山西省呂梁市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）2

山西省呂梁市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．如圖是2021年12月28日山西太原的天氣預報圖，這天山西太原的氣溫為﹣15～4℃，太原這天的最高氣溫與量低氣溫的溫差是（）A．19℃ B．11℃ C．﹣11℃ D．﹣19℃2．下列是同類項的是（）A．2x和2y B．2x2C．?a3bc和3ab D．3．若a＝b，則下列不一定成立的是（）A．a(chǎn)+2=b+2 B．12a=12b 4．如圖是一個三棱柱，從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)b>0 C．a(chǎn)÷b<0 D．a(chǎn)?b>06．下列選項正確的是（）A．8÷(?14)=?32C．?2xy+3xy=?xy D．5(?x7．解方程2x?(x+10)=5x+2(去括號，得2x?x?10=5x+2x?2第一步移項，得2x?x?5x+2x=?2+10第二步合并同類項，得?2x=8第三步系數(shù)化為1，得x=?4第四步以上解方程步驟中，開始出現(xiàn)錯誤的是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步8．今年10月孝義市遭受洪災，汛情發(fā)生后，我市及時啟動防汛應急搶險預案，加固河道堤防，某河段需要18臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土120m3或運土A．120x?60x=18(120+60)C．120x=60(18?x)9．如圖，下列表述錯誤的是（）A．線段AB和射線AC都是直線AB的一部分B．點D在直線AB上C．直線AC和直線BD相交于點BD．直線BD不經(jīng)過點A10．周末，奶奶買了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一個有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同數(shù)量的桔子（每人手中的桔子大于4個），然后依次完成以下步驟：第一步：姐姐給小亮2個桔子；第二步：弟弟給小亮1個桔子；第三步：此時，姐姐手中有幾個桔子，小亮就給姐姐幾個桔子．請你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題11．我國糧食產(chǎn)量連續(xù)7年保持在1.3萬億斤以上，有力保障了14億人口大國的糧食安全.1.3萬億斤用科學記數(shù)法表示為斤．12．已知∠A=32°15′48″，則∠A余角的度數(shù)為（用度分秒形式表示）13．有理數(shù)的乘法運算，除了用乘法口訣外，現(xiàn)有一種“劃線法”：如圖1，表示的乘法算式是12×23=276；圖2表示的是123×24=2952．則圖3表示的乘法算式是．14．一件商品進價是a元，按進價提高40%標價，再打8折出售，那么每件商品的售價為元.（含a的式子表示）15．中國始有歷法大約在四千年前．每頁顯示一日信息的叫日歷，每頁顯示一個月信息的叫月歷，每頁顯示全年信息的叫年歷，如圖是2022年1月份的月歷，用一個方框按圖中所示的方式（陰影部分）圈出任意2×2的4個數(shù)，若這四個數(shù)的和是84．設方框左上角的數(shù)是x，則可列方程．三、解答題16．計算（1）12?（2）(?2)17．先化簡再求值：2（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2），其中x=-1，y=-2．18．解方程：3y?119．如圖1是墨水瓶包裝盒實物圖，圖2是粉筆包裝盒實物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開圖，圖4是粉筆包裝盒展開圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm．以下問題結果用含a，b，c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計算紙片面積時內(nèi)部粘貼角料忽略不計）：（1）做一個墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為，做一個粉筆包裝盒需要紙片的面積為；（直接寫出答案）（2）做一個墨水瓶包裝盒和一個粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？（3）做三個粉筆包裝盒比做兩個墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？20．如圖，已知線段a，b，射線AM．實踐與操作：在射線AM上作線段AB＝a，AC＝a－b．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）推理與探究：若線段AB的中點是點D，線段BC的中點是點E，請在上圖中標出點D，E．探究：線段DE與AC有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．21．閱讀下列材料，完成相應任務．學習了一元一次方程之后，數(shù)學興趣小組了解到如下信息：我國的鐵路旅客列車，按不同的進行速度、運行范圍、設備配置、作業(yè)特征等，分為不同的級別，列車的級別由車次開頭的字母來表示（部分是純數(shù)字）．如G字頭，表示高速動車組旅客列車；D字動，表示動車組旅客列車；C字頭，表示城際旅客列車；K學頭，表示快速旅客列年，等等．隨著交通的發(fā)展呂梁站至太原南站已并通了多次列車，其中“C150”次列車的平均速度是120km/h，“K1334”次列車的平均速度是90km/h，并且“C150”次列車從呂梁站至太原南站所時間比“K1334”次列車少用30分鐘（兩列車中途停留時間均除外）．興趣小組提出了以下兩個問題：（1）“C150”次列車和“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時同分別是多少？（2）呂梁站至太原南站的路程為多少km？小彬列的方程是“x90任務一：①小彬同學所列方程中的x表示▲，②小彬同學列方程所用的數(shù)量關系為▲（“路程÷速度＝時間“除外）；任務二：小亮的做法是：設“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時間為y小時，請你幫助小亮解決上述兩個問題，寫出解答過程．22．綜合與探究數(shù)學活動課上，老師提出如下問題：如圖1，將含30°的三角尺COD的直角頂點O放在直線AB上，三角尺COD中，∠COD=90°，∠C=60°，∠D=30°．過點O作射線OE．（1）∠AOC的補角是，∠COE的余角是；（直接寫回答案）（2）如圖2，“啟航”小組根據(jù)學習幾何積累的活動經(jīng)驗：特殊的位置可以得到特殊的結論，在圖1的基礎上繼續(xù)展開探究，他們提出的問題是：調(diào)整三角尺的位置，當OD平分∠BOE時，OC平分∠AOE．請你證明啟航小組提出的問題；（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖2的基礎上，繼續(xù)調(diào)整三角尺的位置，當OE平分∠BOC時，∠AOC與∠DOE有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：4﹣（﹣15）＝4+15＝19（℃），故答案為：A．【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、2x與2y所含字母不同，不是同類項，故該選項不符合題意；B、2x2y和2xy2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故該選項不符合題意；C、-a3bc與3ab所含字母不同，不是同類項，故該選項不符合題意；D、-13ab2與3ab2故答案為：D．【分析】根據(jù)同類項的定義逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】A.∵a＝b，根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊都加上2，等式應成立，∴a+2=b+2，不合題意；B.∵a＝b，根據(jù)等式性質(zhì)，在等式兩邊都除以2，等式應成立，∴12C.∵a＝b，根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都減去b，等式應成立，∴a?b=0，不合題意；D.∵a＝b，根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加b，得a+b=2b，當b=0時，a+b=0成立，當b≠0時，a+b≠0，符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：從正面看，是一行兩個相鄰的矩形，故答案為：B．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：-b＜a＜0＜-a＜b，A．a(chǎn)+b＞0，故本選項不符合題意．B．a(chǎn)b＜0，故本選項不符合題意．C．a(chǎn)÷b＜0，故本選項符合題意．D．a(chǎn)-b＜0，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】結合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A．8÷-B．|-2|+|3|=5，|-2+3|=1，故|-2|+|3|≠|(zhì)-2+3|，故B不符合題意．C．-2xy+3xy=xy，故C不符合題意．D．5（-xy2-1)故答案為：A．【分析】利用有理數(shù)的除法、有理數(shù)的加法、合并同類項和去括號的計算方法逐項判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：解方程2x-（x+10）=5x+2（x-1），步驟如下：去括號，得2x-x-10=5x+2x-2第一步移項，得2x-x-5x-2x=-2+10第二步合并同類項，得-6x=8第三步系數(shù)化為1，得x=-43以上解方程步驟中，開始出現(xiàn)錯誤的是第二步．故答案為：B．【分析】先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：安排了x臺挖土機械，則有（18﹣x）臺運土機械，根據(jù)題意，得120x＝60（18﹣x）．故答案為：C．【分析】安排了x臺挖土機械，則有（18﹣x）臺運土機械，根據(jù)題意直接列出方程120x＝60（18﹣x）即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A．線段AB和射線AC都是直線AB的一部分，故此選項不符合題意；B．點D不在直線AB上，故此選項符合題意；C．直線AC和直線BD相交于點B，故此選項不符合題意；D．直線BD不經(jīng)過點A，故此選項不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)直線、射線與線段的定義，結合圖形解答即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：設剛開始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x個桔子（x>4），那么，姐姐給小亮2個桔子，姐姐手中剩下的桔子數(shù)為：x-2，接著，弟弟給小亮1個桔子，此時小亮手中的桔子數(shù)為：x+2+1=x+3，然后，姐姐手中有幾個桔子，小亮就給姐姐幾個桔子．最終小亮手中剩余的桔子數(shù)為：x+3-(x-2)=x+3-x+2=5．故答案為：C．【分析】設剛開始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x個桔子（x>4），表示出經(jīng)過游戲后剩下的橘子的個數(shù)即可求解。11．【答案】1【解析】【解答】解：用科學記數(shù)法表示：1.3萬億=1300000000000=1.3×1012．故答案為：1.3×1012．【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。12．【答案】57°44′12′′【解析】【解答】解：90°-32°15′48″=57°44′12′′，故答案為：57°44′12′′．【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位換算求解即可。13．【答案】31×42=1302【解析】【解答】解：31×42=1302，故答案為：31×42=1302．【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。14．【答案】1.12a【解析】【解答】解：由題意得：這件商品獲利（1+40%）×0.8a＝1.12a（元）.故答案為：1.12a.【分析】由題意可得標價為a(1+40%)，售價為a(1+40%)×0.8，化簡即可.15．【答案】x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84【解析】【解答】解：由題意，得x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84故答案為：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84．【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的關系，可列出方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84。16．【答案】（1）解：12?(?16)+(?5)?9=12+16+(?5)+(?9)=28+(?14)=14（2）解：(?2)=?8+(16+8×2)=?8+32＝24．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】解：2（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2）=6x2y-2xy2-3x2y+6xy2=3x2y+4xy2，把x=-1，y=-2代入，原式=3×（-1）2×（-2）+4×（-1）×（-2）2=-6-16=-22．【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x=-1，y=-2代入計算即可。18．【答案】解：方程兩邊都乘以12約去分母得：3（3y-1）-12=2(5y-7）

去括號得：9y-3-12=10y-14

移項得：9y-10y=-14+12+3

合并同類項得：-y=1

系數(shù)化為1得：

y=-1【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘以12約去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1得出方程的解。19．【答案】（1）（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2（2）解：做一個墨水瓶包裝盒和一個粉筆包裝盒共用紙片：（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=（8ab+8ac+10bc）cm2（3）解：3（6ab+6ac+8bc）-2（2ab+2ac+2bc）=18ab+18ac+24bc-4ab-4ac-4bc=14ab+14ac+20bc（cm2），即做三個粉筆包裝盒比做兩個墨水瓶包裝盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米紙片．【解析】【解答】（1）解：將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，故做一個墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為：（2ab+2ac+2bc）cm2；將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長、寬、高分別為1.5acm、2bcm、2ccm，故做一個粉筆包裝盒需要紙片的面積為：2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=（6ab+6ac+8bc）cm2；故答案為：（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2；【分析】（1）將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長、寬、高分別為1.5acm、2bcm、2ccm，再根據(jù)長方體的表面積公式計算即可；

（2）利用（1）的結論列式計算即可；

（3）利用（1）的結論列式計算即可。20．【答案】解：如圖，AB、AC為所作；AC＝2DE．理由如下：∵線段AB的中點是點D，線段BC的中點是點E，∵AD＝BD，CE＝BE，∴AC＝AD+CD＝BD+CD＝DE+BE+CD＝DE+CE+CD＝DE+DE＝2DE．【解析】【分析】先在射線AM上截取再截取，由于線段AB的中點是點D，線段BC的中點是點E，則AD＝BD，CE＝BE，再利用等線段代換即可得出結論。21．【答案】（1）解：設“C150”次列車從呂梁站至太原南站所用時間是m小時，則“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時間為(m+根據(jù)題意得：120m=90(解得m=1.∴m+30答：“C150”次列車從呂梁站至太原南站所用時間是1.5小時，“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時間為2小時；（2）解：任務一：①呂梁站至太原南站的路程，②“C150”次列車從呂梁站至太原南站所用時間比“K1334”次列車少用30分鐘；任務二：設“K1334”次列車從呂梁站至太原南站所用時間為y小時，則“C150”次列車從呂梁站至太原南站所用時間為(y?根據(jù)題意得：90y=120(解得y=2，∴y?30答：“K1334”次列車從呂梁站至