廣東省潮州市饒平縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三級段考2質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)科試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，19小題，滿分150分。考試用時120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡的“條形碼粘貼區(qū)”。3.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A. B. C.2 D.52.已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.無窮多個3.（）A. B. C. D.4.兩個粒子A，B從同一發(fā)射源發(fā)射出來，在某一時刻，它們的位移分別為，.粒子B相對粒子A的位移為，即，則在上的投影向量為（）A. B. C.（1，2） D.（2，1）5.已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為（4，0），（-4，0），點(diǎn)（4，-6）在該雙曲線上，則該雙曲線的離心案為（）A. B.3 C.2 D.6.如下圖是一個圓臺的側(cè)面展開圖，若兩個半圓的半徑分別是1和2，則該圓臺的體積是（）A. B. C. D.7.數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，某中學(xué)“數(shù)學(xué)與生活”興趣小組成員在研學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)研學(xué)地的河對岸有一古塔（如圖），于是提出如何利用數(shù)學(xué)知識解決塔高的問題.其中同學(xué)甲提出如下思路：選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C與D，測得，，，并在點(diǎn)C處測得塔頂A的仰角為60°，則塔高約為（）（取，）A.50.4m B.16.8m C.40.8m D.28.56m8.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某學(xué)校共有2000名男生，為了解這部分學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校抽查了100名男生體重情況.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則（）A.樣本的眾數(shù)為67.5B.樣本的80%分位數(shù)為72.5C.樣本的平均值為66D.該校男生中體重低于60kg的學(xué)生大約為150人10.如圖是函數(shù)的部分圖象，則下列說法正確的是（）A. B.是函數(shù)的一個對稱中心C. D.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)11.已知圓C：及點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.圓心C的坐標(biāo)為（2，7）B.若點(diǎn)在圓C上，則直線的斜率為C.點(diǎn)Q在圓C外D.若M是圓C上任一點(diǎn)，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則的值為________.13.滿足定義域?yàn)榍抑涤驗(yàn)榈暮瘮?shù)共有________個.14.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).則函數(shù)的對稱中心是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，成等比數(shù)列.（1）求和；（2）若，求數(shù)列的前20項(xiàng)和.16.（15分）如圖，是圓的直徑，平面面，且.（1）求證：平面；（2）若，，，求直線與面所成角的正弦值.17.（15分）中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）競賽由中國數(shù)學(xué)會主辦，是全國中學(xué)生級別最高、規(guī)模最大、最具影響力的數(shù)學(xué)竟賽.某中學(xué)為了選拔參賽隊(duì)員，組織了校內(nèi)選拔賽.比賽分為預(yù)賽和決賽，預(yù)賽成績合格者可進(jìn)入決賽.（1）根據(jù)預(yù)賽成績統(tǒng)計(jì)，學(xué)生預(yù)賽的成績，成績超過85分的學(xué)生可進(jìn)入決賽.若共有600名學(xué)生參加了預(yù)賽，試估計(jì)進(jìn)入決賽的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；（2）決賽試題共設(shè)置了10個題目，其中單選題6題，每題10分，每題有1個正確選項(xiàng)，答對得10分，答錯得0分；多選題4題，每題15分，每題有多個正確選項(xiàng)，全部選對得15分，部分選對得5分，有選錯得0分.假設(shè)甲同學(xué)進(jìn)入了決賽，且在決賽中，每個單選題答對的概率均為.每個多選題得15分、5分、0分的概率均分別為，，.求甲同學(xué)決賽成績Y的數(shù)學(xué)期望.附：若，則，，.18.（17分）已知橢圓E：的離心率為，點(diǎn)P在橢圓E上運(yùn)動，且面積的最大值為.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)A，B分別是橢圓E的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，不過原點(diǎn)的直線與直線平行，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓E相交于