有理數乘法法則

學科:數學年級：七年級總第課時1/4課題：2.7有理數乘法法則（1）：【教學目標】1.掌握有理數乘法法則,能夠利用乘法法則正確地進行有理數乘法運算。2.經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程,培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想和驗證的能力?！窘虒W重難點】●重點:了解有理數乘法法則的發(fā)現以及形成過程,掌握乘法法則的關鍵,運用乘法法則準確地進行有理數的運算?！耠y點:掌握有理數乘法法則中的符號規(guī)則,并能準確、熟練地應用于有理數乘法運算中。【教學過程】一、情境引入上一節(jié)課,我們探討了一條河流的水位變化情況,今天我們再探討一下兩個水庫的水位變化情況.可按以下幾個環(huán)節(jié)引導學生解答:1.問題中的已知是什么?求什么?如何解答?2.如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,那么4天后,甲水庫水位變化量怎樣表示?乙水庫水位變化量怎樣表示?二、互動新授提出問題:下列式子如何得出結果:(-3)×4=;(-3)×3=;(-3)×2=;(-3)×1=;(-3)×0=;

師生活動:給學生充分的時間和空間進行討論,在完成加法運算的同時得出異號兩數相乘的運算結果,4個-3相加等于-12,可以寫成乘法運算:(-3)×4=-12.(-3)×3可理解為3個-3相加等于-9,所以(-3)×3=-9.同理,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0.同時,這幾個算式中的因數,-3沒有變,另一個因數分別為4,3,2,1,0,它們依次減小1,積分別為:-12,-9,-6,-3,0,它們由小到大依次增加3.在此基礎上結合小學學過的乘法知識可以發(fā)現:異號兩數相乘絕對值的積沒有發(fā)生變化,只有符號發(fā)生變化.【設計意圖】創(chuàng)設合理情境,激發(fā)學生的思維,并且合理的應用小學的知識將問題轉化成幾個數相加來解決.提出問題:下列式子怎么得出結果:(-3)×(-1)=;

(-3)×(-2)=;

(-3)×(-3)=;

(-3)×(-4)=.

師生活動:學生分組進行分析,教師引導學生作以下分析:第二個因數由1減小為0時,積增大了3,那么由0減小1后為-1時,積也應增大3.即由0增加為3,所以(-3)×(-1)=3.第二個因數由-1減小為-2時,積應從9增加為6;由-2減小為-3時,積應從6增加為9;由-3減小為-4時,積就應從9增加為12;結果依次為3,6,9,12.教學中先讓學生用自己的語言歸納,同時讓學生自我改正和完善,然后得出規(guī)范語言表述.教師引導學生歸納有理數的乘法法則:一個負數同一個正數相乘時,積的符號為負,積的絕對值為兩個因數絕對值的積;兩個負數相乘,積的符號為正,積的絕對值為兩個因數的絕對值的積.即:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數與0相乘,積仍為0.【設計意圖】通過設置問題讓學生去探索,從新的角度去認識乘法,在本環(huán)節(jié)留給學生充足探索交流的時間和空間,對學生可能出現的疑問給予幫助,讓學生經過自主探索、合作交流深層次理解乘法法則,真正掌握本節(jié)課的重點知識,從而在頭腦中再現知識的形成過程,避免單純的記憶,使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程.算一算,看誰能完成得又快又好:(-4)×5;(5)×(7);(-8)×0;0×(-2)(-3)×(-1);（-3）×(-3);(-)×(-);(-3)×(-).問題1:想一想,在進行有理數的乘法運算時,你認為計算的一般步驟如何呢?問題2:請觀察第7、8兩小題,說說你有什么發(fā)現?結合小學學過的互為倒數的知識,引入有理數互為倒數的概念:乘積為1的兩個有理數叫做互為倒數.用字母可表示為:如果a×b=1,那么a和b叫做互為倒數.師生活動:課堂上教師引導學生按法則板書第1小題,其余的讓學生獨立完成,并讓5位學生在黑板上板書,教師巡查輔導.三、例題講解【例1】計算,并說明理由:(1)(-6)×(-9);(2)×(-0.8);(3)(-7.5)×0; (4)(-)×(+0.4).解析:利用有理數的乘法法則解題.【例2】下列各數中的兩個數互為倒數的是()A.與 B.與C.與 D.與解析:根據倒數的定義,分別計算各組中兩數的積,若積為1,則兩數互為倒數,否則不互為倒數.四、鞏固練習1.如果ab<0,那么下列判斷正確的是()A.a<b,b<0B.a>0,b>0C.a≥0,b≤0D.a<0,b<0或a>0,b<02.2012的倒數是()A.B.C.2012D.-2012【課堂小結】1.請同學們想一想,通過本節(jié)課的學習,你學到了些什么知識?2.對本節(jié)課所學的問題,你還有什么不清楚的地方嗎?請?zhí)岢鰜?本節(jié)課我們通過實例來觀察、猜測、歸納出有理數的乘法運算法則,并學習了有理數的乘法運算及其應用.我