初中數(shù)學定理、公式匯編(答案)

第第1頁共NUMPAGES24第一篇數(shù)與代數(shù)第一節(jié)數(shù)與式一、實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)數(shù))都是有理數(shù).如 ,0.231,0.737373…,,等；無限不環(huán)循小數(shù)叫 絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨效數(shù)字大小比較0，0，數(shù)的乘方： 平方根xa,x2=aax0開平方a算術(shù)平方根xa,x2=a，xa，00．立方根xa,x3=a，xa方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0開立方a平方根易錯點：（1）平方根與算術(shù)平方根不分， 64的平方根為士8，易丟－8，而求為64的算術(shù)平方根； 的平方根是 ，誤認 平方根為2，應知 (1)定義 叫做二次根式20．.二次根式運算注意事項：（1）二次根式相加減（2）有理數(shù)加法法則0有理數(shù)減法法則00．有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；000；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．有理數(shù)的運算律加法結(jié)合律：(a+b）+c=a+(b+c)(a,b,c三.，m>n（a≠0

1（a≠0，n整式的乘除法?多項式乘以多項式,用一個多_分解因式分解因式的方法)

⑵提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“1”四. 分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么 注：（1）若B≠0，則有意義；（2）若B=0，則無意義；（2）若A=0且B≠0， 約分分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減分式的乘除法法則對于化簡求第二 方程與不等方程：一元一次方程1（次）0，這解一元一次方程的一般步驟及注意事項加減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）分式方程解分式方程的步驟:①去分母,化為整式方程;②解整式方程;③驗根分式方程的增根問題0根；⑵驗根：因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根．一元二次方程2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0） 配方法1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；②移項，即使方程的左邊為二次項和一n=＜0，則原方程無解． 公式法

0，因式分解法的步驟是：①將方程右0；②0，得到⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，a≠0a=0⑵x1,x2b2－4a＜0，則方程無解．⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不⑷注意解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，（“＜）（2）（3）不等式的解不等式的解集解不等式一元一次不等式1，系數(shù)不為零等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）1不等式組的分類及解集(a＜b．解一 一次不等組的步驟第9頁共24第9頁共24第第10頁共NUMPAGES24第三 函O(2)一次函數(shù)x、yy=kx＋b(k、b≠0）yx(x,yyx一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(0，b),(－ ）的一條y=kx(0，0）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=kx+b(k、b為常數(shù)k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標).當k>0yx的增大而增大(直線從左向右上升);當k<0時,y隨x的例),圖象必過原點；一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b>0）或向下(b<0)三.定義 的函數(shù)成為圖象和性質(zhì) 利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖是雙曲線，反比例函數(shù)y=具有如下的性質(zhì)（見下表）①當k＞0時，函數(shù)的圖象在升，也就是在每個象限內(nèi)，yx a>0a<0

②對稱軸：過點（ 且平行于y軸的直線；?頂點坐標（ a>0

2ayx

xa<0

2ayxxyx圖象的平移y=ax2(a≠0）－h(huán))2，y=a(x－h(huán))2＋ky=ax2的圖象向上(c＞0）或向下(c<0）平移|c|y=ax2＋cy=ax2⑵將y=ax2的圖象向左（h<0）或向右(h＞0）平移|h|（h，0y=ax2相同．⑶將y=ax2的圖象向左（h<0）或向右(h＞0）平移|h|個單位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|y=a(x－h(huán))2+k（h，k，對稱x=h，y=ax2相同．二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的關(guān)系 x軸有兩個交點時，則一元二次方bx+cxyax2bxc沒有實數(shù)根．第二 空間與圖第一 圖形的認角相等；對頂角相等。3.平行線的性 ：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的判定 ①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行三角形的有關(guān)概念三角形的有關(guān)性質(zhì)④三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心⑤三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心 角邊等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊?直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理直角三角形的判定a、b、ca2b2c2形（勾股定理的逆定理 斜 斜A的對邊 0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切三角三角 平行四邊形的定義定義 定義 菱形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）① 正方形的性質(zhì)圓圓心角圓周角弦垂徑定理：圓心角定理圓心角與圓周角的關(guān)系:同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所切線的判定定理切線的性質(zhì)定理確定圓的條件d，則點在圓外

d＞r．點在圓上

d=r．點在圓內(nèi)

直線和圓的位置關(guān)系r，圓心到直線d，則直線與圓相交

d＜r，直線與圓相切

d=r，直線與圓相離

圓與圓的位置關(guān)系3．d，Rr，⑴兩圓外離

d＞R+r；⑵兩圓外切

d=R＋r；⑶兩圓相交

⑷兩圓內(nèi)切

d=R－r（R＞r）⑸兩圓內(nèi)含

d＜R—長扇形面積： nR2或 扇

2lR（R，n 視圖（2）（3）第二 圖形與變要素是圖形平移的依據(jù)．平移的基本性質(zhì)：注：（1）（2）“中心對稱圖形平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)比例的基本性質(zhì)：如果a 相似三角形的判定 ①兩組角對應相等；②兩邊對應成比例且夾角對應相等第三 概率與統(tǒng)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法①眾數(shù)整數(shù)),這時,落在某小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做這組的頻數(shù)數(shù)的比值叫做這一小組的頻率

樣本容量）.因此,