新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點練習(xí)難點19 洛倫茲力與現(xiàn)代科技（原卷版）

難點19洛倫茲力與現(xiàn)代科技一、質(zhì)譜儀1．作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素．2．原理(如圖所示)(1)加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).【例1】（2022·江蘇常州·模擬預(yù)測）如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器A下方的狹縫S1飄入（初速度為零）電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場邊界MN射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。不考慮離子間的相互作用，則（）A．電場力對每個氖20和氖22做的功不等B．氖22進(jìn)入磁場時的速度較大C．氖22在磁場中運動的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊【例2】（2022·四川·成都外國語學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，某同學(xué)欲使用該裝置測量帶電粒子的比荷，粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，磁場方向如圖，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場。偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達(dá)照相底片上與G距離為d的H點。已知偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，帶電粒子的重力可忽略不計。以下說法正確的是（）A．該裝置可用于測定電子的比荷B．速度選擇器的a板接電源的負(fù)極C．所測粒子的比荷SKIPIF1<0D．所測粒子的比荷SKIPIF1<0二、回旋加速器1．構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源．2．原理交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．最大動能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．4．總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).(忽略粒子在狹縫中運動的時間)【例3】（2022·新疆·疏勒縣實驗學(xué)校模擬預(yù)測）用如圖所示的回旋加速器，加速電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，下列說法錯誤的是（）A．回旋加速器a、b之間所接高頻交流電的周期可能為SKIPIF1<0B．圖中回旋加速器加速的帶電粒子可能是帶正電的粒子C．回旋加速器加速后粒子的最大動能為SKIPIF1<0D．回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，則加速電壓U越高，粒子飛出D形盒的動能Ek越大【例4】（2020·河南·模擬預(yù)測）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)子的回旋頻率等于2fB．質(zhì)子被電場加速的最大動能與加速電壓有關(guān)C．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRD．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子三、電場與磁場疊加的應(yīng)用實例分析共同特點：當(dāng)帶電粒子(不計重力)在疊加場中做勻速直線運動時，洛倫茲力與靜電力大小相等qvB＝qE或qvB＝qeq\f(U,d).（一）速度選擇器(1)平行板間電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(如圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是洛倫茲力與靜電力平衡qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．(4)速度選擇器具有單向性．【例5】（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖所示，兩水平金屬板構(gòu)成的器件中同時存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子以某一水平速度從P點射入，恰好能沿直線運動，不計帶電粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子一定帶正電B．粒子的速度大小v=SKIPIF1<0C．若粒子速度大小改變，則粒子將做曲線運動D．若粒子速度大小改變，則電場對粒子的作用力會發(fā)生變化（二）磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出正離子偏向B板，圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．(3)發(fā)電機(jī)的電動勢：當(dāng)發(fā)電機(jī)外電路斷路時，正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U，則qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv，則E＝U＝Bdv.當(dāng)發(fā)電機(jī)接入電路時，遵從閉合電路歐姆定律．【例6】（2022·全國·高三課時練習(xí)）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極。若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是（）A．上板為正極，電流I＝SKIPIF1<0B．上板為負(fù)極，電流I＝SKIPIF1<0C．下板為正極，電流I＝SKIPIF1<0D．下板為負(fù)極，電流I＝SKIPIF1<0（三）電磁流量計(1)流量(Q)：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的液體的體積．(2)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算．如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動．導(dǎo)電液體中的正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a處積累正電荷，b處積累負(fù)電荷，使a、b間出現(xiàn)電勢差，φa>φb.當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).(3)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(4)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb.【例7】（2023·全國·高三專題練習(xí)）為了測量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計（流量Q為單位時間內(nèi)流過某截面流體的體積）。如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，含有大量的正、負(fù)離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動，測得M、N間電壓為U。由于污水流過管道時受到阻力f的作用，左、右兩側(cè)管口需要維持一定的壓強(qiáng)差。已知沿流速方向長度為L、流速為v的污水，受到的阻力SKIPIF1<0（k為比例系數(shù)）。下列說法正確的是（）A．污水的流量SKIPIF1<0B．金屬板SKIPIF1<0的電勢低于金屬板SKIPIF1<0的電勢C．電壓SKIPIF1<0與污水中的離子濃度有關(guān)D．左、右兩側(cè)管口的壓強(qiáng)差為SKIPIF1<0（四）霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．【例8】（2022·云南·昌寧縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如在翻蓋手機(jī)中，常用霍爾元件來控制翻蓋時開啟或關(guān)閉運行程序。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d（M、N間距離），厚為h（圖中上下面距離），當(dāng)通以圖示方向電流時，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則（）A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則MN兩端電壓UMN<0C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大D．通過控制磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以改變MN兩端電壓UMN一、單選題1．（2022·全國·高三課時練習(xí)）有一種污水流量計原理可以簡化為如圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，下列說法正確的是（）A．M點的電勢高于N點的電勢B．負(fù)離子所受洛倫茲力方向豎直向下C．MN兩點間的電勢差與廢液的流量值成正比D．MN兩點間的電勢差與廢液流速成反比2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。一個電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的粒子（不計重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過。下列說法正確的是（）A．若粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過B．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子將向下偏轉(zhuǎn)C．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子仍能沿直線穿過D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時粒子的電勢能減少3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示為某種質(zhì)譜儀工作原理示意圖，離子從電離室A中的小孔S1飄出（初速度不計），經(jīng)相同的加速電場加速后，通過小孔S2，從磁場上邊界垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，運動半個圓周后打在照相底片D上并被吸收形成譜線。照相底片D上有刻線均勻分布的標(biāo)尺（圖中未畫出），可以直接讀出離子的比荷。下列說法正確的是（）A．加速電壓越大，打在底片上同一位置離子的比荷越大B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的比荷越大C．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的電荷量越大D．若將該裝置底片刻度標(biāo)注的比荷值修改為同位素的質(zhì)量值，則各刻線對應(yīng)質(zhì)量值是均勻的4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）電磁場與現(xiàn)代高科技密切關(guān)聯(lián)，并有重要應(yīng)用，對以下說法正確的是（）A．圖甲的速度選擇器能使速度大小SKIPIF1<0的粒子沿直線勻速通過，與粒子的電荷量無關(guān)B．圖乙的磁流體發(fā)電機(jī)正常工作時電流方向為SKIPIF1<0C．圖丙為回旋加速器，若僅增大SKIPIF1<0形盒狹縫間的加速電壓SKIPIF1<0，則粒子射出加速器的時間變小D．圖丁為霍爾元件，若載流子帶負(fù)電，穩(wěn)定時元件左側(cè)的電勢高于右側(cè)的電勢5．（2022·湖南岳陽·三模）生活中可以通過霍爾元件來測量轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)速。如圖，在一個轉(zhuǎn)動的圓盤邊緣處沿半徑方向均勻地放置四個小磁鐵，其中兩個N極向外，兩個S極向外．在圓盤邊緣附近放置一個霍爾元件，其尺寸如圖所示。當(dāng)電路接通后，會在a、b兩端產(chǎn)生電勢差，經(jīng)電路放大后得到脈沖信號。已知脈沖信號的周期為T，若忽略感應(yīng)電動勢的影響，則（）A．盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n＝SKIPIF1<0B．轉(zhuǎn)速越大，脈沖信號的最大值就越大C．脈沖信號的最大值與h成正比D．圓盤轉(zhuǎn)到圖示位置時，如果a點電勢高，則霍爾元件中定向移動的電荷帶負(fù)電6．（2022·江蘇·模擬預(yù)測）回旋加速器是高能物理研究中常用的儀器，它的工作原理如圖所示，如果將加速的粒子由SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，不考慮相對論的影響，下列說法正確的是（）A．兩粒子的最大動能之比為1:2B．兩粒子加速次數(shù)之比為2:1C．兩粒子加速次數(shù)之比為1:2D．兩粒子在回旋加速器中的加速周期相等二、多選題7．（2022·湖南師大附中高三階段練習(xí)）2020年爆發(fā)了新冠肺炎疫情，新冠病毒傳播能力非常強(qiáng)，在醫(yī)院中需要用到呼吸機(jī)和血流計檢測患者身體情況。血流計原理可以簡化為如圖所示模型，血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點之間可以用電極測出電壓U。下列說法正確的是（）A．負(fù)離子所受洛倫茲力方向由M指向NB．血液中正離子多時，M點的電勢高于N點的電勢C．血液中負(fù)離子多時，M點的電勢低于N點的電勢D．血液流量SKIPIF1<08．（2023·全國·高三專題練習(xí)）勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度與D形盒半徑R有關(guān)B．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與交流電頻率f成正比C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0：1D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動能不變9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，如果用SKIPIF1<0表示薄片的厚度，SKIPIF1<0為霍爾系數(shù)，對于一個霍爾元件SKIPIF1<0為定值。如果保持SKIPIF1<0恒定，則可以驗證SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的變化情況，以下說法中正確的是（）A．在測定地球赤道上的磁場強(qiáng)弱時，霍爾元件的工作在應(yīng)保持水平B．在SKIPIF1<0間出現(xiàn)霍爾電壓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．若磁場是由一個永磁體的磁極產(chǎn)生，且將永磁體的這個磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面，SKIPIF1<0將變大D．改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，SKIPIF1<0將發(fā)生變化10．（2022·內(nèi)蒙古·海拉爾第二中學(xué)模擬預(yù)測）下列關(guān)于四幅圖的說法正確的有（）A．圖甲是回旋加速器，可通過增加電壓U使帶電粒子獲得的最大動能增大B．圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)，B極板是發(fā)電機(jī)的正極C．圖丙是速度選擇器，不計重力的電子從右向左沿直線運動的速度大小為SKIPIF1<0D．圖丁是質(zhì)譜儀，粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3，說明粒子的比荷越大11．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射的電場，中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點進(jìn)入收集器。下列說法正確的是（）A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向里B．加速電場中的加速電壓U＝SKIPIF1<0ERC．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點間的距離SKIPIF1<0D．任何帶正電的離子若能到達(dá)P點，則一定能進(jìn)入收集器12．（2022·天津和平·高三期末）速度選擇器的構(gòu)造如圖所示，兩帶電平行金屬板之間有相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個帶正電的粒子以某一初速度沿垂直于電場和磁場的方向射入兩板間，測得它飛出該場區(qū)時的動能比射入時的動能大，為使帶電粒子飛出場區(qū)時的動能比射入時的動能小，以下措施中可行的是（）A．僅增大粒子所帶的電荷量B．僅增大粒子射入金屬板時的速度C．僅增大兩板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度D．保持金屬板所帶電荷量不變，增大兩板間的距離三、解答題13．（2022·新疆·疏勒縣實驗學(xué)校模擬預(yù)測）某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器、加速電壓為