第22章二次函數（拔高卷）學生版

20232024學年人教版數學九年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第22章二次函數考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數：0.49姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?興慶區(qū)模擬）在平面直角坐標系中，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，個結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤當x＝1數有最大值；⑥當0＜x＜1時，函數y的值隨x的增大而減??；其中正確的序號有（）A．①②④ B．②③⑤ C．④⑤⑥ D．②④⑤2．（2分）（2023?寶雞一模）已知二次函數y＝x2﹣2x﹣3的自變量x1，x2，x3對應的函數值分別為y1，y2，y3.當﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3時，y1，y2，y3三者之間的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y13．（2分）（2022秋?牡丹區(qū)校級期末）一拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，頂點為（﹣2，1），則此拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4．（2分）（2023?石城縣模擬）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（）A．①④ B．③④ C．②⑤ D．②③⑤5．（2分）（2023?興寧區(qū)校級開學）如圖，拋物線l1與交于點B（1，﹣2），且分別與y軸交于點D、E．過點B作x軸的平行線，交拋物線于點A、C，則以下結論：①無論x取何值，y2總是負數；②l2可由l1向右平移3個單位，再向下平移3個單位得到；③當﹣3＜x＜1時，隨著x的增大，y1﹣y2的值先增大后減??；④四邊形AECD為正方形．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2分）（2023?西湖區(qū)校級開學）已知二次函數y＝ax2+bx+c，當y＞n時，x的取值范圍是m﹣3＜x＜1﹣m．下列結論：①對稱軸是直錢x＝﹣1；②a＞0；③二次函數的圖象經過點P（3，y1），Q（x2，y2），若y2＜y1，則x2＞3；④y有最大值c﹣a．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．（2分）（2023?鄆城縣二模）如圖，在平面直角坐標系中，平行于x軸的直線y＝2，與二次函數y＝x2，y＝ax2分別交于A、B和C、D，若CD＝2AB，則a為（）A．4 B． C．2 D．8．（2分）（2023?黃石）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（﹣3，0），且對稱軸為直線x＝﹣1．有以下結論：①a+b+c＝0；②2c+3b＝0；③當﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1時，有y1＜y2；④對于任何實數k＞0，關于x的方程ax2+bx+c＝k（x+1）必有兩個不相等的實數根．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2分）（2023?洪山區(qū)校級開學）已知拋物線y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+1（x1＜x2），拋物線與x軸交于（m，0），（n，0）兩點（m＜n），則m，n，x1，x2的大小關系是（）A．x1＜m＜n＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．m＜x1＜n＜x D．x1＜m＜x2＜n10．（2分）（2023?倉山區(qū)校級開學）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數）開口向下，過A（﹣1，0），B（m，0）兩點，且1＜m＜2．下列四個結論：①b＞0；②若時，則3a+2c＜0；③若點M（x1，y1），N（x2，y2），往拋物線上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；④當a?﹣1時，關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有兩個不相等的實數根．其中結論正確的結論有（）A．①③ B．①② C．③④ D．①③④評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?江夏區(qū)校級開學）若二次函數y＝﹣ax2+3ax+5的圖象上有三個不同的點A（x1，m）、B（x1+x2，n）、C（x2，m），則n的值為．12．（2分）（2022秋?靖江市期末）已知拋物線y＝x2﹣2（k+1）x+4的頂點在y軸上，則k的值是．13．（2分）（2023?南漳縣模擬）某足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，如果不考慮空氣阻力，足球飛行的高度h（單位：m）與足球飛行的時間t（單位：s）之間具有二次函數關系，其部分圖象如圖所示，則足球從踢出到落地所需的時間是．14．（2分）（2022秋?青縣校級期末）二次函數y＝x2﹣2x+1在﹣5≤x≤3范圍內的最大值為．15．（2分）（2023?岳麓區(qū)校級開學）如果將拋物線y＝x2+2向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么所得到的新拋物線的表達式是．16．（2分）（2023?長沙開學）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8．其中正確的結論為．17．（2分）（2023?大慶三模）已知二次函數y＝x2+4x+c的圖象與兩坐標軸共有2個交點，則c＝．18．（2分）（2023?宜昌）如圖，一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是y＝﹣（x﹣10）（x+4），則鉛球推出的距離OA＝m．19．（2分）（2023?天山區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為（﹣1，2）、（1，1）．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于C、D兩點，點C在點D左側，當頂點在線段AB上移動時，點C橫坐標的最小值為﹣2．在拋物線移動過程中，a﹣b+c的最小值是．20．（2分）（2023春?海淀區(qū)校級期末）如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正確的是（填序號）．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?下陸區(qū)校級開學）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+mx+n經過點A（3，0），B（0，﹣3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式；（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，求線段PM最長時點P的坐標．22．（8分）（2023?西安一模）如圖，小明站在點O處練習發(fā)排球，將球從O點正上2m的A點處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)＝a（x﹣h）2+k．已知球與O點的水平距離ON為6m時，達到最高3m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．（1）請確定排球運行的高度y（m）與運行的水平距離滿足的函數關系式；（2）請判斷排球第一次落地是否出界？請通過計算說明理由．23．（6分）（2023春?東營期末）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？24．（8分）（2023?上杭縣校級開學）某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，減少庫存，經試驗，發(fā)現這種紀念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件．（1）設銷售單價提高x元（x為正整數），寫出每天銷售量y（個）與x（元）之間的函數關系式；（2）當售價定為多少元時，每天的利潤為140元？（3）假設這種商品每天的銷售利潤為w元，商人為了獲得最大利潤，應將該商品每件售價定為多少元？最大利潤是多少元．25．（8分）（2023?江夏區(qū)校級開學）拋物線y＝x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y＝kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．26．（8分）（2023?新建區(qū)校級開學）如圖，在同一直角坐標系中，二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于A（﹣1，0）、點B（3，0）和點C（0，﹣3），一次函數的圖象與拋物線交于B、C兩點．（1）根據圖象直接回答下列問題：①當自變量x取值范圍為時，兩函數的函數值都隨x增大而增大．②當自變量x取值范圍為時，一次函數值大于二次函數值．③當自變量x取值范圍為時，兩函數的函數值的積小于0．（2）求一次函數與二次函數的解析式；（3）點M是線段BC上的一點，過點M作y軸的平行線交拋物線于點D，求線段MD的最大值．27．（8分）（2023?黃石）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于兩點A（﹣3，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．（1）求此拋物線的解析式；（2）已知拋物線上有一點P（x0，y0），其中y0＜0，若∠CAO+∠ABP＝90°，求x0的值；（3