新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點練習(xí)難點22 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題（原卷版）

難點22電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．電動勢：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．2．分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路3．電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖（一）動生電動勢的電路問題【例1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿與導(dǎo)軌的夾角為θ，電阻為2R，ab間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（）A．M點電勢高，U=SKIPIF1<0B．M點電勢高，U=SKIPIF1<0C．N點電勢高，U=SKIPIF1<0D．N點電勢高，U=SKIPIF1<0（二）感生電動勢的電路問題【例2】(多選)在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向為正，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．邊長為l、電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則()A．線框中的感應(yīng)電動勢為eq\f(B0,l2T)B．線框中的感應(yīng)電流為2eq\r(\f(P,R))C．線框cd邊的發(fā)熱功率為eq\f(P,2)D．b、a兩端電勢差Uba＝eq\f(B0l2,4T)二、電磁感應(yīng)中電荷量的計算計算電荷量的導(dǎo)出公式：q＝eq\f(nΔФ,R總)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，設(shè)在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總).即q＝neq\f(ΔΦ,R總)【例3】(2020·全國卷Ⅰ·17)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心．軌道的電阻忽略不計．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2【例4】如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強磁場，右側(cè)勻強磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小恒為B0；左側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．求：(1)t＝eq\f(t0,2)時，圓環(huán)受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量．三、電磁感應(yīng)中的圖像問題1．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵．2．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，及變化快慢，來排除錯誤選項．(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷．（一）感生問題的圖像【例5】(多選)如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域存在一變化的磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示．線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場方向為正方向，垂直ab邊斜向下的受力方向為正方向，線圈中感應(yīng)電流沿abca方向為正，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時間變化規(guī)律是()（二）動生問題的圖像【例6】(2018·全國卷Ⅱ·18)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下．一邊長為eq\f(3,2)l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動．線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()一、單選題1．（2020·全國·高三專題練習(xí)）為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測量海水的流速。假設(shè)海洋某處地磁場的豎直分量為B＝0.5×10－4T，水流方向為南北流向。如圖所示，將兩個電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩極相距L＝10m，與兩電極相連的靈敏電壓表的讀數(shù)U＝2mV，則海水的流速大小為（）A．40m/s B．4m/sC．0.4m/s D．4×10－2m/s2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為SKIPIF1<0的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則（不計導(dǎo)軌電阻）（）A．通過電阻R的電流方向為P→R→MB．a(chǎn)、b兩點間的電壓為BLvC．外力F做的功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱3．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示豎直U形光滑軌道寬L=0.8m置于垂直紙面向外的勻強磁場B中，磁感應(yīng)強度B=5T。質(zhì)量為m=0.8kg，電阻為r=2Ω的導(dǎo)體棒ab與U形軌道接觸良好，恰好可以勻速下滑，其中R=8Ω，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。下面說法正確的是（）A．a(chǎn)b中的電流方向為a向bB．通過R電流大小為2AC．a(chǎn)b兩端的電壓為4VD．a(chǎn)b運動的速度為1m/s4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在光滑水平金屬框架上有一導(dǎo)體棒ab。第一次以速度v勻速向右平動，第二次以速度SKIPIF1<0勻速向右平動，兩次移動的距離相同，則兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和通過R的電荷量之比分別為（）A．SKIPIF1<0；SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0；SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0；SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0；SKIPIF1<05．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖1所示，10匝銅導(dǎo)線制成的線圈兩端M、N與一理想電壓表相連，線圈內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖2所示，下列說法正確的是（）A．電壓表的正接線柱接線圈的N端B．線圈中磁通量的變化量為1.5WbC．線圈中磁通量的變化率為0.5Wb/sD．電壓表的示數(shù)為5V6．（2022·河南·高三開學(xué)考試）如圖甲所示，SKIPIF1<0是由導(dǎo)體做成的“U”形粗糙框架，其所在平面與絕緣水平面（SKIPIF1<0在水平面上）的夾角為SKIPIF1<0，質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒SKIPIF1<0與導(dǎo)軌SKIPIF1<0垂直且接觸良好，回路SKIPIF1<0是邊長為L的正方形。整個裝置放在垂直框架平面的磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示（圖中的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均已知），導(dǎo)體棒始終靜止。重力加速度大小為g，導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向由M到NB．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時刻，導(dǎo)體棒所受導(dǎo)軌的摩擦力小于SKIPIF1<07．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲，圓形導(dǎo)線框固定在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定垂直平面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，則圖中正確的是（）A． B．C． D．9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，正方形硬質(zhì)金屬框SKIPIF1<0放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直。磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化規(guī)律如圖乙所示。在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的時間內(nèi)（）A．通過金屬框的電荷量之比為SKIPIF1<0B．金屬框中電流的電功率之比為SKIPIF1<0C．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為SKIPIF1<0D．金屬框SKIPIF1<0邊受到的安培力方向相同10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，面積為SKIPIF1<0的圓形磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為SKIPIF1<0。在紙面內(nèi)有一金屬導(dǎo)線圍成面積為SKIPIF1<0的圓形線圈，圓心與磁場圓心重合，導(dǎo)線上串有理想二極管、阻值為r的標(biāo)準(zhǔn)電阻和理想交流電流表，導(dǎo)線電阻不計，下列說法正確的是（）A．電流表的示數(shù)為SKIPIF1<0B．電流表的示數(shù)為SKIPIF1<0C．在2s內(nèi)流過電阻的電量為SKIPIF1<0D．在2s內(nèi)流過電阻的電量為SKIPIF1<0二、多選題11．（2022·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖所示，一金屬圓環(huán)用絕緣輕繩懸掛在豎直向下的勻強磁場中，處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)半徑為r、電阻為R0。若磁場的磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的關(guān)系為B=B0+kt（k>0），則（）A．從上向下看，圓環(huán)中產(chǎn)生了逆時針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0C．輕繩對圓環(huán)的拉力保持不變D．圓環(huán)的發(fā)熱功率逐漸增大12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為4Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場。磁感應(yīng)強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在t＝0時，金屬棒ab從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運動，t＝4s時進(jìn)入磁場，并恰好以v＝1m/s的速度在磁場中勻速運動到EF位置。已知ab金屬棒電阻為1Ω。下列分析正確的是（）A．0～4s內(nèi)小燈泡的功率為0.04WB．恒力F的大小為0.2NC．金屬棒的質(zhì)量為0.8kgD．金屬棒進(jìn)入磁場后小燈泡的功率為0.06W13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接一定值電阻R，兩導(dǎo)軌間距為d，SKIPIF1<0區(qū)域與SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)的勻強磁場磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反。導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，并與cd邊界重合。現(xiàn)給ab一水平向右的初速度SKIPIF1<0，不計導(dǎo)軌和ab棒電阻，若規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則感應(yīng)電流隨時間變化的SKIPIF1<0圖像可能的是（）A． B．C． D．14．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，足夠長的間距SKIPIF1<0的平行光滑金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度SKIPIF1<0的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為SKIPIF1<0，方向如圖所示。一根質(zhì)量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的金屬棒SKIPIF1<0以初速度SKIPIF1<0從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒SKIPIF1<0發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（

）A．金屬棒SKIPIF1<0第一次穿過磁場時做勻減速直線運動B．金屬棒SKIPIF1<0第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．金屬棒SKIPIF1<0第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒SKIPIF1<0上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．金屬棒SKIPIF1<0最終停在距磁場左邊界SKIPIF1<0處15．（2022·遼寧·三模）如圖所示，在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場?，F(xiàn)有一個閉合導(dǎo)線框ACD由細(xì)軟彈性電阻絲制成），端點A、D固定。在豎直面內(nèi)，將導(dǎo)線與圓周的接觸點C點以恒定角速度SKIPIF1<0（相對圓心O）從A點沿圓弧移動至D點，使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為SKIPIF1<0，圓的半徑為SKIPIF1<0，從A點開始計時，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時針，后順時針B．在C從A點移動到D的過程中，穿過ACD回路的磁通量與時間的關(guān)系為SKIPIF1<0C．在C從A點移動到圖中SKIPIF1<0位置的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量為SKIPIF1<0D．若以AD為軸，保持SKIPIF1<0，將導(dǎo)線框以恒定的角速度SKIPIF1<0轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，回路中的電動勢逐漸減小三、解答題16．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強度為B=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時磁感應(yīng)強度應(yīng)為多大？17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌上端之間接有阻值為SKIPIF1<0的電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間接觸光滑，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計。在導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)（如圖中虛線框所示）域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度的大小為B。當(dāng)磁場以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運動時，導(dǎo)體棒以速度SKIPIF1<0隨之勻速向上運動。設(shè)導(dǎo)體棒在運動過程中始終處于磁場區(qū)域內(nèi)。重力加速度為g，求：（1）通過導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向；（2）磁場運動的速度大?。唬?）維持導(dǎo)體棒勻速向上運動，外界在時間SKIPIF1<0內(nèi)需提供的能量。18．（2022·四川·遂寧安居育才卓同國際學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻SKIPIF1<0，邊長SKIPIF1<0。求（1）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；（2）SKIPIF1<0時，金屬框ab邊