《公共基礎(chǔ)知識(shí)》必看題庫知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算(2023年版)-1

《公共基礎(chǔ)知識(shí)》必看題庫知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算（2023年最新版）事業(yè)單位考試題

庫考點(diǎn)高頻試題：

1、單選題某草莓種植基地利用恒溫庫儲(chǔ)存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷售。據(jù)測(cè)算，每?jī)?chǔ)存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收獲草壽5噸，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每斤3元，如果都利用恒溫庫儲(chǔ)存，小王的草壽收入可

以達(dá)到____

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

和差倍比問題

解析

本題需要注意單位的換算，5噸=5000千克=IoOoO斤，因此小王的收入可以達(dá)

到：（3+2.5）X10000=55000元，故正確答案為D。

2、單選題甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志

物。再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物。前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類

推。當(dāng)兩個(gè)相遇時(shí)，一共放下了兒個(gè)標(biāo)志物？

A:4489

B:4624

C:8978

D:9248

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

數(shù)列問題

解析

以10米為間隔，可知1350米的路程被分成135個(gè)間隔，因此共有136個(gè)放標(biāo)

志物的點(diǎn)，按甲乙平分為兩組，每組為68個(gè)點(diǎn)，故甲或乙最后均放置135個(gè)標(biāo)

志物。由求和公式可知總數(shù)為（1+135）+2X68X2=9248。因此正確答案為D。

注：等差數(shù)列求和公式，和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2

秒殺技

易知全程被分為135個(gè)間隔，從而得出每組放置標(biāo)志物的點(diǎn)為偶數(shù)，注意到每

次放下標(biāo)志物都為奇數(shù)，從而可知每組的標(biāo)志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲

乙兩組是相同的，而選項(xiàng)中C、D分別為A、B的兩倍，而A、B中B為偶數(shù)，故

可猜測(cè)B為一人放下的標(biāo)志物數(shù)，而D為答案。

標(biāo)簽

猜題技巧

3,單選題一個(gè)班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個(gè)字或3個(gè)字組成的。將他們平均分為兩組之

后，兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時(shí)兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為

A:5

B:8

C:10

D:12

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)不定方程問題解析由題意可知，兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相

同，即其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多10人，則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10

人。故正確答案為Co

4、單選題某公司計(jì)劃采購(gòu)一批電腦，正好趕上促銷期，電腦打9折出售，同樣的預(yù)算可以比平時(shí)多

買10臺(tái)電腦。問該公司的預(yù)算在平時(shí)能買多少臺(tái)電腦？_____

A:60

B:70

C:80

D:90

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題解析設(shè)平時(shí)電腦10元一臺(tái)，能買n臺(tái)，由題意有

10n=9(n+10),解得n=90o故正確答案為D0

5、單選題為了慶祝新年，“必勝客”舉行贈(zèng)送比薩抽獎(jiǎng)活動(dòng)?；顒?dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒子里，

共裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球。每抽到一個(gè)白球就贈(zèng)送比薩一個(gè)。那么，抽到白球的概率大概是

多少?____

A:9.9%

B:13.5%

C:33.3%

D:45%

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

概帛問題

解析

球的總數(shù)為9,其中白球個(gè)數(shù)為3,則抽到白球的概率為3÷9≈33.3%o故正確

答案為Co

6、單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串?dāng)?shù)：1、2、3、……、9、10、11、

12、……把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串?dāng)?shù)：1、2、……、9、1、0、1、1、

1、2、1、3、……。則第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)?

A:188

B:198

C:192

D:202

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)多位數(shù)問題解析根據(jù)題意，第一串?dāng)?shù)一位數(shù)（1一9）有9個(gè)，可分成9個(gè)數(shù)

字；兩位數(shù)（10—99）有99-10+1=90個(gè)，可分成90X2=180個(gè)數(shù)，則第一串?dāng)?shù)中

100的個(gè)位數(shù)0在第二串?dāng)?shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為Co

7、單選題編一本書的書頁，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5,共3個(gè)

數(shù)字），問這本書一共有多少頁?____

A:117

B:126

C:127

D:189

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

多屆數(shù)問題

解析

結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)都是三位數(shù)即可得知最終的頁碼一定是IOO多，故此目標(biāo)是計(jì)算

從第1頁到第99頁用掉的數(shù)字，然后再逼近目標(biāo)。從第1頁到第9頁，用掉數(shù)

字9個(gè);從第10頁到第99頁，用掉數(shù)字共90X2=180個(gè)，還剩余數(shù)字270-9-

180=81個(gè)，將全部用于三位數(shù)頁碼的構(gòu)造，故能編三位數(shù)頁碼為81+3=27

頁。因?yàn)槿粩?shù)頁碼是從第100頁開始，故第27頁三位數(shù)頁碼是該書的第126

頁。故正確答案為B。

8、單選題一個(gè)人從某服裝店花60元買走一件衣服，付了100元，售貨員因?yàn)闆]有零錢，去隔壁商店

換出零錢給顧客。后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，該服裝店只好賠給隔壁商店100元，若賣出的服裝進(jìn)價(jià)為

40元，則該服裝店共賠了多少元?_____

A:40

B:80

C:100

D:180

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

和親倍比問題

解析

衣服值40元，找給買家40元，總共賠了40+40=80元。賠隔壁商店的100元,

與此前從隔壁商店換取的100元相抵消，故而不是損失。故正確答案為B。

9、單選題一名外國(guó)游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午待在旅館的天數(shù)為8

天，下午待在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共待了多少天?

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)容斥原理問題解析解析1：設(shè)這個(gè)人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由兩集合容斥原理公式得：上午待在旅館的天數(shù)+下午

待在旅館的天數(shù)-上下午都待在旅館的天數(shù)（就是下雨的天數(shù)）=總天數(shù)-上下午都

不待在旅館的天數(shù)（根據(jù)題意不存在這樣的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解得

n=16<,故正確答案為A。

解析2：設(shè)游客在京期間下雨天數(shù)為X。因?yàn)樗衔绱诼灭^的8天中包括兩部

分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因下午出去游玩而休息的天數(shù)（8-χ）;同理，下

午待在旅館的12天中包括兩個(gè)部分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因上午出去

游玩而休息的天數(shù)（12-x）。由題意可得：（8-χ）+（12-χ）=12,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正確答案為A。

10、單選題把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有（）種不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)倍數(shù)約數(shù)問題解析直接分解數(shù)字144=2×2×2×2×3×3,可以組合的在10

到40之間的數(shù)字，有12、16、18、24、36,共5種可能。故正確答案為B。

11.單選題服裝廠的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝。

現(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？

A:168

B:188

C:218

D:246

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

雞兔同籠問題

解析

由題意，每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)的上衣和褲子的比例為4：7,要使生產(chǎn)的服裝

套數(shù)更多，則最終生產(chǎn)的上衣和褲子數(shù)量要相同，所以生產(chǎn)上衣和褲子的工人

比例為7：4,有66名工人，則生產(chǎn)上衣的工人數(shù)量為66X7/11=42,生產(chǎn)褲子

的工人數(shù)量為66×4∕11=24,生產(chǎn)服裝數(shù)量最多等于42X4=168。故正確答案為

Ao

12、單選題若X,y,z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z,則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是—

A:yz-χ

B:(χ-y)(y-z)

C:χ-yz

D:X(y+z)

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

計(jì)￡問題

解析

三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，有兩種情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情況討論：

(1)當(dāng)x、y、Z依次為奇、偶、奇數(shù)時(shí)，直接賦值x=T,y=-2,z=-3,代入選

項(xiàng)可排除C、D;

(2)當(dāng)x、y、Z依次為偶、奇、偶數(shù)時(shí)，直接賦值x=-2,y=-3,z=-4,代入選

項(xiàng)可排除A、C、Do

故正確答案為B0

標(biāo)簽

賦值思想分類分步

13、單選題6輛汽車排成一列縱隊(duì)，要求甲車和乙車均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾，且正好間隔兩輛車。問共有

多少種不同的排法？____

A:48

B:72

C:90

D:120

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)六輛車的位置為A-B-C-D-E-F,按照題干的說法，甲乙均不在首位，

即不能放在A或F,同時(shí)中間還需要間隔兩輛車，所以甲乙的位置只能選擇B

或E。即題目轉(zhuǎn)化為”四輛汽車放入ACDF位置，甲乙兩車放入BE位置，一共

有多少種方法？"按照排列組合的解法，前四輛汽車一共有P44=24種情況，甲

乙兩車一共有P22=4種情況，所以兩者相乘，一共有48種情況。故正確答案為

A0

速解本題需要輔助畫圖理解，得到關(guān)鍵信息”甲乙只能在B或E位置”，即可

求解。本題如果增加一個(gè)車位，就非常復(fù)雜了，需要分類討論。而在現(xiàn)有情況

下，不需要分類討論。

考點(diǎn)排列組合問題筆記編輯筆記

14、單選題某民航飛機(jī)飛行在6個(gè)民航站之間，那么共有多少種機(jī)票?

A:4

B:1

C:2

D:3

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

趣京數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45o兩兩

相加，應(yīng)該有10個(gè)數(shù)值，因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加，必為4的

倍數(shù)，將題中8個(gè)數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4

余3,重復(fù)的兩個(gè)數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、

31,28必為重復(fù)值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,

E=24,能被6整除的有18、24兩個(gè)。故正確答案為C。

15、單選題有六個(gè)人的平均年齡是16歲，把其中一個(gè)人換成另外一個(gè)13歲少年后，再增加一個(gè)20

歲的青年，這七個(gè)人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉的那個(gè)人的年齡是多少?一一

A:6歲

B:3歲

C:5歲

D:4歲

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

平■數(shù)問題

解析

六個(gè)人平均年齡是16歲，則他們年齡的和為6X16=96,7個(gè)人平均年齡是18

歲，則他們年齡的和為7×18=126,去掉新進(jìn)來的13歲少年和20歲青年后，

剩下5個(gè)人的年齡和為126-13-20=93,這五個(gè)人的組合與六個(gè)人的組合相差的

一個(gè)人就是被換掉的人，則他的年齡為96-93=3（歲）。故正確答案為B。

標(biāo)簽

差異分析

16、單選題某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率

為95%所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績(jī)排名第十的人最低考了多少分？

A:88

B:89

C:90

D:91

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

多④數(shù)問題

解析

要使第十名成績(jī)盡可能的低，那么其他人應(yīng)該盡可能的高，那么前九名應(yīng)該分

別為100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59

分，此十人成績(jī)之和為923,還剩837分?，F(xiàn)要把這837分分給其余10個(gè)人，

而在這10個(gè)人成績(jī)排名第十的人成績(jī)最高，要使其得分最低，則這10人的成

績(jī)應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均分為83.7,據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、

83、84、85、86、88、89,因此成績(jī)排名第十的人最低考了89分。故正確答案

為Bo

17、單選題有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參

加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不只一項(xiàng)活動(dòng)?一一

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)容斥原理問題解析由題意可知，參加跳遠(yuǎn)的有50人，參加跳高的有40

人，參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項(xiàng)的人數(shù)最少，那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個(gè)項(xiàng)目的。50+40+30-100=20人次，因?yàn)橹貜?fù)參加的人都是3

個(gè)項(xiàng)目，所以被重復(fù)計(jì)算了2次，則多出的人數(shù)是這部分人實(shí)際人數(shù)的2倍，

可得20÷2=10人。故正確答案為Bo

18、單選題甲乙兩個(gè)鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍?dāng)?shù)量的1/5相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/4,

甲閱覽室文化類書籍?dāng)?shù)量的2/3相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/6,甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比

乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20：1,問甲閱覽室有

多少本科技類書籍？_____

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

和龔倍比問題

解析

假設(shè)甲閱覽室科技類書籍有20a本，文化類書籍有a本，則乙閱覽室科技類書

籍有16a本，文化類書籍有4a本，由題意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得

a=1000,則甲閱覽室有科技類書籍20000本。故正確答案為Do

19、單選題兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時(shí)間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商

定平分這些錢。由甲先拿10元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿過之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲應(yīng)該給乙多少元?

A:8

B:2

C:4

D:6

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設(shè)乙拿了Hi元，則甲給乙(10-m)/2

元，明顯小于5o排除AD;取(IOFI)/2=4,則m=2,又m為rr2的個(gè)位數(shù)，而整

數(shù)平方各位不可能為2,則排除Co故正確答案為Bo

20、單選題超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋

果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)？

A:3

B:4

C:7

D:13

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

不笳方程問題

解析

設(shè)大盒有X個(gè)，小盒有y個(gè)，則可得12x+5y=99o因?yàn)?2x是偶數(shù)，99是奇

數(shù)，所以5y是奇數(shù)，y是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)是5,可得12x的尾數(shù)是4,則可

得x=2或者x=7o當(dāng)x=2時(shí)，y=15,符合題意，此時(shí)y-χ=13;當(dāng)x=7時(shí)，y=3,

x+y=10,不滿足共用十多個(gè)盒子，排除。故正確答案為D。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

21、單選題用1個(gè)70毫升和1個(gè)30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80亳升的酒精

到水池B中，倒進(jìn)或倒出某個(gè)容器都算一次操作，則最少需要經(jīng)過幾次操作？一一

A:15

B:16

C:17

D:18

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

計(jì)痂模型問題

解析

根據(jù)題意，只要構(gòu)造出15步即可。先裝入酒精。為方便敘述，記70毫升容器

為甲，30毫升容器為乙。具體操作步驟如下：

將甲容器裝滿70毫升酒精;從甲容器中倒入乙容器30毫升酒精；

將乙容器30毫升酒精倒掉;從甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精；

將乙容器30毫升酒精倒掉;將甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;

將甲容器裝滿70毫升酒精;將甲容器70毫升酒精倒入水池B;

將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器；

將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器；

將乙容器裝滿30毫升水;從乙容器中再倒出10毫升水到甲容器；

將乙容器剩余10毫升水倒入水池Ao

因此正確答案為Ao

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

22、單選題三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。

如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則

下列說法正確的是

A:A等和B等共6幅

B:B等和C等共7幅

C:A等最多有5幅

D:A等比C等少5幅

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

不定方程問題

解析

解析1：

分別以等級(jí)代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

②-①X2可得：C-A=5,因此正確答案為Do

解析2：

代入選項(xiàng)法。根據(jù)題意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

此時(shí)有3個(gè)未知量，只有2個(gè)方程，典型的不定方程問題。將選項(xiàng)代入，依次

驗(yàn)證是否成立即可。以選項(xiàng)A為例，若選項(xiàng)A正確，則有：A+B=6。到此得到第

三個(gè)方程，便可求解此方程組，得C=4,A=-I,B=7o故排除Ao

類似的方法可排除選項(xiàng)B、C。故正確答案為D。

解析3：

根據(jù)題意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

由②-①消去C,可得2α+B=5o由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù)，由此可知

0≤2A≤5,因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值為

0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形，只有選項(xiàng)D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正

確答案為Do

解析4：

根據(jù)題意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

對(duì)不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項(xiàng)容易看出，只要求出

其中一組解即可驗(yàn)證不符合的選項(xiàng)，將其排除掉即可。因此令A(yù)=O,發(fā)現(xiàn)B=5、

C=5,符合非負(fù)整數(shù)要求。此時(shí)可迅速排除前兩個(gè)選項(xiàng)，而選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤。故

正確答案為D。

23、單選題有一只鐘，每小時(shí)慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)

天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是—

A:11點(diǎn)整

B:11點(diǎn)5分

C:11點(diǎn)K）分

D:11點(diǎn)15分

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)鐘表問題解析慢鐘每小時(shí)比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為

57：60,早上4點(diǎn)30分到上午10點(diǎn)50分走過380分鐘，設(shè)快鐘走了X分鐘，

有380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時(shí)40分鐘，此時(shí)的時(shí)間為11點(diǎn)

10分，故正確答案為C。

24、單選題某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的

速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要_____

A:20秒

B:50秒

C:95秒

D:110秒

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)行程問題解析根據(jù)題中三者速度的比例關(guān)系，設(shè)此人、小偷和汽車的速度

分別為2、1、10,10秒鐘后此人下車時(shí)，與小偷的距離為10×(10+1)=110,

與小偷的速度差為1,因此所需時(shí)間為110秒，故正確答案為D。

25、單選題一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少

頁?_____

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

數(shù)列問題

解析

撕掉一張紙，其正反兩面的兩個(gè)頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁碼總數(shù)必為

偶數(shù)，剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD(BD

選項(xiàng)能被4整除，而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼

總和為(1+138)+2X138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕

掉的8頁的頁碼平均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為Ao

26、單選題一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)

從A地順流到達(dá)B地，原路返回時(shí)只開足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)比來時(shí)少2/5。問船在靜水中開足動(dòng)力漿行駛

的速度是人工劃船速度的多少倍?__________

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案：B

本題解釋：

B［解析］設(shè)水速是1,則順?biāo)俣葹?,人工劃船靜水速度=37=2,順?biāo)畷r(shí)間：逆

水時(shí)間=1：(1-2/5)=5:3,則順?biāo)俣龋耗嫠俣?3:5,所以逆水速度為5,

動(dòng)力槳靜水速度=5+1=6,比例為6:2=3:1

27、單選題假如今天是2010年的8月25日，那么再過260天是2011年的幾月幾日？

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

星笳日期問題

解析

今天是2010年8月25日，經(jīng)過365天是2011年8月25日，因?yàn)樾枰蠼?jīng)過

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因?yàn)?月共有31天，所以

31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過260天的日期是2011年5月12日。

故正確答案為B。

28、單選題李工程師家里有4口人，母、妻、兒、本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡

正好比李工程師年齡小2歲，比妻子大2歲，若2007年時(shí)，妻子年齡正好是兒子的6倍，問哪一年時(shí)，

母親年齡正好是妻子年齡的2倍？.—

A:2004年

B:2006年

C:2008年

D:2010年

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為C

解析在2013年，由總年齡152歲可知，4人平均年齡為152+4=38歲，所以當(dāng)

年李工程師是40歲，妻子是36歲。則2007年妻子是30歲，所以兒子當(dāng)年是

5歲，即2013年兒子是11歲，得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的

年齡差為6536=29歲，即妻子29歲是，母親是她的2倍，即2006年。

綜合解析：首先由總和得到平均值；進(jìn)而按照各年的條件關(guān)系，推出母親和妻子

的年齡差。解題的關(guān)鍵在于”年齡差不變”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即若現(xiàn)在a比b多r

歲，問多少年前a是b的2倍?解法的關(guān)鍵為：當(dāng)a是b的2倍的時(shí)候，ab應(yīng)

該跟現(xiàn)在的年齡差r相等，所以ab=b=r,即b是r歲的時(shí)候，a是b的2倍。

考點(diǎn)年齡問題筆記編輯筆記

29、單選題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)集貿(mào)市場(chǎng)36種食品進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)超過保質(zhì)期的7種，防腐添加劑不合格的9

種，產(chǎn)品外包裝標(biāo)識(shí)不規(guī)范的6種。其中，兩項(xiàng)同時(shí)不合格的5種，三項(xiàng)同時(shí)不合格的2種。問三項(xiàng)全部

合格的食品有多少種？__

A:14

B:21

C:23

D:32

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考占

容斥原理問題

解析

解析1：本題注意按照不合格得到三個(gè)類，進(jìn)行容斥原理分析，分別設(shè)三項(xiàng)全

部合格、僅一項(xiàng)不合格的產(chǎn)品有X、y種，根據(jù)題意可得：y+5+2=36-χ,

3×2+2×5+l×y=7+9+6,聯(lián)立解得x=23,y=6,因此三項(xiàng)全部合格的食品有23

種，故正確答案為Co

解析2：不合格的食品數(shù)共有：7+9+6-5-2X2=13,則合格的數(shù)量為：36-13=23

種，故正確答案為C。

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都

符合的分別看作三個(gè)整體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只

符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z。

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

30,單選題甲班與乙班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的

速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。

為了使這兩班學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是一

A:15：11

B:17：22

C:19：24

D:21：27

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)和差倍比問題解析設(shè)甲步行X小時(shí)，乙步行Y小時(shí)。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距離之比4X：3Y=15:11,故正

確答案為A。

31、單選題某通訊公司對(duì)3542個(gè)上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進(jìn)行調(diào)查，其中1258個(gè)客戶使用手機(jī)上網(wǎng)，

1852個(gè)客戶使用有線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)，932個(gè)客戶使用無線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)。如果使用不只一種上網(wǎng)方式的有352個(gè)客

戶，那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個(gè)？_____

A:148

B:248

C:350

D:500

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

容斥原理問題

解析

解析1：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個(gè)，則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個(gè)，只使用一種方式上網(wǎng)的有(3542-352)個(gè)，根據(jù)題意可得：

1258+1852+932=(3542-352)+2×(352-y)+3×y,解得y=148,因此三種上網(wǎng)方

式都使用的客戶有148個(gè)，故正確答案為A。

解析2：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個(gè)，則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個(gè)，前者重復(fù)計(jì)算了2次，后者重復(fù)計(jì)算了1次，根據(jù)題意可得：

1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得y=148,此三種上網(wǎng)方式都使用的客戶

有148個(gè)，故正確答案為A。

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都

符合的分別看作三個(gè)整體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只

符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z0

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

32,單選題甲、乙兩倉(cāng)摩各放有集裝箱若干個(gè)，第一天從甲倉(cāng)庫移出和乙倉(cāng)庫集裝箱總數(shù)同樣多的集

裝箱到乙倉(cāng)庫，第二天從乙倉(cāng)庫移出和甲倉(cāng)庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉(cāng)庫，如此循環(huán)，則到第四

天后，甲乙兩倉(cāng)庫集裝箱總數(shù)都是48個(gè)，問甲倉(cāng)庫原來有多少個(gè)集裝箱?____

A:33

B:36

C:60

D:63

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)趣味數(shù)學(xué)問題解析逆向考慮即可，從第四天起向前逆推，甲48、乙48-甲

24、乙72-甲60、乙36-甲30、乙66-甲63、乙33(此為第一天移動(dòng)前)，

則甲倉(cāng)庫原來有63個(gè)集裝箱。故正確答案為D。

秒殺技根據(jù)題意可知甲倉(cāng)庫顯然比乙倉(cāng)庫多，否則不能相互搬運(yùn)，故排除A、B;

代入60,第一次搬運(yùn)：甲24、乙72,第二次搬運(yùn)：甲48、乙48,顯然不符合

題意，排除C。故正確答案為D。

33、單選題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙的速度是甲的1.2

倍，在行進(jìn)的途中乙因事耽誤I小時(shí)，結(jié)果3小時(shí)后甲乙兩人相遇。則A、B兩地相距多少千米?_

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

行程問題

解析

由已知條件，乙的速度為5X1.2=6千米/小時(shí)，甲和乙相遇時(shí)兩人的行進(jìn)時(shí)間

分別為3小時(shí)和3-1=2（小時(shí)）,于是A、B兩地的距離為5×3+6X2=27（小

時(shí)）。故正確答案為A。

34、單選題某單位有18名男員工和14名女員工，分為3個(gè)科室，每個(gè)科室至少有5名男員工和2名

女員工，且女員工的人數(shù)都不多于男員工，問一個(gè)科室最多可以有多少名員工？

A:14

B:16

C:18

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為C

解析想讓”其中一個(gè)科室員工盡量多”，即需要該科室的男員工和女員工都盡

量多，而由于”女員工的人數(shù)都不多于男員工”，所以只要讓該科室的男員工

盡量多，女員工相應(yīng)配合即可。依題意，為了讓其余兩個(gè)科室男員工人數(shù)盡量

少，所以只給他們最低限額5名，則最后一個(gè)科室可以有男員工18-5-5=8名，

相應(yīng)的女員工也為8名，此時(shí)員工數(shù)最大，即16名。故正確答案為Bo

速解本題的關(guān)鍵是找到突破口”男員工數(shù)量決定員工數(shù)量”

考點(diǎn)計(jì)數(shù)模型問題筆記編輯筆記

35、單選題某商場(chǎng)開展購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)：一次購(gòu)買300元及以下的商品九折優(yōu)惠；一次購(gòu)買300元以上

的商品，其中300元九折優(yōu)惠，超過的部分八折優(yōu)惠。小王購(gòu)物第一次付款144元，第二次又付款310

元。如果他一次購(gòu)買并付款，可以節(jié)省多少元？_____

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析第一次付款144元，可得這部分商品原價(jià)為160元;第二

次付款超過300元，可知這部分商品原價(jià)肯定超過300元，所以這部分不論合

并還是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏?，?/p>

以節(jié)省160X(0.9-0.8)=16元。故正確答案為A。

36、單選題甲乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000元，并以兩人名義進(jìn)行了25000元的投資，

但由于決策失誤，只收回10000元。甲由于過失在己，愿意主動(dòng)承擔(dān)2/3的損失。問收回的投資中，乙將

分得多少錢?_____

A:10000元

B:9000元

C:6000元

D:5000元

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

經(jīng)笳利潤(rùn)問題

解析

共損失了25000TOOoo=I5000元，甲承擔(dān)15000X2/3=10000元，乙承擔(dān)剩余的

5000元損失，因此乙應(yīng)該收回：他的投資-他承擔(dān)的損失=15000-5000=10000

元，故正確答案為A。

37、單選題馬尾"勝利”號(hào)貨輪在3天內(nèi)共航行了150海里，請(qǐng)問貨輪平均每天約航行多少千

米?_____

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

行箱問題

解析

本題應(yīng)注意單位的換算，1海里=1.852千米，由題意知貨船平均每天航行

1.852×150÷3=92.6千米。故正確答案為A。

38、單選題有4支隊(duì)伍進(jìn)行4項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1

分。每隊(duì)的4項(xiàng)比賽得分之和算作總分，如果己知各隊(duì)的總分不相同，并且A隊(duì)獲得了三項(xiàng)比賽的第一

名，問總分最少的隊(duì)伍最多得多少分?—

A7

B8

C9

DIO

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

抽屜原理問題

解析

設(shè)四個(gè)隊(duì)分別為A、B、C、D,得分A>B>C>D。

已知A得到3個(gè)第一，，要使D得到最多的分，那么A的得分要盡可能低，則第

四項(xiàng)比賽得分為1,A總得分為5X3+1=16分；

四項(xiàng)比賽總分為（5+3+2+l）X4=44,故剩余分?jǐn)?shù)44-16=28:

28÷3=9余1,則B最低得分為9+1=10,此時(shí)C、D同分，都為9分，不符合題

意；

則B最低得分為11,此時(shí)C得9分，D得8分，符合要求，得分情況如下：

A：5、5、5、1;

B:3、3、3、2;

C:1>1>2^5;

D:2、2、1、3o

故正確答案為Bo

39、單選題福州大洋百貨為了慶祝春節(jié)，特舉行讓利百萬大酬賓促銷活動(dòng)，在二樓打出了買300送

60元的優(yōu)惠活動(dòng)。其中某柜臺(tái)各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%,則該柜臺(tái)應(yīng)_

A:賺500元

B:虧300元

C:持平

D:虧250元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

經(jīng)涼利潤(rùn)問題

解析

賺錢商品的進(jìn)價(jià)為3000÷(1+20%)=2500,虧錢商品的進(jìn)價(jià)為3000÷(l-

20%)=3750,故3750+2500-3000X2=250,即以3000元賣出的兩件商品虧了250

元。故正確答案為Do

40、單選題小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4,小強(qiáng)答對(duì)了27道

題,他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有____

A:3道

4道

B:

5道

C:

6道

D:

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)容斥原理問題解析由"小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4",可知題目總

數(shù)是4的倍數(shù)；由"他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)2/3”,可知題目總數(shù)是

3的倍數(shù)。因此，題目總數(shù)是12的倍數(shù)。小強(qiáng)做對(duì)了27題，超過題目總數(shù)的

2/3,則題目總數(shù)是36o根據(jù)兩集合容斥原理公式得兩人都沒有答對(duì)的題目共

有36-(36×3∕4+27-36X2/3)=6道，故正確答案為Do

41、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一、二、三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和

500元。11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的職工共獲獎(jiǎng)金6700元，問有多少人獲得三等獎(jiǎng)？

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別是X、y、Z,則列方程組

800x+700y+500z=6700

簡(jiǎn)化為8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此時(shí)，題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程，無法直接得到結(jié)果，但是可以采用消元結(jié)合

排除法來解決。

思路一：倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)z,(①-5X②)，得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,Z=6。故正確答案為D。

思路二：排除法。消去無關(guān)未知數(shù)y,(7X②-①)，得到2z-χ=10,此時(shí)根據(jù)選

項(xiàng)代入，Z只能取大于5的數(shù)，否則X將為負(fù)值，所以只能選D選項(xiàng)。

秒殺法：

按照平均值的思想，如果H個(gè)人的平均獎(jiǎng)金為600元(只考慮500元和700元

的平均值)，那么總獎(jiǎng)金應(yīng)該為6600元，但是由于題目中還包含800元的獲獎(jiǎng)

者，所以只有當(dāng)獲得500元的人超過半數(shù)，才能夠使總金額達(dá)到6700元甚至更

低，只能選D。

速解本題主要考察的是對(duì)于不定方程的處理方式，通過尋找倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合

選項(xiàng)利用排除法來解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問題的設(shè)題

方式，也可以通過加權(quán)的方式定性思維，結(jié)合選項(xiàng)秒殺。

考點(diǎn)不定方程問題筆記編輯筆記

42、單選題鐵路沿線的電線桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第

51根電線桿正好是2分鐘。這列火車每小時(shí)運(yùn)行多少千米?_____

A:50

B:60

C:70

D:80

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

行琵問題

解析

從第一根電線桿到第51根電線桿，火車經(jīng)過的距離=（51-1）X40=2000（米），2

分鐘行駛2000米，則火車每小時(shí)運(yùn)行2000X（60/2）=60000（米），即60千米，

故正確答案為Bo

43、單選題小明參加福建省2004年"奮進(jìn)杯"中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲了獎(jiǎng)（前10名）。爸爸問他："這次數(shù)

學(xué)競(jìng)賽你得了多少分？獲得了第兒名？"小明說："我的數(shù)學(xué)得分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)和我得的名次與我的年齡相

乘的積為2910?！睆纳厦娴膶?duì)話中可以推出小明得了第幾名？

A:第一名

B:第二名

C:第三名

D:第四名

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

多位數(shù)問題

解析

先把2910分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘，2910=2×3×5×97,由題意知，小明是中學(xué)

生，且小明獲得了前10名，則97是小明的得分，3X5=15是小明的年齡，2是

小明獲得的名次，故正確答案為B。

注：自然數(shù)中任何一個(gè)合數(shù)都可以表示成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)乘積的形式，如果不考

慮因數(shù)的順序，那么這個(gè)表示形式是唯一的。

44、單選題某蓄水池有一進(jìn)水口A和一出水口B,池中無水時(shí)，打開A口關(guān)閉B口，加滿整個(gè)蓄水池

需2小時(shí);池中滿水時(shí)，打開B口關(guān)閉A口，放干池中水需1小時(shí)30分鐘。現(xiàn)池中有占總?cè)萘?/3的水，

問同時(shí)打開A.B□,需多長(zhǎng)時(shí)間才能把蓄水池放干?____

A:90分鐘

B:IOO分鐘

C:IlO分鐘

D:120分鐘

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)工程問題解析設(shè)水池中的水總量是3,那么A口一小時(shí)加1.5的量，B口一

小時(shí)排2的量。因此兩口同開，一小時(shí)排0.5的量。現(xiàn)在水池里有3×1/3=1的

量，所以需要2小時(shí)。因此正確答案為D0

45、單選題現(xiàn)有3個(gè)箱子，依次放入1、2、3個(gè)球，然后將3個(gè)箱子隨機(jī)編號(hào)為甲、乙、丙，接著在

甲、乙、丙3個(gè)箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個(gè)球。最終甲箱中球比乙箱

A:多1個(gè)

B:少1個(gè)

C:多2個(gè)

D:少2個(gè)

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為C

解析第一次放入共6個(gè)球，所以第二次共放入22-6=16個(gè)球，所以列方程得：2

甲+3乙+4丙=16,此時(shí)觀察可知，乙的球數(shù)必須為偶數(shù)，否則方程不平衡，所

以乙中是原來的2個(gè)球的箱子。代入1,3兩值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有

9個(gè)球，乙中有8個(gè)球，多1個(gè)。故正確答案為A。

速解解不定方程的常用技巧一利用奇偶性求解不定方程。

考點(diǎn)不定方程問題筆記編輯筆記

46、單選題甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要45分鐘，甲乙兩人同時(shí)從A,B兩地

相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時(shí)間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇?問乙休息了多

長(zhǎng)時(shí)間？_____

A:25

B:20

C:15

D:10

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)行程問題解析甲和乙走完全程分別要30、45分鐘。甲在相遇時(shí)走了20分

鐘，走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,應(yīng)該用45×1/3=15分鐘。因此乙休

息了40-15=25分鐘。因此正確答案為A。

47、單選題某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉

丁舞學(xué)員共76人分副平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。

后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量

不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?_____

A:36

B:37

C:39

D:41

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

函藏最值問題

解析

假定每個(gè)鋼琴教師帶X個(gè)學(xué)生，每個(gè)拉丁舞教師帶y個(gè)學(xué)生，則根據(jù)題意有：

5x+6y=76o根據(jù)此方程，可知X必為偶數(shù)，而X與y均為質(zhì)數(shù)，因此x=2,代

回可得y=llo于是在學(xué)生人數(shù)減少后，還剩下學(xué)員為4X2+3X11=41個(gè)，故正

確答案為Do

標(biāo)簽

數(shù)字特性

48、單選題292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)算問題

解析

原式

=(29×10101)÷(16×10101)×112=29÷16×112=29×(112+16)=29X7=203,

故正確答案為Co

49.單選題商場(chǎng)銷售某種電腦，第一個(gè)月按50%的利潤(rùn)定價(jià)銷售，第二個(gè)月按42%的利潤(rùn)定價(jià)銷售，

第三個(gè)月按第二個(gè)月定價(jià)的80%進(jìn)行銷售，第三個(gè)月銷售的電腦比第一個(gè)月便宜1820元。那么，這種電

腦商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)是

A:5900元

B:5000元

C:6900元

D:7100元

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題解析設(shè)電腦的的進(jìn)價(jià)為X元，則第一個(gè)月的銷售價(jià)為1.5X

元，第二個(gè)月的銷售價(jià)為1.42X元，第三個(gè)月的銷售價(jià)為L(zhǎng)42XX0.8=L136X

元，第三個(gè)月比第一個(gè)月便宜了1820元，則1.5XT.136X=1820,解得X=5000

元，故正確答案為B0

50、單選題甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書，己知甲班有1人捐6冊(cè)，有2人各捐7冊(cè)，其余

各捐11冊(cè)，乙班有1人捐6冊(cè)，有3人各捐8冊(cè)，其余各捐10冊(cè)，丙班有2人捐4冊(cè)，6人各捐7冊(cè)，

其余人各捐9冊(cè)。己知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊(cè)，乙班比丙班多101冊(cè)，各班捐書總數(shù)在400"550冊(cè)

之間。那么，甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？_____

A:48、50、53

B:49、51、53

C:51、53、49

D:49、53、51

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)和差倍比問題解析甲班比丙班多28+101=129冊(cè)，則甲班總數(shù)在529-550

之間；

甲班為6+2X7+lln=20+lln,多捐2冊(cè)就能被11整除，所以甲班總數(shù)只能是

548(550-2)或537,因此丙班是419或408;

丙班為2X4+6X7+9m=50+9m,多捐4冊(cè)就能被9整除。

因此丙班捐了419本，則丙班有（419-50）÷9+8=49人，故正確答案為

Co

51、單選題從一副完整的撲克牌中，至少抽出（）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

A:21

B:22

C:23

D:24

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)抽屜原理問題解析一副完整的撲克牌有54張，轉(zhuǎn)變思維，考慮54張牌已

經(jīng)在手中，盡量不滿足6張牌花色相同的前提下，最多可以發(fā)出幾張牌。此時(shí)

顯然是先把每種花色發(fā)5張，外加大王、小王，共計(jì)22張牌，尚未滿足要求，

但任意再發(fā)出1張就滿足要求了，故最多可以發(fā)出23張牌，因此至少要發(fā)出

23張牌才能保證至少6張牌的花色相同，正確答案為C。

52、單選題173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)計(jì)算問題解析根據(jù)尾數(shù)法，173X173X173尾數(shù)為7,162×162X162尾數(shù)

為8,因此173X173X173-162X162X162尾數(shù)為9,故正確答案為D。

53、單選題某商場(chǎng)促銷，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時(shí)滿400元再減

IOO元，己知某鞋柜全場(chǎng)8.5折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價(jià)

為多少錢？

A:550

B:600

C:650

D:700

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

經(jīng)涼利潤(rùn)問題

解析

有題意,鞋的原價(jià)為(384.5+100)/(0.85X0.95)=484.5/(0.85X0.95),計(jì)算量

比較大，而只要注意到分子484.5中含有