精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用 - 干涉球面檢測(cè)與子孔徑拼接

牛頓環(huán)的來源

1675年，牛頓在進(jìn)一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時(shí)觀察到一種干涉現(xiàn)象，將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃板上，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)，這些同心圓環(huán)即為牛頓環(huán)。

基本原理精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用

rn2

(R

h)2

R2

rn2

R2-(R

h)2

=(R

R

h)(R

R

h)

=(2R

h)h

h

rn2/(2R)I

I1

I2

2

I1I2

cos

liudongopt@

牛頓干涉儀

-

拋光階段的光學(xué)透鏡表面（球面）檢測(cè)是牛頓干涉儀最重要的應(yīng)用之一

-

標(biāo)準(zhǔn)樣板：檢驗(yàn)透鏡表面質(zhì)量與曲率半徑誤差

標(biāo)準(zhǔn)要求精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用牛頓環(huán)越多，誤差越大

liudongopt@

牛頓干涉儀的缺點(diǎn)

牛頓干涉儀僅適合兩個(gè)表面之間空氣間隙較小的場(chǎng)合，其

所能測(cè)量的空氣厚度不過幾個(gè)波長(zhǎng)。若被側(cè)面和標(biāo)準(zhǔn)樣板之間

的空氣間隔較大，如數(shù)毫米時(shí)，牛頓干涉儀則不再適用。

參考：平面干涉儀

表面平面度測(cè)量liudongopt@

Fizeau光路圖精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用H

e

2

h

精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

基于菲索干涉儀的球面鏡檢測(cè)光路精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@TS凹球面凸球面TS

菲索（Fizeau）干涉儀

-

標(biāo)準(zhǔn)鏡的選擇

ZYGO干涉儀配備了一系列標(biāo)準(zhǔn)球面參考鏡用于產(chǎn)生不同數(shù)

值孔徑的球面參考波，用以匹配一定范圍數(shù)值孔徑的球面。

匹配被測(cè)球面示意圖匹配原則：TS的F/#必須等于或小于被測(cè)球面的R/#干涉R2D2liudongopt@

且二者要盡量接近！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用干涉圖

圖

CCDDR2

D2

球面波的匹配原則：

R1

TS1

f

R2

參考鏡的F/#

<

被測(cè)面的F/#，即

f

<

D

匹配被測(cè)球面示意圖及覆蓋區(qū)域

凹球面的系列化

4inch，6inch

TS精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用凸球面的系列化25mm口徑的TS

liudongopt@

泰曼-格林干涉儀

-

單色光代替Michelson干涉儀中的擴(kuò)展光源

泰曼-格林干涉儀精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用邁克爾遜干涉儀

liudongopt@精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@PBS參考平面鏡

基于泰曼-格林干涉儀的球面鏡檢測(cè)光路

-

凹球面

PZT推動(dòng)激光擴(kuò)束器四分之一

波片

消球差透鏡被測(cè)面

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器檢測(cè)光路CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@PBS參考平面鏡

基于泰曼-格林干涉儀的球面鏡檢測(cè)光路

-

凸球面

PZT推動(dòng)激光擴(kuò)束器四分之一

波片

消球差透鏡被測(cè)面

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器檢測(cè)光路CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的共焦位置

如果被側(cè)面歪了呢？被測(cè)件的位姿誤差會(huì)對(duì)干涉圖判讀造成很大的影響精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

1.

校準(zhǔn)平面鏡：平面波干涉

平面鏡的準(zhǔn)確定位是校準(zhǔn)消球差透鏡的前提

參考平面鏡

四分之一

波片

PBS

激光擴(kuò)束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@PBS四分之一

波片

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

2.

校準(zhǔn)消球差鏡：球面檢測(cè)的關(guān)鍵步驟

將平面波變?yōu)榍蛎娌?，更好地匹配球面鏡的輪廓

參考平面鏡激光擴(kuò)束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD光線原路返回精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

3.

放置球面鏡：與干涉儀光軸一致PBS四分之一

波片參考平面鏡激光擴(kuò)束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD非共焦位置精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

4.

移動(dòng)球面至共焦位置

參考球面波曲率半徑與被測(cè)面曲率半徑相等的位置PBS四分之一

波片參考平面鏡激光擴(kuò)束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD孔徑光闌理想情況精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對(duì)球面的位姿進(jìn)行調(diào)整理想的零條紋狀態(tài)：球面輪廓面形誤差極小，輪廓與參考球面波一致。精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對(duì)球面的位姿進(jìn)行調(diào)整條紋平直狀態(tài)：球面存在一定的傾斜。保留少量直條紋作為后續(xù)干涉圖解調(diào)的載波信號(hào)，后期面形擬合時(shí)可以通過傾斜波像差去除。精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對(duì)球面的位姿進(jìn)行調(diào)整條紋環(huán)形狀態(tài)：球面存在一定的離焦精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對(duì)球面的位姿進(jìn)行調(diào)整條紋混合狀態(tài)：波前傾斜于離焦像差的疊加精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@PBS參考平面鏡PZT推動(dòng)激光擴(kuò)束器四分之一

波片

消球差透鏡起偏器

干涉激光器檢測(cè)光路

被測(cè)面

檢偏器

成像鏡CCD2.

校準(zhǔn)消球差鏡3.

放置球面鏡4.

移動(dòng)球面至共焦位置5.

調(diào)整球面的位姿

球面檢測(cè)的光路調(diào)整步驟

1.

校準(zhǔn)平面鏡

什么是子孔徑拼接？

子孔徑拼接的概念最早

于1982年由美國(guó)Arizona大

學(xué)光學(xué)中心的C.J.

Kim和

J.C.

Wyant提出。

環(huán)形子孔徑精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用

基本思路：“以小拼大”

將被側(cè)面劃分為多個(gè)子孔

徑，通過拼接算法將各個(gè)子孔

徑的檢測(cè)數(shù)據(jù)，拼合成被測(cè)球

面或非球面的全口徑信息。圓形子孔徑

非

常

規(guī)

子

孔

徑

liudongopt@精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

子孔徑拼接技術(shù)的特點(diǎn)

-

有效拓展測(cè)量口徑

-

提高空間分辨率

-

提高檢測(cè)精度

子孔徑拼接技術(shù)的分類----圓形子孔徑拼接環(huán)形子孔徑拼接矩形子孔徑拼接動(dòng)態(tài)參考波前拼接精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用

圓形子孔徑拼接

將被側(cè)面（球面或非球面）劃分為若干個(gè)圓形子孔

徑區(qū)域，相鄰子區(qū)域之間包含最好超過子孔徑面積1/4

的重疊區(qū)。圓形子孔徑劃分示意圖

liudongopt@子孔徑被測(cè)非球面精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用

圓形子孔徑拼接

選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)球通過小口徑干涉儀產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)球面波匹配各子區(qū)域，調(diào)整干涉儀與被測(cè)面之間的相對(duì)位置，便可得到各子孔徑內(nèi)的干涉信息。

42個(gè)子孔徑?。。∽涌讖綔y(cè)量測(cè)量結(jié)果各子孔徑匹配誤差

liudongopt@全口徑被側(cè)面精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

圓形子孔徑拼接

-

商業(yè)化應(yīng)用：QED公司SSI設(shè)備精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

圓形子孔徑拼接的優(yōu)點(diǎn)

-

動(dòng)態(tài)范圍大

-

投影畸變小

-

無需輔助光學(xué)元件

圓形子孔徑拼接的缺點(diǎn)

-

子孔徑數(shù)目過多

-

測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)處理復(fù)雜

-

誤差傳遞和積累liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

將被側(cè)面（球面或非球面）劃分成許多不同的環(huán)帶，每次干涉儀都重新聚焦以降低某一環(huán)帶的條紋密度，使其能夠被探測(cè)器分辨。

被側(cè)面只需要沿

軸向位移?。?！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

-

商業(yè)化應(yīng)用：ZYGO

Verifire精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

-

球面、非球面通用化檢測(cè)系統(tǒng)

W1(x,

y)

A

1

B1x

C1y

D1(x2

y2)

e1(x,

y)精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@平移傾斜離焦面形誤差

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

子孔徑拼接算法

拼接要求：

相鄰子孔徑之間有一定的重疊區(qū)域

一般選取子孔徑的1/4較為合適

每個(gè)子孔徑的波前位相分布：

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

e2(x,

y)W1W2精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

子孔徑拼接算法

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

[

A,

B,

C,

D]T為調(diào)整誤差的系數(shù)矩陣

理論上，只要在重疊區(qū)內(nèi)任取三個(gè)以上不在同一條直線上的點(diǎn)，即可得到調(diào)整誤差的系數(shù)矩陣。

獲得

W

校正子孔徑W2相對(duì)子孔徑W1的相對(duì)誤差后，二者位相分布的基準(zhǔn)相統(tǒng)一，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拼接。W1W2精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

子孔徑拼接算法

-

逐次拼接方法i

令第i+1個(gè)子孔徑相對(duì)第i個(gè)子孔徑的相對(duì)誤差為：

Wi(x,

y)

Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)

取多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，目標(biāo)函數(shù)：iUi

{

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}

(x,y)

m

min,(i

1,2,...,M

1)

以第1子孔徑為基準(zhǔn)，根據(jù)上式過程，依次計(jì)算得到第2,3,…,M個(gè)子孔徑相對(duì)第1子孔徑的調(diào)整誤差，對(duì)調(diào)整誤差進(jìn)行校正。在同一基準(zhǔn)上，將所有子孔徑的數(shù)據(jù)拼接起來。缺點(diǎn)：拼接誤差會(huì)逐漸傳遞和積累，檢測(cè)精度低！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應(yīng)用liudongopt@

子孔徑拼接算法

-

全局拼接方法

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

(x,

y)

1

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

2

2

WM

(x,

y)

AM

BM

x

CM

y

DM

(x2

y2)

(x,

y)

M

1

[Wi

i

i

i

i(x

y

)]}(x,

y)

A

B

x

C

y

DiiM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iU

(Wi

1

Wi

Wi)2{Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}2{[Wi

1(x,

y)

A

1

Bi

1x

Ci

1y

Di

1(x2

y2)]

2

2

2

min

子孔徑拼接算法

-

全局拼接方法利用最小二乘法，使所有相鄰子孔徑的重疊區(qū)內(nèi)位相差與相對(duì)調(diào)整誤差最小

Wstitch

W1

(W1

1)

(W2

2