+初中數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)有理數(shù)+第2課時(shí)相反數(shù)+絕對(duì)值教案+北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

世界第2課時(shí)相反數(shù)、絕對(duì)值課題第2課時(shí)相反數(shù)、絕對(duì)值授課人教學(xué)目標(biāo)1.理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法.2.能利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.3.知道絕對(duì)值是對(duì)數(shù)量大小和線段長(zhǎng)度的表達(dá).教學(xué)重點(diǎn)1.理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.2.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.3.利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)絕對(duì)值的概念的理解以及利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】回答下列問(wèn)題.問(wèn)題1:如果支出5元記作-5元,那么收入5元記作什么?問(wèn)題2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米記作+3厘米,那么比正常水位低3厘米記作什么?處理方式:先讓學(xué)生完成兩個(gè)問(wèn)題的解答,然后教師總結(jié)這兩個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn),即實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù),并且像+3與-3這樣的一對(duì)數(shù)較為特殊,從而引入新課.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,并發(fā)現(xiàn)特殊的一對(duì)數(shù),從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】相反數(shù)和絕對(duì)值的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各組數(shù):3與-3,32與-32處理方式:學(xué)生討論交流,且學(xué)生之間互相補(bǔ)充,教師適時(shí)點(diǎn)評(píng),并強(qiáng)調(diào)每組數(shù)的數(shù)量相等,符號(hào)不同,進(jìn)而得出相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.總結(jié):1.如果兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,數(shù)量相等,我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.2.一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,如3和-3的絕對(duì)值都等于3,0的絕對(duì)值等于0.通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值,如3的絕對(duì)值記作|3|=3,-5的絕對(duì)值記作|-5|=5.想一想:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?處理方式:引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)交流,得出一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的結(jié)果與原數(shù)的關(guān)系,然后師生共同總結(jié).一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.【應(yīng)用】例(教材例2)求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:-2,49,0,-3.8,30解:-2,49,0,-3.8,30的相反數(shù)分別是2,-49,0,3.|-2|=2,|49|=49,|0|=0,|-3.8|=3.處理方式:學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的方法,會(huì)求出一些常見(jiàn)數(shù)的絕對(duì)值.教師通過(guò)板演,明確求絕對(duì)值的方法.變式1數(shù)-a的相反數(shù)為2,則a的值為 ()A.2B.-2C.-12D.變式2|-110|的相反數(shù)是 (A.10B.110 C.-110 D變式3|x|=5,則x等于 ()A.5 B.-5 C.±5 D.以上都不是1.對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào),根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)相反數(shù)“互為”的理解、絕對(duì)值數(shù)量大小的理解,提高學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力.2.通過(guò)討論交流找到一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與原數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和歸納總結(jié)的能力.3.進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念的理解,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究2】有理數(shù)的大小比較(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫.你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1,0,-3,2.5,-1.5,4.(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流.處理方式:引導(dǎo)學(xué)生觀察分析(1)(2),然后指名回答,并說(shuō)明理由;對(duì)于(3)讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流,在此過(guò)程中教師巡視指導(dǎo),然后師生共同總結(jié).小結(jié):比較兩個(gè)數(shù)大小的方法:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.【應(yīng)用】例(教材例3)比較下列每組數(shù)的大小:(1)-2,6;(2)0,-1.8;(3)-32,-4解:(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以-2<6.(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0,所以0>-1.8.(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,而|-32|=32,|-4|=4,32<4,所以-處理方式:教師引導(dǎo)學(xué)生分析,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,先求出每個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,再比較絕對(duì)值的大小,然后根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小”得出結(jié)論.教師可通過(guò)板書(shū),讓學(xué)生進(jìn)一步理解并規(guī)范如何使用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.4.通過(guò)探究讓學(xué)生自己歸納,找到兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較規(guī)律:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較規(guī)律的理解.5.通過(guò)例題學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【拓展提升】1.|x|=8,則x的值為 ()A.8 B.-8C.8或-8 D.以上答案都不對(duì)2.如圖2-1-9,檢測(cè)4個(gè)足球,其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是 ()圖2-1-9活動(dòng)二:探究與應(yīng)用3.下列判斷正確的是 ()A.若|a|=|b|,則a=bB.若|a|=|b|,則a=-bC.若a=b,則|a|=|b|D.若a=-b,則|a|≠|(zhì)b|4.把-3.5,|-2|,-1.5,|0|,313,|-3.5|按從小到大的順序排列出來(lái),并用“<”連接拓展提升,提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.直接填寫(xiě)結(jié)果:|+6|=,|-1.5|=,

|-23|=,|0|=,|-12|=2.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于10,那么這個(gè)數(shù)等于.

3.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,則這個(gè)數(shù)一定是.

4.|-2|的相反數(shù)是;絕對(duì)值最小的數(shù)是.

5.用“>”“<”或“=”填空:|-1|0,|+5|0,

|+9||-9|,|-3||-6|.

6.比較下列各組數(shù)的大小:(1)-12與-13;(2)0與學(xué)以致用,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況,并最大程度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高.【板書(shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)相反數(shù)、絕對(duì)值1.相反數(shù)的概念:符號(hào)不同,數(shù)量相等的兩個(gè)數(shù).2.絕對(duì)值的概念:一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小.3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.4.比較兩個(gè)數(shù)大小的方法:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]

②[講授效果反思]巧用具有相反意義的量,在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)感受相反數(shù)的特征,巧借數(shù)軸體會(huì)絕對(duì)值的意義,掌