人教版數(shù)學四年級下冊第一單元教案公開課

教材簡析：

四則運算的知識和技能是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎知識和基本技能。本單元的內(nèi)容是在學生已學

過四則運算的知識的基礎上，對加、減、乘、除四則運算進行概括。在學生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則運算和初步

認識小括號的作用的基礎上，認識中括號，對四則混合運算順序進行歸納總結。

教科書分3個層次設計教學內(nèi)容：（1）四則運算的意義和各部分間的關系（例1?例3）。這部分內(nèi)容

是在學生對整數(shù)四則運算已積累了豐富的感性認識，并掌握了相應的基礎知識和技能的基礎上，對整數(shù)四則

運算的意義和關系進行抽象概括，使學生對每種運算的認識從感性上升到理性，為學習小數(shù)和分數(shù)四則運算

打下基礎，讓學生把分散學習的有關0的運算知識系統(tǒng)化，提高學生的計算能力和整理概括能力。（2）四則

混合運算（例4）。這部分內(nèi)容是在學生已學過混合運算及運算順序，初步認識小括號的作用的基礎上，認

識中括號，對整數(shù)四則混合運算進行歸納總結，為學生列綜合算式解決問題打好基礎，為進一步學習代數(shù)運

算打好基礎。（3）解決問題（例5）。這部分內(nèi)容是用兩、三步計算解決實際問題，讓學生在靈活運用相關

知識解決問題的同時，感受、領悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。其中，四則運算的意義、四則混合運算

的順序是本單元的教學重點，減法、除法的意義及合理、靈活、正確地計算與解決問題是本單元的難點。

學情分析：

學生在前面已經(jīng)學會加、減、乘、除的計算方法，積累了豐富的有關加、減、乘、除的意義的感性認識

和運算經(jīng)驗。特別是四年級學生的思維發(fā)展正處于以形象思維為主，以抽象思維為輔的轉折期，需要對此前

學習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結，為后續(xù)的學習打下基礎。在學習本單元的教學內(nèi)容時，

學生能夠較好地理解比較抽象的運算順序，不太容易理解減法和除法的意義，而合理、靈活、正確地計算與

解決問題也是學生學習中的難點。

單元目標：

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2.讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步

計算的方法解決一些實際問題。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。

課時分配：

1.力口、減法的意義和各部分間的關系（2課時）

2.乘、除法的意義和各部分間的關系（1課時）

3.有關0的運算（1課時）

4.括號（1課時）

5.解決問題（1課時）

6.練習課（1課時）

教法學法：

1.注重讓學生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。在學生已經(jīng)學會加、減、乘、除的計算方法的基

礎上，通過解決簡單的實際問題，激活學生已有的知識和經(jīng)驗。再以“為什么要用加（減、乘、除）法計算？”

來引導學生思考，概括出運算的意義，使學生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。

2.重視歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學生的知識結構。教學中要縱觀全局駕馭教材，適時引

導學生把分散學習的加、減、乘、除法的意義和各部分間的關系，0的運算特性和四則混合運算等知識進行

歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步完善知識結構。

3.以應用題型為經(jīng)，以運算順序為緯，組織好練習，深化認識，培養(yǎng)能力。教學中，既要讓學生經(jīng)歷解

決實際問題的過程，感受解決問題的策略和方法；又要突出練習的針對性，注重學生對知識的理解和運用；

還要有效組織鞏固練習，加強基礎運算的訓練，培養(yǎng)學生認真、細致的學習習慣。

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

力口、減法的意義課型新授課

課題

和各部分間的關系

教學教科書P2?3例1,完成P3“做一做”，P4“練習一”第2題。

內(nèi)容

《加、減法的意義和各部分間的關系》是在學生已學過簡單整數(shù)加減法的

基礎上，通過實際情景問題的分析解決，進一步提升加減法意義及其各部分名

稱與關系的認識，使學生四則混合運算的知識與能力趨于完善，初步形成和提

情

學高計算和分析解決相關實際問題的能力，也為以后進一步學習小數(shù)、分數(shù)加、

析

分

減法的意義和關系奠定基礎。

數(shù)

材

因為年齡特征決定了四年級學生活潑好奇好動，雖具一定的抽象思維能

分

析

力，但仍然以形象思維為主；就知識層面上，已經(jīng)學習了簡單整數(shù)加減法，對

加減法意義及各部分名稱有初步的感性認知，初步具備了理性認知學習的基

礎；同時又存在個體差異，多數(shù)學生思維活躍，數(shù)學興趣濃厚，表現(xiàn)欲望強烈，

少數(shù)學生缺乏積極性，學習被動。

1.結合具體情境經(jīng)歷概括加、減法意義的過程，理解加、減法的意義，掌

握加、減法各部分間的關系。

學習2.在探索加、減法各部分間的關系的過程中，發(fā)展抽象、概括的能力，進

目標一步建立代數(shù)的思想。

3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數(shù)學的內(nèi)在

邏輯性，體會數(shù)學的價值。

教學重點：

重點理解加、減法的意義。

難點教學難點：

理解減法的意義。

學前課件。

準備

第一周本周第一課時累計課時_____節(jié)

教學活動二次調整

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什

么嗎？（青藏鐵路）

師：青藏鐵路的建設創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡，今天這節(jié)課我們

就從數(shù)學的角度一起走進青藏鐵路。同學們觀察教科書P2的主題圖，你們能根據(jù)

圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎？

【學情預設】學生可能會提出如下問題：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格爾

木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

【設計意圖】以火車飛馳在被譽為“天路”的青藏鐵路上的主題圖導入，讓學

生在感受時代的發(fā)展的同時激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

二、自主探究加、減法的意義

1.理解加法的意義。

（1）師：提出了這么多的問題，你們會解決嗎？（會）

師：我們先來看看第一個問題。［課件出示教科書P2例1（1）］

2

四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

.流與h4姓T中m東zjx.......................................................................

LIJ(1)一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路米

814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km0西寧到拉薩的鐵路長多少千米?

(2)學生獨立解答。

(3)匯報交流，感悟加法的意義。

①師：用什么方法計算？

【學情預設】用加法計算：814+1142=1956(km)0

師：說一說，為什么用加法計算？

②根據(jù)學生的回答，出示線段圖。

件出示.........................................................：

814km1142km

____________八_______________,

(X\

111

西寧格爾木拉薩

用線段圖直觀地把分別代表814km與1142km的線段合并在一起，并板書算式：

814+1142=1956,在加號下面寫上“合并”。

③師：我們用加法計算解決了這個問題。什么樣的運算叫加法呢？

請學生思考交流，引導學生規(guī)范表述后板書：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，

叫做加法。

④師：加法算式各部分名稱分別是什么？

學生討論后，教師小結：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。(板書：

和=加數(shù)+加數(shù))

2.理解減法的意義。

(1)師：剛才同學們還提出了兩個問題。

課件出示教科書P3例1第(2)、(3)題。

:腐件出示.............................-..............-……-......；

豆」(2)西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km。格爾木

到拉薩的鐵路長多少千米？

(3)西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km0西寧；

到格爾木的鐵路長多少千米？

師：你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

①學生自主嘗試解答。

②反饋交流。

板書算式：1956-814=11421956-1142=814

師：同學們計算得真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？

【學情預設】我畫了線段圖，參考加法算式直接可以寫出結果。

(2)師：這三個問題有什么聯(lián)系？與第(1)題相比，第(2)、(3)題分別是

已知什么？求什么？

【學情預設】學生可能會回答“第(2)題已知西寧到拉薩的鐵路全長、西寧到

格爾木的鐵路長度，求格爾木到拉薩的鐵路長度”“第(3)題已知西寧到拉薩的鐵

路全長、格爾木到拉薩的鐵路長度，求西寧到格爾木的鐵路長度”等。

根據(jù)學生的回答，教師同步課件出示線段圖。

3

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

/果件出示

(2)814km?km(3)?km1142km

(____________A___________Y_________________A________________\_(____________A___________Y_________________A________________\_；

西‘寧格'爾木拉薩西寧格爾木拉薩

\_____________7_____________)k__________________________)

1956km1956km

1956-814=11421956-1142=814

（3）師：為什么用減法計算？

【學情預設】因為知道了兩部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和減

去已知的部分。（真厲害，一下子就抓住了減法的關鍵。）

根據(jù)學生的回答完善板書：和一部分另一部分

（4）概括減法的含義。

【學情預設】學生可能回答“已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)

的運算叫減法”；也可能回答不出來，教師引導學生看書自學。

根據(jù)學生的回答板書：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，

叫做減法。

（5）介紹減法算式各部分的名稱。

師：你知道減法算式中這些數(shù)叫什么名字嗎？（板書：差=被減數(shù)-減數(shù)）

【設計意圖】理解加、減法的意義是學生學習的難點。這里先放手讓學生提出

問題，再借助線段圖解決問題，激活學生對加、減法已有的知識和經(jīng)驗，自己概括

總結出加、減法的意義。特別是通過一系列的對比、分析活動，有助于學生抽象概

括加、減法的意義。

三、小組交流，明確加、減法各部分間的關系

1.理解逆運算。

師：我們來做一道習題。（課件出示習題）

；人塔1件十L中UZ水JS.........................................................

觀察下面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)814+1142=1956(2)1956-814=1142(3)1956-1142=814

【學情預設】數(shù)都是一樣的，但運算不同。

在學生互相交流的基礎上，歸納強調：第（1）題中，已知814和1142,求它

們的和，用加法計算。第（2）、（3）題正好相反，已知兩個數(shù)的和是1956,還知

道其中一個加數(shù)814（或1142）,求另一個加數(shù)，用減法計算。從這三道算式和減

法的意義可以看出，減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數(shù)學中叫逆

運算。所以說，減法是加法的逆運算。（邊說邊板書：減法是加法的逆運算。）

【設計意圖】“逆運算”是數(shù)學中的一個重要概念，讓學生在具體的情境中，

由加、減法各數(shù)的對應關系，感悟減法是加法逆運算的結論。

2.學習加、減法各部分之間的關系。

（1）師：想一想，加數(shù)、加數(shù)與和之間有什么關系？

【學情預設】學生可能回答“加數(shù)+加數(shù)=和"。教師引導：怎樣求加數(shù)？啟發(fā)

學生說出：“加數(shù)=和-另一個加數(shù)”。（完善板書：加法各部分間的關系：加數(shù)=

和-另一個加數(shù)）

（2）師：那被減數(shù)、減數(shù)、差之間又有什么關系呢？

【學情預設】學生可能回答“被減數(shù)-減數(shù)=差”。教師引導：怎樣求減數(shù)和被

4

四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

減數(shù)？啟發(fā)學生說出：“減數(shù)=被減數(shù)-差”“被減數(shù)=減數(shù)+差”。

(完善板書：減法各部分間的關系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差)

3.總結并板書課題。

(1)%且織學生閱讀教科書P2?3,說說這節(jié)課我們學習了什么。

結合學生的回答,教師板書課題:加、減法的意義和各部分間的關系。

(2)司桌之間互相說說:什么叫加法?什么叫減法?加法各部分間有怎樣的關

系?減法各南書分間有怎樣的關系？

【設計意圖】根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，組織學生觀察、比較、交流，歸納整理

加、減法的含義，梳理加、減法各部分之間的關系，構建完整的知識結構。

四、實踐應用，拓展提高

1.教科書P3“做一做”。

(1)R罡生獨立完成。

(2)旨名學生說一說是怎樣算的。

2.教科書P4“練習一”第2題。

(1)5包明確已列出的三個算式之間的關系。引導學生理解加法算式中的“和”

變減法后是減法算式中的“被減數(shù)”的算理。

(2)HW樣子填表格，并說一說是怎樣想的。

【設計意圖】通過練習，讓學生在應用中，進一步理解并掌握加、減法各部分

間的關系。

五、課堂小結

師：R學們，今天的數(shù)學課你們有什么收獲？

基礎作業(yè)：《作業(yè)本》第1頁。

拓展作業(yè)：

解決問題：

作業(yè)(1)媽媽的微信錢包里有1453元，今天在超市購物后，微信錢包里還剩下879元。媽媽

設計今天購物用了多少錢？

(2)元元看一本名著，第一天看了54頁，第二天比第一天少看了18頁。她兩天一共看

了多少頁？

力口、減法的意義和各,郭分間的關系

814+1142=1956把兩個數(shù)合并成一個數(shù)

合并的運算，叫做加法。

1956-814=1142已知兩個數(shù)的和與其中

1956-1142=814一個加數(shù)，求另一個加

教學

和一部分另一部分數(shù)的運算，叫做減法。

板書

減法是加法的i好運算

加法各部分間的關系：，咸法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)成數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

5

四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

教學

反思

課題練習課(加、減法的意義課型練習課

和各部分間的關系)

教學教科書P4“練習一”第1、3、4、5題。

內(nèi)容

1.進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關系。

學習2.通過練習，進一步提高學生分析、處理問題的能力，培養(yǎng)學生探究解決問題的策略

目標的意識。

3.通過練習感受數(shù)學知識間的聯(lián)系。

A教學重點

重點力口、減法各部分間的關系的應用。

難點＞教學難點

理解和掌握加、減法的意義，能解決簡單的實際問題。

學前課件

準備

第一周本周第一課時累計課時____節(jié)

教學活動

一、基礎練習

1.師：首先，我們來做兩道基礎練習鞏固上節(jié)課所學習的內(nèi)容。

件出水一......................................................................：

1.說一說算式各部分的名稱。

25+16=41321-100=221

()()()()()()

已根據(jù)力口、減法之間的關系，在下列算式的()里填上適當?shù)臄?shù)。

i105+56=161400-175=225

161-()=56225+()=400

()-56=105()-225=175

6

四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

【學情預設】這兩道題學生都能夠口答出來，教師注意關注全體學生，特別是基礎不好的學生。

根據(jù)學生回答演示正確答案。

2.完成教科書P4“練習一”第1題。

(1)學生獨立思考，確定計算方法，列出算式。

(2)指名學生匯報，說出算式，并解釋選擇算法的道理。

【設計意圖】練習形式多樣，以激發(fā)學生練習的興趣。給學生獨立的空間，讓學生自己進行練習，

可以有效地促進學生在應用中加深對所學知識的理解。

二、提高練習

1.課件出示習題。

師：經(jīng)過幾道基礎練習，想必同學們都掌握了加、減法各部分間的關系，那你們能完成以下練習

嗎？

//條件出zj\■■■

;填空題。

，(1)一個加數(shù)是35,另一個加數(shù)與它相同，它們的和是()0

：(2)在一個減法算式中，差是75,減數(shù)是46,被減數(shù)是()0

卜3)加法是()的逆運算。

乂4)兩個加數(shù)的和是347,其中一個加數(shù)是136,另一個加數(shù)是()。

，(5)被減數(shù)是354,差是65,減數(shù)是()0

學生完成填空后，指名匯報，要求說出思考過程。(課件演示正確答案)

2.完成教科書P4“練習一”第3題。

【學情預設】學生能說出是根據(jù)什么猜出來的。

3.完成教科書P4“練習一”第4題。

(1)學生獨立完成后，同桌交換檢查。

(2)組織學生分別觀察兩組算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

【學情預設】第一組算式，學生可能回答“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變化，和也隨著變化”。

第二組算式，學生可能回答“被減數(shù)不變，減數(shù)發(fā)生變化，差也隨著變化”。

4.完成教科書P4“練習一”第5題。

師：我們學過了加、減法各部分間的關系，應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。

(1)指名學生板演，其余學生在課堂練習本上獨立完成。要求：先計算再驗算。

(2)交流匯報：重點說說如何驗算的。

【設計意圖】在完成練習的過程中，注重在學生獨立思考的基礎上與學生進行交流，注重反饋交

流學生的思維過程。學生在應用與說理中，深刻理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關系。

“說理”既培養(yǎng)學生的思維和語言表達能力，又促使學生應用所學知識站在新的高度去理解原來學過

的算理算法。

三、拓展練習

1.課件出示習題。

/3件出示

:一件襯衫148元，一條裙子比一件襯衫便宜19元，一件西服外套比一條裙子貴，

：316元。一件西服外套多少錢？

(1)學生認真讀題，想想該怎樣解答。

(2)學生用自己喜歡的方法列式計算。

(3)匯報交流。

7

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

【學情預設】學生可能會說：我先畫了線段圖。

148元

祠"衫：L________卜________"；

裙子：匚19兀3呼

r人\

西服外套：?_?

借助線段圖分析得出：裙子：148-19=129（元），西服外套：129+316=445（元）。

師：思路真清晰！解決較復雜問題時，借助線段圖分析題意在數(shù)學學習中是一種有效的好辦法。

2.課件出示習題。

件出示.......................................................................：

:一個數(shù)減去1248,聰聰在計算時，錯把被減數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字互換了，結果:

:是439,正確的得數(shù)應該是多少？

（1）學生仔細讀題。

（2）四人一小組討論解題思路。

（3）學生嘗試獨立解決。

（4）集體分享。

【學情預設】本題屬于培優(yōu)訓練題，有一定的難度。發(fā)現(xiàn)有學生有困難時，教師及時點撥：本題

中，已知正確的減數(shù)和錯誤的差,可先根據(jù)“被減數(shù)=減數(shù)+差”，求出錯誤的被減數(shù)。再將寫錯的被減數(shù)

的十位數(shù)字和百位數(shù)字互換，得到正確的被減數(shù)。最后用正確的被減數(shù)減去1248,求出正確的結果。

【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”。通過第1題的練習，讓學生知道在解決較復雜的問

題時，借助線段圖分析題意是一種有效的辦法；第2題是錯中求解問題,教會學生采用逆推法，從錯誤

的結果入手，分析錯誤的原因，從而計算出正確的結果。

四、課堂小結

師：通過本節(jié)課的練習，你有什么新的收獲？

基礎作業(yè)：《作業(yè)本》第2頁。

拓展作業(yè)：

一.根據(jù)加、減法各部分間的關系寫出另外兩個等式。

309+647=956

1034-378=656

作業(yè)

設計

二、猜猜我是幾，把答案填在里。

我加上98,得

數(shù)是256。

三、在一道減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2020。已知減數(shù)比差多460,被

8

四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

減數(shù)7用差各是多少？

在減法算式里，被減數(shù)=

()+()o

教學

板書

教學

反思

乘、除法的意義和各部分課型新授課

課題

間的關系

教學教科書P5?6例2,完成P6“做一(故”，P7“練習二”第1?5題。

內(nèi)容

在學生掌握加、減、乘、除四種運算的計算方法，并且有了進行混合運算

情

學的基礎，將相對枯燥的計算課的教學結合到具體的日常生活情境中，讓學生在

析

分

情境中解決實際問題，理解運算順序，培養(yǎng)學生的理解能力和語言的表達能力。

數(shù)

材

在生活情境中，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲望，從而引導學生根據(jù)生活情

分

析

境，抽象出數(shù)學問題并能主動解決問題，并能進一步加強對運算順序的理解，

讓學生養(yǎng)成分析問題和解決問題的能力。

1.結合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過程，理解乘、除法的意義，掌握

學習乘、除法各部分之間的關系，并能正確計算。

目標2.通過數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

3.在學習活動中,感受數(shù)學知識的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：

重點理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關系。

難點教學難點：

理解除法的意義。

學前課件

準備

第一周本周第一課時累計課時_____節(jié)

教學活動二次調整

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。今天這節(jié)課

我們要用數(shù)學的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息。(課件出示教科書

9

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

P5例2的主題圖）

飛…ff

師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題？

【學情預設】每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？

【設計意圖】通過創(chuàng)設情境，引導學生走進數(shù)學課堂，再讓學生自主提問，自

然導入新課，為接下來的學習打好基礎。

二、自主探究乘、除法的意義

1.乘法的意義。

（1）師：你們會解答這個問題嗎？［課件出示教科書P5例2（1）。］

件出ZK...........................................................-....................................................?

;每個花瓶里插3枝花4個花瓶一共插了多少枝花？

①學生獨立解題。

②匯報交流,說出自己的想法并展示解題過程。

【學情預設】預設1：每個花瓶中有3枝花，求4個花瓶一共插的花的數(shù)量就

是4個3相加,所以是3+3+3+3=12。

預設2：4個3相加也可以用乘法表示，就是3X4,所以是3義4=12。

教師板書：3+3+3+3=123X4=12

（2）師：用你自己的話說一說什么是乘法。

【學情預設】引導學生得出：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（板

書：乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。）

（3）師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

讓學生結合自己的經(jīng)驗進行介紹。（教師板書：積=因數(shù)X因數(shù)）

【設計意圖】通過放手讓學生解決“4個花瓶一共插了多少枝花”的問題，激

活學生已有的知識和經(jīng)驗。在這個基礎上，讓學生比較加法算式和乘法算式，進而

概括出乘法的意義，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。

2.理解除法的意義。

（1）結合情境改寫乘法算式。

師：在上節(jié)課我們學習加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。

今天你們能結合情境和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小

組討論一下。

教師適時課件出示例2（2）、（3）。

/■件出示-

②（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

（3）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

師：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？嘗試列

式。

【學情預設】預設1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插幾瓶。12+3=4

（板書）。

10

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

預設2：已知有12枝花，平均插到4個花瓶里，求每個花瓶插幾枝。12+4=3

（板書）。

師：為什么用除法計算呢？

【學情預設】因為知道了兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。

（2）對比第（1）、（2）、（3）題中的三道算式，在對比中理解除法的意義。

師：仔細觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)乘法算式和除法算式有什么關系？

【學情預設】預設L乘法是除法的相反運算，除法是乘法的相反運算。

預設2：除法是乘法的逆運算。

教師板書：除法是乘法的逆運算。

師：請你試著用自己的話說一說什么是除法。

在學生充分交流的基礎上，引導學生概括。（板書：除法的意義：已知兩個因

數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。）

（3）師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

讓學生結合自己的經(jīng)驗進行介紹，教師引導學生建立乘、除法之間的關系，說

清楚“已知的積在除法中叫做被除數(shù)，除被除數(shù)的數(shù)叫做除數(shù)，除得的結果叫做商”。

（教師板書：商=被除數(shù)+除數(shù)）

【設計意圖】學生借助學習加、減法的經(jīng)驗和對除法意義的感性認識，以解決

第（1）、（2）、（3）題為基礎，通過比較和知識的遷移，弄清楚乘法算式與除

法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、

概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準確的數(shù)學語言概括除法的意義，還有助

于學生理解除法和乘法的關系，認識除法是乘法的逆運算，促進學生思維的發(fā)展。

三、小組交流，歸納整理

1.明確乘、除法各部分間的關系。

（1）師：我們知道了什么是乘法、什么是除法，下面我們一起來研究乘、除

法各部分間的關系。（板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關系）

（2）教師組織學生小組討論:乘法各部分間有什么關系？除法呢?然后全班交

流。

【學情預設】學生可能回答“積=因數(shù)X因數(shù)，一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)”“商

=被除數(shù)+除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)個商,被除數(shù)=商乂除數(shù)”。學生的回答可能不完整或

有錯誤，教師組織其他學生給予補充、糾正。

（3）指名學生將表示乘、除法各部分之間關系的式子板書在黑板上。同桌間

互相說一說。

完善板書：乘法各部分間的關系：因數(shù)=積+另一個因數(shù)

除法各部分間的關系：除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商義除數(shù)

（4）師：請同學們結合剛才的算式，驗證大家總結的規(guī)律。

2.學以致用。

完成教科書P6“做一做”。

3.探究有余數(shù)的除法中各部分間的關系。

師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系呢？

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流展示，要求舉例說明。

板書：被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商

【設計意圖】在前一課時,學生已經(jīng)學習了加、減法各部分間的關系。本環(huán)節(jié),

教師放手，讓學生通過遷移學習，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關

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四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

系，進一步感悟除法是乘法的逆運算。既調動了學生的積極性，又促進了學生思維

的發(fā)展。

四、鞏固應用，拓展提高

L教科書P7“練習二”第1題。

（1）學生獨立思考，確定計算方法，列出算式。

（2）指名學生匯報，說出算式，并解釋選擇算法的道理。

（3）組織思考并交流:第（2）題，如果改編成用乘法解決的問題，怎樣改編？

第（1）題,如果改編成與第（3）題相同的,也是用除法解決的問題,怎樣改編？

2.教科書P7“練習二”第2題。

學生獨立填寫后指名學生匯報,全班學生核對。

3.教科書P7“練習二”第3題。

創(chuàng)設情境：有一只調皮的小貓弄臟了作業(yè)本。你有什么辦法求出被貓爪踩過的

數(shù)嗎？

依次出示題目，學生計算,再回答怎樣算出被小貓腳印遮住的數(shù)。

4.教科書P7“練習二”第4題。

學生獨立完成，同桌間交換檢查。

【學情預設】第二、三行主要是應用有余數(shù)除法各部分間的關系完成。部分學

生有困難，需及時指導、幫助。比如：讓學生借助具體的算式478-（）=13……

10,弄明白478減去10,再用得數(shù)去除以商13即可得到原來算式中的除數(shù)。

5.教科書P7“練習二”第5題。

（1）指名學生板演，其余學生在課堂作業(yè)本上獨立完成。

（2）集體交流訂正。注意引導學生理解“驗算”的依據(jù)。

【設計意圖】每道練習題，練習的側重點有所不同。在完成練習的過程中，教師注重讓

學生充分地進行解釋說理,加深學生對新知識的理解,培養(yǎng)學生的表達能力與思維能力。

五、課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？

基礎作業(yè)：《作業(yè)本》第3頁。

拓展作業(yè)：

三、在下T年的J塾填上適當?shù)臄?shù)。

36x=720-43=20

432v=18x45=1710

作業(yè)

設計64x=2368+38=99

四、把下面的表格填完整。

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

32521

192317

3531713

12

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

乘、除法的意義和各部分間的關系

3+3+3+3=12：乘法的意義:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，：

3x4=12L叫做善渚9..................................................................!

12+3=4i除法的意義：巳知兩個因數(shù)的積與其中一個因：

12"=31婺:左力二個強數(shù)電亙?nèi)?則緲峻渚?...........:

教學

板書除法是乘法的逆運算,

乘法各部分間的關系：除法各部分間的關系：

積=因數(shù)x因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)

因數(shù)=積+另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)十商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商

教學

反思

課題有關0的運算課型新授課

教學教科書P6例3,完成P8“練習二”第6?10*題。

內(nèi)容

1.通過歸納分析，總結。在四則運算中的特性，理解0為什么不能作除數(shù)。

學習

2.通過學習進一步了解0在生活中的意義以及在運算中的作用。

目標

3.提高學生的計算能力和整理概括的能力。

教學重點：

重點通過歸納分析，總結0在四則運算中的特性。

難點教學難點：

理解0為什么不能作除數(shù)。

學

前課件。

準備

第一周本周第一課時累計課時____節(jié)

教學活動二次調整

一、新課導入

師：比一比，看誰算得又快又對。（課件出示習題）

13

四年級（下冊）數(shù)學教案第一單元四則運算

:卷件出示......................?;

j比一比，算一算。

：0+568=0X78=0+23=29x0=

1128-128=0+76=235+0=99-0=

師：回顧剛才的比賽活動，這些算式有什么相同的地方？

【學情預設】有的是關于0的計算，有的結果等于0,總之，都和0有關。

師：0有很多特性，這節(jié)課我們就來探究這一內(nèi)容。（板書課題：有關0的運

算）

【設計意圖】通過“比一比，算一算”，既讓學生復習了關于。的運算的知識,

又能引導學生將分散學習的有關0的運算知識系統(tǒng)化，為新課的學習打好基礎。

二、探究新知

1.0在四則運算中的特性。

（1）師：根據(jù)剛才練習的一組算式，說一說關于。的運算都有哪些。

①小組合作討論交流并舉例。

②全班交流。

【學情預設】預設I：一個數(shù)加上0或減去0,還得原數(shù)。例如：

0+568=568,99-0=99o

預設2：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。例如：128-128=0o

預設3：一個數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0X78=0,29X0=0?

預設4：0除以任何非0的數(shù)都得0。例如：0+76=0。（“非0”用得好，表

達很準確。）

（2）引導學生小結。

學生歸納，教師板書：0在四則運算中的特性：一個數(shù)加上0或減去0,還得

原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;一個數(shù)和0相乘，仍得0;。除以一個非0的數(shù)，

還得0。

【設計意圖】通過小組合作討論交流，讓學生回憶、整理和概括0在四則運算

中的特性，形成良好的認知結構，有利于提高學生的計算能力和整理概括的能力。

2.理解0為什么不能作除數(shù)。

（1）師：剛剛同學們總結出“0除以任何非0的數(shù)都得0”，那如果用。作除

數(shù)，結果會怎樣？為什么？

①小組討論。

②集體交流分享。

【學情預設】例如5?0不可能得到商。因為被除數(shù)=除數(shù)X商，找不到一個數(shù)

同0相乘得到5,所以0是不能作除數(shù)的。

⑵師:試一試能否計算“0+0”？

【學情預設】0+0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。（板

書：0不能作除數(shù)。）

【設計意圖】本環(huán)節(jié)借一個非0的數(shù)除以0與0+0的例子，讓學生通過對例

子的討論獲得“0不能作除數(shù)”的結論。這個過程，也讓學生明白了0為什么不能

作除數(shù)的道理。

三、鞏固練習

1.學生獨立完成教科書P8“練習二”第7題。

2.學生獨立完成教科書P8“練習二”第6題。

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四年級(下冊)數(shù)學教案第一單元四則運算

3.學生獨立完成教科書P8“練習二”第8題。

4.學生獨立完成教科書P8“練習二”第9題。

5.教科書P8“練習二”第10*題。

(1)教師點撥：要改寫成綜合