精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用 - 干涉球面檢測與子孔徑拼接

牛頓環(huán)的來源

1675年，牛頓在進一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時觀察到一種干涉現(xiàn)象，將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃板上，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)，這些同心圓環(huán)即為牛頓環(huán)。

基本原理精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用

rn2

(R

h)2

R2

rn2

R2-(R

h)2

=(R

R

h)(R

R

h)

=(2R

h)h

h

rn2/(2R)I

I1

I2

2

I1I2

cos

liudongopt@

牛頓干涉儀

-

拋光階段的光學透鏡表面（球面）檢測是牛頓干涉儀最重要的應用之一

-

標準樣板：檢驗透鏡表面質(zhì)量與曲率半徑誤差

標準要求精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用牛頓環(huán)越多，誤差越大

liudongopt@

牛頓干涉儀的缺點

牛頓干涉儀僅適合兩個表面之間空氣間隙較小的場合，其

所能測量的空氣厚度不過幾個波長。若被側(cè)面和標準樣板之間

的空氣間隔較大，如數(shù)毫米時，牛頓干涉儀則不再適用。

參考：平面干涉儀

表面平面度測量liudongopt@

Fizeau光路圖精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用H

e

2

h

精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

基于菲索干涉儀的球面鏡檢測光路精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@TS凹球面凸球面TS

菲索（Fizeau）干涉儀

-

標準鏡的選擇

ZYGO干涉儀配備了一系列標準球面參考鏡用于產(chǎn)生不同數(shù)

值孔徑的球面參考波，用以匹配一定范圍數(shù)值孔徑的球面。

匹配被測球面示意圖匹配原則：TS的F/#必須等于或小于被測球面的R/#干涉R2D2liudongopt@

且二者要盡量接近！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用干涉圖

圖

CCDDR2

D2

球面波的匹配原則：

R1

TS1

f

R2

參考鏡的F/#

<

被測面的F/#，即

f

<

D

匹配被測球面示意圖及覆蓋區(qū)域

凹球面的系列化

4inch，6inch

TS精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用凸球面的系列化25mm口徑的TS

liudongopt@

泰曼-格林干涉儀

-

單色光代替Michelson干涉儀中的擴展光源

泰曼-格林干涉儀精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用邁克爾遜干涉儀

liudongopt@精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@PBS參考平面鏡

基于泰曼-格林干涉儀的球面鏡檢測光路

-

凹球面

PZT推動激光擴束器四分之一

波片

消球差透鏡被測面

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器檢測光路CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@PBS參考平面鏡

基于泰曼-格林干涉儀的球面鏡檢測光路

-

凸球面

PZT推動激光擴束器四分之一

波片

消球差透鏡被測面

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器檢測光路CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的共焦位置

如果被側(cè)面歪了呢？被測件的位姿誤差會對干涉圖判讀造成很大的影響精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

1.

校準平面鏡：平面波干涉

平面鏡的準確定位是校準消球差透鏡的前提

參考平面鏡

四分之一

波片

PBS

激光擴束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@PBS四分之一

波片

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

2.

校準消球差鏡：球面檢測的關(guān)鍵步驟

將平面波變?yōu)榍蛎娌?，更好地匹配球面鏡的輪廓

參考平面鏡激光擴束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD光線原路返回精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

3.

放置球面鏡：與干涉儀光軸一致PBS四分之一

波片參考平面鏡激光擴束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD非共焦位置精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

4.

移動球面至共焦位置

參考球面波曲率半徑與被測面曲率半徑相等的位置PBS四分之一

波片參考平面鏡激光擴束器

檢偏器成像鏡起偏器

干涉激光器CCD孔徑光闌理想情況精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對球面的位姿進行調(diào)整理想的零條紋狀態(tài)：球面輪廓面形誤差極小，輪廓與參考球面波一致。精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對球面的位姿進行調(diào)整條紋平直狀態(tài)：球面存在一定的傾斜。保留少量直條紋作為后續(xù)干涉圖解調(diào)的載波信號，后期面形擬合時可以通過傾斜波像差去除。精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對球面的位姿進行調(diào)整條紋環(huán)形狀態(tài)：球面存在一定的離焦精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

球面檢測的光路調(diào)整步驟（凹球面為例）

5.

調(diào)整球面的位姿

由干涉圖條紋形狀對球面的位姿進行調(diào)整條紋混合狀態(tài)：波前傾斜于離焦像差的疊加精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@PBS參考平面鏡PZT推動激光擴束器四分之一

波片

消球差透鏡起偏器

干涉激光器檢測光路

被測面

檢偏器

成像鏡CCD2.

校準消球差鏡3.

放置球面鏡4.

移動球面至共焦位置5.

調(diào)整球面的位姿

球面檢測的光路調(diào)整步驟

1.

校準平面鏡

什么是子孔徑拼接？

子孔徑拼接的概念最早

于1982年由美國Arizona大

學光學中心的C.J.

Kim和

J.C.

Wyant提出。

環(huán)形子孔徑精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用

基本思路：“以小拼大”

將被側(cè)面劃分為多個子孔

徑，通過拼接算法將各個子孔

徑的檢測數(shù)據(jù)，拼合成被測球

面或非球面的全口徑信息。圓形子孔徑

非

常

規(guī)

子

孔

徑

liudongopt@精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

子孔徑拼接技術(shù)的特點

-

有效拓展測量口徑

-

提高空間分辨率

-

提高檢測精度

子孔徑拼接技術(shù)的分類----圓形子孔徑拼接環(huán)形子孔徑拼接矩形子孔徑拼接動態(tài)參考波前拼接精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用

圓形子孔徑拼接

將被側(cè)面（球面或非球面）劃分為若干個圓形子孔

徑區(qū)域，相鄰子區(qū)域之間包含最好超過子孔徑面積1/4

的重疊區(qū)。圓形子孔徑劃分示意圖

liudongopt@子孔徑被測非球面精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用

圓形子孔徑拼接

選擇合適的標準球通過小口徑干涉儀產(chǎn)生標準球面波匹配各子區(qū)域，調(diào)整干涉儀與被測面之間的相對位置，便可得到各子孔徑內(nèi)的干涉信息。

42個子孔徑！?。∽涌讖綔y量測量結(jié)果各子孔徑匹配誤差

liudongopt@全口徑被側(cè)面精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

圓形子孔徑拼接

-

商業(yè)化應用：QED公司SSI設(shè)備精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

圓形子孔徑拼接的優(yōu)點

-

動態(tài)范圍大

-

投影畸變小

-

無需輔助光學元件

圓形子孔徑拼接的缺點

-

子孔徑數(shù)目過多

-

測量時間長、數(shù)據(jù)處理復雜

-

誤差傳遞和積累liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

將被側(cè)面（球面或非球面）劃分成許多不同的環(huán)帶，每次干涉儀都重新聚焦以降低某一環(huán)帶的條紋密度，使其能夠被探測器分辨。

被側(cè)面只需要沿

軸向位移！??！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

-

商業(yè)化應用：ZYGO

Verifire精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

環(huán)形子孔徑拼接

-

球面、非球面通用化檢測系統(tǒng)

W1(x,

y)

A

1

B1x

C1y

D1(x2

y2)

e1(x,

y)精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@平移傾斜離焦面形誤差

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

子孔徑拼接算法

拼接要求：

相鄰子孔徑之間有一定的重疊區(qū)域

一般選取子孔徑的1/4較為合適

每個子孔徑的波前位相分布：

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

e2(x,

y)W1W2精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

子孔徑拼接算法

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

[

A,

B,

C,

D]T為調(diào)整誤差的系數(shù)矩陣

理論上，只要在重疊區(qū)內(nèi)任取三個以上不在同一條直線上的點，即可得到調(diào)整誤差的系數(shù)矩陣。

獲得

W

校正子孔徑W2相對子孔徑W1的相對誤差后，二者位相分布的基準相統(tǒng)一，進而實現(xiàn)拼接。W1W2精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

子孔徑拼接算法

-

逐次拼接方法i

令第i+1個子孔徑相對第i個子孔徑的相對誤差為：

Wi(x,

y)

Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)

取多個數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，目標函數(shù)：iUi

{

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}

(x,y)

m

min,(i

1,2,...,M

1)

以第1子孔徑為基準，根據(jù)上式過程，依次計算得到第2,3,…,M個子孔徑相對第1子孔徑的調(diào)整誤差，對調(diào)整誤差進行校正。在同一基準上，將所有子孔徑的數(shù)據(jù)拼接起來。缺點：拼接誤差會逐漸傳遞和積累，檢測精度低！精密干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)與應用liudongopt@

子孔徑拼接算法

-

全局拼接方法

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

(x,

y)

1

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

2

2

WM

(x,

y)

AM

BM

x

CM

y

DM

(x2

y2)

(x,

y)

M

1

[Wi

i

i

i

i(x

y

)]}(x,

y)

A

B

x

C

y

DiiM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iU

(Wi

1

Wi

Wi)2{Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}2{[Wi

1(x,

y)

A

1

Bi

1x

Ci

1y

Di

1(x2

y2)]

2

2

2

min

子孔徑拼接算法

-

全局拼接方法利用最小二乘法，使所有相鄰子孔徑的重疊區(qū)內(nèi)位相差與相對調(diào)整誤差最小

Wstitch

W1

(W1

1)

(W2

2