九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.1圓3.1.1圓的對(duì)稱性第2課時(shí)教學(xué)課件湘教版20222223340

3.1.1圓的對(duì)稱性第2課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。1.通過(guò)手腦結(jié)合，充分掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱性.2.運(yùn)用探索、推理，充分把握?qǐng)A中的垂徑定理.3.拓展思維，與實(shí)踐相結(jié)合，運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。2.它的對(duì)稱軸是什么?你是用什么方法解決上述問(wèn)題的?是圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線3.圓有多少條對(duì)稱軸？它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.●O1.圓是軸對(duì)稱圖形嗎？第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧．以A，B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓平分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB第四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；·COAB劣弧與優(yōu)弧第五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。1.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧2.連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦如：弦AB3.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑注意：直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧弧、弦、直徑ABODC圓的相關(guān)概念如優(yōu)弧ADB記作如:劣弧AB記作第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。OBCA1.如圖,弧有:2.劣弧有：優(yōu)弧有：你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別嗎？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()●【跟蹤訓(xùn)練】第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.你知道為什么嗎？第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。AB是⊙O的一條弦.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說(shuō)說(shuō)你的想法和理由.作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.●O如圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,其對(duì)稱軸是什么?小明發(fā)現(xiàn)圖中有:ABCDM└由①CD是直徑②CD⊥AB可推得垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩條弧.第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。連接OA,OB,則OA=OB.●OABCDM└在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直徑CD對(duì)稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,【理由】第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。例1.如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，求AB.└【例題】第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。【解析】連結(jié)OA在⊙O中，CD⊥AB，∴AB=2AM，△OMA是直角三角形∵CD=20∴AO=CO=10，∴OM=OC–CM=10–4=6，在Rt

△OMA中，AO=10，OM=6根據(jù)勾股定理，得：∴∴AB=2AM=2×8=16.└第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。例2.如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一條直線上.你認(rèn)為AC與BD的大小有什么關(guān)系？為什么？提示:作OG⊥AB第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。例3.如圖,一條公路的拐彎處是一段弧(即圖中,點(diǎn)O是的圓心),其中CD=600m,E是上一點(diǎn),且OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑.└第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分?！窘馕觥康谑屙?yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。判斷：⑴垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（）⑵平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一條弧.（）⑶經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.（）⑷弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧.（）對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)【跟蹤訓(xùn)練】第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。CBAOD1.（綿陽(yáng)·中考）如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓O，且AB=1，BC=2，則OA=（）．【答案】A

B．C.D．A．第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。【解析】選D.如圖所示，進(jìn)行計(jì)算可知選D.2.(襄陽(yáng)·中考)已知⊙O的半徑為13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（）A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm

圖(1)圖(2)MOBOBADCADCNNM第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分?！疽?guī)律方法】運(yùn)用垂徑定理及推論解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題最常見(jiàn)的輔助線是連結(jié)圓上的點(diǎn)與圓心構(gòu)成半徑，及過(guò)圓心作弦的垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問(wèn)題.第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn)五十九分。1.圓的相關(guān)概念，弦、弧、優(yōu)弧、劣弧