蘇教版 數(shù)學六年級下冊 專項練習

Contents錄

?一扇形統(tǒng)計圖

專題1統(tǒng)計問題....................................103

?二圓柱和圓錐

專題2圓柱切割表面積的變化(1)...................104

專題3圓柱切割表面積的變化(2)...................105

專題4圓柱的表面積和體積問題(1).................106

專題5圓柱的表面積和體積問題(2).................107

專題6等體積變換問題..............................108

專題7用長方形鐵皮剪料制作圓柱形容器問題........109

專題8平面圖形旋轉(zhuǎn)問題............................110

專題9運用轉(zhuǎn)化法求圓錐高的問題...................111

專題10圓柱和圓銖的體積關系........................112

專題11用長方體切成最大的圓柱或圓錐...............113

專題12等底的圓柱和圓錐組合問題...................114

專題13飲料瓶的不同擺放............................115

?三解決問題的策略

專題14用假設分析策略解決實際問題.................116

專題15根據(jù)單、雙打人數(shù)的關系求單、雙打桌數(shù)的問題……117

鏈接

?四比例

專題16已知兩數(shù)關系求兩數(shù)比........................118

專題17兩個數(shù)量前后變化問題........................119

專題18比例尺的實際問題.......................120

?六正比例和反比例

專題19行程問題(1)................................121

專題20行程問題(2)................................122

專題21反比例問題..................................123

?七總復習

專題22篩選和枚舉................................124

專題23公倍數(shù)問題................................125

專題24三個量的連比問題..........................126

專題25根據(jù)剩下部分一樣長求原長度的比...........127

專題26數(shù)三角形的個數(shù)............................128

專題27根據(jù)正方體的展開圖判斷原正方體...........129

專題28選擇圖形焊接立體圖形.....................130

專題29列方程解決問題............................131

專題30正方形重疊面積問題........................132

扇形統(tǒng)計圖

專題1統(tǒng)計問題自主糾錯

1.如圖1,一張正方形紙片準備從長方形紙條的左"

邊水平勻速向右運動，每秒運動2厘米；圖2是16cm

1題圖1

正方形紙片運動過程中與長方形紙條重疊部分

的面積與運動時間的關系圖。

(3)把圖2中的關系圖補充完整。1題圖2

2.如圖1,一張長方形紙條從正方形紙片的左

邊開始以每秒2厘米的速度沿水平方向向2cm[

20cm

右運動。圖2是運動過程中長方形紙條和2題圖1

正方形紙片重疊部分的面積與運動時間的關系圖。

(1)運動4秒后，重疊部分的面積是重疊部分的面積/err?

()平方厘米。

(2)正方形的邊長是()厘米。

(3)在圖2的()內(nèi)填入正確的

2題圖2

時間。

3.長、寬、高分別為100cm.80cm.60cm的長方體水箱中裝有A、B兩根

進水管，先開A管，過一段時間后兩管齊開。下圖表示水箱中水的深

度隨時間變化的情況。(水箱的厚度忽略不計)

(4)單獨開8管()秒可以注滿一箱水。

月日六年級下冊SJ103

二圓柱和圓錐

自主糾錯?專題2圓柱切割表面積的變化（1）

（鏈接課時作業(yè)P08）

1.一根長3.2米的圓柱形木料，橫截面的直徑是30厘米,把它截成相等

的4段，使每一段的形狀都是圓柱。表面積增加多少平方厘米？

2.一根圓柱形木料的底面周長是12.56米，高是4米，如果把它截成3

段,每段的形狀都是圓柱，表面積增加多少平方米？

3.把一根K1.5米的圓柱形木料切成5個小圓柱,表面積增加了188.4

平方厘米。每個小圓柱的底面積是多少平方厘米？

104全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題3圓柱切割表面積的變化（2）

有一根底面直徑是分米，高是分米的圓柱形木材,沿著它的底面

1.23笠自主糾錯

直徑，從上向下鋸成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少平方分米？

2.張師傅將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，這時的表

面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方

分米？

3.如圖，把一根底面半徑為2分米，高為6分米的圓柱形木料沿相互垂

直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是多少平方

分米？

月日六年級下冊SJ105

專題4圓柱的表面積和體積問題（1）

1.把一個底面半徑是6厘米，高是16厘米的圓柱沿著半徑和高切成若

自主糾錯?干等份，拼成一個近似的長方體，長方體前面、右面和上面的面積分別

是多少平方厘米？

2.把一個高4厘米的圓柱沿著底面半徑和高切成若干等份，拼成一個近

似的長方體,長方體的表面積比圓柱的表面積大24平方厘米。這個

圓柱的體積是多少立方厘米？

3.把一個高是5分米的圓柱沿著底面半徑和高切成若干等份，并拼成一

個近似的長方體,長方體前面的面積是31.4平方分米,長方體的體積

是多少立方分米？

106全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題5圓柱的表面積和體積問題（2）

1.從一個底面直徑是8厘米，高是12厘米的圓柱上截去一個高是2厘米

b自主糾錯

的小圓柱后，表面積減少了多少平方厘米？

2.從一個高是12厘米的圓柱上截去一個4厘米高的小圓柱后,剩下的

圓柱的表面積比原來減少了75.36平方厘米，原來圓柱的體積是多少

立方厘米？

3.把一個高5厘米的圓柱加高4厘米，體積增加了200.96立方厘米，原

來圓柱的體積是多少立方厘米？

月日六年級下冊107

專題6等體積變換問題

1.在一個底面半徑為20厘米的圓柱形水桶里，有段直徑為10厘米的圓

自主糾錯?柱形鋼材浸沒于水中，當取出它后，水面下降2厘米。這段鋼材長多少

厘米？

2.在一個圓柱形水桶里，把一段底面半徑為4厘米的圓柱形鋼材豎著全

部放入水中,這時水面上升8厘米;把這段鋼材豎著拉出水面6厘米，

水面下降3厘米。求這段鋼材的體積。

3.把一段圓柱形鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面

10厘米，則水面上升6厘米；如果把鋼材全部浸入水中，那么水面又

上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是多少

立方厘米？

108全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題7用長方形鐵皮剪料制作圓柱形容器問題

（鏈接課時作業(yè)P10）

3?自主糾錯

1.一張長方形鐵皮，按照下圖剪下陰影部分，制成一個圓柱形油漆桶，求

它的容積。（鐵皮厚度忽略不計）

h——20.7dm—H

2.一張長方形鐵皮，按照下圖剪下陰影部分，制成一個無蓋的圓柱形油

漆桶,求它的容積。（鐵皮厚度忽略不計）

33.12dm------------*1

3.把一張長20.56分米的長方形鐵皮按照下圖剪下陰影部分，可以制成

一個圓柱形水桶，水桶的容積是多少立方分米？（鐵皮厚度忽略不計）

月日六年級下冊SJ109

專題8平面圖形旋轉(zhuǎn)問題

1.-張長方形紙片的長是10厘米，寬是5厘米，怎樣旋轉(zhuǎn)能得到?個體積最大

自主糾錯4的圓柱？體積最大是多少立方厘米？

2.一個直角三角形的兩條直角邊分別為15厘米和20厘米，以15厘米長

的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形的體積是多少立方厘米？如果

以20屈米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形的體積是多少立

方厘米？

3.把下面的圖形繞著CD邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圖形的體積是多少立方厘

米？繞著,48邊旋轉(zhuǎn)一周呢？

110全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題9運用轉(zhuǎn)化法求圓錐高的問題

1.一個底面半徑是io厘米的圓柱形杯子中裝有水，水里浸沒一個底面半

*自主糾錯

徑是5厘米的圓錐形鉛錘（水無溢出），把鉛錘從杯中取出后，杯里的水

面下降了1厘米，圓錐形鉛錘的高是多少厘米?

2.一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，將一個底面半徑

為8厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水中，水面上升了2厘米（水無溢出），

鉛錘的高是多少厘米？

3.有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中

水面距杯口2.24厘米。若將一個半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸

入水中，水會溢出314立方厘米。求鉛錘的高。（玻殖杯的厚度不計）

月日六年級下冊SJ111

專題10圓柱和圓錐的體積關系

（鏈接課時作業(yè)P13）

自主糾錯?

1.一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是「9,如果圓柱的高是6.3

厘米，圓錐的高是多少厘米？如果圓錐的高是6.3厘米，圓柱的高是多少

厘米？

2.一個圓錐和一個圓柱的底面直徑比是1：1,體積的比是2：9,如果圓柱的高是

3.6厘米,圓錐的高是多少厘米？如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是多少

厘米？

3.一個圓柱和一個圓錐的體積比是3：2,高的比是1：4,底面積的比是

多少？

112全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題11用長方體切成最大的圓柱或圓錐

1.在一個棱長是6厘米的正方體上鋸下一個最大的圓錐，圓錐的體積是

b自主糾錯

多少立方厘米？

2.在一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的氏方體上鋸下一個圓柱，圓

柱的體積最大是多少立方厘米？

3.在一個長16厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體上鋸下一個圓錐,

圓銖的體積最大是多少立方厘米？

月日六年級下冊113

專題12等底的圓柱和圓錐組合問題

1.如圖所示，在密封的容器中裝有一些水，水面到底部的距離是io厘

自主糾錯米，如果將這個容器倒過來，水面的高度是多少厘米？

2.如圖，有一個上面是圓柱、下面是圓錐的密封容器，圓柱的高是io厘米,

圓錐的高是6厘米，容器內(nèi)水深8厘米，將這個容器倒過來放時，水面

的高度是多少厘米？

3.有一個下面是圓柱形，上面是圓錐形的密封容器（如圖），圓柱的高是

10厘米，圓錐的高是6厘米，容器內(nèi)水面的高度是7厘米，當將這個

容器倒過來放時，水面的高度是多少厘米？（單位:cm）

114全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題13飲料瓶的不同擺放

1.有一種口服液瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米。

卜自主糾錯

現(xiàn)在瓶中裝有一些n服液,正放時口服液的高度是20厘米，倒放時空余

部分的高度是5厘米,瓶內(nèi)現(xiàn)有口服液多少毫升？

2.有一種飲料瓶,如圖所示，瓶身呈圓柱形,容積是600立方厘米?，F(xiàn)在

瓶中裝有一些飲料,正放時飲料高12厘米，倒放時空余部分高4厘

米,那么瓶內(nèi)的飲料有多少升？（單位:cm）

3.一個底面半徑為2分米，高為4分米的圓柱形容器里裝著水，當容器

底面的一點緊貼著桌面傾斜時（如下圖所示），容器里的水剛好不溢

出。容器內(nèi)的水有多少升？

月日六年級下冊SJ115

解決問題的策略

自主糾錯d專題14用假設分析策略解決實際問題

（鏈接課時作業(yè)P17）

1.植樹節(jié),學校組織師生100人種樹，老師每人種3棵，學生每人種1棵,

一共種了120棵。老師和學生各有多少人？

2.某次數(shù)學競賽共10道題，答對1題得10分，答錯1題扣6分,結(jié)果樂

樂得了68分，他答錯了幾道題？

3.蜘蛛有8條腿，始蜓有6條腿,現(xiàn)在有這兩種動物共17只,一共有120

條腿，每種動物各有多少只？

116全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題15根據(jù)單、雙打人數(shù)的關系

求單、雙打桌數(shù)的問題

b自主糾錯

（鏈接課時作業(yè)P21）

1.10張乒乓球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多16人，正在

進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張？

2.15張乒乓球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的少6人，正在

進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張？

3.雞和兔共有100只,雞的總腿數(shù)比兔的總腿數(shù)多80條。雞和兔各有

多少只？

月日六年級下冊117

比例

自主糾錯d專題16已知兩數(shù)關系求兩數(shù)比

(鏈接課時作業(yè)P24)

1.想一想，填一填。

(I)如果5%=9y(x、y都不等于0),那么x：y=()：(),1：/=

()：()o

(2)如果1m=—n(m、〃都不等于0),那么=()：(),

(3)如果xx1.2=y+5(%、y都不等于0),那么

：

xy=()：(),)：4=():()□

213

4：E：C=

(4)如果=yxff=JXC(4X?.C都不等于0),那么

()：()：()o

2.已知“x〒=?x6=cx;(”、6、c都不等于0),將。S、c按照從小到

43o

大的順序排列，

3.張華和王強共帶了160元錢到書店各買了一本《我愛科學》，張華用

了自己帶的錢的I?，工強用了自己帶的錢的I■，兩人各帶了多少錢？

118全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題17兩個數(shù)量前后變化問題

1.甲、乙兩隊人數(shù)的比是7：8,如果從甲隊派30人去乙隊，那么甲、乙兩

自主糾錯

隊人數(shù)的比是2：3，甲、乙兩隊原來各有多少人？

2.有甲、乙兩組，甲組人數(shù)是乙組的1■，如果從乙組調(diào)1人到甲組，那么

甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的半，甲、乙兩組原來各有多少人？

3.甲、乙兩人各有一些錢，現(xiàn)在有18元獎金，如果全部給甲，則甲的錢數(shù)

為乙的2倍,如果全部給乙，則乙的錢數(shù)是甲的《，兩人各有多少元？

O

月日六年級下冊119

專題18比例尺的實際問題

（鏈接課時作業(yè)P28）

自主糾錯?

1.把一塊長與寬的比為5：3的長方形草坪，用1：400的比例尺畫在圖紙上,

得到的長方形的周長是24厘米，這塊長方形草坪的實際面積是多少平

方米？

2.一個直角三角形零件三條邊的比是3：4：5,周長是24毫米，把這個零

件畫在比例尺是20：1的平面圖上,平面圖匕三角形零件的面積是多少

平方厘米？

3.把一塊面積是240平方米的長方形草坪畫在比例尺是1：600的圖紙

上,圖紙上長方形草坪的面積是多少平方厘米？

120全品作業(yè)本?數(shù)學月日

六正比例和反比例

專題19行程問題（1）自主糾錯

1.小明和小亮進行100米賽跑，當小明到達終點時，小亮在小明后面10

米處，如果兩人的速度不變，要使小明和小亮同時到達終點，小明的

起跑線應比原來后移多少米？

2.甲和乙進行50米賽跑，當甲到達終點時,乙落后10米°第二次兩人分

別按第一次的速度進行比賽，甲的起跑線要后移多少米，兩人才會同時

到達終點？

3.甲、乙、丙三人進行60米賽跑,當甲到達終點時,乙落后10米,丙落后

20米，如果按同樣的速度，當乙到達終點時,丙距離終點多少米？

月日六年級下冊SJ121

專題20行程問題（2）

1.一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，K機去時順風，每小時可以K行

自主糾錯*750千米，返回時逆風，每小時可以飛行600千米，這架飛機最多飛出

多少千米就需要往回飛？

2.一架飛機所帶的燃料最多可以用8.8小時，飛機去時順風，每小時可

以飛行1800千米;返回時逆風，每小時可以飛行1500千米;這架飛

機最多飛出多少千米就需要往回飛？

3.一艘輪船出海航行，駛出時順風，每小時行駛30千米，駛回時逆風，每

小時行駛的路程是順風的玄。已知這艘輪船帶的燃油最多可以用6

小時，這艘輪船最多駛出多少千米就應返航？

122全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題21反比例問題

1.學校買足球和籃球共120個，籃球每個30元，足球每個20元,買兩種

自主糾錯

球所用的錢數(shù)一樣多，籃球、足球各買了多少個？

2.某單位買了甲、乙兩種鋼筆，兩種鋼筆的單價和是25元/支。甲種鋼

筆買了30支，乙種鋼筆買了20支，而且買甲、乙兩種鋼筆所用的錢數(shù)

一樣多，這個單位買鋼筆共用去多少元？

3.第一車間有技工85人，平均每人每天可加工甲種部件16個或乙種部

件10個,2個甲種部件和3個乙種部件正好配成一套。要使每天加

工的甲、乙兩種部件剛好配套，則各應安排多少人加工甲、乙兩種

部件？

月日六年級下冊SJ123

七總復習

自主糾錯專題22篩選和枚舉

1.將12分成三個不同自然數(shù)的和，有多少種不同的分法?

2.把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有1個,至多有5個，共有多少種

不同的分法？

3.有180支鉛筆，分成若干等份,每份不得少于7支，也不能多于25支,

共有多少種不同的分法？

124全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題23公倍數(shù)問題

（鏈接課時作業(yè)P50）

b自主糾錯

1.有一箱蘋果,2個2個地數(shù)差1個,3個3個地數(shù)和5個5個地數(shù)也都正

好差1個，這箱蘋果至少有多少個?

2.一些貝殼,4個4個地數(shù)，最后多1個;5個5個地數(shù)，最后多2個;6個

6個地數(shù),最后多3個，這些貝殼至少有多少個？

3.運動會開幕式上，在120米的跑道兩邊插彩旗（兩頭都插），原來每3

米插一面彩旗,因為部分彩旗要另作他用，換成每4米插一面彩旗，有

多少面彩旗的位置不用移動？

月日六年級下冊SJ125

專題24三個量的連比問題

1.光明小學統(tǒng)計同學們暑期參加社區(qū)活動的人數(shù),低年級參加的人數(shù)和

自主糾錯?中年級參加的人數(shù)比是3：5,中年級參加的人數(shù)與高年級參加的人數(shù)

比是6：7,高年級比低年級多153人，光明小學一共有多少人參加了社

區(qū)活動？

2.樂樂、菲菲和玲玲一共帶了136元錢，樂樂與菲菲所帶錢數(shù)的比是

2：5,樂樂和玲玲所帶錢數(shù)的比是4：3,他們?nèi)朔謩e帶了多少錢？

3.星期日，許多人在公園游玩，其中老年人和中年人的人數(shù)比是2：9,中

年人和兒童的人數(shù)比是3：7。中年人門票是每人3元,老年人門票是

每人1元，兒童門票是每人2元，這天共收入1917元，老年人、中年人

和兒童各有多少人？

126全品作業(yè)本?數(shù)學月日

專題25根據(jù)剩下部分一樣長求原長度的比

1.有兩支蠟燭，當?shù)谝恢剪诙继枙r,剩下的部分一樣長。

b自主糾錯

求這兩支蠟燭原來長度的比。

2.有兩根鐵絲一共長126厘米，第一根用去它的方，第二根用去它的今,

這兩根鐵絲剩下的部分一樣長。原來這兩根鐵絲的長度分別是多少

厘米？

3.有兩支蠟燭，第一支比第二支短4厘米，第一支燃去它的1?，第二支燃

去它的I■后,兩支蠟燭剩下的部分一樣長，這兩支蠟燭原來分別長多

少厘米？

月日六年級下冊SJ127

專題26數(shù)三角形的個數(shù)

1.下圖是一個長方形框架,上面有4枚釘子。在每兩枚釘子間拉一條線

3

自主糾錯i后,框架內(nèi)共有多少個三角形?

2.下圖中有多少個三角形?

3.如圖，在一塊板上釘了9枚釘子。如果用線圍成三角形，最多可以圍

成多少個互不重疊的三角形？

128全品作業(yè)本-數(shù)學月日

專題27根據(jù)正方體的展開圖判斷原正方體

1.下面4個正方體中，有一個是用下面左邊的圖形折成的。猜一猜是哪

卜自主糾錯

一個。

』司玩奇匐

①②③④

2.下面3個正方體中，有一個是用下面左邊的圖形折成的。猜一猜是哪

一個。

①②③

3.如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母，沿圖中粗線將

其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）。