新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)專題07 曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）

專題07曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題.3.理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法．考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷【典例1】（2022·遼寧丹東·高三期末）曲線運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)實(shí)生活中最常見、最普遍的運(yùn)動(dòng)形式，下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)描述正確的是（）A．速度大小和方向都在不斷變化B．加速度一定變化C．加速度和速度的方向可能始終垂直D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時(shí)，才能做曲線運(yùn)動(dòng)【典例2】（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖曲線為一質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，已知AB弧長(zhǎng)大于BC弧長(zhǎng)，則下列判斷正確的是（?）A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間可能做加速運(yùn)動(dòng)C．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等D．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量不相等考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．2．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．3．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法．4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))2．判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【典例3】（2022·天津·一模）今年夏天暴雨災(zāi)害頻發(fā)。若雨滴（可視為球形、密度一定）在空中下落時(shí)受到的空氣阻力為f=kR2v2，k是常量，R為雨滴半徑，v為雨滴速度。所有雨滴從同一足夠高高度由靜止下落，無(wú)風(fēng)時(shí)最終勻速落到地面上。重力加速度為g，落地過程雨滴保持球形不變，下列說法正確的是（）A．無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴開始下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．無(wú)風(fēng)時(shí)，半徑不同的雨滴落到地面時(shí)的速度可能相等C．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地的豎直速度不會(huì)改變D．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地速率與無(wú)風(fēng)時(shí)相等【典例4】（2021·山東省商河縣第一中學(xué)高三期中）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，在SKIPIF1<0時(shí)刻釘子沿與水平方向成SKIPIF1<0角的斜面向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法不正確的是（）A．橡皮做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．橡皮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．橡皮的速度方向始終與水平方向成SKIPIF1<0角D．在SKIPIF1<0時(shí)刻，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0考點(diǎn)三小船渡河模型兩類問題，三種情景渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)【典例5】（2022·陜西安康·一模）長(zhǎng)征途中，紅軍強(qiáng)渡湘江。為安全起見，偵察小分隊(duì)先行渡江，如圖所示，偵察員乘坐渡船從A點(diǎn)渡江，只有與A點(diǎn)正對(duì)的B點(diǎn)適合登陸，若河寬800m，水流的速度大小恒為3m/s，渡船在靜水中的速度大小恒為5m/s，偵察員沿直線到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，則偵察員渡江的時(shí)間為（）A．200s B．150s C．120s D．75s【典例6】（2020·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）某小船在河寬為d，水速恒定為v的河中渡河，第一次用最短時(shí)間從渡口向?qū)Π堕_去，此時(shí)小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時(shí)間為t1；第二次用最短航程從同一渡口向?qū)Π堕_去，此時(shí)小船在靜水中航行的速度為SKIPIF1<0，所用時(shí)間為SKIPIF1<0，結(jié)果兩次恰好抵達(dá)對(duì)岸的同一地點(diǎn)，則（

）A．第一次所用時(shí)間SKIPIF1<0 B．第二次所用時(shí)間SKIPIF1<0C．兩次渡河的位移之比為SKIPIF1<0 D．兩次渡河所用時(shí)間之比SKIPIF1<0【典例7】（2021·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三期中）一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（）A．能到達(dá)正對(duì)岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m考點(diǎn)四繩(桿)速度分解模型1．模型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上．2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線3．解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．【典例8】（2022·湖北武漢·高三期末）活塞帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：圖中SKIPIF1<0三處都是轉(zhuǎn)軸，當(dāng)活塞在水平方向上移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)連桿SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)SKIPIF1<0桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若某時(shí)刻活塞的水平速度大小為v，連桿SKIPIF1<0與水平方向夾角為SKIPIF1<0桿與SKIPIF1<0桿的夾角為SKIPIF1<0，此時(shí)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例9】（2022·河北冀州中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為SKIPIF1<0，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是（）A．貨物對(duì)貨箱底部的壓力小于mg B．纜繩中的拉力FT等于（m0+m）gC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθ D．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于v單選題1.（2022·浙江·高三階段練習(xí)）2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京開幕，北京冬奧會(huì)讓更多的人愛上了冰雪運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”是個(gè)“小可愛”，所以一定可以看作質(zhì)點(diǎn)B．“男子1500m速滑冰”是歷史最悠久的滑冰運(yùn)動(dòng)，這里的1500m是指位移C．研究谷愛凌在坡面障礙技巧賽中旋轉(zhuǎn)過障礙的技巧時(shí)，她和滑板可以看作質(zhì)點(diǎn)D．單板滑雪運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)地上運(yùn)動(dòng)軌跡為一段弧線時(shí)，他所受的合外力一定不為零2．（2022·浙江溫州·三模）如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會(huì)鋼架雪車賽道的實(shí)景圖，乙圖是其示意圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)沿賽道快速向終點(diǎn)滑去，先后經(jīng)過A、P、B、C、D五點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員速度方向與經(jīng)過P點(diǎn)的速度方向最接近的是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)3．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的合力F的四種方向，可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖，箭頭表示物體在該點(diǎn)的速度方向。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是（）A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率先減小后增大5．（2022·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）洪水無(wú)情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，廈門中學(xué)生助手連同消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和最短時(shí)間兩種方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川·瀘縣五中模擬預(yù)測(cè)）某建筑工地運(yùn)輸裝置原理圖如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)SKIPIF1<0由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物SKIPIF1<0相連。由于SKIPIF1<0的質(zhì)量較大，故在釋放SKIPIF1<0后，SKIPIF1<0將沿桿上升，當(dāng)SKIPIF1<0環(huán)上升至與定滑輪的連線水平，其上升速度SKIPIF1<0，若這時(shí)SKIPIF1<0的速度為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07.（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，小船過河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成SKIPIF1<0角，船相對(duì)于靜水的速度為SKIPIF1<0，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是（）A．減小SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0 B．增大SKIPIF1<0角，增大船速SKIPIF1<0C．減小SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變 D．增大SKIPIF1<0角，保持船速SKIPIF1<0不變8．（2022·廣東·高三專題練習(xí)）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度SKIPIF1<0（此時(shí)桿與水平方向夾角為SKIPIF1<0）為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2020·江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)的實(shí)際航線，則其中可能正確是（）A． B．C． D．10．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ多選題11．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）一個(gè)物體以初速度SKIPIF1<0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，圖中SKIPIF1<0為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、SKIPIF1<0兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，則（）A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在⑤區(qū)域C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在①區(qū)域12．（2020·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期中）如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，若汽車甲保