（人教版）2021年新高二物理暑假講義-第九講 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

【暑假輔導(dǎo)班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版)

第四講電荷及其守恒定律

【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中。川3和E的關(guān)系

1.從力的角度計(jì)算，如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向把電荷量為q----------d

的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，A、8間距離為d,靜電力做功以

2.從能的角度計(jì)算，如果A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為靜電力做功叱"二亞.。

由(1)、(2)知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為UAB=E(1或E=UABE。

3.d的意義：d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。

4.物理意義

(l)%B=Ed表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。

Q)E=U/d表示在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的比值，或者說(shuō)電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。

5.電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向降低最快

6.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)下降都是均勻的,故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，兩相

等平行線段的兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。

知識(shí)點(diǎn)二、公式U=Ed的適用范圍和電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式的對(duì)比

公式U=Ed雖然是由勻強(qiáng)電場(chǎng)導(dǎo)出來(lái)的，但該結(jié)論具有普遍意義，盡管該公式一般只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)

算，但對(duì)其他非勻強(qiáng)電場(chǎng)亦可用于定性判斷.下表是電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式對(duì)比：

物理含義引入過(guò)程適用范圍

Fwi，E與F、q無(wú)關(guān)，反映的是

E=Fq是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式任何電場(chǎng)

電場(chǎng)的性質(zhì)

E=

是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式由E=Fq和庫(kù)侖定律導(dǎo)出點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)

0r2

E=Ud是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的決定式由F=qE和W=ql/導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng)

【模型考點(diǎn)剖析】

一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.公式《=駕及的適用條件都是勻強(qiáng)電場(chǎng).

2.由E=%可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì).

式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的同一條電場(chǎng)線

上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離.

3.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.

二、利用6=另定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)

只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題.

(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式U=Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度.

(2)當(dāng)電勢(shì)差(;一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密.

(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：E越大，U越大；E越小，U越小.

三、用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為0=&/,其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離.

由公式U=Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段A8的中點(diǎn)C的電勢(shì)叱=色空，如圖甲所示.

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB〃C￡>,且AB=C力，則(或如一9B=9C—9")，同理有UAC=UBD，

如圖乙所示.

2.確定電場(chǎng)方向的方法

先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫出等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向

由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.

【真題分項(xiàng)演練】

1.(2007?寧夏高考真題)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m,D為

AB的中點(diǎn)，如圖所示.已知電場(chǎng)線的方向平行于AABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V

和2V,設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一電量為lxlO-6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W,則

B.W=6xiO-6JE>6V/m

C.W=8xi()YjEW8V/m

D.W=6X10-6JE<6V/m

【答案】A

【解析】

試題分析：由題勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由于D為AB的中點(diǎn)，則D點(diǎn)的電勢(shì)外=紇產(chǎn)=10V,電荷從D點(diǎn)移到

C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W=qUoc=q(q)D-<pc)=lxW6x(10-2)J=8xl0ftJ.AB的長(zhǎng)度為Im,由于電場(chǎng)強(qiáng)度

的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d<lm,勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)

方向的距離成正比，即U=Ed,所以E=且〉W/相，故選A.

d

考點(diǎn)：電勢(shì)；電場(chǎng)強(qiáng)度

2.(2012.安徽高考真題)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)

原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)4處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)8處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()

“y/cm

8，(。，百)

x/cm

O4(6,0)

A.2(X)V/mB.200V3V/m

C.lOOV/mD.100V3V/m

【答案】A

【解析】

0A的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V,將C點(diǎn)與8點(diǎn)連接，如圖，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,

根據(jù)幾何關(guān)系得

BC—25/3cm

則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離

d=OBsin600-1.5cm

所以電場(chǎng)強(qiáng)度

U3

E=—=---------V/m=200V/m

d1.5x10-2

故選A。

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系，即七=巨，注

d

意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。

3.（2007?全國(guó)高考真題）a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn).電場(chǎng)線

與矩形所在的平面平行.已知。點(diǎn)的電勢(shì)是20V,匕點(diǎn)的電勢(shì)是24V,4點(diǎn)的電勢(shì)是4V,如圖.由此可知,

c點(diǎn)的電勢(shì)為（）

2OV：XV

b、.?????一?一

24V

A.4VB.8VC.12VD.24V

【答案】B

【解析】

根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中將某一線段等分同時(shí)就將該線段兩端的電勢(shì)差等分將線段bd五等分，如圖所示，則

Ube=—Ubd=-X（24-4）=4v,故Ube=<Pb-（Pe=4v,故q）f-（pd=4v,故（pe=24-4=20v.（p尸8V.故（pa=<Pe,連接cf,

則cf〃ae,故c點(diǎn)的電勢(shì)<pc=q>尸8V.故B正確.故選B.

考點(diǎn)：電勢(shì)

【名師點(diǎn)睛】①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中將某?線段等分同時(shí)就將該線段兩端的電勢(shì)差等分；②在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線

平行且均勻分布故等勢(shì)線平行且均勻分布.以上兩點(diǎn)是解決此類題目的金鑰匙.

4.（2009.寧夏高考真題）空間有一均勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。一孫z,M、N、P

為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0,。,0）,N點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0,0）,尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（。,0,3）,己知電場(chǎng)方向

22

平行于直線用M例點(diǎn)電勢(shì)為0,N點(diǎn)電勢(shì)為IV,則P點(diǎn)的電勢(shì)為（）

A,也VB百V

D.------V

22

C.-VV

4立1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意已知電場(chǎng)方向平行于直線MN,點(diǎn)M的電勢(shì)為0,點(diǎn)N的電勢(shì)為IV,故。八的=石?、&=1V,將

電場(chǎng)強(qiáng)度沿著-x方向和+y方向正交分解，設(shè)合場(chǎng)強(qiáng)為E,則-x和+y方向的分量分別為：

E,=%E,E'=%E,設(shè)P在xOy平面上的投影為P點(diǎn)，投影點(diǎn)的坐標(biāo)為,則聯(lián)立即得

UNP=UNP，=E、?巴=^E又巴，又因N點(diǎn)電勢(shì)為IV，則P電勢(shì)為?V，即P點(diǎn)電勢(shì)為?V，D

NPNP>222444

正確

【點(diǎn)睛】

將電場(chǎng)強(qiáng)度沿坐標(biāo)軸方向正交分解，求出軸向的E的分量值，再選用U=Ed,求得電勢(shì)差，得電勢(shì)。

5.（2010?江蘇高考真題）空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示.下

列說(shuō)法正確的是

A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低

B.々點(diǎn)的電勢(shì)最高

C.司和-西兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.芯和w兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

【答案】C

【解析】

試題分析：作出電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則0電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；從圖線看出，電

場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則X軸上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢(shì)相等.故C正確；玉和芻兩點(diǎn)在電場(chǎng)線的不

同位置，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，故D錯(cuò)誤.

E--------------------0--------------------E

考點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

【名師點(diǎn)睛】

根據(jù)題意，電場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱分布可知，作出電場(chǎng)線如圖，根據(jù)順著電場(chǎng)線，電勢(shì)降低和對(duì)稱性可判斷電

勢(shì)高低.

6.（2010.全國(guó)高考真題）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是（）

A.電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低

C.將正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)強(qiáng)度為零的一點(diǎn)移動(dòng)到電場(chǎng)強(qiáng)度為零的另一點(diǎn)，靜電力做功為零

D.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向都指向電勢(shì)降低最快的方向

【答案】D

【解析】

A.電勢(shì)差的大小決定于電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距和電場(chǎng)強(qiáng)度，所以A錯(cuò)誤；

B.在正電荷的電場(chǎng)中，離正電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)高，離正電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)低；而在負(fù)電

荷的電場(chǎng)中，離負(fù)電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)低，離負(fù)電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)高，所以B錯(cuò)誤；

C.場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)不一定為零，電場(chǎng)中肯定存在場(chǎng)強(qiáng)都為零、電勢(shì)又不相等的兩個(gè)點(diǎn)，在這樣的兩個(gè)點(diǎn)之

間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力將做功，所以c錯(cuò)誤；

D.沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，而且降低的速度最快，所以D正確。

故選D。

7.（2011?全國(guó)高考真題）通常一次閃電過(guò)程歷時(shí)約0.2?0.3s,它由若干個(gè)相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成.每個(gè)閃擊

持續(xù)時(shí)間僅40?802，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中.在某一次閃電前云地之間的電勢(shì)差約為

1.0xi()9v,云地間距離約為1km；第一個(gè)閃擊過(guò)程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C,閃擊持續(xù)時(shí)間約為

60即.假定閃電前云地間的電場(chǎng)是均勻的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是

A.閃電電流的瞬時(shí)值可達(dá)到lxi()5A

B.整個(gè)閃電過(guò)程的平均功率約為lx]o^W

C.閃電前云地間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為lxl()6V/m

D.整個(gè)閃電過(guò)程向外釋放的能量約為6x]()6j

【答案】AC

【解析】

A.根據(jù)題意第一個(gè)閃擊過(guò)程中轉(zhuǎn)移電荷量。=6C,時(shí)間約為，=60即，故平均電流為

/=^=1X105A

t

閃電過(guò)程中的瞬時(shí)最大值一定大于平均值，故A對(duì)；

B.第一次閃擊過(guò)程中電功約為

W=QU=6xl()9j

第一個(gè)閃擊過(guò)程的平均功率

P=y=1X1O,4W

由于一次閃電過(guò)程主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中，但整個(gè)閃電過(guò)程中的時(shí)間遠(yuǎn)大于602，故B錯(cuò)；

C.閃電前云與地之間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為

￡=—=lxlO6V/m

d

C正確；

D.第一次閃擊過(guò)程中向外釋放的能量約為W=6xl09j,整個(gè)閃電過(guò)程向外釋放的能量更大，D錯(cuò)誤：

故選AC.

8.(2017.江蘇高考真題)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷⑺、伏，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)中在x軸上分布如圖所示.下列

說(shuō)法正確有()

B.為處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從汨移到X2,電勢(shì)能減小

D.負(fù)電荷從XI移到X2,受到的電場(chǎng)力增大

【答案】AC

【分析】

本題的核心是對(duì)匕x圖象的認(rèn)識(shí)，利用圖象大致分析出電場(chǎng)的方向及電場(chǎng)線的疏密變化情況，依據(jù)沿電場(chǎng)

線的方向電勢(shì)降低，圖象的斜率描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱——電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析解答.

【解析】

A.由圖知即處的電勢(shì)等于零，所以小和伏帶有異種電荷，A正；

B.圖象的斜率描述該處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故M處場(chǎng)強(qiáng)不為零，B錯(cuò)誤；

C.負(fù)電荷從方移到及，由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C1E確；

D.由圖知，負(fù)電荷從片移到足，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，故電荷受到的電場(chǎng)力減小，所以D錯(cuò)誤.

9.(2014?全國(guó)高考真題)如圖，在正電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的

三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，NM=30°，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用藥,、以、/、然表示,

已知*.”=%，處=%，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()

N

JI

上二_________H

MP

A.點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上

B.連線PF一定在同一個(gè)等勢(shì)面上

C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D.%大于＜PM

【答案】AD

【解析】

試題分析：點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的一族同心圓，所以任意兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)連線的垂直平分線

都指向點(diǎn)電荷，如下圖所示，MN的垂直平分線和PF的垂直平分線相交于一點(diǎn)E,E點(diǎn)即點(diǎn)電荷所在的位

置，根據(jù)幾何關(guān)系可得E點(diǎn)在MP邊.即點(diǎn)電荷一定在MP連線上，選項(xiàng)A對(duì).點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電

荷為圓心的同心圓，所以等勢(shì)面不是直線而是球面，選項(xiàng)B錯(cuò).正試探電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，遠(yuǎn)離場(chǎng)源

正電荷，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò).根據(jù)幾何關(guān)系可得距離場(chǎng)源正電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，所以P

點(diǎn)電勢(shì)大于M點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)D對(duì).

考點(diǎn)：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布，等勢(shì)面

10.（2008?江蘇高考真題）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線，且AB=BC,電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)分別為&、EB、EC,電勢(shì)分別為。A、0B、0C.AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系

中正確的有（）

A.①6①針①cB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC

【答案】ABC

【分析】

試題分析:A、B、C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線上，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故（PA><PB><PC,故A正確；

由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA,故B正確；電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降落較快,

故UBC>UAB，故C正確，D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：考查靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布知識(shí)和規(guī)律.

11.（2018?全國(guó)課時(shí)練習(xí)）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)6、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三

點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V?下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為IV

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

【答案】ABD

【解析】

B.如圖所示，設(shè)ac之間電勢(shì)差與。人兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即

10V—26V=U?！?7V

可得

u0=w

B正確；

A.電場(chǎng)沿著x軸方向電場(chǎng)分量

△U26V-10V

E,—X=2V/cm

X8cm

電場(chǎng)沿著y軸方向電場(chǎng)分量

△u、26V-17V

E、:=1.5V/cm

yy6cm

因此電場(chǎng)強(qiáng)度

E=J比+E；=2.5V/cm

A正確；

C.電子在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能

Ep“=-e(pA=-10eV

電子在〃點(diǎn)具有的電勢(shì)能

Epb=一吶=-17eV

因此

g=4-"7eV

電子在〃點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV,C錯(cuò)誤；

D.電子從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

Whc=Uq=-e(l7V-26V)=9eV

所以電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c,點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV,D正確。

故選ABD。

12.(2007?四川高考真題)如圖所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為

E=1.0xl05N/C,與水平方向成公30。角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端〃固定一個(gè)帶電小球A,電荷

量e=+4.5xl0《c；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，其電荷量q=+1.0xl04c,質(zhì)量機(jī)=1.0x1Oag?，F(xiàn)

將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量A=9.0xl09N.m2/C2,取g=10m/s2)

(1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大；

(2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度也為多大；

(3)小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度f(wàn)e=0.61m時(shí)，速度為v=1.0m/s,求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了

多少？

【答案】(l)a=3.2m/s2：(2)%=0.9m；(3)8.4X10-2J

【解析】

(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

kQq?.?

mg----六一qEsint)=ma

L

解得

_kQqqEsin0

一謫m

代入數(shù)據(jù)解得

?=3.2m/s2

（2）小球B速度最大時(shí)合力為零，即

kQq廠.八

-j-y+qEsinf)=mg

解得

代入數(shù)據(jù)解得

hy-0.9m

（3）小球B從開始運(yùn)動(dòng)到速度為i，的過(guò)程中，設(shè)重力做功為電場(chǎng)力做功為牝，庫(kù)侖力做功為明，根據(jù)

動(dòng)能定理有

1

叱+嗎+叱=5機(jī)產(chǎn)9

W]=mg（L_hy）

W2=_qE（L_h^sin8

解得

2

W3=^mv~~mg（L_厄）_qE（L_兒）sin6

設(shè)小球B的電勢(shì)能改變了AEp,則

22

AE/,^-（W,+W2）=mg（L-h2）--mv=8.4xl0-J

13.（2008?上海高考真題）如圖所示，把電量為一5x10汽的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到8點(diǎn)，其電勢(shì)能

—（選填“增大”、"減小”或"不變”）；若A點(diǎn)的電勢(shì)以=15V,8點(diǎn)的電勢(shì)U?=10V,則此過(guò)程中電場(chǎng)力

做的功為—J.

【答案】增大-2.5x10用

【解析】

試題分析：把負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，其電勢(shì)能增大；因?yàn)閁AB=5V,則

W=%=5x(-5xICT，/=—2.5x10-8)

考點(diǎn)：電場(chǎng)力的功與電勢(shì)差的關(guān)系

【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是掌握電場(chǎng)力功與電勢(shì)差的關(guān)系；知道電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，克服電場(chǎng)力做功,

電勢(shì)能增加.

【分類過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、單選題

1.(2021?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一月考)如圖所示，為某點(diǎn)電荷周圍的部分未標(biāo)明方向的電場(chǎng)線和等勢(shì)面

A.該點(diǎn)電荷一定是正電荷B.t/(,ft=10VC.%>20VD.(pb<20V

【答案】C

【解析】

A.因。點(diǎn)電勢(shì)高于〃點(diǎn)，可知電場(chǎng)線的方向大致向左，該點(diǎn)電荷一定是負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

BCD.因"之間的電場(chǎng)線較A間密集，可知"之間的場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)

Uab=E&b?dab

可知

仇丁>以

因?yàn)?/p>

W』=20V

則

W>10V

即

弘一紜>10V

則

%>20V

選項(xiàng)BD錯(cuò)誤，C正確；

故選C。

2.（2021?江蘇南通市?高一月考）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積

B.沿電場(chǎng)線方向上，相同距離上電勢(shì)降落一定相等

C.電勢(shì)降落的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

D.電勢(shì)降落最快的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

【答案】B

【解析】

A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.沿電場(chǎng)線方向上，相同距離上電勢(shì)降落一定相等，選項(xiàng)B正確；

CD.電勢(shì)降落最快的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；

故選Bo

3.（2021.嘉興市第五高級(jí)中學(xué)高二期中）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于刀。，平面，平面內(nèi)。、b、。三點(diǎn)的位

置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V,17V,26V,下列說(shuō)法正確的是（）

,y/cm

O2468x/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為OV

C.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的低7eV

D.電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

【答案】A

【解析】

B.如圖所示，設(shè)4C之間電勢(shì)差與。方兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即

10V-26V=t/o-17V

可得

〃=iv

B錯(cuò)誤；

A.電場(chǎng)沿著x軸方向電場(chǎng)分量

△U26V-10V

E,=—=-------------=2V/cm

x8cm

電場(chǎng)沿著y軸方向電場(chǎng)分量

口26V-17V[2

E=-----=-------------=1.5V/cm

y6cm

因此電場(chǎng)強(qiáng)度

E=JE；+E；=2.5V/cm

A正確;

C.電子在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能

%=一%=70eV

電子在b點(diǎn)具有的電勢(shì)能

Epb=一€孤=T7eV

因此

△Ep=Epa-Eph=7eV

電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV,C錯(cuò)誤；

D.電子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

叱、,=Ucbq=—e（26V-17V）=-9eV

所以電子從人點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c?點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-9eV,D錯(cuò)誤。

故選A。

4.（2021?遼寧大連市?大連八中高一期中）如圖所示，直角三角形成,是半徑為R的圓O的內(nèi)接三角形,

Na=30。、1b90?、Nc=60°。一勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與圓所在平面平行，已知a,b,c三點(diǎn)電勢(shì)分別為

（P?=-U、%=金、乳=U。d點(diǎn)是出?圓弧的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為回L

3R

B."點(diǎn)電勢(shì)為-U

C.將電子從6點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功是eU

D.將電子從c點(diǎn)移到“點(diǎn)電場(chǎng)力做功是2eU

【答案】B

【解析】

收的中點(diǎn)。的電勢(shì)為0,O匕為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，ad也為等勢(shì)線，則d點(diǎn)電勢(shì)為-U,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

大小為

E=工也

cd3R

將電子從b點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功是

wbd=qUbd=-eU

將電子從C點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功是

%=W“=-2eU

故選B。

5.（2021?張家口市宣化第一中學(xué)高一期中）如圖所示，虛線。、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)

面之間的電勢(shì)差相等，即U.=。云，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,

P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）

A.三個(gè)等勢(shì)面中，“點(diǎn)電勢(shì)最高

B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的電勢(shì)能比。點(diǎn)小

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)尸點(diǎn)的動(dòng)能比Q點(diǎn)大

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的加速度比Q點(diǎn)小

【答案】A

【解析】

A.電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負(fù)電，因此電場(chǎng)線指向左上方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故c等

勢(shì)線的電勢(shì)最低，。點(diǎn)的電勢(shì)最高，A正確；

B.根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到。過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，故P點(diǎn)的電勢(shì)能大于。點(diǎn)的電

勢(shì)能，B錯(cuò)誤；

C.從P到。過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，動(dòng)能增大，故尸點(diǎn)的動(dòng)能小于。點(diǎn)的動(dòng)能，C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?/p>

U“b=Ubc

因?yàn)閜位置的等勢(shì)面比。位置的等勢(shì)面密集，所以P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)力

比Q大，則其加速度比。點(diǎn)大，D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.（2021?天津耀華中學(xué)高三二模）如圖所示，在正點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B、C、O四點(diǎn)，A、B、C為

直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，。為AC的中點(diǎn)，ZA=30°,4、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別用以、曲、氏、

ED表示，已知Ex=Ec,8、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，點(diǎn)電荷。在A、8、C三點(diǎn)構(gòu)成的平面內(nèi)。則（）

4

*、

I、

I、

I\

I、

\\

卜，\

夕」--------

A.EA=^ED

B.點(diǎn)電荷。在。點(diǎn)位置

C.B、A兩點(diǎn)和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差滿足UBA=URC

D.將一正點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)沿直線AC移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

【答案】C

【解析】

A.由幾何關(guān)系得

rOA2

再據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

可得

L3L

EA='ED

A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.點(diǎn)電荷Q在A、B'C三點(diǎn)構(gòu)成的平面內(nèi)，正點(diǎn)電荷。的電場(chǎng)，EA=EC,則正點(diǎn)電荷在AC的中垂線上;

又8、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，則正點(diǎn)電荷在BC的連線上，所以正點(diǎn)電荷的位置在圖中。點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)

誤;

C.AC兩點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離相等，則

(PA=(PC

所以

(PB-(PA=<PB-<Pc

B、A兩點(diǎn)和8、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差滿足

UBA=UBC

C項(xiàng)正確；

D.在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，從A點(diǎn)沿直線到C點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)先增大后減小，則

正點(diǎn)電荷q從4點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，D項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C。

7.(2021.遼寧大連市.高三二模)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為1m的等邊三角形ABC,電場(chǎng)線與

三角形所在平面平行。已知A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V、4V,電子以2eV的初動(dòng)能從A點(diǎn)射出，僅在電場(chǎng)

力作用下經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4eV,該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()

A

B...................-C

A.IV/mB.2V/mC.3V/mD.4V/m

【答案】B

【解析】

電子A到C動(dòng)能增加了2eV,電場(chǎng)力做功2eV,根據(jù)

WAC=~eUA

可得

心=3

則

(pc=%+2V=5V

則AC連線中點(diǎn)。的電勢(shì)

%=4V

所以80是等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)線垂直，為CA方向

￡="=2V/m

d

故選B。

8.（2020?浙江紹興市?高一期末）空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到3.0xl（）6v/m時(shí)，空

氣分子破碎，空氣中出現(xiàn)了可以自由移動(dòng)的電荷，空氣變成了導(dǎo)體，這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿一次實(shí)驗(yàn)

中，電壓為6.（）xl（）4v的直流電源的兩極接在一對(duì)平行金屬板上，然后把兩金屬板緩慢靠近，當(dāng)兩板間開

始出現(xiàn)放電時(shí)，兩板間距離為（）

A.5.0cmB.2.0cmC.1.0cmD.0.5cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式，有

d

代入數(shù)據(jù)，可得

d=2.0cm

故選B。

9.（2021?四川成都市?成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中）如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，

電場(chǎng)線的方向如圖中箭頭所示，M,N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)。為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，0。連線垂

直于MN。以下說(shuō)法正確的是（）

EN

A.。點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)相等

B.0、M間的電勢(shì)差等于N、。間的電勢(shì)差

C.將一負(fù)電荷由例點(diǎn)移到。點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加

D.在。點(diǎn)靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直特點(diǎn)，在用N上找到。點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，應(yīng)在。點(diǎn)上方，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低

可知，。點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)線也密，與0N長(zhǎng)度相同，則間等差等勢(shì)線密，則例。平均場(chǎng)強(qiáng)

比ON的大，則電勢(shì)差變化比ON變化的多，間的電勢(shì)差大于NO間的電勢(shì)差，B錯(cuò)誤；

C.負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電

勢(shì)能增加，C正確；

D.在Q點(diǎn)靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線，否則兩者不重合，D

錯(cuò)誤。

故選C。

二、多選題

10.（2021?四川遂寧市?射洪中學(xué)高三月考）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)。、b、c、d四

點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、），軸，其中〃、氏c三點(diǎn)電勢(shì)分別為：4V、8V、10V,使一

電荷量為q=-2xl（y5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿a區(qū)M路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

八y/cm

4,______,“ar

-2-1O12x/cm

A.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為6V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0v/m

C.該點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為2x10-5j

D.該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到"點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8X10-5J

【答案】AD

【解析】

A.由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的變化量相等，所以

外一例=%一%

代入數(shù)據(jù)解得

%=6V

選項(xiàng)A正確；

B.分析可知ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為

連接Oe,則宜線Oe為等勢(shì)線，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知，，力垂直于Oe,貝h法為一條電場(chǎng)線，且方向由6指向a,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=%8-6-------v/m=]00V2V/m

九叵運(yùn)xlO"

2

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為

J.=4%=-2xi(r*j

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由題意結(jié)合幾何知識(shí)可知b、d在同一等勢(shì)線上，該點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為

5

Wad=qUad=q%=(-2xl(T5)x(4-8)J=8xlO_J

選項(xiàng)D正確。

故選AD。

11.(2021.重慶市黎江中學(xué)高三月考)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，4、B、C、。、E、尸位于邊長(zhǎng)L=4j》cm

的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、。的電勢(shì)分別為-2V、4V、

10V?則下列說(shuō)法正確的是（）

A--------、F

B/\

\/

、、//

、\//

\、，/

CD

A.電子在E點(diǎn)的電勢(shì)能是4eV

B.A、尸間的電勢(shì)差是4V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m

D.一個(gè)質(zhì)子（電量為+e）從8點(diǎn)以6eV的動(dòng)能進(jìn)入電場(chǎng)，調(diào)整入射方向，可使質(zhì)子到達(dá)。點(diǎn)

【答案】CD

【解析】

A.如下圖所示，連接A。、BF、CE,A/）與8八CE的交點(diǎn)為M、N；中點(diǎn)是O,由圖可知，AO與8F、

CE都垂直，由六邊形的特點(diǎn)可知，AM=MO=ON=ND,A點(diǎn)電勢(shì)是-2V,8點(diǎn)電勢(shì)是4V,。點(diǎn)電勢(shì)是10V,

由此可知，M、0、N的電勢(shì)分別是IV、4V、7V,E點(diǎn)的電勢(shì)一定與O點(diǎn)電勢(shì)相等，是4V,電子在E點(diǎn)

的電勢(shì)能是4eV,A錯(cuò)誤；

CD

B.由以上分析可知，80E是等勢(shì)面，AF與BOE平行，因此A與廣電勢(shì)相等，所以U"=OV,B錯(cuò)誤；

C.AF和BE都為等勢(shì)面，因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因此有

E--=—―—=—^―V/m=100V/m

dLeos3000.06/

C正確；

D.一質(zhì)子以6eV的動(dòng)能從8點(diǎn)到。點(diǎn)，質(zhì)子帶正電，需克服電場(chǎng)力做功是6eV由此可使質(zhì)子到達(dá)。點(diǎn),

D正確。

故選CD。

12.（2021?湖北武漢市?高三月考）如圖所示，a、b、。、d是圓。上的四點(diǎn)，ab=5cm>cd=8cm'

NZ?ac=60°,—?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向與圓所在平面平行，已知。d三點(diǎn)電勢(shì)分別為Q=46V、%=21V、

%=10V,則下列說(shuō)法正確的是（)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為6V/cm

B.。點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)高46V

C.電子在6點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)的低75eV

D.電子從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功64eV

【答案】CD

【解析】

A.由圓的性質(zhì)可知，Nadc=90」，NaZ?c=90°，故根據(jù)幾何關(guān)系可得

ac=2ab=10cm

ad=\Jac2-cd2=6cm

設(shè)場(chǎng)強(qiáng)E與ad夾角為夕-與ab夾角為/J2,Ndac=a，則有

ad-cos4-E=36

ab-cosP2-E=25

+夕2=a+60

代入數(shù)據(jù)可得

B\=a

仇=60°

故可知，電場(chǎng)沿方向，即

E=10V/cm

A錯(cuò)誤：

B.根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可得

（pa—（Pc=Uac=E-ac=\00V

B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)電勢(shì)之間的關(guān)系可得

￡=夕"一紜，=-54V

所以

U歷=21V+54V=75V

即可知，電勢(shì)能之差為

W=eUbc=-75eV

C正確；

D.根據(jù)電場(chǎng)力的公式，可得電子從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為

W=eUilc=64eV

D正確。

故選CD。

三、解答題

13.（2021?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一月考）有兩塊平行金屬板4、B相隔d=6cm,C點(diǎn)在兩板間且到A板

的距離為〃AC=2cm,己知UAB=36V,A板接地。

（1）求A、B兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）以地面為電勢(shì)的零點(diǎn)，求C點(diǎn)電勢(shì)Qc。

-&

【答案】（1）600V/m,方向向上；（2）-12V

【解析】

（1）4、2兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小

E=%=生V/m=600V/m

d0.06

方向向上；

（2）以地面為電勢(shì)的零點(diǎn)，求C點(diǎn)電勢(shì)

%=-后“=-600x0.02V=-12V

14.（2021?四川成都市?成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二月考）水平放置的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知兩極板

間相距5厘米，有一質(zhì)量為IxlO^kg、帶負(fù)電的液滴懸浮其中，其電荷量為5x10-12。若不考慮空氣浮力，

要使液滴處于平衡狀態(tài)，g=10m/s2。求：

（1）兩極板間應(yīng)加多大的電勢(shì)差；

（2）那塊極板電勢(shì)較高；

（3）用外力將液滴由兩板間中央位置豎直向下移動(dòng)2厘米的過(guò)程中，液滴電勢(shì)能的變化量。

A

一液滴

I仍

【答案】⑴100V；（2）A板電勢(shì)較高；⑶2xlO」°J

【解析】

（1）液滴處于平衡狀態(tài)時(shí)，由

qE=mg

可得

q

兩極板間應(yīng)加電勢(shì)差為

U=Ed=皿=1007

q

（2）負(fù)電的液滴處于平衡狀態(tài)，所以液滴受到的電場(chǎng)力方向向上，則兩板間的電場(chǎng)方向向下，所以A板電勢(shì)

較高；

（3）由電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系可知

△弓=-Wt]1=qEx

可得

然,=2x10-1。J

15.(2021.沐陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)高一月考)為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B,

必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F