新高考物理一輪復習重難點練習專題26 法拉第電磁感應定律、自感和渦流（原卷版）

專題26法拉第電磁感應定律、自感和渦流1.理解法拉第電磁感應定律，會應用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)進行有關計算.2.會計算導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢.3.了解自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅動和電磁阻尼．考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用（一）感應電動勢

1、感應電動勢

在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應電動勢。產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源。只要穿過回路的磁通量發(fā)生改變，在回路中就產(chǎn)生感應電動勢。

2、感應電動勢與感應電流的關系

感應電流的大小由感應電動勢和閉合回路的總電阻共同決定，三者的大小關系遵守閉合電路歐姆定律，即SKIPIF1<0。

（二）法拉第電磁感應定律1、法拉第電磁感應定律

感應電動勢的大小跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比。SKIPIF1<0，其中n為線圈匝數(shù)。

2、法拉第電磁感應定律內容的理解（1）感應電動勢的大?。篠KIPIF1<0。公式適用于回路磁通量發(fā)生變化的情況，回路不一定要閉合。

（2）SKIPIF1<0不能決定E的大小，SKIPIF1<0才能決定E的大小，而SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間沒有大小上的聯(lián)系。

（3）當SKIPIF1<0僅由B的變化引起時，則SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0僅由S的變化引起時，則SKIPIF1<0。

（4）公式SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0取一段時間，則E為SKIPIF1<0這段時間內的平均值。當磁通量不是均勻變化的，則平均電動勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的算術平均值。

（三）導體切割磁感線時的感應電動勢1、導體平動切割磁感線(1)有效長度公式E＝Blv中的l為導體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度．如圖，導體的有效長度分別為：圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v方向運動時，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運動時，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運動時，l＝R.(2)相對速度E＝Blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系．2、導體轉動切割磁感線如圖，當長為l的導體在垂直于勻強磁場(磁感應強度為B)的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動，當導體運動Δt時間后，轉過的弧度θ＝ωΔt，掃過的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.3、導體垂直切割磁感線時,感應電動勢可用SKIPIF1<0求出，式中L為導體切割磁感線的有效長度。若導線是曲折的，則L應是導線的有效切割長度。4、導體不垂直切割磁感線時，即v與B有一夾角SKIPIF1<0，感應電動勢可用SKIPIF1<0求出。（四）磁通量SKIPIF1<0、磁通量變化量SKIPIF1<0、磁通量變化率SKIPIF1<0的比較1、SKIPIF1<0是狀態(tài)量，是某時刻穿過閉合回路的磁感線條數(shù)，當磁場與回路平面垂直時，SKIPIF1<0。

2、SKIPIF1<0是過程量，它表示回路從某一時刻變化到另一時刻回路的磁通量的增量，即SKIPIF1<0。

3、SKIPIF1<0表示磁通量變化的決慢，即單位時間內磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率。

4、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小沒有直接關系，這一點可與SKIPIF1<0相比較。需要指出的是SKIPIF1<0很大，SKIPIF1<0可能很?。籗KIPIF1<0很小，SKIPIF1<0可能很大；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可能不為零（如線圈平面轉到與磁感線平行時）。當SKIPIF1<0按正弦規(guī)律變化時，SKIPIF1<0最大時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0為零時SKIPIF1<0最大。（五）公式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的區(qū)別與聯(lián)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0區(qū)

別（1）求的是SKIPIF1<0時間內的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應（1）求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應（2）求的是整個回路的感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零時，其回路某段導體的感應電動勢不一定為零（2）求的是回路中一部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢（3）由于是整個回路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定（3）由于是一部分導體切割磁感線的運動產(chǎn)生的，該部分就相當于電源聯(lián)

系公式SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是統(tǒng)一的，當SKIPIF1<0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于高中數(shù)學知識所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式SKIPIF1<0的v若代入SKIPIF1<0，則求出的E為平均感應電動勢（六）導電液體“切割”磁感線問題導電液體中存在著大量的離子，當離子通過磁場時受到安培力的作用而發(fā)生偏轉，使管子兩側出現(xiàn)電勢差。處理此類問題時首先應建立流體模型——圓柱體或長方體，其次明確兩點間的電勢差與兩點間的直導體棒切割磁場產(chǎn)生的電動勢等效。1．若已知Φ－t圖像，則圖線上某一點的切線斜率為eq\f(ΔΦ,Δt).2．當ΔΦ僅由B的變化引起時，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S為線圈在磁場中的有效面積．若B＝B0＋kt，則eq\f(ΔB,Δt)＝k.3．當ΔΦ僅由S的變化引起時，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).4．當B、S同時變化時，則eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬時值是分別求出動生電動勢E1和感生電動勢E2并進行疊加．【典例1】（2022·湖北·黃岡中學三模）下列說法中正確的有（）A．只要閉合電路內有磁通量，閉合電路中就有感應電流產(chǎn)生B．安培提出了分子電流假說，奧斯特揭示了電流的磁效應，法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象C．線框不閉合時，若穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中沒有感應電流和感應電動勢D．用微波爐，要特別注意安全，應選用塑料或瓷器做成的容器，而電磁爐加熱時，應選用金屬容器【典例2】（2022·全國·高三）如圖所示，一長直導線通有電流SKIPIF1<0，式中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常量；一個有滑動邊的矩形導線框與長直導線平行且共面，兩者相距a，矩形線框的滑動邊與長直導線垂直，其長度為b，它以勻速v平行于長直導線滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設開始時滑動邊與對邊重合，求任意時刻t矩形線框內的感應電動勢SKIPIF1<0。（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例3】（2022·北京朝陽·二模）如圖所示，將一鋁質薄圓管豎直放在表面絕緣的臺秤上，圓管的電阻率為ρ，高度為h，半徑為R，厚度為d（d遠小于R）。整個裝置處于方向豎直向下、磁感應強度大小SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）均勻磁場中。則從SKIPIF1<0時刻開始，下列說法正確的是（）A．從上向下看，圓管中的感應電流為順時針方向B．圓管中的感應電動勢大小為SKIPIF1<0C．圓管中的感應電流大小為SKIPIF1<0D．臺秤的讀數(shù)會隨時間推移而增大【典例4】（2022·寧夏六盤山高級中學模擬預測）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，金屬桿MN始終與導軌垂直，初始時MN靜止在平行導軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A．桿OP產(chǎn)生的感應電動勢為SKIPIF1<0B．桿OP轉動產(chǎn)生的感應電流方向由SKIPIF1<0C．桿MN向左運動D．桿MN中的電流逐漸增大考點二自感現(xiàn)象1．自感現(xiàn)象(1)概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應電動勢．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫作自感電動勢．(2)表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關．2．燈泡閃亮的原因

如圖所示，原來電路閉合并處于穩(wěn)定狀態(tài)，L與A并聯(lián)，其電流分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，方向都是從左向右。在斷開S的瞬間，燈A中原來的從右向左的電流SKIPIF1<0立即消失，但是燈A與線圈L組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流SKIPIF1<0不會立即消失，而是在回路中逐漸減弱，并維持短暫的時間，此時間內燈A中有從左向右的電流通過，這時通過燈A的電流從SKIPIF1<0開始減弱。如果SKIPIF1<0，則原來的電流SKIPIF1<0，在燈A熄滅之前要先閃亮一下；如果SKIPIF1<0，則原來的電流SKIPIF1<0，燈A逐漸熄滅不會閃亮一下。通電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增加與電流方向相反，此時含線圈L的支路相當于斷開；斷電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢與原電流方向相同，在與線圈串聯(lián)的回路里，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的SKIPIF1<0逐漸減小，但流過燈泡A的電流方向與原來相反。

3．日光燈的工作原理

如圖所示，當日光燈接通電源后，電源把電壓加在啟動器的兩極之間，氖氣放電發(fā)出輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使U形動觸片膨脹伸長，跟靜觸片接觸而把電路接通。電路接通后，氖氣停止放電，U形動觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路斷開。在電路突然中斷的瞬間，由于鎮(zhèn)流器中電流急劇減小，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，方向與原來電壓的方向相同，這個自感電動勢與電源電壓加在一起，形成一個瞬時高壓，加在燈管兩端，使燈管中的氣體開始放電，日光燈管成為電流的通路開始發(fā)光鎮(zhèn)流器的作用：

（1）啟動時產(chǎn)生瞬時高壓

在啟動器短路期間電流很大，當啟動器斷開的瞬間鎮(zhèn)流器可產(chǎn)生很大的自感電動勢加在燈管兩端，使其中的氣體電離導電，燈管發(fā)光。

（2）工作過程中降壓限流，即在燈管正常發(fā)光時降低電壓，使燈管電壓小于電源電壓。1．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化2.分析自感問題的三個技巧【典例5】（2022·湖南·雅禮中學二模）如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，電感L的電阻和電源的內阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是（）A．開關S從斷開狀態(tài)突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B．開關S從斷開狀態(tài)突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C．開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D．開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅【典例6】（2022·寧夏六盤山高級中學模擬預測）如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說法中正確的是（）A．閉合開關S接通電路時，A2始終比A1亮B．閉合開關S接通電路時，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮C．斷開開關S切斷電路時，A2先熄滅，A1過一會兒才熄滅D．斷開開關S切斷電路時，A1先熄滅，A2過一會兒才熄滅考點三渦流電磁阻尼和電磁驅動1．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在非均勻磁場中運動時，金屬塊內產(chǎn)生的漩渦狀感應電流．(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內磁通量變化→感應電動勢→感應電流．2．電磁阻尼當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻礙導體的運動．3．電磁驅動如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力而運動起來．【典例7】（2022·江蘇省昆山中學模擬預測）人們對電磁炮的研究不斷深入。某高中科研興趣小組利用學過的知識制造了一臺電磁炮，其原理示意圖如圖甲所示，高壓直流電源電動勢為E，大電容器的電容為C。線圈套在中空的塑料管上，管內光滑，將直徑略小于管的內徑的金屬小球靜置于管口附近。首先將開關S接1，使電容器完全充電，然后立即將S轉接2，此后電容器放電，通過線圈的電流隨時間的變化如圖乙所示，金屬小球在0-t1的時間內被加速發(fā)射出去，t1時刻剛好運動到管口。下列關于該電磁炮的說法正確的是（）A．小球在塑料管中做加速度增大的加速運動B．在0-t1的時間內，小球中產(chǎn)生的渦流從左向右看是順時針方向的C．在t1時刻，小球受到的線圈磁場對它的作用力為零D．在0-t1的時間內，電容器儲存的電能全部轉化為小球的動能【典例8】（2022·浙江·模擬預測）圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，圖乙是線圈在通電后的正視圖，關于磁電式電流表，以下說法正確的是（）A．通電線圈在轉動過程中所處的磁場處處相同B．繞線圈的框要輕，既可以用鋁框，也可用輕質的塑料框C．增大磁感應強度，通過校準并改裝刻度盤，可以提高測量的靈敏度D．電表不用時，要務必注意兩根外接表筆不可以接觸，以防電表短路一、單選題1．（2022·江蘇鹽城·三模）如圖甲所示，一矩形線圈置于勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的情況為（）A．SKIPIF1<0時刻感應電動勢最大 B．SKIPIF1<0時刻感應電動勢為零C．SKIPIF1<0時刻感應電動勢為零 D．SKIPIF1<0時間內感應電動勢增大2．（2022·湖南·高三學業(yè)考試）如圖所示，豎直放置的陶瓷圓筒上對稱位置繞有兩個完全相同的閉合線圈A和B，一條形磁鐵從圓筒上方某一位置釋放，當條形磁鐵通過圓筒的正中間位置時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．線圈A、B中的電流方向相反B．從上向下看A中的感應電流方向為順時針C．條形磁鐵向下的加速度為gD．線圈B中的感應電流小于線圈A中的感應電流3．（2022·全國·高三專題練習）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為SKIPIF1<0，小圓面積均為SKIPIF1<0，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川省南充高級中學高三開學考試）如圖（甲）所示，勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌的左側接有阻值為R的電阻和理想二極管D（正向電阻為0，反向電阻無窮大）。t＝0時刻起阻值也為R的導體棒ab在外力作用下向右運動，其速度變化規(guī)律如圖（乙）所示，運動過程中棒始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，不計導軌電阻，則金屬棒兩端電壓Uab隨時間t變化的關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．5．（2022·全國·高三專題練習）在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一金屬圓環(huán)。規(guī)定磁場的正方向和金屬圓環(huán)中電流的正方向如圖甲所示。當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，導體環(huán)中感應電流隨時間變化的圖像是（）A． B．C． D．6．（2022·浙江省杭州第二中學高三階段練習）健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質飛輪的外側有一些磁鐵（與飛輪不接觸），人在健身時帶動飛輪轉動，磁鐵會對飛輪產(chǎn)生阻礙，拉動控制拉桿可以改變磁鐵與飛輪間的距離。則（）A．整個飛輪用絕緣材料替換，效果相同B．飛輪受到阻力大小與其材料電阻率有關C．飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越小D．磁鐵與飛輪間距離不變時，飛輪轉速越大，其受到阻力越小7．（2021·山東·文登新一中高三期中）如圖所示，兩個電阻的阻值都是R，多匝線圈的電阻和電源內阻均可忽略不計。電鍵S原來斷開，此時電路中的電流為SKIPIF1<0?，F(xiàn)將S閉合，于是線圈產(chǎn)生自感電動勢，此自感電動勢的作用是（）A．使電路的電流減小，最后由I0將小到0B．有阻礙電流增大的作用，最后電流小于I0C．有阻礙電流增大的作用，因而電流總保持不變D．有阻礙電流增大的作用，但電流還是增大，最后等于2I08．（2022·江蘇·公道中學模擬預測）有一個銅盤，輕輕撥動它，能長時間地繞軸自由轉動。如果在轉動時把蹄形磁鐵的兩極放在銅盤的邊緣，但并不與銅盤接觸，如圖所示，銅盤就能在較短的時間內停止。關于該實驗現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．銅盤被磁化后，與磁鐵相互作用導致明顯減速B．銅盤的磁通量不變，因此不會產(chǎn)生感應電流C．對調蹄形磁鐵磁極的位置，實驗現(xiàn)象也相同D．將銅盤全部放在足夠大的勻強磁場中，實驗現(xiàn)象更明顯9．（2022·江蘇蘇州·三模）圖甲所示為可拆變壓器的零部件，其中鐵芯B可以橫向固定在鐵芯A頂端形成閉合鐵芯。原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2，將它們分別套在鐵芯A的兩臂上，如圖乙所示。某同學為測量原線圈的電阻，用合適擋位的歐姆表兩表筆與原線圈的兩接線柱連接，等指針穩(wěn)定后讀數(shù)。之后原線圈兩端接正弦交流電源，測得原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2。下列說法正確的是（）A．歐姆表兩表筆與接線柱連接時，其示數(shù)逐漸增大最后穩(wěn)定在一個值B．歐姆表兩表筆與接線柱斷開時，原線圈兩端的電壓從穩(wěn)定值逐漸減小C．若不安裝鐵芯B在鐵芯A上，則有SKIPIF1<0D．將鐵芯B安裝到鐵芯A上后，則有SKIPIF1<010．（2022·山西太原·三模）一種叫“焦耳小偷”的電路，可以“榨干”一顆舊電池的能量，其原理如圖所示。一顆廢舊的5號電池開路電壓大約1V，直接點亮一個需要1.6V電壓驅動的發(fā)光二極管是不可能的，這時可以反復快速接通和斷開開關，發(fā)光二極管就會閃爍起來。下列說法中正確的是（）A．發(fā)光二極管的正極應接在C端B．只有開關接通的瞬間，發(fā)光二極管才會閃亮發(fā)光C．只有開關斷開的瞬間，發(fā)光二極管才會閃亮發(fā)光D．開關斷開及接通的瞬間，A端的電勢均高于B端的電勢二、填空題11．（2022·上?！ど贤飧街心M預測）如圖所示，匝數(shù)為n的線圈恰好圍住一圓形勻強磁場。當勻強磁場隨時間均勻增加時，連接線圈的水平平行金屬板中間，有一帶電微粒恰能保持靜止狀態(tài)，則該微粒帶___________電；若線圈面積為S，兩極板間距離為L，微粒質量為m，帶電量為q，則磁感應強度的變化率SKIPIF1<0___________。12．（2022·福建漳州·三模）如圖甲，用電阻率為SKIPIF1<0、橫截面積為S的硬質導線，做成邊長為SKIPIF1<0的正方形導線框，垂直導線框所在平面的磁場充滿其內接圓形區(qū)域。磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，SKIPIF1<0時大小為SKIPIF1<0，方向垂直B于紙面向里。則在SKIPIF1<0的時間內導線框中的感應電流方向為_______（填“順時針”或“逆時針”），在SKIPIF1<0的時間內感應電流大小為__________（用題中物理量甲乙符號表示）。13．（2016·云南·高三階段練習）如圖所示，開關斷開時，燈泡沒有立即熄滅，這是_____現(xiàn)象；遠距離輸電過程中輸電線上的電能損失主要是由于電流的_____引起得到，為了減少輸電線路上的電能損失，通常采用_____輸電的方法。14．（2017·江蘇·啟東中學高三課時練習）金屬塊放在_________的磁場中，或者讓它在磁場中_________時，金屬塊內將產(chǎn)生_________，即渦流。三、解答題15．（2022·全國·高三專題練