小學六年級《運算定律和簡便方法的復習》教案

小學六年級《運算定律和簡便方法的整理復習》教案

教材分析：

運算定律與簡便算法這一小節(jié)是對學過的有關知識進行整理和復習。加法

的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，是小學數(shù)學中簡便計算

的根據(jù)，也是學生今后進一步學習的基礎。

1.有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。

將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之

間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建比較完整的知識結構。

2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。本單

元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計

算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實

背景。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，

引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決

實際問題，進一步體會和認識運算定律。

3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題

的能力。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，

著力引導學生將簡便計算應用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問

題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題

的能力，都有一定的促進作用。

教學目標：

1、知識與技能：通過整理和復習，學生形成一定的知識網絡，系統(tǒng)掌握運

算定律，能按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法。

2、數(shù)學思考：能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合理的運算定律與簡算方法進行計算。

3、問題解決：通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數(shù)學

的價值，培養(yǎng)學生“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識。

情感與態(tài)度：

激發(fā)學生對學習簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養(yǎng)學生的

簡算意識，并最終養(yǎng)成簡算習慣。

教學重點：整理運算定律。

教學難點：

合理、靈活地運用運算定律進行簡算。

復習課的特點

主要是知識的再現(xiàn)、知識的整理、知識的聯(lián)系、知識的應用。

教學過程：

導入：

同學們，在上課之前，我先請大家認識一位偉大的數(shù)學家（課件出示高斯

的圖片），你們知道他是誰嗎？你們知道高斯小時候的故事嗎？在小學讀書時,

有一天數(shù)學老師要求全班學生算出：1+2+3+4+......+98+99+100=?誰知道高

斯是怎樣算的嗎？你來說說?！阒栏咚乖谟嬎氵^程中都運用了哪些運算

定律呢？……是啊，這樣一道繁瑣而又易錯的計算題，高斯運用加法交換律和

結合律，以及乘法的意義使計算變得簡便，又快又正確地計算出結果。加法和

乘法的運算定律及簡便計算會使我們生活中的許多計算問題變得簡便而又準

確，這節(jié)課，我們就對這些運算定律及簡算方法進行梳理，上一節(jié)整理復習課,

以使我們能更好的掌握和運用這些運算定律及簡算方法。（板書：運算定律和

簡便計算的復習）

二、過程：

1、口算答題，重溫定律：

請同學們先來做幾道口算題。咱們搶答，不用舉手，直接站起來說出結果，看

誰的計算速度最快。準備好了嗎？

出示：83+1725X48X125156+

9821+4+96

7X25X4（100+2）X6132-25-7515004-254-4）

（從第3題開始）

學生口答后，師：你的反應真快！說一說你的做法。（生回答時，師同時課件

演示他的簡算過程。）你這是運用了哪種運算定律？

同學們的口算真是又快又準確，看來運算定律又幫了你們的忙。

2、回憶定律，梳理網絡：

整理運算定律是本課的教學重點。

師：剛才咱們一共說到了幾種運算定律和簡算方法？（7種），哪7種能

說說嗎？

（指名回答，教師把加法交換律、加法結合律、乘法交換律、連除法的性質、

乘法分配律等貼在黑板上。）

師：你們能用文字來敘述一下這幾運算定律和簡算方法嗎？（能。）那好,

和你的同桌說一說吧。

好，說到這里，沒說完的同學不要著急，光會說不算真會了，你們能把它

們用字母公式的形式表示出來嗎？好，請大家拿出表格，按要求填寫，既要正

確、快速，還要書寫工整。能做到嗎？

那就開始吧。

學生邊回憶邊完成表格，教師巡視。

名稱

字母公式

舉例

師：誰愿意來匯報一下你整理的內容？其他同學認真聽清楚，他舉的例子

是否符合該項定律或性質。

師隨學生的匯報，課件出示各字母公式。

分類整理，加深理解：

看來同學們對這部分內容的確掌握不錯。畫表格整理的方法是我們整理一

個單元知識，一塊知識的常用方法，我們用這樣的方式對這一個單元的知識做

了整理。但是對于一個單元的復習這還是遠遠不夠的，我們還要思考這些知識

之間到底有怎樣的聯(lián)系。用分類的方法就能找到它們之間的聯(lián)系。那么把這五

條運算定律和兩種性質來分類。你準備怎么分？理由是什么？同桌之間先做個

討論：

（同桌之間討論，老師巡視）

師：想必你們有結果了，誰先來。要說清楚自己分類的理由是什么。

如：生：我分的是定律一類，性質一類。

生：我準備把加法分為一類，乘法分為一類。

師：根據(jù)運算的名稱分類，還有嗎一一

生：交換律一類，結合律一類，分配律一類，運算性質一類，分成四類。

師：根據(jù)定律的名稱來分的。這樣分有道理嗎？

還有其它分法嗎？

如果沒有按運算種類來分類的話。

師：老師還有一種分法，請你們聽聽看老師的分法依據(jù)是什么？我把加

法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、連減法的性質和連除法的

性質分為一類，把乘法分配律單獨分為一類。這樣一共分了兩類，你覺得這樣

分的依據(jù)是什么？

生：前面的那些都是同級運算，而乘法分配律包含了兩級運算。

師：真好，那你的意思是老師按照定律里面含有運算種類來分的是嗎一一

師：我們再來看乘法分配律，它是乘法對加法的分配，也可以是乘法對減

法的分配。乘法分配律跟其它四條定律是與眾不同的，所以我把它單獨分成了

一類。這樣分有道理嗎？（有。）

師：對運算定律和簡算方法做了這樣的整理、分類，就可以使我們對這些

運算定律和簡算方法有更深的了解。在進行簡算時，一要看清運算符號的特點,

二要找到數(shù)的特征，然后選擇適當?shù)倪\算定律和性質進行湊整。

三、練習運用，鞏固定律：

1、在進行簡便計算時，有的算式可以直接運用運算定律或性質就可以解決,

但有些題的簡算特征比較隱蔽，需要我們認真觀察分析，創(chuàng)造條件，才能進行

簡算。這就需要大家有很好的數(shù)感，現(xiàn)在我們一起來做看算式的練習，試試同

學們對數(shù)的感覺，好嗎？

8+23+9118X99+1825+16X425X32X125

324+58+70+11125X442104-34-726X(45-15)

72+120-1845X23-15X23123-(17+23)25X44-23X4

125X(8+10)36X102167-98

快速判斷，下面各題中哪些題可以運用定律和性質進行簡算。

出示：

師：可以和同桌交流一下。

師：誰來說說，你看出哪些題不適宜簡算了嗎？為什么？(師根據(jù)學生的

回答點擊去掉不能減算的5道題。)

師指出：26X(45-15),運用乘法分配律可以計算，但并不能使計算簡便,

反而沒有按運算順序容易算。所以在進行四則混合運算時，要注意根據(jù)算式的

特點運用運算定律或性質靈活計算。

2、師：那么，剩下的這些能簡算的題，你能說出它簡算的第一步嗎？

師：你能不能告訴大家，在做這種題的時候應該注意什么？

8+23+9118X99+1825X442104-34-745X23-15X23

123-(17+23)125X(8+10)36X102167-98

你能說出下列各題簡算的第一步嗎？

3、你們的方法都很好，都能夠做到分析算式的特點，并靈活的運用相關的

運算定律和運算性質來解決問題。掌握了簡算的技巧，我們就可以利用它們來

計算了。(課件出示)請同學們在練習本上快速地計算這幾道題。

32X9932X99+3225X(8X4)25X

(8+4)

生獨立完成。

師：通過做幾道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

解決問題：

師：熟練掌握運算定律和簡算方法，就是為了解決生活中的問題的，現(xiàn)在

咱們就一起來解決一個咱們學校圖書室所遇到的問題。

出示：

學校圖書室準備購買125套《小學生世界》和25套《動漫故事》。《小學

生世界》和《動漫故事》的每套單價分別為24元和28元。)

師：誰先來說說，根據(jù)這些信息，你們想到能解決什么問題了嗎？

如生：總共要花多少錢？

師：買兩種課外書一共要花多少錢，還有嗎？

生：買125套《小學生世界》要多少錢？

師：可以，同學們想到了這么多的問題，那么這些問題該如何解決呢？

1、購買《小學生世界》一共要多少錢？

2、購買《動漫故事》一共要花多少錢？

3、購買兩種課外書一共要多少錢？

4、購買《小學生世界》比《動漫故事》多花多少錢？

你們任意選一題解決寫在練習本上。

學生獨立完成。

師：誰來說說，你解決的是哪個問題？用什么方法解決的呢？

師：我很奇怪，我沒有叫你們用簡便方法解決啊，你們怎么這么多用的全

是簡便方法啊

生：因為這樣算起來會快一些。不用簡便方法的話算起來很麻煩。

師：看?。ㄖ钢聊?，屏幕：125X24+25X28=125X8X3+25X4X7=3700）這

樣解決問題，運算起來就方便，簡單。你們都會用這樣的方法解決這個問題了

嗎？

（5）拓展運用：

你能用下面這些