江西省贛州市寧都縣第三中學2025屆高一上數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

江西省贛州市寧都縣第三中學2025屆高一上數(shù)學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，則的值是A.1 B.3C. D.2．已知集合，或，則（）A.或 B.C. D.或3．甲、乙兩位同學解答一道題：“已知，，求的值.”甲同學解答過程如下：解：由，得.因為，所以.所以.乙同學解答過程如下：解：因為，所以.則在上述兩種解答過程中（）A.甲同學解答正確，乙同學解答不正確 B.乙同學解答正確，甲同學解答不正確C.甲、乙兩同學解答都正確 D.甲、乙兩同學解答都不正確4．已知函數(shù)的圖象上的每一點的縱坐標擴大到原來的倍，橫坐標擴大到原來的倍，然后把所得的圖象沿軸向右平移個單位，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為A B.C. D.5．若，為第四象限角，則的值為（）A. B.C. D.6．集合，則A∩B＝（）A.[0，2] B.（1，2]C.[1，2] D.（1，＋∞）7．實驗測得四組（x，y）的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為（）A.B.C.D.8．三條直線l1：ax+by-1=0，l2：2x+（a+2）y+1=0，l3：bx-2y+1=0，若l1，l2都和l3垂直，則a+b等于（）A. B.6C.或6 D.0或49．若log2a<0，，則()A.a>1，b>0 B.a>1，b<0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<010．下列函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）（1）（2）（3）（4）（5）A.（1）（2） B.（2）（3）C.（2）（4） D.（3）（5）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若sinθ=，求的值_______12．若，是夾角為的兩個單位向量，則，的夾角為________.13．當時，的最小值為______14．已知函數(shù)，則___________.15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，為常數(shù)），則=_________.16．已知向量,其中，若，則的值為_________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.18．已知直線的傾斜角為且經(jīng)過點.（1）求直線的方程；（2）求點關于直線的對稱點的坐標.19．某市有，兩家乒乓球俱樂部，兩家的設備和服務都很好，但收費標準不同，俱樂部每張球臺每小時5元，俱樂部按月收費，一個月中以內(nèi)（含）每張球臺90元，超過的部分每張球臺每小時加收2元.某學校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于，也不超過（1）設在俱樂部租一-張球臺開展活動的收費為元，在俱樂部租一張球臺開展活動的收費為元，試求和的解析式；（2）問選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?20．已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的值；（2）求的最小值；（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．已知集合，（1）當m=5時，求A∩B，；（2）若，求實數(shù)m取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由題意結(jié)合對數(shù)的運算法則確定的值即可.【詳解】由題意可得：，則本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查指數(shù)對數(shù)互化，對數(shù)的運算法則等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.2、A【解析】應用集合的并運算求即可.【詳解】由題設，或或.故選：A3、D【解析】分別利用甲乙兩位同學的解題方法解題，從而可得出答案.【詳解】解：對于甲同學，由，得，因為因為，所以，所以，故甲同學解答過程錯誤；對于乙同學，因為，所以，故乙同學解答過程錯誤.故選：D.4、B【解析】分析：將.的圖象軸向左平移個單位，然后把所得的圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼乃姆种槐?，橫坐標變?yōu)樵瓉淼亩种槐?，即可得到函?shù)的圖象，從而可得結(jié)果.詳解：利用逆過程：將.的圖象軸向左平移個單位，得到的圖象；將的圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼乃姆种槐兜玫降膱D象；將的圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼乃姆种槐兜玫降膱D象，所以函數(shù)的解析式為，故選B.點睛：本題主要考查了三角函數(shù)圖象變換，重點考查學生對三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學生對所學知識理解的深度.5、D【解析】直接利用平方關系即可得解.【詳解】解：因為，為第四象限角，所以.故選：D.6、B【解析】先求出集合A，B，再求兩集合的交集即可【詳解】解：由，得，所以，由于，所以，所以，所以，故選：B7、A【解析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求出樣本中心點，把樣本中心點代入所給四個選項中驗證，即可得答案【詳解】解：由已知可得，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點為，因樣本中心必在回歸直線上，所以把樣本中心點代入四個選項中驗證，可得只有成立，故選：A.8、C【解析】根據(jù)相互垂直的兩直線斜率之間的關系對b分類討論即可得出【詳解】l1，l2都和l3垂直，①若b＝0，則a+2＝0，解得a＝﹣2，∴a+b＝﹣2②若b≠0，則1，1，聯(lián)立解得a＝2，b＝4，∴a+b＝6綜上可得：a+b的值為﹣2或6故選C【點睛】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題9、D【解析】，則；，則，故選D10、C【解析】將5個函數(shù)的解析式化簡后，根據(jù)相等函數(shù)的判定方法分析，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）與定義域相同，對應關系不同，不是同一函數(shù)；（2）與的定義域相同，對應關系一致，是同一函數(shù)；（3）與定義與相同，對應關系不同，不是同一函數(shù)；（4）與定義相同，對應關系一致，是同一函數(shù)；（5）與對應關系不同，不是同一函數(shù)；故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、6【解析】先通過誘導公式對原式進行化簡，然后通分，進而通過同角三角函數(shù)的平方關系將原式轉(zhuǎn)化為只含的式子，最后得到答案.【詳解】原式=+，因為，所以.所以.故答案為：6.12、【解析】由題得，，再利用向量的夾角公式求解即得解.【詳解】由題得，所以.所以，的夾角為.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的模和數(shù)量積的計算，考查向量的夾角的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.13、【解析】將所求代數(shù)式變形為，利用基本不等式即可求解.【詳解】因為，所以，所以，當且僅當即時等號成立，所以的最小值為，故答案為：.14、【解析】利用函數(shù)的解析式由內(nèi)到外逐層計算可得的值.【詳解】因為，則，故.故答案為：.15、【解析】先由函數(shù)奇偶性，結(jié)合題意求出，計算出，即可得出結(jié)果.【詳解】因為為定義在上的奇函數(shù)，當時，，則，解得，則，所以，因此.故答案為：.16、4【解析】利用向量共線定理即可得出【詳解】∵∥，∴＝8，解得，其中，故答案為【點睛】本題考查了向量共線定理，考查了向量的坐標運算，屬于基礎題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）由即可求解；（2）先整理，利用復合函數(shù)單調(diào)性即可求出的最小值，令最小值等于4解方程即可.【詳解】（1）若有意義，則，解得，故的定義域為；（2）由于令，則∵時，在上是減函數(shù)，∴又，則，即，解得或（舍）故若函數(shù)的最小值為，則.【點睛】關鍵點點睛：本題在解題的過程中要注意定義域，關鍵在于的范圍和的單調(diào)性.18、（1）x＋y－2＝0；（2）(－2,－1)【解析】（1）由題意得直線的斜率為，∴直線的方程為，即.（2）設點，由題意得解得∴點的坐標為.19、（1）；（2）當時，選擇俱樂部比較合算；當時，兩家都一樣；當時，選擇俱樂部比較合算.【解析】（1）根據(jù)已給函數(shù)模型求出函數(shù)解析式（2）比較和的大小可得（可先解方程，然后確定不同范圍內(nèi)兩個函數(shù)值的大小【詳解】（1）由題意可得當時，，當時，，∴（2）當時，，，∴；當時，；當時，，而，∴；當時，，而，∴.∴當時，選擇俱樂部比較合算；當時，兩家都一樣；當時，選擇俱樂部比較合算?！军c睛】本題考查函數(shù)的應用，考查分段函數(shù)模型的應用，屬于基礎題20、（1）（2）（3）【解析】（1）運用偶函數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合恒等式的性質(zhì)可得所求值；（2）運用對數(shù)運算性質(zhì)及均值不等式即可得到結(jié)果；（3）先證明函數(shù)單調(diào)性，化抽象不等式為具體不等式，轉(zhuǎn)求函數(shù)的最值即可.【小問1詳解】因為為偶函數(shù)，所以，所以，所以，所以.【小問2詳解】因為，所以（當且僅當時等號成立），所以最小值為.【小問3詳解】，任取且，所以，因為且，所以，所以，所以，所以，所以在上為增函