川南充·中考真題）已知方程的兩根分別為，，則的值為（

）A． B． C． D．21．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．404422．（2022·四川瀘州·中考真題）已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根為，，若，則的值為（

）A． B． C．或3 D．或323．（2021·四川瀘州·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（

）A．8 B．16 C．32 D．16或4024．（2021·四川綿陽(yáng)·中考真題）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．225．（2022·四川樂(lè)山·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程有兩根，其中一根為，則這兩根之積為（

）A． B． C．1 D．26．（2021·四川雅安·中考真題）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該直角三角形的面積是（

）A．6 B．12 C．12或 D．6或27．（2021·四川涼山·中考真題）函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定28．（2020·四川涼山·中考真題）一元二次方程的解是（

）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝029．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞030．（2021·四川南充·中考真題）滿足的最大整數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．431．（2021·四川遂寧·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．32．（2020·四川雅安·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．33．（2020·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．34．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組的整數(shù)解有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)35．（2020·四川廣元·中考真題）關(guān)于x的不等式的整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．36．（2021·四川德陽(yáng)·中考真題）關(guān)于x，y的方程組的解為，若點(diǎn)P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1二、填空題37．（2022·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集為______．38．（2021·四川宜賓·中考真題）不等式2x﹣1＞1的解集是______．39．（2021·四川眉山·中考真題）若關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是______．40．（2022·四川雅安·中考真題）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．41．（2021·四川廣安·中考真題）若、滿足，則代數(shù)式的值為______．42．（2021·四川涼山·中考真題）已知是方程的解，則a的值為______________．43．（2022·四川成都·中考真題）若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是_________．44．（2020·四川阿壩·中考真題）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．45．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為___．46．（2020·四川成都·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．47．（2022·四川眉山·中考真題）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為________．48．（2020·四川瀘州·中考真題）已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_________．49．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，且＝x12+2x2﹣1，則k的值為_____．50．（2020·四川宜賓·中考真題）一元二次方程的兩根為，則________________51．（2020·四川眉山·中考真題）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．52．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有一實(shí)數(shù)根為，則該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為_____________53．（2020·四川樂(lè)山·中考真題）已知，且．則的值是_________．54．（2020·四川雅安·中考真題）若，則________．55．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．56．（2022·四川涼山·中考真題）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是________．57．（2021·四川巴中·中考真題）關(guān)于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根為x＝1，則另一根為________．58．（2021·四川成都·中考真題）若m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______．59．（2021·四川雅安·中考真題）已知一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值為______．60．（2021·四川遂寧·中考真題）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．61．（2022·四川達(dá)州·中考真題）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．62．（2021·四川瀘州·中考真題）關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．63．（2020·四川涼山·中考真題）關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________________．64．（2020·四川遂寧·中考真題）若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．65．（2021·四川宜賓·中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程__________．66．（2020·四川南充·中考真題）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購(gòu)買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購(gòu)買鋼筆_______支．67．（2020·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為_________．68．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）我市認(rèn)真落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬(wàn)元、1.1萬(wàn)元，每畝的銷售額分別為2萬(wàn)元、2.5萬(wàn)元，如果要求種植成本不少于98萬(wàn)元，但不超過(guò)100萬(wàn)元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤(rùn)是_____萬(wàn)元．（利潤(rùn)＝銷售額﹣種植成本）69．（2020·四川攀枝花·中考真題）世紀(jì)公園的門票是每人5元，一次購(gòu)門票滿40張，每張門票可少1元．若少于40人時(shí)，一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有________人進(jìn)公園，買40張門票反而合算．三、解答題70．（2022·四川樂(lè)山·中考真題）解不等式組．請(qǐng)結(jié)合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結(jié)果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．所以原不等式組解集為______．71．（2022·四川南充·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，若，求k的值．72．（2021·四川南充·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值．73．（2020·四川南充·中考真題）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．74．（2022·四川涼山·中考真題）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求m2n＋mn2的值．解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1，則m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：(1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1＋x2＝；x1x2＝．(2)類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩根分別為m、n，求的值．(3)思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值．專題04方程（組）與不等式（組）一、單選題1．（2022·四川南充·中考真題）《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)足共有94列出方程即可．【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)題意可得：2x+4(35-x)=94，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．2．（2022·四川眉山·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛兩銀子，1只羊兩銀子，則可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛兩銀子，1只羊兩銀子，由題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象初二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．3．（2022·四川達(dá)州·中考真題）中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（‘兩’為我國(guó)古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，閥馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，由“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩”可得，根據(jù)“馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，”可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．4．（2022·四川成都·中考真題）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，由題意可得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5．（2021·四川巴中·中考真題）兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），若滿足，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺(jué)最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對(duì)【答案】A【解析】【分析】點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且PB＜PA，PB＝x，則PA＝20?x，則，即可求解．【詳解】解：由題意知，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且PB＜PA，PB＝x，則PA＝20?x，∴，∴（20?x）2＝20x，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7．（2021·四川南充·中考真題）端午節(jié)買粽子，每個(gè)肉粽比素粽多1元，購(gòu)買10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意表示出肉粽和素粽的單價(jià)，再列出方程即可．【詳解】設(shè)每個(gè)肉粽x元，則每個(gè)素粽的單價(jià)為（x-1）元，由題意：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】設(shè)索為尺，桿子為()尺，則根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于一元一次方程．【詳解】設(shè)索為尺，桿子為()尺，根據(jù)題意得：()．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢【答案】C【解析】【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（2020·四川宜賓·中考真題）某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買分類垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元，則不同的購(gòu)買方式有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】B【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買A型分類垃圾桶x個(gè)，則購(gòu)買B型垃圾桶（6-x），然后根據(jù)題意列出不等式組，確定不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買A型分類垃圾桶x個(gè)，則購(gòu)買B型垃圾桶（6-x）個(gè)由題意得：，解得4≤x≤6則x可取4、5、6，即有三種不同的購(gòu)買方式．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意、列出不等式組并確定不等式組的整數(shù)解是解答本題的關(guān)鍵．11．（2022·四川雅安·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9【答案】C【解析】【分析】先移項(xiàng)把方程化為再配方可得結(jié)合已知條件構(gòu)建關(guān)于c的一元一次方程，從而可得答案．【詳解】解：x2+6x+c＝0，移項(xiàng)得：配方得：而（x+3）2＝2c，解得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法，掌握“配方法解一元二次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵．12．（2022·四川宜賓·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，再求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴a≠0，Δ=22-4a×（-1）=4+4a＞0，解得：a＞-1且a≠0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．13．（2021·四川廣安·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a+2≠0且△≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△≥0且a+2≠0，∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，解得：a≤且a≠-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．14．（2020·四川攀枝花·中考真題）若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以為（

）．A． B． C．0 D．1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，判斷出△＜0，求出m的取值范圍，再找出符合條件的m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△=＜0，解得：，故選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)滿足，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，需要掌握一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根相當(dāng)于判別式小于零.15．（2020·四川自貢·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A． B． C． D．-【答案】A【解析】【分析】由題意，根據(jù)一元二次方程根的判別式值為零，求可解．【詳解】解：由一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根可得，判別式等于0可得，

，得，故應(yīng)選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，解答時(shí)注意△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．16．（2020·四川雅安·中考真題）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，知△=（-3）2-4×k×1≥0且k≠0，解之可得．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=（-3）2-4×k×1≥0且k≠0，解得k≤且k≠0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．17．（2020·四川巴中·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B． C． D．0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況，用一元二次方程的判別式代入對(duì)應(yīng)系數(shù)得到不等式計(jì)算即可.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得，則a的最大整數(shù)值是0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是能夠熟練地掌握和運(yùn)用一元二次方程根的判別式.18．（2022·四川宜賓·中考真題）已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A．0 B．－10 C．3 D．10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得出mn=－5，把x=m代入方程得m2+2m-5=0，即m2+2m=5，代入即可求解．【詳解】解：∵m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，∴mn=－5，m2+2m-5=0，∴m2+2m=5，∴=5－5=10，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，方程解的意義，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和方程解的意義得出mn=-5，m2+2m=5是解題的關(guān)鍵．19．（2021·四川眉山·中考真題）已知一元二次方程的兩根為，，則的值為（

）A． B． C．2 D．5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，得，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，得+=3，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵一元二次方程的兩根為，，∴，即：，+=3，∴=-2(+)=-1-2×3=-7．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的定義以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握（a≠0）的兩根為，，則+=，=，是解題的關(guān)鍵．20．（2021·四川南充·中考真題）已知方程的兩根分別為，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再代入通分計(jì)算即可求解．【詳解】∵方程的兩根分別為，，∴，，∴，∴=====-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練運(yùn)用一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程的根，那么的值為（

）A． B．0 C．2022 D．4044【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意有，即有，據(jù)此即可作答．【詳解】∵m為的根據(jù)，∴，且m≠0，∴，則有原式=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用未知數(shù)是一元二次方程的根求解代數(shù)式的值，由m為得到是解答本題的關(guān)鍵．22．（2022·四川瀘州·中考真題）已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根為，，若，則的值為（

）A． B． C．或3 D．或3【答案】A【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系以及求解即可．【詳解】解：由題意可知：，且∵，∴，解得：或，∵，即，∴，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)方程根的情況確定參數(shù)范圍，解題的關(guān)鍵是求出，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出或（舍去）．23．（2021·四川瀘州·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（

）A．8 B．16 C．32 D．16或40【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理，先解得或，再分別代入一元二次方程中，利用完全平方公式變形解題即可．【詳解】解：一元二次方程或當(dāng)時(shí)，原一元二次方程為，，當(dāng)時(shí)，原一元二次方程為原方程無(wú)解，不符合題意，舍去，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，韋達(dá)定理等知識(shí)，涉及解一元二次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24．（2021·四川綿陽(yáng)·中考真題）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關(guān)系，求得系數(shù)的關(guān)系，代入代數(shù)式，配方法化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、可得，，，∵，可得，，即化簡(jiǎn)得則故最大值為故選D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（2022·四川樂(lè)山·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程有兩根，其中一根為，則這兩根之積為（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩根，其中一根為，設(shè)另一根為，則，，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．（2021·四川雅安·中考真題）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該直角三角形的面積是（

）A．6 B．12 C．12或 D．6或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，先將方程的兩根求出，然后對(duì)兩根分別作為直角三角形的直角邊和斜邊進(jìn)行分情況討論，最終求得該直角三角形的面積即可．【詳解】解方程得，當(dāng)3和4分別為直角三角形的直角邊時(shí)，面積為；當(dāng)4為斜邊，3為直角邊時(shí)根據(jù)勾股定理得另一直角邊為，面積為；則該直角三角形的面積是6或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角邊斜邊的確定、直角三角形的面積求解，熟練掌握解一元二次方程及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．27．（2021·四川涼山·中考真題）函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限找出k、b的正負(fù)，再結(jié)合根的判別式即可得出△＞0，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．在方程中，△=，∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限找出k、b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．28．（2020·四川涼山·中考真題）一元二次方程的解是（

）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0【答案】D【解析】【分析】首先移項(xiàng)，將方程右邊2x移到左邊，再提取公因式x，可得，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解．【詳解】解：原方程移項(xiàng)得：，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法解一元二次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．29．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次分析即可得到答案．【詳解】解：由題意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A選項(xiàng)的結(jié)論成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴，∴，∴a+b＞0，∴C選項(xiàng)的結(jié)論不成立；∵∴，∴D選項(xiàng)的結(jié)論不成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、不等式、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)．30．（2021·四川南充·中考真題）滿足的最大整數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】逐項(xiàng)分析，求出滿足題意的最大整數(shù)即可．【詳解】A選項(xiàng)，，但不是滿足的最大整數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)，，但不是滿足的最大整數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)，，滿足的最大整數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，D選項(xiàng)，，不滿足，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題較為簡(jiǎn)單，主要是對(duì)不等式的理解和最大整數(shù)的理解．31．（2021·四川遂寧·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，得出不等式組的解，再在數(shù)軸上的表示出解集即可．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和解集的表示，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解不等式組的方法求解，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示解集．32．（2020·四川雅安·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】先得出不等式組的解集，再找到對(duì)應(yīng)的數(shù)軸表示即可．【詳解】解：由題意可得：不等式組的解集為：-2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．33．（2020·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】先求出各不等式的解集，然后得到不等式組的解集即可得到答案．【詳解】解：，由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵．34．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組的整數(shù)解有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定規(guī)律：大小小大中間找，確定出不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣．所以原不等式組的解集為﹣＜x≤2．其整數(shù)解為﹣1，0，1，2．共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握不等式組的解集的確定規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．35．（2020·四川廣元·中考真題）關(guān)于x的不等式的整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】不等式組整理后，表示出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有4個(gè)，確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，解集為m＜x＜3，由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，得到整數(shù)解為2，1，0，-1，∴-2≤m<-1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到-2≤m<-1是解此題的關(guān)鍵．36．（2021·四川德陽(yáng)·中考真題）關(guān)于x，y的方程組的解為，若點(diǎn)P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1【答案】B【解析】【分析】將k看作常數(shù)，解方程組得到x，y的值，根據(jù)P在直線上方可得到b＞a，列出不等式求解即可．【詳解】解：解方程組可得，，∵點(diǎn)P（a，b）總在直線y=x上方，∴b＞a，∴，解得k＞-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解本題的關(guān)鍵是將k看作常數(shù)，根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)上方列出不等式求解．二、填空題37．（2022·四川宜賓·中考真題）不等式組的解集為______．【答案】【解析】【分析】先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)確定不等式組解集原則“大大取較大，小小取較小，大小小大，中間找，大大小小無(wú)處找”確定出不等式組的公共解集即可．【詳解】解：，解①得：x≤–1，解②得：x>-4，∴-4<x≤-1．故答案為：-4<x≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，掌握確定不等式組解集原則“大大取較大，小小取較小，大小小大，中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵．38．（2021·四川宜賓·中考真題）不等式2x﹣1＞1的解集是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，解不等式即可．【詳解】解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式是解題的關(guān)鍵．39．（2021·四川眉山·中考真題）若關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】首先解關(guān)于的不等式，然后根據(jù)只有3個(gè)正整數(shù)解，來(lái)確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解不等式，得：，由題意只有3個(gè)正整數(shù)解，則分別為：1，2，3，故：，解得：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于不等式的正整數(shù)解及解一元一次不等式組的解集問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)關(guān)于不等式的正整數(shù)解的情況來(lái)確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，其過(guò)程需要熟練掌解不等式的步驟．40．（2022·四川雅安·中考真題）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．【答案】1【解析】【分析】把代入ax+by＝3可得，而2a+4b﹣5，再整體代入求值即可．【詳解】解：把代入ax+by＝3可得：，2a+4b﹣5．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，利用整體代入法求解代數(shù)式的值，掌握“方程的解的含義及整體代入的方法”是解本題的關(guān)鍵．41．（2021·四川廣安·中考真題）若、滿足，則代數(shù)式的值為______．【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點(diǎn)與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．42．（2021·四川涼山·中考真題）已知是方程的解，則a的值為______________．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將x=1，y=3代入方程，即可求得a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1，y=3代入方程，得：，解得：a=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．43．（2022·四川成都·中考真題）若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是_________．【答案】【解析】【分析】由題意解一元二次方程得到或，再根據(jù)勾股定理得到直角三角形斜邊的長(zhǎng)是．【詳解】解：一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由公式法解一元二次方程可得，根據(jù)勾股定理可得直角三角形斜邊的長(zhǎng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理求線段長(zhǎng)，根據(jù)題意解出一元二次方程的兩根是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．44．（2020·四川阿壩·中考真題）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．【答案】17【解析】【分析】先利用因式分解法求解得出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，從而得出答案．【詳解】解：解方程得x1=2，x2=6，當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6<7，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x=6時(shí)，2+6＞7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為4+7+6=17.故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．45．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為___．【答案】且##a≠0且a≥-2【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入求解即可．【詳解】解：一元二次方程ax2+4x﹣2＝0，，∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，∴且，即，解得：且故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟知：，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，是解題的關(guān)鍵．46．（2020·四川成都·中考真題）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．【答案】【解析】【分析】方程有實(shí)數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．【詳解】解：由題意知，△=≥0，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．47．（2022·四川眉山·中考真題）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為________．【答案】10【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，得到，，然后根據(jù)完全平方公式變形求值，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴；故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式變形求值，解題的關(guān)鍵是掌握得到，．48．（2020·四川瀘州·中考真題）已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_________．【答案】2【解析】【分析】由已知結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得：=4，=-7，=，代入可得答案.【詳解】解：∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴=4，=-7，∴===2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題49．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，且＝x12+2x2﹣1，則k的值為_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及解的定義得到x1+x2＝2，x1?x2＝k﹣1，x12﹣2x1+k﹣1＝0，再根據(jù)＝x12+2x2﹣1，推出＝4﹣k，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝2，x1?x2＝k﹣1，x12﹣2x1+k﹣1＝0，∴x12＝2x1﹣k+1，∵＝x12+2x2﹣1，∴＝2（x1+x2）﹣k，∴＝4﹣k，解得k＝2或k＝5，當(dāng)k＝2時(shí)，關(guān)于x的方程為x2﹣2x+1＝0，Δ≥0，符合題意；當(dāng)k＝5時(shí)，關(guān)于x的方程為x2﹣2x+4＝0，Δ＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，不符合題意；∴k＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程解的定義，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．50．（2020·四川宜賓·中考真題）一元二次方程的兩根為，則________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出和即可；【詳解】∵，∴，，，∴，，∴，=，=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．51．（2020·四川眉山·中考真題）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由韋達(dá)定理可分別求出與的值，再化簡(jiǎn)要求的式子，代入即可得解．【詳解】解：由方程可知，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用韋達(dá)定理可簡(jiǎn)便運(yùn)算．52．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有一實(shí)數(shù)根為，則該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為_____________【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=-1代入原方程得到關(guān)于m的一元二次方程，解得m的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定m的值．【詳解】解：把x=-1代入得m2-5m+4=0，解得m1=1,m2=4，∵(m-1)2≠0，∴m1．∴m=4.∴方程為9x2+12x+3=0.設(shè)另一個(gè)根為a,則-a=.∴a=-.故答案為:-．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定義．53．（2020·四川樂(lè)山·中考真題）已知，且．則的值是_________．【答案】4或-1【解析】【分析】將已知等式兩邊同除以進(jìn)行變形，再利用換元法和因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】將兩邊同除以得：令則因式分解得：解得或即的值是4或故答案為：4或．【點(diǎn)睛】本題考查了利用換元法和因式分解法解一元二次方程，將已知等式進(jìn)行正確變形是解題關(guān)鍵．54．（2020·四川雅安·中考真題）若，則________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)因式分解法進(jìn)行求解即可；【詳解】解：，，∴或，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的因式分解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．55．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．【答案】≤m≤6【解析】【分析】解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，據(jù)此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0兩種情況分別求解．【詳解】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，①當(dāng)m﹣6＝0，即m＝6時(shí)，則x＞﹣4都能使0?x＜13恒成立；②當(dāng)m﹣6≠0，則不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改變方向，∴m﹣6＜0，即m＜6，∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集為x＞，∵x＞﹣4都能使x＞成立，∴﹣4≥，∴﹣4m+24≤2m+1，∴m≥，綜上所述，m的取值范圍是≤m≤6．故答案為：≤m≤6．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)及不等式的基本性質(zhì)．56．（2022·四川涼山·中考真題）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)a－b2＝4得出，代入代數(shù)式a2－3b2＋a－14中，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵a－b2＝4∴將代入a2－3b2＋a－14中得：∵∴當(dāng)a=4時(shí)，取得最小值為6∴的最小值為6∵∴的最小值6故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．57．（2021·四川巴中·中考真題）關(guān)于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根為x＝1，則另一根為________．【答案】x2=-2【解析】【分析】設(shè)方程的另一根為x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x2=-2，解答出即可．【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x2，∵關(guān)于x的方程2x2+mx-4=0的一根為x=1，則1×x2==-2，解得x2=-2．故答案為：x2=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．58．（2021·四川成都·中考真題）若m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______．【答案】-3．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到，則，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，再將其代入整理后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴==1+2×（-2）=-3故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩根時(shí)，，也考查了一元二次方程的解．59．（2021·四川雅安·中考真題）已知一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵一元二次方程的兩根分別為m，n∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．60．（2021·四川遂寧·中考真題）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是____．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)題目中方程組的的特點(diǎn)，將兩個(gè)方程作差，即可用含a的代數(shù)式表示出，再根據(jù)，即可求得的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：①-②，得∵∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，二元一次方程組的解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．61．（2022·四川達(dá)州·中考真題）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組有解,∴不等式組的解集為：

，不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解為1，2，3，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．本題要根據(jù)整數(shù)解的取值情況分情況討論結(jié)果，取出合理的答案．62．（2021·四川瀘州·中考真題）關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．【答案】【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解的值，進(jìn)而求得a的范圍．【詳解】解：解①得，解②得，不等式組的解集是．∵不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解是2，3．則,∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．63．（2020·四川涼山·中考真題）關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________________．【答案】-≤a＜-【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，進(jìn)而求出a的范圍．【詳解】解不等式①得，x＞8；解不等式②得，x＜2-4a；∴不等式組的解集為8＜x＜2-4a．∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解，∴12＜2-4a≤13，∴-≤a＜-．故答案為：-≤a＜-．64．（2020·四川遂寧·中考真題）若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．【答案】1≤m＜4【解析】【分析】解不等式組得出其解集為﹣2＜x≤，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解得出1≤＜2，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣m≤2﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴1≤＜2，解得：1≤m＜4，故答案為：1≤m＜4．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式的解法．65．（2021·四川宜賓·中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值，按照數(shù)量關(guān)系列方程即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值列方程得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了增長(zhǎng)率的實(shí)際問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)基本等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．66．（2020·四川南充·中考真題）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購(gòu)買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購(gòu)買鋼筆_______支．【答案】10【解析】【分析】首先設(shè)某同學(xué)買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，根據(jù)題意購(gòu)買鋼筆的花費(fèi)+購(gòu)買筆記本的花費(fèi)=100元，可得，根據(jù)x最大且又能被5整除，即可求解．【詳解】設(shè)鋼筆x支，筆記本y本，則有7x+5y=100，則，∵x最大且又能被5整除，y是正整數(shù)，∴x=10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的相等關(guān)系．67．（2020·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為_________．【答案】【解析】【分析】設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，根據(jù)等量關(guān)系“①5頭牛，2只羊共值10兩金；②2頭牛，5只羊共價(jià)值8兩金”，分別列出方程即可求解．【詳解】設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，由題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．68．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）我市認(rèn)真落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬(wàn)元、1.1萬(wàn)元，每畝的銷售額分別為2萬(wàn)元、2.5萬(wàn)元，如果要求種植成本不少于98萬(wàn)元，但不超過(guò)100萬(wàn)元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤(rùn)是_____萬(wàn)元．（利潤(rùn)＝銷售額﹣種植成本）【答案】125【解析】【分析】設(shè)甲種火龍果種植畝，乙鐘火龍果種植