三角函數第三課(誘導公式)講義高一上學期數學人教A版

三角函數第三課§誘導公式知識點角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0Sin01cos10tan01不存在公式一:；公式二：；公式三：；公式四：；公式五：；公式六：；公式七：；公式八：；公式九：；口訣：奇變偶不變，符號看象限二、例題1

利用上面所學公式求下列各式的值：（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）（7）；（8）；（9）2：將下列三角函數化為到之間的三角函數：（1）

（2）

（3）（4）

（5）3已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值4已知，求的值。5已知：，求的值．6已知cos（75+）=，且180<<90，求cos（15）的值。7已知A、B、C為的三個內角，求證：8化簡．課后練習與提高一、選擇題1．已知，則值為（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(α)值為（）A.B.C.D.—3．化簡：得（）A.B.C.D.±4．已知，，那么的值是（）ABCD二、填空題5．如果且那么的終邊在第象限6．求值：2sin(－1110o)－sin960o+＝．三、解答題7．設，求的值．《誘導公式》一、選擇題1、下列各式不正確的是（）sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,則sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（）A．－eq\f(2,3)mB．－eq\f(3,2)mC．eq\f(2,3)mD．eq\f(3,2)m3、的值等于（）A． B． C． D．4、如果則的取值范圍是 （） A． B． C． D．5．已知函數，滿足則的值為 （） A．5 B．－5 C．6 D．－66、sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D．7．設那么的值為 （） A． B．－ C． D．8．若，則的取值集合為 （） A． B． C． D．二、填空題1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）=．2、若sin（125°－α）=eq\f(12,13),則sin（α＋55°）= ．3、coseq\f(π,7)＋coseq\f(2π,7)＋coseq\f(3π,7)＋coseq\f(4π,7)＋coseq\f(5π,7)＋coseq\f(6π,7)=．4、已知則.三、解答題1、已知,求的值．2、若cosα＝，α是第四象限角，求的值．3、設和求的值.4．設滿足,求的表達式；（2）求的最大值．《誘導公式》參考答案一、選擇題 ABAC BABC二、填空題1、1． 2、． 3、0． 4、0三、解答題1、7． 2、． 3、，，故原式=3．4、解析：（１）由已