北師大版五上第三課時第2課時 探索活動：2,5的倍數(shù)的特征 教案

北師大版五上第三課時第2課時探索活動：2,5的倍數(shù)的特征教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三課時第2課時探索活動：2,5的倍數(shù)的特征

2.教學(xué)年級和班級：五年級1班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過探索2和5的倍數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的直觀感知和識別能力，提高對數(shù)的關(guān)系的理解。

2.邏輯思維：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理和抽象思維能力。

3.應(yīng)用意識：鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，如快速判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

①讓學(xué)生掌握2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，能夠快速識別和判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

②培養(yǎng)學(xué)生通過觀察和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，能夠運用規(guī)律解決問題。

2.教學(xué)難點：

①引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握2的倍數(shù)特征（個位上是0、2、4、6、8的數(shù)）和5的倍數(shù)特征（個位上是0或5的數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆。

②培養(yǎng)學(xué)生在實際應(yīng)用中，靈活運用2和5的倍數(shù)特征進行數(shù)學(xué)問題的解決，如判斷一個較大數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，以及如何運用倍數(shù)特征進行數(shù)列的排列和組合。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與引導(dǎo)相結(jié)合的方式，首先講解2和5的倍數(shù)特征，然后引導(dǎo)學(xué)生通過實例進行討論和發(fā)現(xiàn)。

2.設(shè)計數(shù)學(xué)游戲和小組競賽活動，如“快速找倍數(shù)”游戲，讓學(xué)生在游戲中識別和應(yīng)用倍數(shù)特征，增強互動性和參與感。

3.利用多媒體展示2和5的倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如貨幣計算、時間規(guī)劃等，通過視覺輔助加深學(xué)生理解，同時使用互動式白板進行實時反饋和指導(dǎo)。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對2和5的倍數(shù)特征的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到需要快速判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)的情況？你們知道怎么判斷嗎？”

-展示一些生活中的實例，如購物找零、時間規(guī)劃等，讓學(xué)生初步感受2和5的倍數(shù)特征在實際中的應(yīng)用。

-簡短介紹2和5的倍數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.2和5的倍數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解2和5的倍數(shù)的基本概念、特征和判斷方法。

過程：

-講解2的倍數(shù)的定義，即個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

-講解5的倍數(shù)的定義，即個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

-使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解2和5的倍數(shù)的特征。

-通過實例，讓學(xué)生更好地理解2和5的倍數(shù)的實際應(yīng)用或作用。

3.2和5的倍數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解2和5的倍數(shù)的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的2和5的倍數(shù)案例進行分析，如判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

-詳細介紹每個案例的解題思路和方法，讓學(xué)生全面了解2和5的倍數(shù)的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實際問題時的作用，如何運用倍數(shù)特征簡化計算。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論2和5的倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與2和5的倍數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的判斷方法、實際應(yīng)用以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對2和5的倍數(shù)的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的判斷方法、實際應(yīng)用及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)2和5的倍數(shù)的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括2和5的倍數(shù)的概念、特征、判斷方法以及案例分析等。

-強調(diào)2和5的倍數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于2和5的倍數(shù)應(yīng)用的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)奧秘：數(shù)的秘密》一書中的相關(guān)章節(jié)，讓學(xué)生了解數(shù)的更多特征和性質(zhì)。

-《趣味數(shù)學(xué)》雜志中的“數(shù)的游戲”專欄，介紹一些與2和5的倍數(shù)相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)問題和游戲。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試找出生活中更多與2和5的倍數(shù)相關(guān)的實例，如購物時使用2和5的倍數(shù)金額的鈔票，觀察并記錄下來。

-鼓勵學(xué)生探索其他數(shù)的倍數(shù)特征，如3、4、6、8等，并總結(jié)它們的規(guī)律。

-讓學(xué)生嘗試編寫一些數(shù)學(xué)謎題或游戲，與同學(xué)們分享，內(nèi)容包括2和5的倍數(shù)的特征和應(yīng)用。

-建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)萬花筒》等數(shù)學(xué)讀物，了解更多數(shù)學(xué)知識和趣味故事，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)社團，與同學(xué)們一起探討數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-讓學(xué)生嘗試將2和5的倍數(shù)應(yīng)用于解決實際問題，如制定時間表、規(guī)劃預(yù)算等，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。

3.拓展練習(xí)：

-設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用2和5的倍數(shù)特征進行判斷和計算，如給出一些數(shù)字，讓學(xué)生快速判斷它們是否為2或5的倍數(shù)。

-創(chuàng)設(shè)一些實際情境，讓學(xué)生運用2和5的倍數(shù)知識解決問題，如購物找零、物品分組等。

4.探究活動：

-讓學(xué)生調(diào)查家人、朋友或同學(xué)中對于2和5的倍數(shù)特征的了解程度，記錄調(diào)查結(jié)果并進行分析。

-組織一次數(shù)學(xué)講座，邀請數(shù)學(xué)教師或?qū)＜抑v解數(shù)的奧秘，讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識。

5.創(chuàng)新應(yīng)用：

-鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計一些與2和5的倍數(shù)相關(guān)的實用工具或玩具，如倍數(shù)計算器、倍數(shù)拼圖等。

-讓學(xué)生嘗試將2和5的倍數(shù)應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作，如繪制以2和5的倍數(shù)為主題的畫作或設(shè)計圖案。七、課后作業(yè)1.請列舉出20個2的倍數(shù)和15個5的倍數(shù)。

2.判斷下列各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)：

-23

-35

-48

-60

-77

3.一個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它的個位數(shù)可能是哪些數(shù)字？

4.小明有一堆硬幣，他發(fā)現(xiàn)這些硬幣的總數(shù)是5的倍數(shù)，但他不知道具體有多少個。如果他至少有10個硬幣，最多有多少個硬幣可能是5的倍數(shù)？

5.一個班級有40名學(xué)生，老師想讓學(xué)生站成若干列拍畢業(yè)照，每列人數(shù)相同。請寫出所有可能的列數(shù)，并說明為什么這些列數(shù)是合理的。

補充和說明舉例題型：

題型一：列舉倍數(shù)

題目：請列舉出10個2的倍數(shù)和5個5的倍數(shù)，并說明它們的特征。

答案：2的倍數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20（個位數(shù)為0、2、4、6、8）

5的倍數(shù)：5,10,15,20,25（個位數(shù)為0或5）

題型二：判斷倍數(shù)

題目：判斷下列各數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，并說明原因。

-21

-30

-37

-50

答案：21不是2或5的倍數(shù)（個位數(shù)不是0、2、4、6、8或5）

30是2的倍數(shù)和5的倍數(shù)（個位數(shù)為0）

37不是2或5的倍數(shù)（個位數(shù)不是0、2、4、6、8或5）

50是5的倍數(shù)（個位數(shù)為0）

題型三：個位數(shù)特征

題目：一個數(shù)是2的倍數(shù)，它的個位數(shù)可能是哪些數(shù)字？

答案：一個數(shù)是2的倍數(shù)，它的個位數(shù)可能是0、2、4、6、8。

題型四：最大可能倍數(shù)

題目：一個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它最小是多少？如果這個數(shù)大于20小于100，它可能是多少？

答案：一個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它最小是10。如果這個數(shù)大于20小于100，它可能是30、40、50、60、70、80、90。

題型五：實際應(yīng)用

題目：一個班級有45名學(xué)生，老師想讓學(xué)生站成若干列拍畢業(yè)照，每列人數(shù)相同。請寫出所有可能的列數(shù)，并說明為什么這些列數(shù)是合理的。

答案：可能的列數(shù)有1列、3列、5列、9列、15列。因為這些列數(shù)都是45的因數(shù)，即45能夠被這些數(shù)整除。八、板書設(shè)計1.2和5的倍數(shù)特征

①2的倍數(shù)特征：個位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)

②5的倍數(shù)特征：個位數(shù)為0或5的數(shù)

③同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)：個位數(shù)為0的數(shù)

2判斷方法

①判斷2的倍數(shù)：觀察個位數(shù)是否為0、2、4、6、8

②判斷5的倍數(shù)：觀察個位數(shù)是否為0或5

③判斷同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)：觀察個位數(shù)是否為0

3實際應(yīng)用

①生活中的應(yīng)用：購物找零、時間規(guī)劃等

②數(shù)學(xué)問題解決：快速判斷倍數(shù)特征，簡化計算過程

③創(chuàng)新應(yīng)用：設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，運用倍數(shù)特征解決實際問題課堂1.課堂評價

-提問：通過提問學(xué)生關(guān)于2和5的倍數(shù)特征的知識，檢驗他們對概念的理解程度。

①隨機提問學(xué)生：“請說出一個2的倍數(shù)和一個5的倍數(shù)，并解釋為什么它們是倍數(shù)?！?/p>

②觀察學(xué)生是否能正確地應(yīng)用倍數(shù)特征進行判斷。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與度和互動情況，評估他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

①注意學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，觀察他們是否能夠積極參與并貢獻自己的觀點。

②觀察學(xué)生在游戲活動中的參與程度，看他們是否能夠主動運用所學(xué)知識。

-測試：通過小測驗或隨堂練習(xí)，快速評估學(xué)生對2和5的倍數(shù)特征掌握的情況。

①設(shè)計一些選擇題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以檢驗他們對倍數(shù)特征的理解。

②給出一些實際情境，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，如計算找零或規(guī)劃時間。

-反饋：針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時反饋，鼓勵正確行為，指出錯誤并引導(dǎo)改正。

①對于回答正確的學(xué)生給予肯定和鼓勵，增強他們的自信心。

②對于回答錯誤的學(xué)生，耐心解釋正確答案，并引導(dǎo)他們理解錯誤原因。

2.作業(yè)評價

-批改：對學(xué)生的課后作業(yè)進行認真批改，確保作業(yè)的正確性和完整性。

①仔細檢查每個學(xué)生的作業(yè)，確保他們能夠正確列舉2和5的倍數(shù)。

②評估學(xué)生在實際應(yīng)用中的表現(xiàn)，如解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

-點評：在批改作業(yè)的同時，給予學(xué)生個性化的點評，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方。

①對作業(yè)中的亮點給予表揚，如正確應(yīng)用倍數(shù)特征解決復(fù)雜問題。

②對作業(yè)中的錯誤進行詳細點評，解釋錯誤原因，并提供正確的解題思路。

-反饋：及時將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵他們根據(jù)反饋進行自我修正。

①通過作業(yè)本或在線平臺將批改結(jié)果和點評發(fā)送給學(xué)生。

②安排時間與學(xué)生面談，針對作業(yè)中的問題進行個別輔導(dǎo)。

-鼓勵：通過作業(yè)評價鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力。

①對進步明顯的學(xué)生給予獎勵，如小獎品或口頭表揚。

②對有挑戰(zhàn)性的作業(yè)給予額外的鼓勵，幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

今天的教學(xué)過程總體來說是比較順利的，學(xué)生們對2和5的倍數(shù)特征有了初步的了解。在教學(xué)過程中，我采用了講授、討論、游戲等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，我也注意到了一些問題，比如學(xué)生在判斷倍數(shù)特征時仍然存在一些困惑，需要進一步引導(dǎo)和解釋。此外，我在課堂管理方面還有待提高，有時會出現(xiàn)學(xué)生注意力不集中的情況。

教學(xué)總結(jié)：

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.加強對倍數(shù)特征的理解：在講解過程中，可以結(jié)合更多的