新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步教案-2 因數(shù)與倍數(shù)-第二單元教案

因教與僖教

★教材分析/

i.本單元是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分的重要知識(shí)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)

認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，這些都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，但這只是對(duì)數(shù)

字的潛在認(rèn)識(shí)，通過本單元的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約

分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù);2、5、3的倍

數(shù)的特征;找倍數(shù)與找因數(shù);質(zhì)數(shù)與合數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)等知識(shí),使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

2.本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)

系又很緊密，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在

非。自然數(shù)的范圍內(nèi)，這就避免了一些學(xué)生不必研究的問題。這個(gè)單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，是以后學(xué)

習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

★學(xué)情分析/

1.五年級(jí)的學(xué)生雖然屬于高年級(jí),但是還有一部分同學(xué)缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。一個(gè)班級(jí)大

約一半的學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高。

2.在教學(xué)中要以學(xué)生為主體,教師應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，應(yīng)以全面、持續(xù)、

和諧為發(fā)展目標(biāo),著重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)、符號(hào)感和數(shù)感。

★教學(xué)要求為

1.通過將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題，使學(xué)生掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技

能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。

2.建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維;豐富對(duì)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間

觀念，發(fā)展形象思維。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。

3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識(shí)解決問題。形成解決問題

的一些基本策略,學(xué)會(huì)與人合作并與他人交流思維的習(xí)慣。

4.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立自信心。

★教學(xué)篋議

1.教學(xué)時(shí)，教師必須結(jié)合教材設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?、貼近生活的實(shí)際情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、

服務(wù)于生活。

2.本單元概念較多，學(xué)生不易區(qū)分。在教學(xué)時(shí),教師要有意地將些容易混淆的概念放在一

起比較，從而區(qū)分這些概念。

3.重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)

的特征。

4.本單元有許多學(xué)習(xí)活動(dòng)，在教學(xué)時(shí)要發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用，讓學(xué)生充分體會(huì)學(xué)習(xí)的樂

趣,以及怎樣與同學(xué)友好相處。

★課時(shí)安排/

1因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)

22、5、3的倍數(shù)的特征2課時(shí)

3質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)

國(guó)券和恰夢(mèng)W

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

因數(shù)和倍數(shù)的概念

教材第5頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)二第5題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，初步理解倍數(shù)

和因數(shù)。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。

3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題的

過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn):理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教具學(xué)具

投影儀。

泰岑米柒崇米崇奈奈豪泰泰來**柒崇素※崇素柒泰興米集崇上崇津泰柒米※米柒*豢興柒柒蕓**米*崇泰泰柒崇崇泰泰泰祭泰上奈祭崇泰泰謙泰柒泰興崇崇祭雀泰家柒*泰泰泰泰泰崇柒興泰崇祭

教學(xué)過程■?口

0I創(chuàng)設(shè)情境，激越導(dǎo)入III

師:同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?他是誰?（孫悟空）他是誰?（唐僧）他們是什么關(guān)系?（師徒關(guān)

系）老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?（師生關(guān)系）

師:不僅人與人之間存在著關(guān)系，在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。

師:今天這節(jié)課，我們就來研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書:因數(shù)和倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:通過人與人之間存在著關(guān)系，為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

投影出示例1。

師:大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式，把它們分一分類，并說一說你分類的理由。

生:分小組進(jìn)行觀察，并展開討論。

教師巡回指導(dǎo)。

生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn)，把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的，第二類為

結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的，第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。

師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì)，分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法？

生:老師,我們組分成了兩類。

師:你具體說一下。

生:我們組也是按照商的特點(diǎn)，把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的，另一類為結(jié)

果不是整數(shù)的。

師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì)，分類也很明確,很好。

展示第二種分類結(jié)果。

第12-5-2=620X0=2

箜8+3=2........29+5=1.8

一30+6=521+21=1

至

類63+9=719+7=2........526+8=3.25

總結(jié):

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商

是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12+2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。

師:同學(xué)們想一想，在第一類算式中,誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生觀察思考。

【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】

生:在30+6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。

師:同學(xué)們，他的說法恰當(dāng)嗎？

生:不很恰當(dāng)，應(yīng)該說30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。

師:對(duì)，我們應(yīng)該說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)，而不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù),因數(shù)和

倍數(shù)是相互依存的。

師:不過為了方便,我們只研究非0自然數(shù)，什么是非0自然數(shù)呢?（如1、2、3、4、5……）

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)，在說明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們一定要說清楚誰是誰的因數(shù),

誰是誰的倍數(shù)，而不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能割裂開去說。如我

們可以說2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù)，而不能說2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,

我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的，一般不包括0。

因數(shù)和倍數(shù)

（（整數(shù)除法

條件I（商是整數(shù)并且沒有余數(shù)

'倍數(shù):被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，

因數(shù):除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)

.關(guān)系:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的

1.在導(dǎo)入的過程中，我創(chuàng)設(shè)了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生通過

觀察教材上的除法算式，采用小組合作的方式進(jìn)行自主探究,把所給的算式按照特點(diǎn)進(jìn)行分類,

激活了學(xué)生的形象思維，為下面研究因數(shù)與倍數(shù)的概念，打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有

知識(shí)與新知識(shí)之間的鏈接。

2.在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，進(jìn)而理解了因數(shù)

和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了"因數(shù)和倍數(shù)"的概念。這樣,利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引

出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。

A類

1.像0,1,3,4,5,6……這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

請(qǐng)任意寫出五個(gè)整數(shù)：（），整數(shù)有（）個(gè)。

2.說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

32x2=6414x3=42

B類

如果axb=c（a、b、c均為非。自然數(shù)），那么（）是（）的因數(shù),（）是（）

的倍數(shù)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.整數(shù)0(答案不唯一)7、8、9、10、11無數(shù)

2.32和2是64的因數(shù),64是32和2的倍數(shù);14和3是42的因數(shù),42是14和3的倍數(shù)。

B類：

a、bcca、b

教材習(xí)題

教材第5頁(yè)做一做

4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù);13是26的因數(shù),26是13的倍數(shù);

25是75的因數(shù),75是25的倍數(shù);9是81的因數(shù),81是9的倍數(shù)。

教材第7頁(yè)練習(xí)二

5.(1)0(2)X(3)0(4)X

6第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

教材第6頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)二第1~4題和第6~8題。

［教學(xué)目標(biāo)］■?U

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)

的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題

的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■口

重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教具學(xué)具

投影儀。

米爆米※※奏癖泰※崇泰泰**端案崇米崇泰奈泰米在泰米/泰米泰柒米槳米泰米豢米?奈*泰親泰*親妻奉崇察奈家※*米柒崇泰家※泰柒來柒崇崇崇崇宗崇未親案※宗※聾柒豢崇米辛興舉奏集

教學(xué)過程■■■

H創(chuàng)設(shè)情境，激理導(dǎo)入

師:同學(xué)們，五(1)班有36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢?

師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎？同桌之間交流。

引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。

□口探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.投影出示例2。

學(xué)生分組找18的因數(shù)，老師巡視指導(dǎo)。

師:老師看到了3份不同的答案，大家仔細(xì)觀察這3份答案。

（5）1、18、2、9、3、6-②1、2、3、6、9、18=③2、3、18、6、

師:先來看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更欣賞哪一份？

生:我更喜歡第2份，他是按照從小到大的順序?qū)懙摹?/p>

師:那第一種對(duì)嗎？

生:對(duì)，但是看起來有點(diǎn)兒亂，沒有順序。

師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰來幫他解釋一下？

生:他是想著1x18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2x9=18,就找到了2和9是18的因

數(shù);3x6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。

師:聽明白他的意思了嗎?（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘法去找18的

因數(shù)的，請(qǐng)舉手。

師:很多同學(xué)都是這樣的，那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎？

生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。

師:恩，也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好辦法！

師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法？

生:還可以用除法找。

師:具體說說看。

生：18+1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù)，商是自然數(shù)。

師:看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法。

師:不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的??？

生:從1開始算。

師:為什么？

生:這樣找比較有序。

師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢？

生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找，再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。

師:現(xiàn)在我們一起來寫出18的因數(shù)，根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,

依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號(hào)。

小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是18,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù);在除法

算式中,18能被一個(gè)非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。

師:寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)，還可以用畫圖法表示。

18的因數(shù)

師:現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？

師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生分組找30和36的因數(shù)，然后

匯報(bào)交流）

師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程

中一對(duì)一對(duì)地找，寫的時(shí)候從小到大寫。

【設(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),

讓學(xué)生自由發(fā)言，作出總結(jié)】

2.投影出示例3。

師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開

始！

師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？

生1：15個(gè)。

生2：24個(gè)。

師:大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

師:哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是加法，用2+2=4,4+2=6.......依次加下去。

師:很好!如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?（不能）

師:為什么?（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）

師:怎么辦?（用省略號(hào)）

師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用畫圖法來表示。

師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍

數(shù)。

（學(xué)生動(dòng)手找，并相互交流）

課末總結(jié)，梳理提升III

這節(jié)課在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):①任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是

1,而最大的一定是它本身;②一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù);③一個(gè)數(shù)的因數(shù)

的個(gè)數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)2

任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的一定是L而最大的一定是它本身。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

I一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

教學(xué)反思

1.在這節(jié)課中，我放手讓學(xué)生自己去探索尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。由于個(gè)人經(jīng)

驗(yàn)和思維的差異性出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知識(shí)的資源,在比較

不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的倍數(shù)的方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上

有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。

2.通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)地找的方法,突出了有序思考的重

要性,有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.找一找、填一填。

601836129243672

12的倍數(shù)：；12的因數(shù):

2.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫“回”，錯(cuò)的畫“X”）

⑴一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）

⑵4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。（）

3,寫一寫。

⑴寫出下列各數(shù)的因數(shù)。

12142435

⑵寫出下列各數(shù)的倍數(shù)（各寫3個(gè)）。

4718

B類

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù),面積是36平方米，這樣的長(zhǎng)方形共有多少種?

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.12的倍數(shù)：60、12、24、36、72；12的因數(shù)：3、12、6,2.（1）X（2）X

3.（1）12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；14的因數(shù)：1、2、7、14；

24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24；35的因數(shù)：1、5、7、35。

⑵4的倍數(shù)：4、8、12…7的倍數(shù)：7、14、21—18的倍數(shù)：18、36、54…

B類:

5種

教材習(xí)題

教材第7頁(yè)練習(xí)二

1.36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

60的因數(shù)：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

2.(1)10的因數(shù)：1、2、5、10；17的因數(shù)：1、17；

28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28；32的因數(shù)：1、2、4、8、16、32；

48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

(2)(答案不唯一)

4的倍數(shù)：4、8、12、16、207的倍數(shù)：7、14、21、28、35

10的倍數(shù)：10、20、30、40、506的倍數(shù)：6、12、18、24、30

9的倍數(shù)：9、18、27>36、45、54

3.5的倍數(shù)有5、35、10、55、60、100<,

4.15的因數(shù)有1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍數(shù)。

6.1247.(1)18(2)1(3)428,這個(gè)數(shù)可能是：3、6,21、42。

江22、5、3的傳券的特征詞

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

2、5的倍數(shù)的特征

教材第9頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)三第1、笫2、第6題。

教學(xué)目標(biāo)■■冕

1.理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，總結(jié)得出2、5的倍數(shù)的特征。

3.能夠運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷，進(jìn)一步理解問題并用所學(xué)知識(shí)解決問

題。使學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■a

重點(diǎn)：2、5的倍數(shù)的特征。

難點(diǎn):奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教具學(xué)具■■a

投影儀。

教學(xué)過程■■a

EJ［創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，我們學(xué)校馬上要舉行象棋比賽了，為了在比賽中取得好成績(jī)，我們班要進(jìn)行象

棋分組訓(xùn)練，你們說幾個(gè)人一組比較合適?

生：2人一組比較合適。

師:請(qǐng)你計(jì)算一下，分1組、2組、3組……各需要多少人?怎樣列算式?

生：2xl=2；2x2=4；2x3=6.......

師:這些參賽人數(shù)都與哪個(gè)數(shù)有關(guān)系?有什么關(guān)系？

師:誰能再說幾個(gè)2的倍數(shù)?

指名學(xué)生回答。

引出課題并板書：2、5的倍數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)校舉行象棋比賽的情境，舉例說出2的部分倍數(shù),讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)

學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望】

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程III

投影出示例1?

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)圈起來，小組合作，涂完之后仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么。

學(xué)生認(rèn)真涂色，教師巡回指導(dǎo)。

投影展示學(xué)生圈完后的表格。

師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中涂色的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生:個(gè)位上是0或5。

師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)5的倍數(shù)，看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

師:那么，誰能說一說5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)框起來，然后觀察，小組合作，框完之后仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)

了什么。

學(xué)生認(rèn)真涂色，教師巡回指導(dǎo)。

師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中兩次圈起來的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生:個(gè)位上是0、2、4、6、8。

師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

師:那么，誰能說一說2的倍數(shù)的特征？

學(xué)生口答,老師板書:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。

小結(jié):整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇（jT）數(shù)。

師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、雙數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的知識(shí)找出2和5的倍數(shù)，初步感知2和5的倍數(shù)的特征。

同時(shí)運(yùn)用多媒體演示，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突破重、難點(diǎn)】

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,2的倍數(shù)為個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),5的倍

數(shù)是個(gè)位上是0或5的數(shù)，個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是

偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

板書設(shè)計(jì)

2、5的倍數(shù)"

'個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)——偶數(shù)

個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)不是2的倍數(shù)——奇數(shù)

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

、個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)

教學(xué)反思

1.通過這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活動(dòng)是活潑的、主動(dòng)的、豐富多彩的。感

覺自己這節(jié)課的成功之處在于課堂引入，好的開始等于成功的一半。

2.由此引出課題，這樣不但大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且順其自然地把探索的問

題拋給了學(xué)生，激起了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.在1~50的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有（）個(gè),5的倍數(shù)數(shù)有（）個(gè)。

2.比75小，比50大的奇數(shù)有（）個(gè)。

3.個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

B類

用0、7、4、5、9五個(gè)數(shù)字組成符合下列條件的兩位數(shù)。

①2的倍數(shù);②5的倍數(shù);③同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.25102.123.0

B類：

①70405090745494②70405090754595

(3)70405090

教材習(xí)題

教材第9頁(yè)做一做

2的倍數(shù)：24901066013028060188100

5的倍數(shù)：35901560751302808100

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：90601302808100

教材第11頁(yè)練習(xí)三

1.奇數(shù)：333551238818089565677偶數(shù)：98010009883678

2.(1)55(2)0(3)1006.(1)560(2)272

6第二課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］■■圖

3的倍數(shù)的特征

教材第10頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)三笫3~5題。

教學(xué)目標(biāo)■■圃

1.理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，總結(jié)得出3的倍數(shù)的特征。

3.能夠運(yùn)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷,進(jìn)一步理解問題并用所學(xué)知識(shí)解決問題。

使學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重難點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用.

教具學(xué)具■■a

投影儀。

聚也寮*寮*寮崇崇崇*豢**m東*m泰*n**來奏※n*4HHiHH興********家*蕓*?寮祭祭秦泰柒崇**寮***柒*泰寮*

教學(xué)過程■■■

HI創(chuàng)設(shè)情境，激越導(dǎo)入III

師:同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰能猜測(cè)

一下？

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等個(gè)位上不是3、6、9的數(shù),卻都是3的倍數(shù)。

師:看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們

共同來研究。揭示課題并板書：3的倍數(shù)的特征。

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

投影出示例2。

師:在表中找出3的倍數(shù)，并圈起來。

教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍

數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇腥?shù)，小組合作，圈完之后仔細(xì)觀察，看你們發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)與

同桌交流一下。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，個(gè)位上是0~9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。

師:個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。

師:每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生:從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。

師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?

生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線上，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于

3。

師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90,兩個(gè)數(shù)個(gè)位和H立上的數(shù)字的和是3、6、

9,另外的數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字和是12、15、18。

師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至是更大

的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗(yàn)證,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。驗(yàn)

證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這一過程，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例驗(yàn)證的方法，而且體現(xiàn)了辯

證唯物主義的思想】

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就

是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)與2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有所區(qū)別,3的倍數(shù)不能只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的

數(shù)字。

板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

教學(xué)反思

本課重點(diǎn)是要理解3的倍數(shù)的特征，能夠準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。我采用的是

復(fù)習(xí)導(dǎo)入,先和學(xué)生們一起回憶了一下2、5的倍數(shù)的特征，然后出示本課的教學(xué)目標(biāo)。新授

環(huán)節(jié)先讓學(xué)生猜測(cè)一下3的倍數(shù)會(huì)有哪些特征才妾著采用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生動(dòng)手操作，在

1~100的數(shù)字表里找一找3的倍數(shù)，然后用紅色涂上標(biāo)記，小組討論匯報(bào)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.請(qǐng)?jiān)谙旅娓鲾?shù)中圈出3的倍數(shù)。

2845781954879546

2.在2口4中填入一個(gè)數(shù)字,使它是3的倍數(shù)，口里可以填（）。

3.50至少加上（）才是3的倍數(shù)。

4.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫“回”，錯(cuò)的畫“X”）

⑴個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）

⑵一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）

⑶由7、3、2組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（）

（4）60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。（）

B類

一筐橘子,2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完,這筐橘子至少有多少

個(gè)？

參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.457854872.0,3,6或93.14.(1)X(2)0(3)0⑷0

B類：

30個(gè)

教材習(xí)題

教材第10頁(yè)做一做

3的倍數(shù)：2496

24后面可以加0、3、6、9；58的后面可以加2、5、8；

47的后面可以加1、4、7；96的后面可以加0、3、6、9。

教材第11頁(yè)練習(xí)三

3.753630519999911116559887203

4.（答案不唯一）36,12,2415,25,35

5.第一個(gè)可以填2、5、8；第二個(gè)可以填0、3、6、9；第三個(gè)可以填1、4、7；

第四個(gè)可以填1、4、7；第五個(gè)可以填2、5、8。

康敦和畬柄不

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■U

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教材第14頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)四第1~3題o

［教學(xué)目標(biāo)］■■a

i.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)

進(jìn)行分類。

2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，經(jīng)歷概念的形成過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力，充分展示數(shù)學(xué)的魅力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)0

教具學(xué)具■■a

投影儀。

泰岑米柒崇米崇奈奈豪泰泰來**柒崇素※崇素柒泰興米集崇上崇津泰柒米※米柒*豢興柒柒蕓**米*崇泰泰柒崇崇泰泰泰祭泰上奈祭崇泰泰謙泰柒泰興崇崇祭雀泰家柒*泰泰泰泰泰崇柒興泰崇祭

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物!（出示百寶箱）大家想要嗎?可是這上面有鎖,

而且是一個(gè)密碼鎖,打不開，怎么辦?

師:密碼是一個(gè)三位數(shù)，它既是一個(gè)偶數(shù)，又是5的倍數(shù);最高位上的數(shù)是9的最大因數(shù);十

位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎?

學(xué)生質(zhì)疑:什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容，板書:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程III

1.認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

師:找因數(shù)一一找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù)，看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

學(xué)生分組進(jìn)行，找出之后進(jìn)行分類。

生:老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè),有的有2個(gè),有的有3個(gè)，還有的有4個(gè)或更

多。

師:很好，我們可以把它們分類,大家把分類結(jié)果填在表中。

投影展示學(xué)生的分類結(jié)果。

只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)

23571146891012

1

1317191415161820

【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，找出1-20的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn)，為下文概念

的出示做準(zhǔn)備，使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，印象深刻】

師:一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既

不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師:再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，舉得完嗎?說明了什么？（質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無數(shù)個(gè)）

想一想:最小的質(zhì)數(shù)（合數(shù)）是幾?最大的呢？

師:所以按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？

課件出示:可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1,共三類。

2.制作質(zhì)數(shù)表。

投影出示例lo

師:怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？

生1：可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)。

生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù)，但3不

劃掉

【設(shè)計(jì)意圖:通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，使學(xué)生形成一

個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感】

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學(xué)知

識(shí)進(jìn)行判斷時(shí)，我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手進(jìn)行判斷。在對(duì)整數(shù)進(jìn)

行分類時(shí)，要明確分類標(biāo)準(zhǔn)，不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。

板書設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)"

'質(zhì)數(shù):只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。也叫素?cái)?shù)。

合數(shù):除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)。

J既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

教學(xué)反思

1.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是數(shù)學(xué)課堂上主動(dòng)求知、主動(dòng)探索的主體。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的組織者、引導(dǎo)者和合作者。課堂上，我盡一切所能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可觀察、可探索、可發(fā)現(xiàn)的

問題情境,讓學(xué)生以科學(xué)探究的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。

2.學(xué)生是知識(shí)建構(gòu)過程的主體。自主探究要讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)或已有的知識(shí)

背景去探索知識(shí)，從某種意義上說，自主探究的目的不單純?cè)谟跀?shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而在于數(shù)學(xué)

方法的掌握和情感體驗(yàn)的獲得，通過自己探索獲得"再創(chuàng)造"的體驗(yàn)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.在（）里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

6=()x()26=()x()

2.寫出l-10以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

B類

猜一猜:小紅家的電話號(hào)碼是多少?第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位的因數(shù)只有1和3,第三

位既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，第四位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，第五位的最大的因數(shù)是8,第六位是

10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù)，第七位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.2、32、132.2357

B類：

2319869

教材習(xí)題

教材第16頁(yè)練習(xí)四

1.(1)不正確(2)不正確(3)不正確(4)不正確理由略

2.質(zhì)數(shù)：37416173831147

合數(shù)：275895143357628799

奇數(shù)：27374161738395113347578799

偶數(shù)：581462

3.3和713和7最小的質(zhì)數(shù)是2最小的合數(shù)是4

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教材第15頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)四第4、第6、第7題。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

2.通過自主探究和合作交流，總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力，和敢于探索科學(xué)的精神，充分展示

數(shù)學(xué)的魅力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■國(guó)

重點(diǎn):判斷兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教具學(xué)具■■a