北師大版五上第三課時(shí)第2課時(shí) 探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征 教案

北師大版五上第三課時(shí)第2課時(shí)探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三課時(shí)第2課時(shí)探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過(guò)探索2和5的倍數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的直觀感知和識(shí)別能力，提高對(duì)數(shù)的關(guān)系的理解。

2.邏輯思維：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理和抽象思維能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如快速判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①讓學(xué)生掌握2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，能夠快速識(shí)別和判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

②培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，能夠運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握2的倍數(shù)特征（個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)）和5的倍數(shù)特征（個(gè)位上是0或5的數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆。

②培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，靈活運(yùn)用2和5的倍數(shù)特征進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，如判斷一個(gè)較大數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，以及如何運(yùn)用倍數(shù)特征進(jìn)行數(shù)列的排列和組合。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與引導(dǎo)相結(jié)合的方式，首先講解2和5的倍數(shù)特征，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例進(jìn)行討論和發(fā)現(xiàn)。

2.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲和小組競(jìng)賽活動(dòng)，如“快速找倍數(shù)”游戲，讓學(xué)生在游戲中識(shí)別和應(yīng)用倍數(shù)特征，增強(qiáng)互動(dòng)性和參與感。

3.利用多媒體展示2和5的倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如貨幣計(jì)算、時(shí)間規(guī)劃等，通過(guò)視覺(jué)輔助加深學(xué)生理解，同時(shí)使用互動(dòng)式白板進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋和指導(dǎo)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)2和5的倍數(shù)特征的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到需要快速判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)的情況？你們知道怎么判斷嗎？”

-展示一些生活中的實(shí)例，如購(gòu)物找零、時(shí)間規(guī)劃等，讓學(xué)生初步感受2和5的倍數(shù)特征在實(shí)際中的應(yīng)用。

-簡(jiǎn)短介紹2和5的倍數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.2和5的倍數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解2和5的倍數(shù)的基本概念、特征和判斷方法。

過(guò)程：

-講解2的倍數(shù)的定義，即個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

-講解5的倍數(shù)的定義，即個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

-使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解2和5的倍數(shù)的特征。

-通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解2和5的倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.2和5的倍數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解2和5的倍數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的2和5的倍數(shù)案例進(jìn)行分析，如判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路和方法，讓學(xué)生全面了解2和5的倍數(shù)的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用，如何運(yùn)用倍數(shù)特征簡(jiǎn)化計(jì)算。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論2和5的倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與2和5的倍數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的判斷方法、實(shí)際應(yīng)用以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)2和5的倍數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的判斷方法、實(shí)際應(yīng)用及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)2和5的倍數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括2和5的倍數(shù)的概念、特征、判斷方法以及案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)2和5的倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于2和5的倍數(shù)應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)奧秘：數(shù)的秘密》一書中的相關(guān)章節(jié)，讓學(xué)生了解數(shù)的更多特征和性質(zhì)。

-《趣味數(shù)學(xué)》雜志中的“數(shù)的游戲”專欄，介紹一些與2和5的倍數(shù)相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題和游戲。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試找出生活中更多與2和5的倍數(shù)相關(guān)的實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)使用2和5的倍數(shù)金額的鈔票，觀察并記錄下來(lái)。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索其他數(shù)的倍數(shù)特征，如3、4、6、8等，并總結(jié)它們的規(guī)律。

-讓學(xué)生嘗試編寫一些數(shù)學(xué)謎題或游戲，與同學(xué)們分享，內(nèi)容包括2和5的倍數(shù)的特征和應(yīng)用。

-建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》等數(shù)學(xué)讀物，了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)和趣味故事，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)，與同學(xué)們一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-讓學(xué)生嘗試將2和5的倍數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如制定時(shí)間表、規(guī)劃預(yù)算等，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。

3.拓展練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用2和5的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷和計(jì)算，如給出一些數(shù)字，讓學(xué)生快速判斷它們是否為2或5的倍數(shù)。

-創(chuàng)設(shè)一些實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用2和5的倍數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題，如購(gòu)物找零、物品分組等。

4.探究活動(dòng)：

-讓學(xué)生調(diào)查家人、朋友或同學(xué)中對(duì)于2和5的倍數(shù)特征的了解程度，記錄調(diào)查結(jié)果并進(jìn)行分析。

-組織一次數(shù)學(xué)講座，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教師或?qū)＜抑v解數(shù)的奧秘，讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.創(chuàng)新應(yīng)用：

-鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一些與2和5的倍數(shù)相關(guān)的實(shí)用工具或玩具，如倍數(shù)計(jì)算器、倍數(shù)拼圖等。

-讓學(xué)生嘗試將2和5的倍數(shù)應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作，如繪制以2和5的倍數(shù)為主題的畫作或設(shè)計(jì)圖案。七、課后作業(yè)1.請(qǐng)列舉出20個(gè)2的倍數(shù)和15個(gè)5的倍數(shù)。

2.判斷下列各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)：

-23

-35

-48

-60

-77

3.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)可能是哪些數(shù)字？

4.小明有一堆硬幣，他發(fā)現(xiàn)這些硬幣的總數(shù)是5的倍數(shù)，但他不知道具體有多少個(gè)。如果他至少有10個(gè)硬幣，最多有多少個(gè)硬幣可能是5的倍數(shù)？

5.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，老師想讓學(xué)生站成若干列拍畢業(yè)照，每列人數(shù)相同。請(qǐng)寫出所有可能的列數(shù)，并說(shuō)明為什么這些列數(shù)是合理的。

補(bǔ)充和說(shuō)明舉例題型：

題型一：列舉倍數(shù)

題目：請(qǐng)列舉出10個(gè)2的倍數(shù)和5個(gè)5的倍數(shù)，并說(shuō)明它們的特征。

答案：2的倍數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20（個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8）

5的倍數(shù)：5,10,15,20,25（個(gè)位數(shù)為0或5）

題型二：判斷倍數(shù)

題目：判斷下列各數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，并說(shuō)明原因。

-21

-30

-37

-50

答案：21不是2或5的倍數(shù)（個(gè)位數(shù)不是0、2、4、6、8或5）

30是2的倍數(shù)和5的倍數(shù)（個(gè)位數(shù)為0）

37不是2或5的倍數(shù)（個(gè)位數(shù)不是0、2、4、6、8或5）

50是5的倍數(shù)（個(gè)位數(shù)為0）

題型三：個(gè)位數(shù)特征

題目：一個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)可能是哪些數(shù)字？

答案：一個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)可能是0、2、4、6、8。

題型四：最大可能倍數(shù)

題目：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它最小是多少？如果這個(gè)數(shù)大于20小于100，它可能是多少？

答案：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，它最小是10。如果這個(gè)數(shù)大于20小于100，它可能是30、40、50、60、70、80、90。

題型五：實(shí)際應(yīng)用

題目：一個(gè)班級(jí)有45名學(xué)生，老師想讓學(xué)生站成若干列拍畢業(yè)照，每列人數(shù)相同。請(qǐng)寫出所有可能的列數(shù)，并說(shuō)明為什么這些列數(shù)是合理的。

答案：可能的列數(shù)有1列、3列、5列、9列、15列。因?yàn)檫@些列數(shù)都是45的因數(shù)，即45能夠被這些數(shù)整除。八、板書設(shè)計(jì)1.2和5的倍數(shù)特征

①2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)

②5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)

③同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：個(gè)位數(shù)為0的數(shù)

2判斷方法

①判斷2的倍數(shù)：觀察個(gè)位數(shù)是否為0、2、4、6、8

②判斷5的倍數(shù)：觀察個(gè)位數(shù)是否為0或5

③判斷同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：觀察個(gè)位數(shù)是否為0

3實(shí)際應(yīng)用

①生活中的應(yīng)用：購(gòu)物找零、時(shí)間規(guī)劃等

②數(shù)學(xué)問(wèn)題解決：快速判斷倍數(shù)特征，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程

③創(chuàng)新應(yīng)用：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，運(yùn)用倍數(shù)特征解決實(shí)際問(wèn)題課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生關(guān)于2和5的倍數(shù)特征的知識(shí)，檢驗(yàn)他們對(duì)概念的理解程度。

①隨機(jī)提問(wèn)學(xué)生：“請(qǐng)說(shuō)出一個(gè)2的倍數(shù)和一個(gè)5的倍數(shù)，并解釋為什么它們是倍數(shù)。”

②觀察學(xué)生是否能正確地應(yīng)用倍數(shù)特征進(jìn)行判斷。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與度和互動(dòng)情況，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

①注意學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，觀察他們是否能夠積極參與并貢獻(xiàn)自己的觀點(diǎn)。

②觀察學(xué)生在游戲活動(dòng)中的參與程度，看他們是否能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-測(cè)試：通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，快速評(píng)估學(xué)生對(duì)2和5的倍數(shù)特征掌握的情況。

①設(shè)計(jì)一些選擇題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以檢驗(yàn)他們對(duì)倍數(shù)特征的理解。

②給出一些實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，如計(jì)算找零或規(guī)劃時(shí)間。

-反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)反饋，鼓勵(lì)正確行為，指出錯(cuò)誤并引導(dǎo)改正。

①對(duì)于回答正確的學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。

②對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，耐心解釋正確答案，并引導(dǎo)他們理解錯(cuò)誤原因。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)的正確性和完整性。

①仔細(xì)檢查每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，確保他們能夠正確列舉2和5的倍數(shù)。

②評(píng)估學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)，如解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生個(gè)性化的點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

①對(duì)作業(yè)中的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，如正確應(yīng)用倍數(shù)特征解決復(fù)雜問(wèn)題。

②對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，解釋錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題思路。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)他們根據(jù)反饋進(jìn)行自我修正。

①通過(guò)作業(yè)本或在線平臺(tái)將批改結(jié)果和點(diǎn)評(píng)發(fā)送給學(xué)生。

②安排時(shí)間與學(xué)生面談，針對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-鼓勵(lì)：通過(guò)作業(yè)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

①對(duì)進(jìn)步明顯的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，如小獎(jiǎng)品或口頭表?yè)P(yáng)。

②對(duì)有挑戰(zhàn)性的作業(yè)給予額外的鼓勵(lì)，幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

今天的教學(xué)過(guò)程總體來(lái)說(shuō)是比較順利的，學(xué)生們對(duì)2和5的倍數(shù)特征有了初步的了解。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授、討論、游戲等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，我也注意到了一些問(wèn)題，比如學(xué)生在判斷倍數(shù)特征時(shí)仍然存在一些困惑，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和解釋。此外，我在課堂管理方面還有待提高，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生注意力不集中的情況。

教學(xué)總結(jié)：

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.加強(qiáng)對(duì)倍數(shù)特征的理解：在講解過(guò)程中，可以結(jié)合更多的